蘇科版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

蘇科版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題

一、單選題

L2的算術(shù)平方根是（）

A.±72B.&C.-V2D.2

2.點(diǎn)P（1,-2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（)

A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(-2,1)

3.已知點(diǎn)4（a,2）在一次函數(shù)y=x+l的圖像上，貝b的值為（)

A.3B.2C.1D.-1

4.3.0269精確到百分位的近似值是（)

A.3.026B.3.027C.3.02D.3.03

5.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3,點(diǎn)E在邊BC上，將AABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B

恰好落在對角線AC上的點(diǎn)F處，若/EAC=NECA,則AC的長是（）

C.4D.5

6.將一次函數(shù)y=2%的圖像向上平移2個單位后，當(dāng)y>0時，久的取值范圍是（）

A.x>—1B.x>1C.x>—2D.x>2

7.點(diǎn)ABQ2,%）在直線V=-2%+3上，若%1>尤2，則%與％的大小關(guān)系是（）

A.yr>y2B.<y2C.=y2D.無法確定

A.AB.BC.CD.D

9.小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學(xué)校，圖中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板，

停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫板馬上趕往學(xué)校，同時小東沿原路返回，兩人

相遇后，小東立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回16min到家，再過5min小東到達(dá)學(xué)校，小東

始終以100〃z/min的速度步行，小東和媽媽的距離y（單位：m）與小東打完電話后的步行時

間f（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說法：

1

①打電話時，小東和媽媽的距離為1400米；

②小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為50根/min；

③小東打完電話后，經(jīng)過27min到達(dá)學(xué)校；

④小東家離學(xué)校的距離為2900/n.

其中正確的個數(shù)是()

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.已知鉆=CD,從下列條件中補(bǔ)充一個條件后，仍不能判定AABCMACD4的是()

A.BC=ADB.ZB=ZD=90°C.ZBAC=ZDCAD.ZACB=ZCAD

二、填空題

11.計算：1-27=.

12.三角形三邊長分別為3,4,5,那么最長邊上的中線長等于一.

13.若函數(shù)y=(w+l)x網(wǎng)~-3是關(guān)于x的一次函數(shù)，且丁隨天的增大而減小，則m=.

14.與直線y=3尤+1平行，且經(jīng)過點(diǎn)(0,-2)的一次函數(shù)表達(dá)式為.

15.己知3<x<4,化簡J(X-3)2+0-4|得.

16.直線y=x+4與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為.

17.如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,4),作BALx軸，BCLy軸，垂足分別為A,C,點(diǎn)D為線

段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB、BC上沿A-B-C運(yùn)動，當(dāng)OP=CD時，點(diǎn)

P的坐標(biāo)為.

2

18.如圖，直線y=2x+2g與x軸、，軸分別交于兩點(diǎn)，以。8為邊在>軸左側(cè)作等邊

三角形OBC.將AO3C沿y軸上下平移，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)。恰好落在直線A3上，則點(diǎn)。的

坐標(biāo)為.

三、解答題

19.⑴計算:囪-卜2|+(-'。；

(2)求。-3)2=16中的x的值.

20.如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱

為“格點(diǎn)多邊形”.如圖①中四邊形ABCD就是一個“格點(diǎn)四邊形

(1)作出四邊形A3CD關(guān)于直線30對稱的四邊形

(2)圖①中四邊形ABC。的面積是；

(3)在圖②方格紙中畫一個格點(diǎn)三角形EFG,使AEFG的面積等于8且A￡FG為軸對稱.

②

3

21.已知》與工-2成正比例，且》=1時，y=4.

⑴求，與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)當(dāng)y=2時，求x的值.

22.如圖，己知在四邊形ABC。中，點(diǎn)E在上，ZBCE=ZACD=90°,/BAC=/D,BC=CE.

(1)求證：AC=CD；

(2)若AC=AE,求/。EC的度數(shù).

