2024年數(shù)學教學設(shè)計案例分析,八年級數(shù)學教學設(shè)計案例6篇

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作為一位杰出的教職工，通常需要用到教案來輔助教學，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學、恰當?shù)慕虒W方法。那么你有了解過教案嗎？我為您精心收集了6篇《最新數(shù)學教學設(shè)計案例分析八年級數(shù)學教學設(shè)計案例》，如果對您有一些參考與幫助，請分享給最好的朋友。

數(shù)學教學設(shè)計案例分析八年級數(shù)學教學設(shè)計案例篇一

初中數(shù)學課程教學設(shè)計案例

胡小華課題名稱：

完全平方公式（1）

一、內(nèi)容簡介本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。關(guān)鍵信息：

1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。

2、用標準的數(shù)學語言得出結(jié)論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態(tài)度和方法。

二、學習者分析：

1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：①同類項的定義。②合并同類項法則

③多項式乘以多項式法則。

2、學習者對即將學習的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：在學習完全平方公式之前，學生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應用方法。

三、教學/學習目標及其對應的課程標準：

（一）教學目標：

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。

2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。

（二）知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進行描述。

（三）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。

（四）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益。

四、教育理念和教學方式：

1.教師是學生學習的組織者、促進者、合作者，學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

2.采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強化訓練”的模式展開教學。3.教學評價方式：（1）通過課堂觀察，關(guān)注學生在觀察、總結(jié)、訓練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。（2）通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調(diào)查教學。（3）通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果。

五、教學媒體：多媒體

六、教學和活動過程：〈一〉、提出問題

[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關(guān)系嗎？(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________?！炊?、分析問題

1.[學生回答]分組交流、討論

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。（1）原式的特點。（2）結(jié)果的項數(shù)特點。

（3）三項系數(shù)的特點（特別是符號的特點）。（4）三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。2.[學生回答]總結(jié)完全平方公式的語言描述：

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。3.[學生回答]完全平方公式的數(shù)學表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.〈三〉、運用公式，解決問題1.口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性）

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________，(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________，(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________，(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2.判斷：

（）①(a-2b)2=a2-2ab+b2（）②(2m+n)2=2m2+4mn+n2（）③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2（）④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2（）⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2（）⑥(-a-2b)2=(a+2b)2（）⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2（）⑧(-5m+n)2=(-n+5m)23.小試牛刀

①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.〈四〉、學生小結(jié)

你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？(1)公式右邊共有3項。

(2)兩個平方項符號永遠為正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍?！次濉?、冒險島：（1）（-3a+2b）2=________________________________（2）(-7-2m)2=__________________________________（3）(-0.5m+2n)2=_______________________________（4）(3/5a-1/2b)2=________________________________（5）(mn+3)2=__________________________________（6）(a2b-0.2)2=_________________________________（7）(2xy2-3x2y)2=_______________________________（8）(2n3-3m3)2=________________________________

〈六〉、學生自我評價

[小結(jié)]通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？

本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步?！雌摺礫作業(yè)]p34隨堂練習

p36習題

七、課后反思

本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應注重讓學生總結(jié)公式等號兩邊的特點，讓學生用語言表達公式的內(nèi)容，由于語言缺陷的原因，這一點對聾生來說比較困難，讓學生說明運用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細節(jié)。然后再通過逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用，為完全平方公式第二節(jié)課的實際應用和提高應用做好充分的準備。

2．教學內(nèi)容精心組織，容量恰當，重點突出，體現(xiàn)內(nèi)容的有效性、系統(tǒng)性和有序性；3．重視啟發(fā)，活躍思維，方式、方法多樣，選擇適當；教學環(huán)節(jié)緊湊、合理；4．教學媒體使用適時、適量、適度、有效。5．教學結(jié)構(gòu)組合優(yōu)化，優(yōu)質(zhì)高效。

