2023-2024學年河北省部分學校八年級（上）期末數(shù)學試卷(含詳細答案解析)

2023-2024學年河北省廊坊市霸州市部分學校八年級（上）期末數(shù)學

試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.在以下“綠色食品、響應環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個標志圖案中，是軸對稱圖形的是（）

2.下列運算中，正確的是()

A.x2+x2=%4B.(—x3y)2=—x6y2

C.%6-?x2=x3D.4x2-3x=12x3

3.如圖，△28。和40￡1f中，AB=DE,乙B=4DEF,添加下列哪一個條件無法證明△ABC名△OEF()

AD

//XX

BECF

A.BE=CFB.NA=ZDC.AC=DFD.AC//DF

4.華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程,數(shù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為()

A.7x10-9B.7x10-8C.0.7x10-9D.0.7x10-8

5.如圖，六邊形ABCZ）環(huán)的每個內(nèi)角相等，若41=58。，則N2的度數(shù)為ED

()

A.58°

B.59°

AB

C.60°

D.61°

6.如圖，在中，LBAC=90°,乙4BC的角平分線交AC于點0,A

DE1BC于點E,若AABC與ACOE的周長分別為13和3,則AB的長為Xp

()

A.10BEC

B.16

C.8

D.5

7.若M+ab=16+m,b2+ab=9—m,則a+b的值為()

A.±5B.5C.±4D.4

8.小麗與爸媽在公園里蕩秋千.如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，與地面垂直，兩腳在地面上用力

一蹬，媽媽在距地面1根高的B處接住她后用力一推，爸爸在。處接住她.若媽媽與爸爸到04的水平距離

BD、分別為14血和1.8血，乙8。。=90。.爸爸在C處接住小麗時，小麗距離地面的高度是（）

9.關于x的方程若=%勺解為》=1,則口=（）

A.1B.3C.-1D.-3

10.如圖，已知N20B=120。，點。是乙40B的平分線上的一個定點，點

E,尸分別在射線。4和射線OB上，且NEDF=60。.下列結論：?ADEF

是等邊三角形；②四邊形。EOF的面積是一個定值；③當DEL。4時，A

DEF的周長最?。虎墚?。E//08時，DF也平行于。4其中正確的個數(shù)是

()

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

11.要使分式若有意義，則尤應滿足的條件是

12.因式分解:2x3-4x2+2x

13.如圖，在RtAABC中，^ACB=90°,點。在A3邊上，將△沿

C。折疊，使點2恰好落在AC邊上的點E處.若44=25。，則

/.CDE

14.如圖，在AABC中，AC=BC,以點A為圓心，A3長為半徑作弧交2c于點交AC于點E.再分別以

點C,。為圓心，大于gcD的長為半徑作弧，兩弧相交于凡G兩點.作直線PG,若直線FG經(jīng)過點E,

則乙4EG的度數(shù)為°.

15.若產(chǎn)+2(m-l)x+16是完全平方式，則m的值為.

16.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36。，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為一

17.已知關于x的方程

的解為正數(shù)，則機的取值范圍是.

18.如圖，在△ABC中，以8c為底邊在AABC外作等腰ABCP,作NBPC的

平分線分別交A2,BC于點F,E.若BC=12,AC=5,AABC的周長為

30,點M是直線尸尸上的一個動點，則△MAC周長的最小值為.

三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.(本小題8分)

計算：(1)(。+2b)2-a(a+4b)；

22m+2

(2)(m―1+1)m2—2m+11

20.(本小題8分)

解分式方程.

11—x

⑴康工一3；

x2%—1

(2)------------=1，

一%—1X2-1

21.(本小題6分)

2

先化簡，再求值：(才a—4-盲與，且。的值滿足層+2-8=0.

—4a+4

22.(本小題6分)

如圖，點E在△ABC邊AC上，AE=BC,BC//AD,乙CED=4BAD.

(1)求證：AABC^ADEA；

(2)若NACB=30°,求NBCD的度數(shù).

23.(本小題8分)

如圖所示，在平面直角坐標系中，已知4(0,1),B(2,0),C(4,3).

(1)在平面直角坐標系中畫出△ABC,以及與△4BC關于y軸對稱的4DEF；

(2)AABC的面積是；

(3)已知尸為X軸上一點，若AaBP的面積為4,求點尸的坐標.