3

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系尤Oy中，A(0,5),直線x=-5與x軸交于點(diǎn)。，直線y=一：

O

39

尤一丁與x軸及直線X=—5分別交于點(diǎn)C,E點(diǎn)B,E關(guān)于x軸對稱，連接AA

(1)求點(diǎn)C,E的坐標(biāo)及直線AB的解析式；

⑵若S=S&C￡)E+S四邊形ABOO，求S的值；

(3)在求(2)中S時，嘉琪有個想法："將△CDE沿龍軸翻折到△CDB的位置，而4C￡>8與四

邊形A8。。拼接后可看成AAOC,這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求AAOC的面積，如此不更快捷

嗎？”但大家經(jīng)反復(fù)驗算，發(fā)現(xiàn)SAAOES,請通過計算解釋他的想法錯在哪里.

24."低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來越多的人再次選擇自行車作為

出行工具，小軍和爸爸同時從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時

間，休息了5分鐘，再以機(jī)米/分的速度到達(dá)圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛

的路程y(米)與時間無(分鐘)的關(guān)系如圖，請結(jié)合圖象，解答下列問題：

(1)a=,b=,m=；

(2)若小軍的速度是120米/分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時，距圖書館的距離;

4

(3)在(2)的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，何時與小軍相距100米？

(4)若小軍的行駛速度是v米/分,且在途中與爸爸恰好相遇兩次(不包括家、圖書館兩地),

請直接寫出v的取值范圍.

25.某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺的利潤為400元，B型電腦每臺

的利潤為500元.該商店計劃再一次性購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)

貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？

(3)實際進(jìn)貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)a(0<a<200)元，且限定商店最多購進(jìn)A

型電腦60臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息，設(shè)計出使這100臺電

腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.

26.如圖，已知：AB=AD,BC=CD,AE_LBC,垂足為E,AFXCD,垂足為F.

求證：(1)ZB=ZD；

(2)AE=AF.

5

參考答案

1.B

【詳解】

解：2的算術(shù)平方根是&,故選B.

2.C

【詳解】

關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得P(l,-2)關(guān)于y軸對稱

的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,-2),

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，正確地記住關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特

征是關(guān)鍵.

關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

3.C

【解析】

【分析】

直接把點(diǎn)A(a,2)代入一次函數(shù)y=x+l,求出a的值即可.

【詳解】

:點(diǎn)A(a,2)在一次函數(shù)y=x+l的圖象上，

/.2=a+l,解得a=l.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函

數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.

4.D

【分析】

根據(jù)近似數(shù)的精確度進(jìn)行判斷.

【詳解】

3.0269-3.03(精確到百分位).

6

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是近似數(shù)，熟練掌握近似數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

5.B

【詳解】

??,將△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對角線AC上的點(diǎn)F處，

AAF=AB,ZAFE=ZB=90°,

AEF±AC,

???ZEAC=ZECA,

???AE=CE,

AAF=CF,

/.AC=2AB=6,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等，得到EF垂直平分AC是解題的關(guān)鍵.

6.A

【解析】

【分析】

首先得出平移后解析式，進(jìn)而求出函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，即可得出y>0時，x的取值范圍.

【詳解】

?.?將y=2x的圖象向上平移2個單位，

，平移后解析式為：y=2x+2,

當(dāng)y=0時,x=-l,

故y>0,則x的取值范圍是：x>-l.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確得出平移后解析式是解題關(guān)鍵.

7.B

【解析】

【分析】

先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)xi>x2即可作出判斷.

【詳解】

:直線y=-2x+3中k=-2<0,

；.y隨x的增大而減小，

X1>X2,

.\yi<y2.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)

的解析式.

8.A

【解析】

試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，有由一次函數(shù)y=kx+b圖象分析可得k、b

的符號，進(jìn)而可得k?b的符號，從而判斷丫=10*的圖象是否正確，即：

A、由一次函數(shù)y=kx+b圖象可知k<0,b>0,即kb<0；一次函數(shù)y=kbx的圖象可知kb<

0,兩函數(shù)解析式均成立；

B、由一次函數(shù)y=kx+b圖象可知k<0,b>0,即kb<0,與次函數(shù)y=kbx的圖象可知kb>

0矛盾；

C、由一次函數(shù)y=kx+b圖象可知k>0,b<0,即kb<0,與次函數(shù)丫=。*的圖象可知kb>

0矛盾；

D、由一次函數(shù)y=kx+b圖象可知k>0,b>0；即kb>0,與次函數(shù)y=kbx的圖象可知kb<

0矛盾.