數(shù)學教學設(shè)計案例分析八年級數(shù)學教學設(shè)計案例篇二

數(shù)學教學設(shè)計案例

課題名稱：余弦定理教學年級：高一年級（下）

（一）教學內(nèi)容分析1．教學主要內(nèi)容

本節(jié)課是“正弦定理、余弦定理”教學的第二節(jié)課，其主要任務(wù)是引入并證明余弦定理，在課型上屬于“定理教學課”。余弦定理是三角函數(shù)一般知識和平面向量知識在三角形中的具體運用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計算問題的其它數(shù)學問題及生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，因此具有廣泛的應用價值。2．我的思考

《余弦定理》一課教學模式和策略設(shè)計就是想讓素質(zhì)教育如何落實在課堂教學的每一個環(huán)節(jié)上進行一些探索和研究。旨在通過學生自己的思維活動獲取數(shù)學知識，提高學生基礎(chǔ)性學力(基礎(chǔ)能力)，培養(yǎng)學生發(fā)展性學力(培養(yǎng)終身學習能力)，誘發(fā)學生創(chuàng)造性學力(提高應用能力)，最終達到素質(zhì)教育目的。為此，我在設(shè)計這節(jié)課時，采用問題開放式課堂教學模式，以學生參與為主，教師啟發(fā)、點撥的課堂教學策略。通過設(shè)置開放性問題，問題的層次性推進和教師啟發(fā)、點撥發(fā)展學生有效思維，提高數(shù)學能力，達到上述三種學力的提高、培養(yǎng)和誘發(fā)。以學生參與為主，教師啟發(fā)、點撥教學策略是體現(xiàn)以學生發(fā)展為本的現(xiàn)代教育觀，在開放式討論過程中，提高學生的數(shù)學基礎(chǔ)能力，發(fā)展學生的各種數(shù)學需要，使其獲得終身受用的數(shù)學基礎(chǔ)能力和創(chuàng)造才能。

為此我們根據(jù)“問題教學”模式，沿著“設(shè)置情境--提出問題--解決問題--反思應用”這條主線，把從情境中探索和提出數(shù)學問題作為教學的出發(fā)點，以“問題”為主線組織教學，形成以提出問題與解決問題相互引發(fā)攜手并進的“情境--問題”學習鏈，使學生真正成為提出問題和解決問題的主體，成為知識的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，使教學過程成為學生主動獲取知識、發(fā)展能力、體驗數(shù)學的過程。根據(jù)上述精神，做出了如下設(shè)計：①創(chuàng)設(shè)一個現(xiàn)實問題情境作為提出問題的背景；②啟發(fā)、引導學生提出自己關(guān)心的現(xiàn)實問題，逐步將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化、抽象成過渡性數(shù)學問題，解決問題時需要使用余弦定理，借此引發(fā)學生的認知沖突，揭示解斜三角形的必要性，并使學生產(chǎn)生進一步探索解決問題的動機。然后引導學生抓住問題的數(shù)學實質(zhì)，引伸成一般的數(shù)學問題：已知三角形的兩條邊和他們的夾角，求第三邊。③為了解決提出的問題，引導學生從原有的知識經(jīng)驗中“生長”出新的知識經(jīng)驗，通過作邊bc的垂線得到兩個直角三角形，然后利用勾股定理和銳角三角函數(shù)得出余弦定理的表達式，進而引導學生進行嚴格的邏輯證明。

（二）教學目的1．掌握余弦定理及其證明方法．體會向量的工具性。2．通過對余弦定理的研究和初步應用，培養(yǎng)觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流能力和探索精神。（三）教學重難點

教學重點：余弦定理及其應用教學難點：證明余弦定理

（四）教學過程

一、復習

提問1：上節(jié)課，我們學習了正弦定理，解決了有關(guān)三角形的兩類問題：已知兩角和任意一邊；②已知兩邊和其中一邊的對角。三角形中還有怎樣的問題沒有解決？

