六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《4.4 正比例》課件

比例正比例關(guān)系（例1）

一、探究新知（一）例1

文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。數(shù)量/支總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……一、探究新知（一）例1

觀察上表，回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？（2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（3）相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？數(shù)量/支總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……你能發(fā)現(xiàn)什么？

文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。一、探究新知（一）例1

從上表可以看出，總價(jià)與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著數(shù)量的變化而變化的，而且總價(jià)與相應(yīng)數(shù)量的比值總是一定的。數(shù)量/支總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。

單價(jià)

…27

例如：＝＝3.513.5310.5＝＝一、探究新知（一）例1

比值3.5，實(shí)際就是彩帶的單價(jià)。用式子表它們的關(guān)系就是：總價(jià)數(shù)量

＝

數(shù)量/支總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。

總價(jià)

＝

單價(jià)

一、探究新知（一）例1數(shù)量

像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。數(shù)量/支總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。一、探究新知（一）例1

上表中，總價(jià)和數(shù)量是成正比例的量，總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系。

如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

總價(jià)

＝

單價(jià)

數(shù)量數(shù)量/支總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。xy＝k一、探究新知（二）正比例圖象數(shù)量/支總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。上面表格中的數(shù)據(jù)還可以用圖象表示。一、探究新知（二）正比例圖象

（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）把數(shù)對(duì)（10,35）和（12,42）所在的點(diǎn)描出來(lái)，并和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？根據(jù)圖象回答下面的問題：一、探究新知（二）正比例圖象你能舉出生活中正比例關(guān)系的例子嗎？正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系。如果汽車行駛速度一定，路程與時(shí)間成正比例關(guān)系。三、布置作業(yè)作業(yè)：第49頁(yè)練習(xí)九，第1題。六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件第1

課時(shí)正比例

第4單元比例2.正比例和反比例文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。數(shù)量/m12345678…總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528…觀察上表，回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？

有數(shù)量和總價(jià)兩種量。（2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？

總價(jià)隨著數(shù)量的增加而增加。（3）相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？

相應(yīng)的比均為：3.5:1比值均為3.5一、探索新知1你能發(fā)現(xiàn)了什么？從上表可以看出，總價(jià)與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著數(shù)量的變化而變化的，而且總價(jià)與相應(yīng)數(shù)量的比值總是一定的。例如：===…=3.53.517210.53比值3.5，實(shí)際就是彩帶的單價(jià)，用式子表示它們的關(guān)系是：總價(jià)數(shù)量=單價(jià)像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量：一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

上表中，總價(jià)和數(shù)量是成正比例的量，總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

yx—=k(一定)上頁(yè)表中的數(shù)據(jù)還可以用圖象（如下圖）表示：根據(jù)圖象回答下面的問題：（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

總價(jià)隨著數(shù)量的增加而

增加。（2）把數(shù)對(duì)（10,35）和（12,42）所在的點(diǎn)描出

來(lái)，并和上面的圖象連

起來(lái)并延長(zhǎng)，你還能發(fā)

現(xiàn)什么？

圖象成一條直線（3）不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價(jià)是多少？49

元能買多少米彩帶？

由圖象可知9m的彩帶總價(jià)是31.5元。

49元能買14米彩帶。（4）小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系。如果汽車行駛速度一定，路程與時(shí)間成正比例關(guān)系。你能舉出生活中正比例關(guān)系的例子嗎？2倍二、鞏固練習(xí)一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下表。時(shí)間/時(shí)123456路程/km80160240320400480（1）寫出幾組路程與相對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比，并比較比值的大小。

80:1=160:2=240:3=320:4=400:5=480:6（2）說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比值表示什么。

這個(gè)比值表示速度。（3）汽車行駛的路程與時(shí)間成正比例關(guān)系嗎？為什么？成正比例關(guān)系，因?yàn)槁烦膛c時(shí)間的比值一定。（4）在圖中描出表示路程

和相對(duì)應(yīng)時(shí)間的點(diǎn),然

后把它們按順序連起來(lái)，

并估計(jì)一下行駛120km

大約要用多少時(shí)間。1.5小時(shí)兩種量成正比例關(guān)系要滿足以下三個(gè)條件：一、這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量；二、一種量變化，另一種量也隨著變化；三、這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。三、課堂小結(jié)四、拓展訓(xùn)練1.判斷：正方形的面積與邊長(zhǎng)成正比例。（）×2.簡(jiǎn)答：圓的面積和圓的哪個(gè)量成正比例？圓的面積和圓半徑的平方成正比例。正比例

第4單元比例2.正比例和反比例教學(xué)目標(biāo)

會(huì)正確判斷成正比例的量。

理解正比例的意義,

文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。數(shù)量/m總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……

從上表可以看出，總價(jià)與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著數(shù)量的變化而變化的，而且總價(jià)與相應(yīng)數(shù)量的比值總是一定的。數(shù)量/m總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。

單價(jià)

…27

如：＝＝3.513.5310.5＝＝

比值3.5，實(shí)際就是彩帶的單價(jià)。用式子表它們的關(guān)系就是:總價(jià)數(shù)量

＝

數(shù)量/m總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。

總價(jià)

＝

單價(jià)

數(shù)量

像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。數(shù)量/m總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。數(shù)量/m總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。

上表中，總價(jià)和數(shù)量是成正比例的量，總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系。

如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：xy＝k

總價(jià)

＝

單價(jià)

數(shù)量用字母表示正比例的關(guān)系如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：（二）正比例圖象①正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。②利用正比例圖象不用計(jì)算，可以由一個(gè)量的值，直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（二）正比例圖象你能舉出生活中成正比例關(guān)系的例子嗎？正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系。如果汽車行駛的速度一定，路程與時(shí)間成正比例關(guān)系。已知路程和時(shí)間，求速度。速度=路程÷時(shí)間已知總價(jià)和數(shù)量，求單價(jià)。單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量已知工作總量和工作時(shí)間，求工作效率。工作效率=工作總量÷工作時(shí)間它們的關(guān)系是正比例關(guān)系長(zhǎng)沙造紙廠的生產(chǎn)情況如下表，根據(jù)表回答問題。時(shí)間（天）生產(chǎn)量（噸）1234567870140210280350420490560……時(shí)間和生產(chǎn)量成正比例關(guān)系嗎？生產(chǎn)量時(shí)間＝每天生產(chǎn)的質(zhì)量（一定）所以生產(chǎn)量和時(shí)間成正比例．1、表示x和y成正比例關(guān)系的式子

是（

）2、甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，甲數(shù)與乙數(shù)成（

）。正比例如果兩個(gè)數(shù)的商一定，那么這兩個(gè)數(shù)就成正比例關(guān)系。總價(jià)數(shù)量＝單價(jià)（一定）所以購(gòu)買蘋果的數(shù)量和總價(jià)成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由．（1）蘋果的單價(jià)一定，購(gòu)買蘋果的數(shù)量和總價(jià)．蘋果的數(shù)量和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由．路程時(shí)間＝速度（一定）所以行駛的路程和時(shí)間成正比例．（2）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間．行駛的路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量