第2講 位置（教師版）（知識梳理+典例分析+舉一反三+鞏固提升）人教版

第2講位置知識點一：用數(shù)對表示物體的位置1、行和列的認識豎排叫列，橫排叫行；2、用數(shù)對表示位置用有順序的兩個數(shù)表示出一個確定的位置就是數(shù)對。用數(shù)對表示物體的位置時，先寫列數(shù)后寫行數(shù)是一種約定。（a，b）左列右行，中間用“，”隔開。知識點二：在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置1、用數(shù)對可以表示平面上物體的位置。2、行和列的交點，就是物體所在的位置。

考點一：用數(shù)對表示物體的位置【例1】（2020?興縣）李華的座位用數(shù)對表示是（4，5），劉借的座位在李華的東偏南45°方向上，她的座位可能是（）A．（3.4） B．（5，4） C．（5，6）【思路分析】根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，李華的座位在第4列，第5行．根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，劉借的位置在如圖所求的虛線上，與李華的列數(shù)依次遞增1，行數(shù)依次遞減1，劉借的座位可能是（5，4）．【規(guī)范解答】解：如圖李華的座位用數(shù)對表示是（4，5），劉借的座位在李華的東偏南45°方向上，她的座位可能是（5，4）．故選：B．【名師點評】此題考查的知識有數(shù)對與位置、根據(jù)方向確定物體的位置．關鍵是根據(jù)題意弄清劉借座位與李華座位列、行的關系．1．如圖是某班的座位表，小林的座位是（2，3），請你說一說．（1）（3，4）表示的位置是第3組第4個，（2，5）表示的位置是第2組第5個．（2）（2，3）這個位置上的同學是小林，她后面是小艷，她的位置是（2，4）．（3）小強的位置是（1，4），小青的位置是（3，3）．【思路分析】（1）根據(jù)某班的座位表，小林的座位是（2，3），也就是小座在第2組第3個的位置上，由此可知，（3，4）表示的位置是第3組第4個；（2，5）表示的位置是第2組第5個．（2）（2，3）這個位置上的同學是小林，她后面的小艷，她的位置是（2，4）．（3）小強的位置是（1，4），小青的位置是（3，3）．據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：（1）（3，4）表示的位置是第3組第4個；，（2，5）表示的位置是第2組第5個．（2）（2，3）這個位置上的同學是小林，她后面的小艷，她的位置是（2，4）．（3）小強的位置是（1，4），小青的位置是（3，3）．故答案為：3，4；2，5；小林，小艷，（2，4）；（1，4），（3，3）．【名師點評】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應用，明確：用數(shù)對表示物體位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后．2．看圖填一填．（1）學校的位置是（3，2）．學校的西北方向是圖書館，它的位置是（2，3）．（2）（4，3）在圖中表示第4列第3行，是公園的位置．（1，1）是銀行的位置，（4，1）是商店的位置．【思路分析】（1）根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后．（2）（4，3）在圖中表示第4列，第3行，是公園的位置；（1，1）是銀行的位置，（4，1）是商店的位置．據(jù)此解答即可．【規(guī)范解答】解：（1）學校的位置是（3，2），學校的西北方向是圖書館，它的位置是（2，3）．（2）（4，3）在圖中表示第4列，第3行，是公園的位置；（1，1）是銀行的位置，（4，1）是商店的位置．故答案為：（3，2），圖書館，（2，3）；4，3，公園；銀行，商店．【名師點評】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應用，明確：用數(shù)對表示物體位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后．3．小君在班上的位置是第2列第3行，用數(shù)對來表示是（2，3），他后一位同學的位置用數(shù)對來表示是（2，4）．【思路分析】根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對表示出小君的位置；他后一位同學在班上位置是第2列，第4行，據(jù)此即可用數(shù)對表示出該同學的位置．