24.(本小題8分)

為順利通過“文明城市”驗收，我市擬對城區(qū)部分排水骨道公用設施全面更新改造，為響應城市建設的需

要，需在一個月內(nèi)完成工程，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成

此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的1.5倍，若甲、乙兩工程隊合作只需12天完成.

(1)甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？

(2)若甲工程隊每天的工程費用是4萬元，乙工程隊每天的工程費用是3萬元，請你設計一種方案，既能按

時完工，又能使工程費用最少.

25.(本小題10分)

如圖1是一個長為2"八寬為2〃的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼

成正方形4BCD

(1)觀察如圖2填空：正方形ABC。的邊長為,陰影部分的小正方形的邊長為；

(2)觀察圖2,試猜想式子(m+n)2,(zn-n)2,祖”之間的等量關系，并證明你的結論；

(3)根據(jù)(2)中的等量關系，解決如下問題：

①已知a-b=5,ab=-6,求a+b的值；

②已知a〉0,a—4=1,求a+2的值.

aa

-m-----i-m--

n------1：---

n!

圖1圖2

26.(本小題12分)

如圖1,在平面直角坐標系中，已知2(0,a)、8(b,0)且a、。滿足{:}

(1)求證：^OAB=AOBA；

(2)若BCLAC,求乙4C。的度數(shù)；

(3)如圖2,若。是AO的中點，DE//BO,F在線段4B的延長線上，ZEOF=45°,連接ER試探究OE

和政的關系.

y

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：4是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

A不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

C.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

D不是軸對稱圖形，故此選項不合題意.

故選：A.

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.

本題考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握好軸對稱圖形的概念，判斷是否是軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，

圖形沿對稱軸折疊后可重合.

2.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了合并同類項、同底數(shù)塞的乘除法、積的乘方的知識，熟練掌握法則是解題的關鍵.根據(jù)以上法則

逐項計算即可得出答案.

【解答】

解：Ax2+x2=2x2,故本選項錯誤；

8.(3y)2=%6y2,故本選項錯誤；

C.X6+=%4,故本選項錯誤；

D.4x2-3%=12x3,故本選項正確.

故選D.

3.【答案】C

【解析】解：A、BE=CF可以求出8C=EF,然后利用“SAS”證明△DEF,故本選項不符合題

忌;

B、乙4=N?？梢岳谩癆SA”證明AABC絲ADEF,故本選項不符合題意；

C、2C=DF符合“SSA"，不能證明△28C之ADEF,故本選項符合題意.

D、由2C〃。/可得4F=々1C8,然后利用“A4S”證明△28C2△DEF,故本選項不符合題意.

故選C.

根據(jù)全等三角形的判定方法對各選項分析判斷即可得解.

本題考查了全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵.

4.【答案】A

【解析】解：數(shù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為7x10-9.

故選：A.

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為axiom,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是

其所使用的是負指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlOf,其中w為由原數(shù)左邊起第一個

不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

5.【答案】A

【解析】解：???六邊形ABCDE尸的每個內(nèi)角相等，

zB=ZC=Z.CDE=120°,

???ZCD4=360°-58°-120°-120°=62°,

Z2=LCDE-/.CDA=58°,

故選：A.

先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，再聯(lián)系題目即可得到答案.

本題考查了多邊形內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關鍵.

6.【答案】D

【解析】解：???/.BAC=90°,BD平分N4BC,DE1BC,

AD=DE,

在Rt△ABD^Rt△EBD中,

(BD=BD

bl。=ED'

???Rt△ABD三Rt△EBD(HL),

??.AB=BE,

???△ABC與ACDE的周長分別為13和3,

??.AB+BC+AC=AB+AC+BE+EC=13,DE+EC+DC=AD+ECDC=AC+EC=3,

AB+BE=10,

AB=BE=5.

故選：D.

先根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理證得AD=DE,根據(jù)△ABC^LCDE的周長分別為13和3證得48=BE=5.

本題考查了角平分線的性質(zhì)，掌握并熟練運用角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵.

7.【答案】A

【解析】解：因為M+ab=16+m,b2+ab=9—m,

所以+ab)+(h2+ab)=(16+m)+(9—m),

所以(a+bp=25,

所以a+b=±5,

故選：A.

根據(jù)M+ah=16+m,b2+ab=9—m,可以得到(a+&)2=25,然后即可得到a+b的值.

本題考查因式分解的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用完全平方公式解答.

