上海市浦東新區(qū)部分校2024年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

上海市浦東新區(qū)部分校2024年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作DE〃AC,且DE=，AC,連接CE、OE,連接AE,交OD

2

于點(diǎn)F,若AB=2,ZABC=60°,則AE的長為（）

A.73B.75C.幣D.272

2.如圖，矩形ABCD的邊長AD=3,AB=2,E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC,AF分另lj與DE、DB相交

于點(diǎn)M,N,則MN的長為（）

A272R9收?3A/2n40

52045

3.已知圓錐的側(cè)面積為lOkcn?,側(cè)面展開圖的圓心角為36。，則該圓錐的母線長為（）

A.100cmB.A/10cmC.10cmD.cm

10

4.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,D四個點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是

&B*?匕］,

-2-1012

A.點(diǎn)A和點(diǎn)CB.點(diǎn)B和點(diǎn)D

C.點(diǎn)A和點(diǎn)DD.點(diǎn)B和點(diǎn)C

5.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若Nl=50。，則N2的度數(shù)為（）.

2

14

A.50°B.40°C.30°D.25°

6.如圖，正方形ABCD的邊長為2,其面積標(biāo)記為Si,以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一

條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2,…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S9的值為（）

D()7

22-T

7.-G的相反數(shù)是（）

A.B?---------C.73D.—6

3

8.x=l是關(guān)于x的方程2x-a=0的解,則a的值是（)

A.-2B.2D.1

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4,BC=6,分別以A,C為圓心，以大于』AC的長為半徑作弧，兩弧相交于

9.

2

M,N兩點(diǎn)，作直線MN交AD于點(diǎn)E,則△CDE的周長是（）

C.11D.12

10.下列說法錯誤的是（）

B.3的倒數(shù)是g

A.-2的相反數(shù)是2

C.（-3）-（-5）=2D.-11,0,4這三個數(shù)中最小的數(shù)是0

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.一組數(shù)據(jù)4,3,5,x,4,5的眾數(shù)和中位數(shù)都是4,則*=.

12.已知a、b是方程x2-2x-1=0的兩個根，則a2-a+b的值是.

59111315

13.按照一定規(guī)律排列依次為二,二…按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個數(shù)是_____.

410131619

14.計(jì)算：78-72=.

15.有四張質(zhì)地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分別寫著數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)把它們的正面向下，隨機(jī)擺

放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是.

16.為了節(jié)約用水，某市改進(jìn)居民用水設(shè)施，在2017年幫助居民累計(jì)節(jié)約用水305000噸，將數(shù)字305000用科學(xué)記數(shù)

法表示為.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：

A品牌手表B品牌手表

進(jìn)價(jià)（元/塊）700100

售價(jià)（元/塊）900160

他計(jì)劃用4萬元資金一次性購進(jìn)這兩種品牌手表共100塊，設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷

售完后獲得利潤為y元.試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元，該經(jīng)銷

商有哪幾種進(jìn)貨方案；選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大；最大利潤是多少元.

18.（8分）⑴計(jì)算：|百一11+（2017—兀）°一（；尸一3tan30°+我；

⑵化簡：（'—3。+?）+=,并在2,3,4,5這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為a的值代入求值.

a2-6a+93-a礦-9

19.（8分）某中學(xué)響應(yīng)“陽光體育”活動的號召，準(zhǔn)備從體育用品商店購買一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價(jià)

相同，同一種球的單價(jià)相同，若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買4個排球和5個籃球共需600元.

（1）求購買一個足球，一個籃球分別需要多少元？

（2）該中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購買三種球共100個，且購買三種球的總費(fèi)用不超過6000元，

求這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球？

20.（8分）先化簡，再求值：（x-2-工）J'”一,其中*=石.

x+2x+2

21.（8分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢子的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)

入決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績?yōu)椋ǚ郑?，且??二一，

將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：

組別成績（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率

一50<x<6020.04

二60<x<70100.2

三70<x<M14b

四80<x<90a0.32

五蛆咚，.，她：80.16

請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題:

（1）本次決賽共有名學(xué)生參加；

（2）直接寫出表中a=,b=:

（3）請補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；

（4）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為.

22.（10分）已知：△A5C在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的，坐標(biāo)分別為A（0,3）、B（3,4）、C（2,2）（正方形網(wǎng)

格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）.畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△AiBiG,點(diǎn)Ci的坐標(biāo)

是;以點(diǎn)8為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△42瓦。2,使△A2&C2與△4BC位似，且位似比為2：1,點(diǎn)C2的坐

標(biāo)是

B

23.(12分)某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完;

2016年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完,

禮盒的售價(jià)均為60元/盒.

(1)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？

(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？

1—4%+4

24.先化簡(1-——)-?然后從一2W爛2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.

x-lX—1

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、C

【解析】

在菱形ABCD中,OC=^AC,AC±BD,ADE=OC,VDE/7AC,二四邊形OCED是平行四邊形，；AC_LBD,.,.平

2

行四邊形OCED是矩形，?.,在菱形ABCD中,NABC=60。，.'△ABC為等邊三角形，.*.AD=AB=AC=2QA=；AC=1,

在矩形OCED中，由勾股定理得：CE=OD=AZ)2-AO2=V22-I2=73>

在R3ACE中，由勾股定理得：AE=yjAC。+CE?=+(6)2=不；故選C.