【規(guī)范解答】解：小君在班上的位置是第2列第3行，用數(shù)對來表示是（2，3），他后一位同學的位置用數(shù)對來表示是（2，4）．故答案為：2，3；2，4．【名師點評】數(shù)對中每個數(shù)字所代表的意義，在不同的題目中會有所不同，但在無特殊說明的情況下，數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行．關鍵明白，小君后面的同同學與小君財列，行數(shù)加1．考點二：在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置【例2】（2019秋?迎江區(qū)期末）將下面的圖形畫到相應的方格內(nèi)．〇（3，4）△（8，1）□（5，5）◆（7，2）◎（6，7）【思路分析】根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可在方格圖中分別畫出〇、△、□、◆、◎的位置．【規(guī)范解答】解：【名師點評】數(shù)對中每個數(shù)字所代表的意義，在不同的題目中會有所不同，但在無特殊說明的情況下，數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行．1．（2019秋?文水縣期末）請在下面的方格紙上描出下面各點的位置：（3，4）（5，7）（7，4）（9，7）（11，4）（9，1）（7，4）（5，1）（3，4），并順次連成一個圖形．【思路分析】根據(jù)數(shù)對確定位置的方法：先列后行，確定各點位置，然后順次連接各點即可．【規(guī)范解答】解：如圖：【名師點評】此題考查了數(shù)對的寫法，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)．2．（2019春?沙雅縣期末）幫小動物找家．小兔家（4，5）小狗家（2，6）小羊家（7，4）【思路分析】數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此即可標出它們各自的位置．【規(guī)范解答】解：【名師點評】此題考查了數(shù)對表示位置的方法，要看清行和列．3．（2020?嘉興）麗麗家所在街區(qū)的平面圖如圖．（1）麗麗家在學校的東偏北45°方向1000m處．（2）如果銀行的位置用（1，4）表示，那么學校的位置可用（2，1）表示，醫(yī)院的位置可用（6，3）表示．【思路分析】（1）根據(jù)圖上距離和比例尺，計算麗麗家與學校的實際距離，結合圖上確定方向的方法，確定麗麗家的位置．（2）根據(jù)數(shù)對確定位置的方法，結合銀行的位置（1，4），可知銀行是第1列，第4行，從而得出學校和醫(yī)院的位置．【規(guī)范解答】解：（1）通過測量，麗麗家與學校的圖上距離為5厘米，200×5＝1000（米）答：麗麗家在學校的東偏45°方向1000m處．（2）如果銀行的位置用（1，4）表示，那么學校的位置可用（2，1）表示，醫(yī)院的位置可用（6，3）表示．故答案為：東，北，45，1000；2，1，6，3．【名師點評】此題主要考查了數(shù)對的寫法，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)．一．選擇題（共6小題）1．（2019秋?懷柔區(qū)期末）在方格紙中，每一個小正方形邊長都是1厘米，如果要在方格紙上畫一個半徑是3厘米的圓，圓心的位置可以是（）A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2） D．（4，1）【思路分析】每一個小正方形邊長都是1厘米，且在方格紙上畫一個半徑是3厘米的圓，即半徑是3厘米，第一個點（5，2）中2﹣3＝﹣1，所以不能作圓心；第二個點（4，3）中4﹣3＝1，3﹣3＝0，所以可以作圓心；第三個點（3，2）中2﹣3＝﹣1，所以不能作圓心；第四個點（4，1）中1﹣3＝﹣2，所以不能作圓心；由此即可作出判斷．【規(guī)范解答】解：根據(jù)給出的四個點：A（5，2），B（4，3），C（3，2），D（4，1），結合題意可知：只有（4，3）符合題意，作圖如下：【名師點評】此題考查了數(shù)對和位置，明確方格紙上的作圓心的點到橫軸和數(shù)軸的距離都大于或等于3．2．（2020?濟南）與數(shù)對（3，5）在同一行的是（）A．（5，3） B．（3，4） C．（4，5） D．（5，6）【思路分析】根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，數(shù)對（3，5）在第3列，第5行，由此推出與數(shù)對（3，5）在同一行的是數(shù)對的第二個字母一定是5．