已知兩邊和夾角；已知三邊。首先分析最特殊的三角形——直角。已知兩邊a,b及夾角c90，能否求第三邊？

勾股定理c2a2b2

二、引入

提問2：在斜三角形中邊和角有怎樣的關(guān)系？在△abc中，當c90時，有c2a2b2．

實驗：若a,b邊的長短不變，c的大小變化，c2與a2b2有怎樣的大小關(guān)系呢？

三、定理證明

探求c2與a2b2及∠c的大小關(guān)系。提問3：如何利用向量解決：（1）探求c2與a2b2及∠c的大小關(guān)系。邊a,b與∠c有怎樣的位置關(guān)系？（2）邊c的所在直線向量怎樣用a,b所在直線向量表示出來？

如圖，向量的點乘公式：cbcaabcosc（引導學生選擇合適的向量方向）

向量的減法法則：abcbca.2222cab(cbca)cb2cbcaca2ab2abcosc.22

c2a2b22abcosc.同理可得

a2b2c22bccosa.b2c2a22accosb.圖4這就是余弦定理。它在實際測量中有很好的作用。16世紀，法國數(shù)學家韋達利用三角法證明余弦定理。一些教材還介紹了利用解析法證明。事實上還可以利用幾何法證明。對勾股定理的證明目前有40多種，而對余弦定理的證明方法卻不多見，這正我們同學積極思考和創(chuàng)造的機會。留給同學課后研究。四、定理研究

提問4：余弦定理中有什么特點、規(guī)律？蘊藏什么秘密？等待著我們探索發(fā)現(xiàn)，分4人一小組合作完成。小組代表發(fā)言，一組一條不重復。學生對定理的研究：表示關(guān)系：1．邊角關(guān)系

2．三邊和一角

文字表述：3．三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。公式作用：4．已知兩邊和它們的夾角的大小，可求第三邊的大??；

5．已知三邊，求三個角?；揪毩暎海?）a2,b3,c60，求c.定理推廣：6．勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推廣。當c90時，c2a2b2.定理推廣：7．直角三角形中的銳角三角比是余弦定理的特例

b2c2a22b2b當c90時，cab，cosa2bc2bcc定理聯(lián)系：8．若①+②得：cbcosaacosb.這是三角形中的射影定理。222判斷三角形的形狀：

9．判斷鈍角三角形的充要條件：有一邊的平方大于另兩邊的平方和。10．判斷銳角三角形的充要條件：任意兩邊的平方和大于第三邊的平方。??

五、定理應用

例1．（課本p33例題）在abc中，已知a2.730,b3.696,c8228,解這個三角形（邊長保留四個有效數(shù)字，角度精確到1）

提問5：已知什么條件，求什么，先求什么，再求什么。（1）已知兩邊及夾角，先求第三邊；（2）通過三邊，求角a；（3）求角b180ac.六、小結(jié)

提問6：這節(jié)課我們學習了什么知識、它有什么作用、利用了什么數(shù)學思想或方法。（1）本節(jié)課我們研究余弦定理。它有兩種表現(xiàn)形式，一種是用兩邊及夾角的余弦表示第三邊，另一種是三邊表示角．

（2）余弦定理的作用通過它的兩種形式直接表現(xiàn)：已知兩邊及夾角求第三邊；已知三邊求三內(nèi)角．它和正弦一起解決了解三角形中各類問題。（3）本節(jié)課我們利用向量法證明定理，體現(xiàn)向量法的靈活運用。七、作業(yè)

基礎(chǔ)性鞏固練習1．課本p133,3.4.2．在△abc中，已知下列條件，求解三角形（1）a1,b32,c150．（2）b42,a5,a45．（3）a16,c19,c120.獨立性探求問題

3．寫出三角形為銳角三角形的一個充要條件。合作性研究問題

研究利用幾何法、三角法、解析法或創(chuàng)造新的方法證明余弦定理。教學課后反思與總結(jié)