故選A.

考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

9.D

【詳解】

解：①當(dāng)仁0時，y=1400,.?.打電話時，小東和媽媽的距離為1400米，結(jié)論①正確；

②2400+(22-6)-100=50Ow/min),...小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為50m/min,

結(jié)論②正確；

③的最大值為27,.?.小東打完電話后，經(jīng)過27min到達(dá)學(xué)校，結(jié)論③正確；

(4)2400+(27-22)x100=2900(相)，.?.小東家離學(xué)校的距離為2900相，結(jié)論④正確.

8

綜上所述，正確的結(jié)論有：①②③④.

故選D.

10.D

【分析】

全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS(直角三角形還有HL),看看是否符合定

理，即可判斷選項.

【詳解】

A.:在△ABC和4CDA中

AC=CA

<AB=CD/.AABC^ACDACSSS),正確，故本選項不符合題意；

BC=AD

AC^CA

B.VZB=ZD=90°

AB=CD

：.在RtAABC和RtACDA中

cn'RSABC之RtACDA(HL),正確，故本選項不符合題意；

[AB=CD

C.根據(jù)AB=CD,AC=AC,ZBAC=ZDCA.\AABC^ACDA(SAS),正確，故本選項不符

合題意；

D.：在4ABC和4CDA中

AB=CD,ZACB=ZCAD,AC=AC

不能推出△ABCgZ\CDA(SAS),錯誤，故本選項符合題意；

故答案選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)是全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的性質(zhì).

11.-3

【分析】

根據(jù)立方根的意義求解即可.

【詳解】

^27=-^/27=-3.

12.2.5

9

【詳解】

V32+42=25=52,

該三角形是直角三角形，

???最長邊上的中線長為：|x5=2.5.

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；直角三角形斜邊上的中線.

13.-2

【分析】

Im+1<0

根據(jù)一次函數(shù)的定義和性質(zhì)得到??然后解不等式和方程即可確定滿足條件的m的

值.

【詳解】

[m+1<0

根據(jù)題意得I

[網(wǎng)-1=1

解得m=-2.

故答案為-2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx+b（"0,k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一

次函數(shù).也考查了一次函數(shù)的性質(zhì).

14.y=3x-2

【分析】

根據(jù)平行得出一次函數(shù)的解析式k=3,設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=3x+b,把（0,-2）代入求

出b即可.

【詳解】

:與直線y=3x+l平行，

，設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=3x+b,

把（0,-2）代入得：-2=b,

符號條件的一次函數(shù)的解析式是y=3x-2,

故答案為y=3x-2.

【點(diǎn)睛】

10

本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，兩直線相交或平行問題的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)

題意求出k=3,題目比較典型，難度不大.

15.1

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式性質(zhì)得出|x-3|+|x-4|,根據(jù)絕對值意義得出x-3+4-x,求出即可.

【詳解】

V3<x<4,

+|X-4|

=|x-3|+|x-4|

=x-3+4-x

=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對值和二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是去絕對值符號，注意：正數(shù)的絕對值等

于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).

16.8

【解析】

【分析】

由一次函數(shù)的解析式求得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

【詳解】

由一次函數(shù)y=x+4可知：一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為（-4,0）,與y軸的交點(diǎn)為（0,4）,

A其圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積=1x4x4=8.

故答案為：8.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函

數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.

17.（2,4）或（4,2）.

【詳解】

11

試題分析:①當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊AB上時，在RtAOCD和RtAOAP中，^.^OC=OA,CD=OP,

.".RtAOCD^RtAOAP,...ODnAP,：點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，；.0口=人口=；0人，；.AP=；AB=2,

：.P(4,2)；

②當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊BC上時，同①的方法，得出CP=3BC=2,；.P(2,4).

綜上所述：P(2,4)或(4,2).故答案為(2,4)或(4,2).

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；分類討論.