【規(guī)范解答】解：與數(shù)對（3，5）在同一行的是（4，5）．故選：C．【名師點評】數(shù)對中每個數(shù)字所代表的意義，在不同的題目中會有所不同，但在無特殊說明的情況下，數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行．3．（2019秋?紅安縣期末）元旦晚會表演開始啦!大合唱時李老師站在第3列第2行，用數(shù)對（3，2）表示，王老師站在李老師正后方第一個位置上，王老師的位置用數(shù)對表示是（）A．（3，3） B．（4，3） C．（3，1） D．（4，2）【思路分析】由“李老師站在第3列第2行，用數(shù)對（3，2）表示”可知，數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行．王老師站在李老師正后方第一個位置上，王老師與李老師在同一列，行數(shù)加1，即王老師站在第3列，第3行，據(jù)此即可用數(shù)對表示王老師站的位置．【規(guī)范解答】解：王老師站在第3列，第2+1＝3（行）王老師的位置用數(shù)對表示是（3，3）．故選：A．【名師點評】解答此題的關鍵一是弄清數(shù)對中每個數(shù)字所表示的意義；二是弄清王老師站的列、行．4．（2019秋?沈陽期末）蛟龍?zhí)栞d人潛水器是目前全世界下潛能力最深的作業(yè)型載人潛水器．如圖為蛟龍?zhí)栐诤５椎淖鳂I(yè)位置記錄，此時它在B點，用數(shù)對表示是（）A．（2，2） B．（4，3） C．（4，5） D．（5，1）【思路分析】根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后，由此可知，B點用數(shù)對表示是：B（4，5）的位置．據(jù)此解答即可．【規(guī)范解答】解：B點用數(shù)對表示是：B（4，5）的位置．故選：C．【名師點評】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應用，明確：用數(shù)對表示物體位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后．5．（2019秋?朔城區(qū)期末）如圖，小亮從家到學校要穿過一個居民小區(qū)，若小區(qū)的道路均為南北或東西方向，下面路線表達不正確的是（）A．（1，4）→（1，1）→（4，1） B．（1，4）→（2，4）→（2，2）→（4，2）→（4，1） C．（1，4）→（3，4）→（4，2）→（4，1）【思路分析】根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，分別畫出三個選項中的路線，看哪條符合題意．【規(guī)范解答】解：如圖由于小區(qū)的道路均為南北或東西方向因此，A、B路線正確，C路線錯誤．故選：C．【名師點評】關鍵是看哪條線路不符合正北、正南，正東、正西方向．顯然C路線出現(xiàn)了東偏南方向，不符合題意．6．（2020?桃江縣）在平面圖上，甲點和乙點（6，2）在同一行，與丙點（2，7）在同一列，甲點的位置用數(shù)對表示是（）A．（2，2） B．（7，6） C．（6，7） D．（2，6）【思路分析】根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后，據(jù)此可知，乙點的位置用數(shù)對表示是（6，2），也就是乙點的位置在第6列，第2行；丙點的位置用數(shù)對表示是（2，7），也就是丙點的位置在第2列，第7行；已知甲點和乙點在同一行，甲點和丙點在同一列，所以甲點的位置用數(shù)對表示是（2，2）．據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：乙點的位置用數(shù)對表示是（6，2），也就是乙點的位置在第6列，第2行；丙點的位置用數(shù)對表示是（2，7），也就是丙點的位置在第2列，第7行；因為甲點和乙點在同一行，甲點和丙點在同一列，所以甲點的位置用數(shù)對表示是（2，2）．故選：A．【名師點評】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應用，關鍵是明確：用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后．二．填空題（共6小題）7．（1）一共有5個魚缸．（2）從左邊數(shù)第2個魚缸里有8條魚．（3）從右邊數(shù)，第2個魚缸和第5個魚缸里的魚合起來是8條．