在下面幾個方面很好地完成教學任務(wù)和實現(xiàn)教學目標：

1．課題引入：研究一般三角形的一類問題，目標明確。由特殊的直角三角形開始研究，探討斜三角形中一邊的平方和另兩邊平方和及夾角的關(guān)系。展現(xiàn)知識發(fā)生和發(fā)展過程。2．定理證明：利用向量證明定理，條理清晰、思路輕松自然。3．定理研究：創(chuàng)造學生自主探究的氛圍，讓學生（細心）觀察、（小組）討論、（交流）合作、（代表）報告。充分調(diào)動學習的積極性，促進不同層次的學生合作交流。4．思想總結(jié)：本課中，教師立足于所創(chuàng)設(shè)的情境，通過學生自主探索、合作交流，親身經(jīng)歷了提出問題、解決問題、應用反思的過程，學生成為余弦定理的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，切身感受了創(chuàng)造的苦和樂，知識目標、能力目標、情感目標均得到了較好的落實，為今后的“定理教學”提供了一些有用的借鑒。創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境是“問題教學”模式的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，教師必須對學生的身心特點、知識水平、教學內(nèi)容、教學目標等因素進行綜合考慮，對可用的情境進行比較，選擇具有較好的教育功能的情境。這種教學模式主張以問題為“主線”組織教學活動，以學生作為提出問題的主體，如何引導學生提出問題是教學成敗的關(guān)鍵。教學實驗表明，學生能否提出數(shù)學問題，不僅受其數(shù)學基礎(chǔ)、生活經(jīng)歷、學習方式等自身因素的影響，還受其所處的環(huán)境、教師對提問的態(tài)度等外在因素的制約。因此，教師不僅要注重創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學情境（不僅具有豐富的內(nèi)涵，而且還具有“問題”的誘導性、啟發(fā)性和探索性），而且要真正轉(zhuǎn)變對學生提問的態(tài)度，提高引導水平，一方面要鼓勵學生大膽地提出問題，另一方面要妥善處理學生提出的問題。關(guān)注學生學習的結(jié)果，更關(guān)注學生學習的過程；關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，更關(guān)注學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度；關(guān)注是否給學生創(chuàng)設(shè)了一種情境，使學生親身經(jīng)歷了數(shù)學活動過程．把“質(zhì)疑提問”，培養(yǎng)學生的數(shù)學問題意識，提高學生提出數(shù)學問題的能力作為教與學活動的起點與歸宿。

數(shù)學教學設(shè)計案例分析八年級數(shù)學教學設(shè)計案例篇三

組合圖形的面積

科目

數(shù)學

年級

五年級

教學時間

2024-11-12

執(zhí)教者

王冬梅

一、教材內(nèi)容分析

《組合圖形的面積》是義務(wù)教育課程標準實驗教科書（北師大版）五年級上冊數(shù)學第五單元中的一節(jié)內(nèi)容（北師大版義務(wù)教育課程標準實驗教科書五年級上冊75——76頁的內(nèi)容，這一內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎(chǔ)上，進一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。設(shè)計理念：

數(shù)學課的教學應當以注重引導學生親歷數(shù)學知識探究過程、突出思維訓練為主要目標。主要設(shè)計理念是：一是以學生為課堂學習的主體，關(guān)注學生已有的學習基礎(chǔ)和學習經(jīng)驗，選擇適合學生的學習素材、設(shè)計適合學生的教學活動，讓學生自主的投入學習，教師是學生課堂學習的引導者、合作者。二是以活動為課堂教學的載體，注重學習情境創(chuàng)設(shè)，引導學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，去探究數(shù)學知識，親歷數(shù)學知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓練的源泉，教學中注重引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學習數(shù)學的基礎(chǔ)，數(shù)學生活化，讓學生在生活中感知數(shù)學知識，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上解決數(shù)學問題，并用所學知識解決生活中實際問題。