點(diǎn)睛:本題考查了菱形的性質(zhì)，先求出四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直求出NCOD=90。，

證明四邊形OCED是矩形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC=AB,再根據(jù)勾股定理得出AE的長度即可.

2、B

【解析】

過F作FHLAD于H,交ED于O,于是得到FH=AB=1,根據(jù)勾股定理得至()AF=1FH。+AH?=姓+于=2血，

,1,I_A_M__—_A__E_——\?3

根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，OH=-AE=-,由相似三角形的性質(zhì)得到尸M一/。5=-,求得

33-5

AM=-AF=^i,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到網(wǎng)=42=3,求得AN=3AF=?1,即可得到結(jié)論.

84FNBF255

【詳解】

過F作FH_LAD于H,交ED于O,貝!)FH=AB=L

VBF=1FC,BC=AD=3,

.*.BF=AH=1,FC=HD=1,

JAF=dFH?+AH2=A/22+22=272，

VOH/7AE,

.HODH1

??_——_____~——,

AEAD3

11

.".OH=-AE=-,

33

15

.\OF=FH-OH=1-,

33

VAE/7FO,/.△AME^AFMO,

.把=絲」3.33V2

??FMFO5=—>??AM=-AF=------>

-5?4

?；AD〃BF,/.AAND^AFNB,

.ANAD_3

.,.AN=-AF=^2,

55

【點(diǎn)睛】

構(gòu)造相似三角形是本題的關(guān)鍵，且求長度問題一般需用到勾股定理來解決，常作垂線

3、C

【解析】

圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，利用扇形的面積公式可求得圓錐的母線長.

【詳解】

設(shè)母線長為R,則

圓錐的側(cè)面積=%殳=10兀，

360

:.R=10cm,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓錐的計(jì)算，熟練掌握扇形面積是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】

解：由A表示-2,B表示-1,C表示0.75,D表示2.

根據(jù)相反數(shù)和為0的特點(diǎn)，可確定點(diǎn)A和點(diǎn)D表示互為相反數(shù)的點(diǎn).

故答案為C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)和為0是解答本題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】

解：如圖，由兩直線平行，同位角相等，可求得N3=N1=50。，

根據(jù)平角為180°可得，N2=90。-50°=40°.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關(guān)鍵.

6、A

【解析】

試題分析：如圖所示.

?.?正方形ABCD的邊長為2,ACDE為等腰直角三角形，...DE2+CE2=CD2,DE=CE,.*.82+82=81.觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

，1111…，由此可得Sn=(-)nN當(dāng)n=9時，S9=(-)"2=(1)6,

Si=22=4,S=-SI=2,S2=-S=l,S=-S=-

22224222222

故選A.

考點(diǎn)：勾股定理.

7、C

【解析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可.

【詳解】

-百與G只有符號不同,

所以-G的相反數(shù)是6，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

8、B

【解析】

試題解析：把x=l代入方程lx-a=O得La=O,解得a=l.

故選B.

考點(diǎn)：一元一次方程的解.

9、B

【解析】

?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

.*.AD=BC=4,CD=AB=6,

由作法可知，直線MN是線段AC的垂直平分線，

.\AE=CE,

，AE+DE=CE+DE=AD,

:.ACDE的周長=CE+DE+CD=AD+CD=4+6=L

故選B.

10、D

【解析】

試題分析：-2的相反數(shù)是2,A正確；

3的倒數(shù)是:，B正確；

(-3)-(-5)=-3+5=2,C正確；

-11,0,4這三個數(shù)中最小的數(shù)是-11,D錯誤，

故選D.

考點(diǎn)：L相反數(shù)；2.倒數(shù)；3.有理數(shù)大小比較；4.有理數(shù)的減法.

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11、1

【解析】

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，由此可得出答案.

【詳解】

???一組數(shù)據(jù)1,3,5,x,1,5的眾數(shù)和中位數(shù)都是1,

x=l,

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了眾數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義.

12、1

【解析】

根據(jù)一元二次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系，可得出aZ2a=l、a+b=2,將其代入a^a+b中即可求出結(jié)論.

【詳解】

?.,a、b是方程x2-2x-l=0的兩個根，

a2-2a=l,a+b=2,

a2-a+b=a2-2a+(a+b)=1+2=1.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

hC

本題考查根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，牢記兩根之和等于--、兩根之積等于一是解題的關(guān)鍵.

aa

203

13>-----

301

【解析】

根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為2,1，3,1，If，II…，可得第n個數(shù)為半士|,據(jù)此可得第100個數(shù).

【詳解】

579111315

由題意，數(shù)列可改寫成“7,而耳，詔，歷，?…

則后一個數(shù)的分子比前一個數(shù)的法則大2,后一個數(shù)的分母比前一個數(shù)的分母大3,

5+(“—1)x22n+3

二第"個數(shù)為

4+(77-1)X33n+l

'.X.11mt.u-*".、，2x100+3203

?.這列數(shù)中的第ioo個數(shù)為---------=——

3x100+1301

故答案為：蕓203

301

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)字類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握數(shù)字類規(guī)律基本解題方法.