【思路分析】（1）根據(jù)整數(shù)的認識，數(shù)出魚缸的個數(shù)，分清左右，數(shù)出魚缸中魚的條數(shù)，完成做題．（2）從左面數(shù)第2個魚缸有8條魚．（3）從右面數(shù)第5個魚缸中有5條魚，找到8﹣5＝3（條）魚的魚缸，數(shù)一數(shù)是第幾個即可．【規(guī)范解答】解：（1）一共有5個魚缸．（2）從左邊數(shù)第2個魚缸里有8條魚．（3）8﹣5＝3（條）答：從右邊數(shù)，第2個魚缸和第5個魚缸里的魚合起來是8條．故答案為：5；2；2．【名師點評】本題主要考查位置的辨別，關鍵是分清從那邊開始數(shù)，分清左右．8．（2019秋?興國縣期末）菲菲在教室里的座位是第3列第5行，她的位置可以用數(shù)對（3，5）表示；如果把菲菲的位置往后調(diào)3排，那么她現(xiàn)在的位置用數(shù)對表示是（3，8）．【思路分析】數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，根據(jù)題干菲菲在教室里的座位是第3列第5行，如果將菲菲的位置往后調(diào)3排，那么這時候，列數(shù)不變，行數(shù)加3即可，那么菲菲是在第3列的第3+5＝8行，由此即可得出菲菲的位置為：（3，8），由此解答即可．【規(guī)范解答】解：如果把菲菲的位置往后調(diào)3排，列數(shù)不變，行數(shù)加3，所以現(xiàn)在的位置是第3列的第3+5＝8行，所以用數(shù)對表示為：（3，8）．故答案為：（3，8）．【名師點評】此題考查了數(shù)對的寫法，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)．9．（2019秋?洛川縣期末）如圖是一副象棋棋盤，如果用（4，0）表示炮的位置，則（3，9）的表示的是將的位置，白車的位置表示為（8，5）．【思路分析】根據(jù)數(shù)對確定位置的方法：先列后行，確定各點的位置即可．【規(guī)范解答】解：如果用（4，0）表示炮的位置，則（3，9）的表示的是將的位置，白車的位置表示為（8，5）．故答案為：將；（8，5）．【名師點評】此題考查了數(shù)對的寫法，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)．10．（2019秋?交城縣期末）填一填．（1）小紅家的位置是（1，2），小蘭家的位置是（6，2），小明家的位置是（2，1）．（2）（3，3）表示的位置是郵局，（5，1）表示的位置是書店．【思路分析】根據(jù)圖示，結合數(shù)對確定位置的方法：先列后行，進行判斷即可．【規(guī)范解答】解：（1）小紅家的位置是（1，2），小蘭家的位置是（6，2），小明家的位置是（2，1）．（2）（3，3）表示的位置是郵局，（5，1）表示的位置是書店．故答案為：1；2；6；2；2；1；郵局；書店．【名師點評】此題考查了數(shù)對的寫法，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)．11．（2019秋?天峨縣期末）小剛的位置是第4列、第5行，用數(shù)對（4、5）表示；小紅在（3、6）表示的是第3列第6行．【思路分析】由“小剛的位置是第4列、第5行，用數(shù)對（4、5）表示”可知數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此即可根據(jù)用數(shù)對表示的小紅的位置，確定小紅所在的列與行．【規(guī)范解答】解：小剛的位置是第4列、第5行，用數(shù)對（4、5）表示；小紅在（3、6）表示的是第3列第6行．故答案為：3，6．【名師點評】解答此題的關鍵是根據(jù)題意弄清數(shù)對中每個數(shù)字所表示的意義．12．（2019秋?雁塔區(qū)校級期末）四一班的同學到大禮堂觀看表演，大禮堂中的座位有8列，有若干行．同學們根據(jù)學號按照如下位置依次坐下．請回答下面問題：（1）14號學生的位置可用數(shù)對（6，4）表示．（2）39號學生的位置可用數(shù)對（4，10）表示．（3）（1，9）這個位置上坐的學生學號為33號．（4）最后一位學生的位置是（2，12），全班共有48人．【思路分析】根據(jù)圖示可知，這些同學排列的規(guī)律：每行4人，按S形排列，每二人之間空一個空．（1）、（2）根據(jù)排列規(guī)律，計算14號、39號同學是第幾行的第幾個同學即可．（3）根據(jù)排列規(guī)律計算（1，9）的學號；（4）根據(jù)（2，12）判斷其學號，然后即可計算全班人數(shù)．