二、教學目標分析

1、知識與技能：使學生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的計算方法，并能正確地計算組合圖形的面積，并能運用所學的知識，解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實際問題。

2、過程與方法：自主探究、合作交流。讓學生在自主探索的基礎(chǔ)上進行合作交流，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力和邏輯思維能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：結(jié)合具體的題例，使學生感受到計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學學習情感。

三、教學重、難點

重點

教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割、補法求組合圖形面積的計算方法。

難點

教學難點：割補后找出相應的計算數(shù)據(jù)解決問題。

四、學習者特征分析

現(xiàn)在的家庭，獨生子女偏多，生活條件優(yōu)越。很多孩子不知道努力讀書，缺少競爭意識與自悟能力。由于五年級的學生已經(jīng)有了一定的理解和分析問題的能力，而且他們也較容易被引導，根據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗，通過直觀操作，對組合圖形的認識不會很難。所以在探索組合圖形面積的計算方法時，我通過自主探索、合作交流等方式達到方法的多樣化。重視讓每個學生都積極地參與到活動中來，讓活動有實效，真正讓學生在數(shù)學方法、數(shù)學思想方面有所發(fā)展．

五、教學策略選擇與設(shè)計

（1）多媒體教學法

在教學中，我充分利用多媒體教學課件引發(fā)學生的興趣，調(diào)動學生的情感投入，激活學生原有知識和經(jīng)驗并以此為基礎(chǔ)展開想象和思考，自覺地構(gòu)建良好的知識體系，特別是分割圖形的幾種方法通過課件的演示，學生一目了然，直觀形象，印象深刻，從而使計算方法水到渠成，更好的突出了教學重點、突破了教學難點。（2）自主探索和合作交流教學法

動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，轉(zhuǎn)變教師角色，給學生較大的空間，開展探究性學習，讓他們在具體的操作活動中進行獨立思考，并與同伴交流，親身經(jīng)歷問題提出、問題解決的過程，體驗學習成功的樂趣。

六、教學環(huán)境及資源準備

實驗（演示）教具

圖畫，圖片，教科書，粉筆，教學支持資源

課件，投影，幻燈片

網(wǎng)絡(luò)資源

多媒體教室

七、教學過程

教學過程

教師活動

學生活動

設(shè)計意圖及資源準備

創(chuàng)設(shè)情境、復習導入

讓學生猜一猜（學習過的平面圖形），說一說（面積公式），看一看（給出的圖案像什么）

學生在猜，說，看的過程中鞏固舊知，引入新知。讓學生在猜一猜，說一說，拼一拼，看一看，的過程中充分調(diào)動多種感官參與到學習中來，在濃厚的學習氛圍中感受到知識來源于生活，而又服務(wù)于生活，明確生活中的很多問題都和組合圖形的面積有關(guān)。自主探索、合作交流

學生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。小組匯報學習情況

匯報時用多媒體將學生的學習成果演示出來，會出現(xiàn)下面幾種情況：

3、師生總結(jié)分割法填補法。

學生合作交流，探討解決組合圖形面積計算的方法。板書并計算面積總結(jié)方法，學以致用

這一環(huán)節(jié)中我真正的轉(zhuǎn)變們了教師的角色，給學生足夠的時間和空間，積極主動地參與到學習中，獲取更多的解題方法。讓他們都有成功的掌握“分割法”和”添補法”這兩種計算方法。讓學生明確分割圖形越簡潔，解題方法越簡單。與此同時，教師要適時提醒學生們要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系，有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。這樣做有利于突破本節(jié)課的教學重點和難點。

綜合實踐、學以致用

1，為了鞏固新知，我設(shè)計了不同層次的練習，使不同層次的學生都有提高。前面情景導入時幾個生活中的數(shù)學問題解決了一個，剩下的我放在練習里。2設(shè)計一個組合圖形的草坪，面積大約45平方米。