18.(-3,-6+2A/3)

【分析】

根據(jù)直線y=2x+2班可以求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以求得點(diǎn)C到OB的距離，從而

可以得到C，的橫坐標(biāo)，然后代入y=2x+2班，即可得到點(diǎn)C，的坐標(biāo)，本題得以解決.

【詳解】

■/y=2x+273,

當(dāng)x=0時,y=26；當(dāng)y=0時，x=-,

二點(diǎn)A(-73,0),點(diǎn)B(0,26)，

「△OBC是等邊三角形，OB=26，

.??點(diǎn)C到OB的距離是：2若xsin6(T=2括x4=3,

2

將x=-3代入y=2x+26，得y=-6+2后,

二點(diǎn)C，的坐標(biāo)為(-3,-6+2^),

故答案為(3-6+26).

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等邊三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題

的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用等邊三角形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)解答.

19.(l)2；(2)x=7或—1

【解析】

【分析】

12

(1)原式利用算術(shù)平方根定義，絕對值的意義以及零指數(shù)塞的運(yùn)算法則計算即可得到結(jié)果;

(2)方程利用平方根定義開方即可求出解.

【詳解】

(1)原式=3-2+1,

=2；

(2)方程開方得：x-3=±4,

解得：x=7或x=-L

【點(diǎn)睛】

此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

20.(1)詳見解析；(2)12;(3)所畫出的AEFG為等腰三角形(不唯一)，只需滿足面積為8.

【解析】

【分析】

(1)分別找到A、C關(guān)于BD的對稱點(diǎn)，順次連接即可；

(2)分成兩個三角形的面積進(jìn)行計算即可；

(3)畫一個面積為8的等腰三角形，即底和高相乘為16即可.

【詳解】

(1)如圖所示：

11

(2)S四邊形ABCD=SAABC+SAADC=—x6x3+—x6x1=9+3=12；

22

(3)如圖所示:

13

②

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用軸對稱設(shè)計圖案的知識，注意格點(diǎn)不規(guī)則圖形面積的求解方法，可以用“構(gòu)

圖法“，也可以用分割法.

3

21.(l)y=-4x+8；(2)x=-

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)y與X-2成正比例關(guān)系設(shè)出函數(shù)的解析式，再把當(dāng)x=l時，y=-4代入函數(shù)解析式

即可求出k的值，進(jìn)而求出y與x之間的函數(shù)解析式.

(2)利用(1)中所求函數(shù)解析式，將y=2代入其中，即可求得x的值.

【詳解】

(1)設(shè)y=k(x-2)(k^O).

,當(dāng)x=l時，y=4,

.\-k=4,

解得k=-4,

所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-4x+8；

(2)Vy=-4x+8,

當(dāng)y=2時,2=-4xx+8,

3

解得，x=-.

【點(diǎn)睛】

此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待

定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.

22.(1)證明見解析；(2)112.5°.

14

【分析】

⑴根據(jù)同角的余角相等可得到N2=/4,結(jié)合條件的C=/O,再加上3C=CE,可證得結(jié)

論；

（2）根據(jù)NACD=90。，AC=CD,得至Ij/1=ND=45。，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到

Z3=Z5=67.5°,由平角的定義得到ZDEC=180°-Z5=112.5°.

【詳解】

⑴證明：

ZBCE=ZACD=90°,

.-.Z2+Z3=Z3+Z4,

.-.Z2=Z4,

ABAC=ND

在△ABC和△DEC中，\N2=N4,

BC=CE

ABCSDEC(AAS),

/.AC=CD；

(2)VZAC￡)=90°,AC=CD,

AZ1=ZD=45°,

9：AE=AC,

???N3=N5=67.5。，

：.ZDEC=180°~Z5=U2.5°.

2

23.(1)C(-13,0),E(-5,-3),y=-x+5；(2)32；(3)見解析.

【解析】

【分析】

(1)利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)確定出點(diǎn)c的坐標(biāo)，再利用直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法求出點(diǎn)

15

E坐標(biāo)，進(jìn)而得到點(diǎn)B坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求出直線AB解析式；

(2)直接利用直角三角形的面積計算方法和直角梯形的面積的計算即可得出結(jié)論,

(3)先求出直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，判斷出點(diǎn)C不在直線AB上，即可.