【規(guī)范解答】解；（1）14÷4＝3……2第3+1＝4行為從右往左排，第2個學生的數(shù)對為（6，4）答：14號學生的位置可用數(shù)對（6，4）表示．（2）39÷4＝9……3第9+1＝10行第3個同學的數(shù)對為（4，10）．答：39號學生的位置可用數(shù)對（4，10）表示．（3）（1，9）為第9行第1個同學，所以學號為：（9﹣1）×4+1＝8×4+1＝32+1＝33（號）答：1，9）這個位置上坐的學生學號為33號．（4）數(shù)對（2，12）的位置在第12行第4個同學，12×4＝48（人）答：全班共有48人．故答案為：（6，4）；（4，10）；33；48．【名師點評】本題主要考查數(shù)對確定位置，注意數(shù)對的寫法，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)．三．判斷題（共5小題）13．（2019春?東興市期末）數(shù)對（6，A）和數(shù)對（6，B）表示的位置在同一行上．×（判斷對錯）【思路分析】根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，數(shù)對（6，A）和數(shù)對（6，B）第一個數(shù)字相同，也就是同列．【規(guī)范解答】解：數(shù)對（6，A）和數(shù)對（6，B）表示的位置在同一列上，所以原題表述錯誤．故答案為：×．【名師點評】數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行．第一個數(shù)字相同是同列，第二個數(shù)字相同是同行．14．（2018秋?保定期末）一個數(shù)對只能確定一個位置．√（判斷對錯）【思路分析】在平面內(nèi)點與數(shù)對有一一對應的關系，即一個點可以用這個點所在的列數(shù)和行數(shù)表示；據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：在平面內(nèi)一個點可以用兩個數(shù)表示出來，即用這個點所在的列與行，如一個點在第二列，第三行，可用（2，3）表示；所以一個數(shù)對就可以確定一個位置．原題說法正確．故答案為：√．【名師點評】在平面內(nèi)一個點可以用一個數(shù)對表示，顧名思義，數(shù)對就是兩個數(shù)．15．（2018秋?炎陵縣期末）數(shù)對（6，6）中的兩個“6”表示的意義不同．√（判斷對錯）【思路分析】根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，數(shù)對（6，6）中第一個“6”表示第6列，第二個“6”表示第6行，二者的意義不同．【規(guī)范解答】解：數(shù)對（6，6）中的兩個“6”表示的意義不同，第一個“6”表示第6列，第二個“6”表示第6行；原題說法正確．故答案為：√．【名師點評】數(shù)對中每個數(shù)字所代表的意義，在不同的題目中會有所不同，但在無特殊說明的情況下，數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行．16．用（x，4）表示的位置雖然不知道在第幾列，但知道是在第4行．√（判斷對錯）【思路分析】根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后．據(jù)此判斷．【規(guī)范解答】解：用（x，4）表示的位置雖然不知道在第幾列，但知道是在第4行．此說法是正確的．故答案為：√．【名師點評】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應用，明確：用數(shù)對表示物體位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后．17．（2020?喀什地區(qū)模擬）小剛在教室中的座位用數(shù)對表示為（3，5），代表著他坐在第三行第五列．×（判斷對錯）【思路分析】用數(shù)對表示位置時，第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行．由此即可解決問題．【規(guī)范解答】解：根據(jù)數(shù)對表示位置的方法可得，小剛在教室中的座位用數(shù)對表示為（3，5），代表著他坐在第三列第五行．所以原題說法錯誤．故答案為：×．【名師點評】此題考查了數(shù)對表示位置的方法．四．操作題（共2小題）18．（2019春?遠安縣期末）如圖所示的方格紙，試在下面標出A（1，3），B（2，5），C（6，5），D（5，3），并順次連接A、B、C、D，得到的圖案是什么？