8.【答案】D

【解析】解：由題意可知NCE。=(BDO=90°,OB=OC,

???乙BOC=90°,

??.Z.COE+Z-BOD=(BOD+Z.OBD=90°.

Z.COE=Z.OBD,

在△COE和△080中，

2COE=4OBD

Z.CEO=乙ODB,

、OC=OB

???△C0E山OBDQ4AS),

CE=OD,OE—BD,

???80、C石分別為14nl和1.8血，

??.DE=0D-0E=CE-BD=1.8-1.4=0.4(m),

vAD=Im,

AE=AD+DE=1.4(m),

答：爸爸是在距離地面147n的地方接住小麗的.

故選：D.

由直角三角形的性質(zhì)得出=根據(jù)A4s可證明△COE也△080,由全等三角形的性質(zhì)得出

CE=0D,OE=BD,求出0E的長則可得出答案.

本題考查了全等三角形的應用，直角三角形的性質(zhì)，證明ACOE之△08。是解題的關鍵.

9.【答案】D

【解析】解：把X=1代入原方程得，注=I

a—14

去分母得，8a+12=3a-3.

解得a=-3.

故選：D.

根據(jù)方程的解的定義，把％=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉化為含有〃的新方程，解

此新方程可以求得。的值.

解題關鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解.

10.【答案】C

【解析】解：過點。作。M1OB于點DN工OA于點N,如圖所示：

A

???點。是乙4。8的平分線上的一點，

??.DM=DN,

???乙AOB=120°,乙DNO=Z.DMO=90°,

???乙MDN=60°,

???(EDF=60°,

???乙EDN=乙FDM,

???△DENADFMQ4S/),

??.DE=DF,

??.△DEF是等邊三角形；故①正確；

S^DEM=SMFN，

???S^DEM+S四邊形DEON~S四邊形DEON+S^DFN，

貨S四邊形DEOF=S四邊形DMON，

???點。是乙4OB的平分線上的一個定點，

???四邊形0MON的面積是一個定值，

???四邊形。石。尸的面積是一個定值，故②正確;

??,DE10A,

.??點￡1與N重合,

??唾線段最短,

???0E的值最小,

當最小時，ADEF的周長最小,

???當DE1。力時，OE最小，ZiDEF的周長最小，故③正確,

vDE//OB,ZD=^DFB=60°,

A

???乙AOB=120°,

乙DFBWZ-AOB,

.??。尸一定與OA不平行，故④錯誤.

故選：C.

過點。作DM，0B于點M,DN104于點N,如圖所示：根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DM=DN,求得

乙MDN=60。，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得到DE=DF,根據(jù)等邊三角形的判定定理得到△DE尸是等

邊三角形；故①正確；根據(jù)全等三角形到現(xiàn)在得到ADEM=SADFN，求得SRDEM+S四邊形DEON=

S四邊形DEON+S4DFN,錯S四邊形DEOF=S四邊形DMON,推出四邊形尸的面積是一'個定值，故②正確；根

據(jù)垂線段最短，得到OE的值最小，當。E最小時，ADEF的周長最小，于是得到當DEL。4時，DE最

小，ADEF的周長最小，故③正確，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ND=NDFB=60。，求得乙DFB大乙40B,得

到。尸一定與0A不平行，故④錯誤.

本題考查了軸對稱-最短路徑問題，等邊三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定

和性質(zhì)，正確地最小輔助線是解題的關鍵.

11.【答案】x豐2

【解析】解：依題意得：%-20,

解得久豐2；

故答案為：x豐2.

分母不為零即可.

本題考查分式有意義的條件，掌握分母不等于零是解題的關鍵.

12.【答案】2x(x-I)2

【解析】【分析】

本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方

法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.

先提取公因式2x,再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解.

【解答】

解：2%3—4/+2X

=2x(/—2x+1)

=2x(久—I)2.

故答案為2x(x-I)2.

13.【答案】70。

【解析】解：???將ACBD沿折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處，乙4cB=90。，

.-./.BCD=乙ECD=45",ZB=MED,

???ZX=25",

.?.ZB=90°-25°=65°,

MED=65°,

???乙CDE=180°-45°-65°=70°,

故答案為：70。.

根據(jù)折疊的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)解答即可.

此題考查直角三角形的性質(zhì)，折疊問題，三角形內(nèi)角和定理，關鍵是根據(jù)折疊的性質(zhì)得出N8CD=

Z.ECD=45°,Z.B=ACED.