14、0

【解析】

先把強(qiáng)化簡為2&,再合并同類二次根式即可得解.

【詳解】

血-血=20-0=血.

故答案為0.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的運(yùn)算，正確對二次根式進(jìn)行化簡是關(guān)鍵.

15,-

2

【解析】

試題分析：這四個數(shù)中，奇數(shù)為1和3,則P（抽出的數(shù)字是奇數(shù)）=2^4=-.

2

考點(diǎn)：概率的計(jì)算.

16、3.05xlO5

【解析】

試題解析：305000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.05xlO5.

故答案為3.05x105

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)y=140x+6000；(2)三種，答案見解析；(3)選擇方案③進(jìn)貨時，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是13000元.

【解析】

(1)根據(jù)利潤丫=(A售價(jià)-A進(jìn)價(jià))x+(B售價(jià)-B進(jìn)價(jià))x(100-x)列式整理即可；

(2)全部銷售后利潤不少于1.26萬元得到一元一次不等式組，求出滿足題意的x的正整數(shù)值即可；

(3)利用y與x的函數(shù)關(guān)系式的增減性來選擇哪種方案獲利最大，并求此時的最大利潤即可.

【詳解】

解：(1)y=(900-700)x+(160-100)x(100-x)=140x+6000.

由700x+100(100-x)<40000得x<50.

?*.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=140x+6000(x<50)

(2)令y>12600,即140x+6000>12600,

解得x>47.1.

又???xW50,...經(jīng)銷商有以下三種進(jìn)貨方案：

方案A品牌(塊)B品牌(塊)

①4852

②4951

③5050

(3)..,140>0,，y隨x的增大而增大.

/.x=50時y取得最大值.

XV140x50+6000=13000,

選擇方案③進(jìn)貨時，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是13000元.

【點(diǎn)睛】

本題考查由實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式；一元一次不等式的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.

18、(1)-2(2)a+3,7

【解析】

(1)先根據(jù)絕對值、零次方、負(fù)整數(shù)指數(shù)累、立方根的意義和特殊角的三角函數(shù)值把每項(xiàng)化簡，再按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法

則計(jì)算即可

(2)先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把++手工化簡，再從2,3,4,5中選一個使原分式有意義的值代入計(jì)

a"-6a+93-aa2-9

算即可.

【詳解】

a2a-2

=(a-3O-a-3Oa-9Q

u-2(a+3)(〃-3)

a—3a—2

=a+3,

Va^—3,2,3,；.a=4或a=5,

取a=4,則原式=7.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的化簡求值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、分式的運(yùn)算法則是解

答本題的關(guān)鍵.

19、(1)一個足球需要50元，一個籃球需要80元；(2)1個.

【解析】

(1)設(shè)購買一個足球需要x元，則購買一個排球也需要x元，購買一個籃球y元，根據(jù)購買2個足球和3個籃球共需

340元，4個排球和5個籃球共需600元，可得出方程組，解出即可；

【詳解】

(1)設(shè)購買一個足球需要x元，則購買一個排球也需要x元，購買一個籃球y元，

由題意得：，

(2C+32=340

Uc+JDFW

解得一二二

(二=56(

答：購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元;

(2)設(shè)該中學(xué)購買籃球m個，

由題意得：80m+50(100-m)<6000,

解得：m<ly

???m是整數(shù)，

；.m最大可取1.

答：這所中學(xué)最多可以購買籃球1個.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的知識，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得到等量關(guān)系及不等關(guān)系，難度

一般.

20、73-2

【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.

【詳解】

龍2—4—5x+2

原式=------x-----

x+2(x+3)~

_(x+3)(x-3)x+2

=^2X,+3)2'

_x-3

x+3

當(dāng)x=G時，原式=6—2

V3+3

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)是分式的化簡求值，解題關(guān)鍵是化簡成最簡再代入計(jì)算.

21、（1）50；（2）a=16,b=0.28；（3）答案見解析；（4）48%.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)第一組別的人數(shù)和百分比得出樣本容量；（2）根據(jù)樣本容量以及頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系得出a和

b的值，（3）根據(jù)a的值將圖形補(bǔ)全；（4）根據(jù)圖示可得：優(yōu)秀的人為第四和第五組的人，將兩組的頻數(shù)相加乘以100%

得出答案.

試題解析：（1）24-0.04=50

(2)50x0.32=1614+50=0.28

(3)

(4)(0.32+0.16)x100%=48%

考點(diǎn)：頻數(shù)分布直方圖

22、(1)畫圖見解析，(2,-2)；(2)畫圖見解析，(1,0)；

【解析】

(1)將AABC向下平移4個單位長度得到的AAiBiCi,如圖所示，找出所求點(diǎn)坐標(biāo)即可；

(2)以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2c2,使△A2B2c2與△ABC位似，且位似比為2：1,如圖所示，找出

所求點(diǎn)坐標(biāo)即可.

【詳解】

(1)如圖所示，畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A