【思路分析】數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此即可確定圖中A、B、C、D的數(shù)對位置，并在平面圖中標出A，B，C，D的位置，順次連接A、B、C、D，圍成的圖形是一個平行四邊形．【規(guī)范解答】解：答：得到的圖案是一個平行四邊形．【名師點評】此題考查了數(shù)對表示位置的方法．19．（2019秋?鎮(zhèn)原縣期末）在圖上標出下面場館的位置．圖書館（4，7）動物園（3，5）博物館（8，2）少年宮（9，6）【思路分析】根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可在網(wǎng)格圖標出圖書館（4，7）、動物園（3，5）、博物館（8，2）、少年宮（9，6）的位置．【規(guī)范解答】解：【名師點評】數(shù)對中每個數(shù)字所代表的意義，在不同的題目中會有所不同，但在無特殊說明的情況下，數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行．五．解答題（共4小題）20．（2020春?新田縣期中）三角形三個頂點分別是A（1，5）、B（2，2）、C（3，5）．（1）在右面方格圖中畫出三角形ABC，它是等腰三角形．（2）畫出三角形ABC向右平移5格后的三角形A′B′C′．（3）寫出三角形A′B′C′各頂點的數(shù)對．A′（6，5）、B′（7，2）、C′（8，5）【思路分析】（1）根據(jù)A（1，5）、B（2，2）、C（3，5）．即可在方格圖中畫出三角形ABC，觀察三角形的形狀可得它是等腰三角形．據(jù)此解答即可．（2）將△ABC向右平移5格，頂點A′，B′，C′的位置分別在第6列、第5行，第7列、第2行，第8列、第5行，由此得出A′，B′，C′的位置．即可畫出三角形ABC平移后的三角形A′B′C′．（3）根據(jù)用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行．即可寫出三角形A′B′C′各頂點的數(shù)對．【規(guī)范解答】解：（1）三角形ABC如下圖：觀察圖形可知：三角形ABC是等腰三角形；（2）三角形ABC向右平移5格后的三角形A′B′C′如下圖：（3）三角形A′B′C′各頂點的數(shù)對為：A′（6，5），B′（7，2），C′（8，5）．故答案為：等腰；6，5，7，2，8，5．【名師點評】此題考查了數(shù)對的寫法，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)．21．（2019秋?興國縣期末）請在方格圖中畫出A（1，1），B（5，1），C（4，4）三個點，并把這三個點連成一個三角形．請你計算出這個三角形的面積．（每個方格的邊長是1厘米）【思路分析】根據(jù)數(shù)對確定位置的方法：先列后行，確定各點位置，然后利用三角形面積公式：S＝ah÷2，計算三角形面積．【規(guī)范解答】解：如圖：4×3÷2＝6（平方厘米）答：這個三角形的面積是6平方厘米．【名師點評】此題考查了數(shù)對的寫法，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)．22．（2019秋?大田縣期末）曾正同學是個數(shù)學迷．他在一張紙上畫了10×10的方格用以研究有關圖形的數(shù)學問題，假定一個方格的對角線長代表10m，所研究的點都是網(wǎng)格的交點．（1）點（0，0）北偏東45°方向30m是點A，它的位置用數(shù)對表示是（3，3）（2）點A北偏西45方向20m是點B，點B北偏東45°方向20m是點C，點C南偏東45°方向20m是點D．用A、B、C、D四個點順次連接圍成一個四邊形，它的面積是多少？（3）請你設計不同于點D的另一個點E使得以A、B、C、E為端點的線段圍成四邊形的面積與第（2）題用A、B、C、D四個點順次連接所圍成的四邊形面積相等．點E可以有不同的設計，這樣的點共有11個，寫出其中的四個點E：（5，2）、（5，3）、（5，6）、（5，8）．【思路分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)、平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”、方格的對角線長代表10m，即可描出點A，并用數(shù)對表示它的位置．（2）同理，分別以點A的位置為觀測點即可描出點B的位置、以點B的位置為觀測點即可描出點C的位置、以點C的位置為觀測點即可描出點D的位置，然后再把A、B、C、D連結成一個封閉圖形．連結成的封閉圖形是一個正方形，其邊