14.【答案】126

由作法得跖垂直平分CD,

ED=EC,

???乙EDC=Z.C=a,

???Z-AED=乙EDC+Z-C=2a,

AD-AE,

???乙ADE=Z-AED=2a,

???CA=CB,

?,?(B=,(180。-ZC)=90。一為，

AB=AD,

1

???Z-ADB-LB-90--a,

???乙ADB+/-ADE+乙EDC=180°,

1

*，*90°——(X+2a+a=180°,

解得a=36°,

NAEG=90°+NC=90°+36°=126°.

故答案為126.

連接AD、DE,如圖，設NC=a,利用基本作圖得到ED=EC,則NEDC=NC=a,所以乙4ED=2a,再

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和得到NB=90-接著利用AB=2。得至此2。8=ZB=90。一

；a,則根據(jù)乙4DB+^ADE+^EDC=180。求出a=36。，然后利用三角形外角性質(zhì)計算4EG的度數(shù).

本題考查了作圖-復雜作圖：解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結合幾何圖形的基本性質(zhì)把

復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)以及角的計

算.

15.【答案】5或一3

【解析】解：x2+2(m—1)%+16=(%±4)2=%2±8%+16,

???2(m-1)=±8,

.??m=5或一3.

故答案為：5或-3.

根據(jù)完全平方公式即可求出答案.

本題考查完全平方公式，解題的關鍵是熟練運用完全平方公式，本題屬于基礎題型.

16.【答案】63°或27°

【解析】此題主要考查學生對等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的理解和應用，此題的關鍵是熟練掌

握三角形內(nèi)角和定理.

分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出它的底角的度

數(shù).

解：在△ABC中，^AB=AC,BD_L4C于點D.

①若△ABC是銳角三角形，ZX=90°-36°=54°,

此時底角=(180°-54°)+2=63°；

②若△4BC是鈍角三角形，ZBXC=36°+90°=126°,

此時底角=(180°-126°)+2=27°.

所以等腰三角形底角的度數(shù)是63?；?7。.

故答案為：63。或27。.

17.【答案】m>3且m*9

【解析】解：去分母，得2%-m-（x-3）=

解得：%=,

???關于x的方程的解為正數(shù)，

.,,%=>0且%豐3,

m>3且m豐9；

故答案為：e>3且加49.

根據(jù)解分式方程的一般步驟，可得分式方程的解，根據(jù)解為正數(shù)，可得不等式，解不等式即可得答案.

此題主要考查了分式方程的解，解出分式方程，根據(jù)解為正數(shù)列出不等式是解題關鍵.

18.【答案】18

【解析】解：MPBC是以3c為底邊的等腰三角形，PE平分乙BPC,p

???PE垂直平分BC,

.??點2與點C關于尸￡對稱，

CF=BF,

如圖所示，當點M與點P重合時，MC+MA=MB+MA=AB,

此時△MAC的周長最小，

■■AC=5,BC=12,A4BC的周長為30,

AB=13,

?-?AMAC周長的最小值為4B+AC=13+5=18,

故答案為：18.

根據(jù)點B與點C關于PE對稱，即可得出CF=BF,當點M與點F重合時，MC+MA=MB+MA=AB,

止匕時△AMC的周長最小，根據(jù)AC與BC的長即可得到△ACM周長的最小值.

本題主要考查了最短距離問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結合軸對稱變換

來解決，多數(shù)情況要作點關于某直線的對稱點.

19.【答案】解：(l)(a+2b)2-a(a+4b)

=a2+4ab+4b2—a2—4ab

=4b2；

22m+2

(2)(----r+1)---弓-------------

—1m2—2m+1

2+m—1(m—l)2

一m—12(m+1)

m+1(m—l)2

~m—12(m+1)

_m—1

【解析】(1)根據(jù)完全平方公式和單項式乘多項式將題目中的式子展開，然后合并同類項即可；

(2)先算括號內(nèi)的式子，再算括號外的除法即可.

本題考查分式的混合運算、整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.

20.【答案】解：(1)2==—3

、'x—22—x

—1=1—x—3(2一%),

—1=1—x—6+3%,

—2x=—4,

x=2,

當％=2時，x—20,

??.x=2是原方程的增根，此方程無解;

x2%—1

x(x+1)—(2%—1)=%2—1,

%2+%—2x+1=%2—1,

—X=—2,

x=2

當x=2,%—10,x2—10,

x=2是方程的解.

