《第八單元 數(shù)學(xué)廣角-找次品》單元檢測(cè)試卷（四套）

《第八單元數(shù)學(xué)廣角——找次品》單元檢測(cè)試卷（一）一、填空題。1.有6瓶藥片,其中一瓶少了3片。如果用天平稱,每次每個(gè)托盤放1瓶,至少稱()次才能找到少藥片的那瓶;如果每次每個(gè)托盤放2瓶,至少需要稱()次才能找到。2.從9件外觀相同的商品中找出其中1件次品,把9件商品分成()份稱較為合適。3.有15瓶飲料,其中14瓶是冰紅茶,另外有1瓶里裝的是糖水,比其他的略重一些,至少稱()次能保證找出這瓶糖水。4.有41瓶飲料,其中一瓶變質(zhì)了,略重一些,用天平稱,至少稱()次一定能找出這一瓶。二、計(jì)算題。920+13+112027+56-1245-16+121712-34-1三、解方程。x-34=25x-56=193x+x=0.96四、解決問題。1.有13袋薯片,其中有12袋質(zhì)量相同,另外有1袋質(zhì)量不足,輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋來?(請(qǐng)你試著用圖表示稱的過程)2.媽媽買了8千克的茶葉,分成了8袋包裝,其中7袋質(zhì)量相等,有1袋不知輕些還是重一些,怎樣用天平找出這一袋,是輕還是重?3.有14個(gè)零件,其中有13個(gè)質(zhì)量相同,另有1個(gè)質(zhì)量輕些。至少稱幾次能保證找出這個(gè)輕些的零件?4.有18個(gè)形狀、大小一樣的球,其中有1個(gè)質(zhì)量輕,不合格。至少稱幾次能找出這個(gè)不合格的球?5.一架天平,只有5g和30g兩個(gè)砝碼,要把300g鹽分成3等份,最少稱幾次?寫出稱法。參考答案一、1.322.33.34.4二、11313214517三、x=2320x=1718x=0.24四、1.3次畫圖略2.把這8袋分3份(3,3,2),先在天平兩端各放3袋。如果天平平衡說明這兩份都是正常的,用其中的一袋和剩下的2袋分別比較,平衡的就是正常的,如果不平衡,剩下的托盤下沉,說明那袋重,如果抬高說明那袋輕;如果不平衡,說明剩下的是正常的,用不平衡的天平上的每一袋和正常的比較,就能找到不一樣的那一袋。3.3次4.3次5.第一次:砝碼稱鹽,天平一邊放5g和30g砝碼,另一邊稱出35g鹽。第二次:砝碼加物體稱物體,天平一邊放30g砝碼和35g鹽,另一邊稱出65g鹽。第三次:物體稱物體,天平一邊放已稱出的35+65=100(g)鹽,另一邊稱出100g鹽,剩下100g鹽。300g鹽,至少稱3次可將其分成3等份?！兜诎藛卧獢?shù)學(xué)廣角——找次品》單元檢測(cè)試卷（二）一、填一填。1.三年前爸爸的年齡是女兒的4倍,爸爸今年43歲,女兒今年()歲。2.3kg香蕉與2kg梨的價(jià)錢相等,買24kg梨的錢可以買()kg香蕉。3.有5包奶糖,其中4包質(zhì)量相同,有1包比其他的輕。可以用天平稱的方法把它找出來。在天平兩邊的托盤上各放()包奶糖,如果天平平衡,剩下的那包就();如果天平不平衡,把()的那一邊的奶糖再放到天平托盤上,每個(gè)托盤上放()包,所以能保證找出那包輕的奶糖,至少要稱()次。4.有6瓶藥片,其中一瓶少了3片,如果用天平稱,每次每個(gè)托盤上放1瓶,至少稱()次能保證找到少藥片的那瓶;如果每次每個(gè)托盤上放2瓶,至少需要稱()次能保證找到少藥片的那瓶。5.有一批零件,其中有一個(gè)是次品(質(zhì)量略輕一些),現(xiàn)用天平進(jìn)行稱量,至少稱幾次就一定能找出這個(gè)次品零件?(1)3個(gè)零件中找一個(gè)次品,至少稱()次一定能找出這個(gè)次品零件。(2)5個(gè)零件中找一個(gè)次品,至少稱()次一定能找出這個(gè)次品零件。(3)6個(gè)零件中找一個(gè)次品,至少稱()次一定能找出這個(gè)次品零件。(4)9個(gè)零件中找一個(gè)次品,至少稱()次一定能找出這個(gè)次品零件。(5)10個(gè)零件中找一個(gè)次品,至少稱()次一定能找出這個(gè)次品零件。