【詳解】

339339

(1)在直線y=-gx-丁中，令y=0,貝!J有O=-gX-丁，

OOOO

.*.X=-13,

AC(-13,0),

339

令x=-5,代入y=_gx解得y=-3,

oo

：.E(-5,-3),

???點(diǎn)B,E關(guān)于x軸對稱，

AB(-5,3),

VA(0,5),

「?設(shè)直線AB的解析式為y=kx+5,

???-5k+5=3,

??.kg

2

?,?直線AB的解析式為y=-x+5；

(2)由(1)知E(-5,-3),

???DE=3,

VC(-13,0),

：.CD=-5-(-13)=8,

SACDE=—CDxDE=12,

2

由題意知，OA=5,OD=5,BD=3,

??S四邊形ABDO=5(BD+OA)xOD=20,

**-S=SACDE+S四邊形ABDO=12+20=32；

(3)由(2)知，S=32,

在aAOC中，OA=5,OC=13,

.165

..SAAOC=—OAxOC=—=32.5,

22

16

S^SAAOC,

22

理由：由（1）知，直線AB的解析式為y=^x+5,令y=0,則O=gx+5,

?25

..x="-#：-13,

.?.點(diǎn)C不在直線AB上，

即：點(diǎn)A,B,C不在同一條直線上，

,,SAAOC力S.

【點(diǎn)睛】

此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，對稱的性質(zhì)，待定系數(shù)法，三角形，

直角梯形的面積的計算，解（1）的關(guān)鍵是確定出點(diǎn)C,E的坐標(biāo)，解（2）的關(guān)鍵是特殊幾

何圖形的面積的計算，解（3）的關(guān)鍵是確定出直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，是一道常規(guī)題.

24.（1）10；15；200；（2）750米；（3）17.5分鐘時和20分鐘；（4）100<v<岑.

【詳解】

試題分析：⑴根據(jù)時間=路程+速度，即可求出a值，結(jié)合休息的時間為5分鐘，即可得出

b值，再根據(jù)速度=路程+時間，即可求出m的值；

（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出線段BC、OD所在直線的函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，

通過解方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，再用3000去減交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)（2）結(jié)論結(jié)合二者之間相距100米，即可得出關(guān)于x的含絕對值符號的一元一次

方程，解之即可得出結(jié)論；

（4）分別求出當(dāng)OD過點(diǎn)B、C時，小軍的速度，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合即可得出結(jié)論.

試題解析：（1）a=1500-150=10（分鐘），

b=10+5=15（分鐘），

m=（3000-1500）^（22.5-15）=200（米/分）.

故答案為10；15；200.

（2）線段BC所在直線的函數(shù)解析式為y=1500+200（x-15）=200x-1500；

線段OD所在的直線的函數(shù)解析式為y=120x.

fv=2OOx-15O!x=—

聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，.，解得：I,

…°xh=22<0

.*.3000-2250=750（米）.

17

答：小軍在途中與爸爸第二次相遇時，距圖書館的距離是750米.

(3)根據(jù)題意得：|200x-1500-120x|=100,

35

解得：xi=—=17.5,X2=20.

答：爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，17.5分鐘時和20分鐘時與小軍相距100米.

(4)當(dāng)線段OD過點(diǎn)B時，小軍的速度為1500+15=100(米/分鐘)；

當(dāng)線段OD過點(diǎn)C時，小軍的速度為3000+22.5=二)(米/分鐘).

400

結(jié)合圖形可知，當(dāng)100Vv〈k時，小軍在途中與爸爸恰好相遇兩次(不包括家、圖書館

兩地).

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.

25.(1)=-100x+50000；(2)該商店購進(jìn)A型34臺、B型電腦66臺，才能使銷售總利潤最

大，最大利潤是46600元；(3)見解析.

【詳解】

【分析】(1)根據(jù)“總利潤=A型電腦每臺利潤xA電腦數(shù)量+B型電腦每臺利潤XB電腦數(shù)量”

可得函數(shù)解析式；

(2)根據(jù)“B型