【解析】(1)先把分式方程兩邊同時乘以(2-乃，轉化成整式方程，求出整式方程的解，再進行檢驗即

可；

(2)先把分式方程兩邊同時乘以(/-I),轉化成整式方程，求出整式方程的解，再進行檢驗即可.

本題考查了解分式方程，掌握轉化思想，把分式方程轉化為整式方程求解是關鍵.

2L【答案】解：原式=［氣竿-占卜a—2

a(a+2)

a+2aa—2

—2CL-2+2)

2a-2

ct—2+2)

2

cfl+2a

va2+2a—8=0,

a2+2a=8,

原式=1=^.

【解析】根據(jù)分式的除法法則、減法法則把原式化簡，整體代入計算即可.

本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關鍵.

22.【答案】⑴證明：rBC〃/1D,

???Z-DAE=Z.BCA,

乙CED=Z.DAE+Z-ADE,Z.BAD=Z-DAE+Z.CAB,

???Z.CED=Z-BAD,

???Z-ADE=乙CAB,

在△4BC與△￡)"中，

2DAE=Z.BCA

4ADE=ACAB,

.AE=BC

：.^ABC^LDEA{AAS),

(2)解：■■AABC^ADEA,

^ACB=/.DAE=30°,AD=AC,

：.^ACD=180°~30°=75°,

.-./.BCD=^ACD+/.ACB=75°+30°=105°.

【解析】⑴根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ZD2E=NBC4進而利用三角形外角性質(zhì)得出乙4DE="48,利用

A4s證明三角形全等即可；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)解答即可.

此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關鍵是根據(jù)A4s證明三角形全等解答.

23.【答案】解：(1)如圖，AABC和ADEF為所作；

(3)設尸點坐標為(t,0),

???△2BP的面積為4,

1

-x11-21x1=4,

解得：t=一6或10,

P點坐標為(—6,0)或(10,0).

【解析】解：(1)見答案；

(2)AABC的面積=4x3-^x2xl-|x2x3-jx2x4=4；

故答案為4；

(3)見答案.

(1)先利用關于y軸對稱的點的坐標特征得到。、E、尸的坐標，然后描點即可；

(2)用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積去計算AABC的面積；

(3)設尸點坐標為(t,0),利用三角形面積公式得到^xlt-2|xl=4,然后求出f得到P點坐標.

本題考查了作圖-軸對稱變換：幾何圖形都可看作是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先

從確定一些特殊的對稱點開始的.也考查了三角形面積公式.

24.【答案】解：(1)設甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需1.5%天，

根據(jù)題意得：—+=

x1.5%

解得：x=20,

經(jīng)檢驗，X=20是原方程的解，且符合題意，

???1.5%=1,5X20=30,

答：甲工程隊單獨完成該工程需20天，乙工程隊單獨完成該工程需30天；

(2)???甲、乙兩工程隊均能在規(guī)定的一個月內(nèi)單獨完成，

有如下三種方案：

方案一：甲工程隊單獨完成.所需費用為：4x20=80(萬元)；

方案二：乙工程隊單獨完成.所需費用為：3X30=90(萬元)；

方案三：甲乙兩隊合作完成.所需費用為：(4+3)x12=84(萬元).

90>84>80,

???選擇甲工程隊承包該項工程，既能按時完工，又能使工程費用最少.

【解析】(1)設甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需18久天.再根據(jù)“甲、乙兩

隊合作完成工程需要12天”，列出分式方程，解方程即可；

(2)根據(jù)(1)中的結果可知，符合要求的施工方案有三種，方案一：甲工程隊單獨完成；方案二：乙工程隊

單獨完成；方案三：甲、乙兩隊合作完成.分別計算出所需的工程費用，再比較即可.

本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵.

25.【答案】m+nm—n

【解析】(1)解：正方ABCD的邊長為m+n,陰影部分的正方形的邊長為m-小

故答案為：m+n,m—n；

(2)解：(m+n)2=(m—n)2+4mn,

理由如下：(m+n)2=m2+2mn+n2

=m2—2mn+n2+4mn

=(m—n)2+4mn；

(3)①由(2)(a+bp=(a-b)2+4ab,

,**CL—Z7=5,ccb——6,

(a+b)2=52+4x(—6)=1,

???