(6)27個(gè)零件中找一個(gè)次品,至少稱()次一定能找出這個(gè)次品零件。(7)28個(gè)零件中找一個(gè)次品,至少稱()次一定能找出這個(gè)次品零件。(8)81個(gè)零件中找一個(gè)次品,至少稱()次一定能找出這個(gè)次品零件。二、選一選。(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)1.有21件物品,其中一件是次品(略重些),至少用天平稱()次能保證找出次品。A.2 B.4 C.32.有29個(gè)形狀、大小一樣的球,其中有1個(gè)質(zhì)量輕,不合格,至少稱()次能保證找出不合格的球。A.3 B.4 C.53.有18瓶礦泉水,其中有1瓶質(zhì)量輕,不合格,至少稱()次能保證找出這瓶不合格的礦泉水。A.3 B.4 C.54.有14個(gè)零件,其中有13個(gè)質(zhì)量相同,另有1個(gè)質(zhì)量輕一些,至少稱()次能保證找出這個(gè)輕一些的零件。A.2 B.4 C.3三、解決問題。1.一箱橙子有15袋,其中有14袋質(zhì)量相同,另外有1袋質(zhì)量輕一些,至少稱幾次能保證找出這袋橙子?(請(qǐng)你試著表示稱的過程)2.小明和爸爸現(xiàn)在的年齡和是34歲,3年后爸爸比小明大24歲。今年小明和爸爸各多少歲?3.一箱糖果有12袋,其中有11袋質(zhì)量相同,另有1袋質(zhì)量輕一些。如何找出這袋糖果來?4.一臺(tái)天平,只有5g和30g兩個(gè)砝碼,把300g鹽分成3等份,最少稱幾次?寫出稱法。5.有3塊外形完全相同的手表,其中1塊是劣質(zhì)產(chǎn)品(可能輕,也可能重),怎樣才能用天平很快地把它找出來?參考答案一、1.132.363.2輕輕124.325.(1)1(2)2(3)2(4)2(5)3(6)3(7)4(8)4要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品至少需要測(cè)的次數(shù)2~314~9210~27328~81482~2435…………二、1.C2.B3.A4.C三、1.3次15袋橙子(5,5,5)2.34-24=10(歲)10÷2=5(歲)24+5=29(歲)答:今年小明5歲,爸爸29歲。3.把12袋糖果平均分成3份,每份4袋,在天平的兩端各放1份,會(huì)出現(xiàn)兩種情況:(1)平衡,次品在第3份中,把第3份的4袋糖果分成1、1、2這樣的3份,在天平的兩端各放1袋,①平衡,次品在剩下的2袋中,將剩下的2袋在天平的兩端各放1袋,輕的是次品,②不平衡,輕的是次品;(2)不平衡,次品在輕的4袋糖果中,把這4袋分成1、1、2這樣的3份,在天平的兩端各放1袋,①平衡,次品在剩下的2袋中,將剩下的2袋在天平的兩端各放1袋,輕的是次品;②不平衡,輕的是次品。4.第一次:砝碼稱鹽,天平一邊放5g和30g的砝碼,另一邊稱出35g鹽。第二次:砝碼加鹽再稱鹽,天平一邊放30g砝碼和35g鹽,另一邊稱出65g鹽。第三次:鹽稱鹽,天平一邊放已稱出的35+65=100(g)鹽,另一邊稱出100g鹽,剩下100g鹽。所以300g鹽最少稱3次才能將其分成3等份。5.用天平找次品:在天平的兩邊各放一塊手表,如果平衡,說明第三塊手表是次品;如果不平衡,選擇其中的一塊與第三塊手表稱,如果平衡,次品是另一塊,如果不平衡,次品是稱過兩次的那塊手表?！兜诎藛卧獢?shù)學(xué)廣角——找次品》單元檢測(cè)試卷（三）一、填空題。(1題6分，其余每空2分，共18分)1．用天平稱次品時(shí)，下列數(shù)量的物品，怎樣分找次品最簡(jiǎn)便？2．5袋糖果有4袋質(zhì)量相同，另有一袋是次品(重一些)，請(qǐng)你設(shè)法找出它。(5袋糖果依次編號(hào)為1，2，3，4，5)至少要稱()次。3．今年姐姐和妹妹的年齡和是20歲，兩年后，姐姐比妹妹大6歲，姐姐今年()歲。4．某工廠生產(chǎn)的25個(gè)零件中有一個(gè)是次品，它比正品輕一些。用天平稱，至少稱()次就一定能找出次品。5．有15個(gè)外觀相同的乒乓球，其中的14個(gè)質(zhì)量相同，另有一個(gè)略輕一些。用天平稱，至少稱()次就一定能找出較輕的乒乓球。6．有一袋乒乓球共12個(gè)，其中有一個(gè)是次品，比正品重一些。如果用天平稱，至少稱()次才能保證找出這個(gè)乒乓球。二、選擇題。(每題2分，共10分)1．要在6個(gè)外觀完全一樣的黃球中，找出質(zhì)量稍重的1個(gè)次品。比較合適的分法是()。A．分成3份，分別是2，2，2B．分成3份，分別是1，2，3C．分成3份，分別是1，1，4D．分成4份，分別是1，1，2，22．一批零件共有30個(gè)，已知有一個(gè)質(zhì)量稍輕的廢品零件混在其中。用天平稱，至少稱()次就能保證找出這個(gè)廢品零件。A．2 B．3C．4 D．53．要保證3次就能測(cè)出待測(cè)的物品中的次品(次品只有一個(gè)，已知次品比正品略輕)，待測(cè)物品可能是()個(gè)。A．2～3 B．4～9C．10～27 D．28～814．小紅要從11個(gè)同一種型號(hào)的零件中找出一個(gè)質(zhì)量輕的次品，偉偉要從26個(gè)這樣的零件中找出一個(gè)質(zhì)量輕的次品，下面說法正確的是()。A．偉偉用的次數(shù)一定比小紅多B．偉偉用的次數(shù)一定比小紅少C．偉偉用的次數(shù)不一定比小紅多D．無法比較5．用一架天平稱4次，最多能從()個(gè)乒乓球中找出僅有一個(gè)因超重原因不合格的乒乓球。A．8 B．32C．81 D．96三、計(jì)算題。(1題4分，2題12分，3題9分，共25分)1．直接寫得數(shù)。4×0.025＝ 0.72÷1.2＝ 6.5×0.01＝ 1.1－0.96＝eq\f(5,9)－eq\f(2,9)＝ 1＋eq\f(3,7)＝ eq\f(1,5)－eq\f(1,6)＝ eq\f(4,15)＋eq\f(8,15)＝ 5－eq\f(12,13)＝2．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。eq\f(1,8)＋eq\f(2,15)＋eq\f(7,8) eq\f(5,6)＋eq\f(3,4)－eq\f(1,3) eq\f(11,12)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)＋\f(1,8)))eq\f(1,2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)－\f(3,4))) eq\f(13,10)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,10)＋\f(3,8))) eq\f(7,9)－eq\f(1,8)＋eq\f(2,9)－eq\f(3,8)3．解方程。x－eq\f(8,15)＝eq\f(2,5) eq\f(1,5)＋x＝eq\f(9,20) 16×8－5x＝23四、有5盒月餅，其中一盒是次品，但不知道是比正品重還是輕，如果用天平稱，至少要稱幾次才能保證找到這盒月餅？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由。(5分)五、一箱糖果里有10袋，其中9袋質(zhì)量相同，另有一袋質(zhì)量不足，要輕一些，完成下圖并分析，用天平至少稱幾次能保證找出質(zhì)量不足的那袋糖果？(5分)六、解決問題。（5題10分，6題7分，其余每題5分，共37分）1．有12枚銀元，其外表都完全相同，其中有1枚是假銀元，比其他的11枚稍輕一些，利用無砝碼的天平至少稱幾次才能找出這枚銀元呢？以下是設(shè)計(jì)方案的一部分，請(qǐng)你填下面的設(shè)計(jì)方案。2．（變式題）小麗和弟弟今年的年齡和為20歲，4年前，她的年齡是弟弟的2倍。今年小麗和弟弟各多少歲？3．有9袋方便面，其中有8袋質(zhì)量相同，另有一袋缺6g，用天平稱，至少稱幾次就一定能保證找出這袋質(zhì)量輕的方便面？請(qǐng)繪圖表示你稱的過程。4．有11個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品，比正品重，用天平至少稱幾次就一定能找出這個(gè)次品？請(qǐng)用圖示法表示你稱的過程。5．（變式題）有13個(gè)零件，其中的12個(gè)質(zhì)量相同，另一個(gè)是次品，次品較輕。（1）如果用天平稱，至少稱幾次可以找出來？（2）如果天平兩邊各放6個(gè)零件，稱一次有可能稱出來嗎？6．有8個(gè)球編號(hào)是①～⑧，其中有6個(gè)球一樣重，另外2個(gè)球都輕1克。為了找出這2個(gè)輕球，小方用天平稱了3次。結(jié)果如下：第一次①＋②比③＋④重；第二次⑤＋⑥比⑦＋⑧輕；第三次①＋③＋⑤與②＋④＋⑧一樣重，那么，2個(gè)輕球的編號(hào)分別是多少？答案一、1．2235669992．5號(hào)糖果23．134．35．36．3二、1．A2．C3．C4．C5．C三、1．.0.10.60.0650.14eq\f(1,3)1eq\f(3,7)eq\f(1,30)eq\f(4,5)4eq\f(1,13)2．1eq\f(2,15)eq\f(5,4)eq\f(5,8)eq\f(7,12)eq\f(5,8)eq\f(1,2)3．x－eq\f(8,15)＝eq\f(2,5) eq\f(1,5)＋x＝eq\f(9,20)解：x＝eq\f(8,15)＋eq\f(2,5) 解：x＝eq\f(9,20)－eq\f(1,5)x＝eq\f(8,15)＋eq\f(6,15) x＝eq\f(9,20)－eq\f(4,20)x＝eq\f(14,15) x＝eq\f(1,4)16×8－5x＝23解：5x＝16×8－235x＝105x＝21四、至少要稱3次才能保證找到這盒月餅。隨機(jī)抽選其中4盒月餅，將其平均分為2份，分別標(biāo)記為A和B；若稱量后相等，則第五盒為要找的，若A比B重或輕，則以第五盒為標(biāo)準(zhǔn)，分別把A，B分為A1，A2和B1，B2，先稱量A1，A2，若不平衡，則將A1與標(biāo)準(zhǔn)稱量比較即可；若天平平衡，再將B1與標(biāo)準(zhǔn)稱量比較，從而得到要找的。點(diǎn)撥：本題易忽略“不知道比正品重還是輕”這一條件。五、2221用天平至少稱3次能保證找出質(zhì)量不足的那袋糖果。六、1．34枚平衡：從剩余4枚中找不平衡：從較輕的4枚中找2．(20－4×2)÷(2＋1)＝4(歲)4＋4＝8(歲)4×2＋4＝12(歲)答：今年小麗12歲，弟弟8歲。3．2次圖略。4．3次圖略。5．(1)3次(2)有可能6．④⑤《第八單元數(shù)學(xué)廣角——找次品》單元檢測(cè)試卷（四）一、填空。(每題3分，共30分)1．用天平找次品(只含一個(gè)次品，已知次品比正品輕或重)，要想稱的次數(shù)最少，需要將待測(cè)物品盡量分成相等的()份。2．用天平找次品時(shí)，每一次天平兩邊放的物品數(shù)量應(yīng)該()。3．當(dāng)天平兩邊的托盤里物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就()。4．4袋冰糖，其中有一袋質(zhì)量比其余的輕，用天平至少稱()次就一定能稱出來。5．從只有1件次品的9件物品中找出次品(次品比正品質(zhì)量輕一些)，把9件物品平均分成()份稱的次數(shù)最少。6．10瓶飲料，其中一瓶略重些，用天平稱，可以盡量分成相等的()份，至少稱()次能保證找出略重的這瓶飲料。7．有5瓶藥，其中1瓶少3粒，用天平至少稱()次能保證把少3粒的這瓶藥找出來。8．用天平稱的方法找次品時(shí)，把下列數(shù)量的物品(每組只有一個(gè)次品，次品比正品輕一些)分成3份，怎樣分稱的次數(shù)最少？9．有外觀相同的12瓶礦泉水和1瓶鹽水，鹽水比礦泉水稍重一些，至少稱()次能保證找出這瓶鹽水。10．一次偶然的機(jī)會(huì)，小蕾?gòu)乃呐笥涯抢锏玫桨嗣锻獗硪荒Ｒ粯拥?元硬幣。但是其中有一枚是假的，質(zhì)量輕一些。于是她找來一架天平，想用它