學生在畫圖程序中，自己設(shè)計出組合圖形的圖畫，并涂上漂亮的顏色。讓學生把掌握的知識拓展到實際生活中去。

我注重對學生自信心的培養(yǎng)，讓不同的學生都有不同層次的提高，讓他們充分體驗到成功的快樂，從而信心百倍，勇于向困難發(fā)出挑戰(zhàn)。同時我還注重對學生學習興趣的培養(yǎng)和思維能力的培養(yǎng)

總結(jié)收獲、小結(jié)全課

學習這節(jié)數(shù)學課，你有什么收獲，或者有什么心得？

學生自由說，暢所欲言

學生可以說知識上的收獲，也可以說情感上的收獲，既發(fā)揮了學生的主動性，又將本堂課的內(nèi)容進行了總結(jié)。也可以評價他人的學習表現(xiàn)，生生互動評價，學生既認識自我，建立信心，又共同體驗了成功，促進了發(fā)展。

教學過程流程圖

八、教學評價

形成性檢測與評價

1、是否能夠通過自學、掌握平面圖形的面積公式。

2、是否能正確計算簡單的基本圖形的面積。

3、是否能夠積極參與課堂上的學習活動。

4、是否能夠與老師同學交流心得體會。

5、是否能夠傾聽他人發(fā)言。

6、是否能夠理解，掌握組合圖形的面積計算。

九、教學總結(jié)與反思

“組合圖形的面積”是北師大教材五年級上冊第五單元第一課時，是在學生積累了一定的學習經(jīng)驗，認識了一些平面圖形的基礎(chǔ)上安排學習的。本節(jié)課是以學生已經(jīng)學習過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形等基本圖形面積計算為基礎(chǔ)，結(jié)合實際情境和具體的圖形來探索組合圖形面積的計算方法，不僅能夠鞏固已學的基本圖形面積的計算方法，培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力，而且也有利于發(fā)展學生的空間觀念，提高學生的綜合能力。在本節(jié)課的教學過程中，我注重了以下幾個方面：

1、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學習情感。

好的開始等于成功的一半。本課一開始我就從談?wù)撋钪械母鞣N組合入手，進而出示七巧板拼圖讓學生觀察得出這些圖形都是一些組合圖形，使學生充分感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。為下一步探究組合圖形做好鋪墊。

2、注重方法的指導與總結(jié)。

授人以魚，不如授人以漁。組合圖形，從不同的角度認識，每個圖形均可分為相應的幾個部分。學生在解答中也將產(chǎn)生不同的思考方法。因此，在本課的教學過程中，我十分注重分析、解題方法的指導，在層層深入，環(huán)環(huán)相扣的學習過程中，始終堅持為學生創(chuàng)設(shè)自主探索的情境，啟發(fā)學生多角度、多方向、多層次挖掘新奇思路、各自提出有價值的分割方法，讓學生通過一題多解的訓練，培養(yǎng)發(fā)散思維，體驗成功的愉悅．

3、問題來源于學生，回歸于學生。學生在探索的過程中，放手讓他們拼圖，畫圖，分割圖，并自行解決提出的問題。讓學生在拼一拼、畫一畫，分一分的活動中，初步形成“組合”的概念，從而對“組合圖形”的意義有了更深一層的理解。

新課程理念強調(diào)：人人在數(shù)學學習中有成功的體驗，人人都能得到發(fā)展。數(shù)學知識、數(shù)學思想和方法必須由學生在現(xiàn)實的數(shù)學實踐活動中理解和發(fā)展。本節(jié)課的教學始終貫穿著學生的自主參與，我只是輔助學生參與到整個過程中，學生由探究到發(fā)現(xiàn)到總結(jié)，思維活躍，興致勃勃。課堂成為師生、生生的互動過程，培養(yǎng)了學生自主探究、合作學習的能力，在數(shù)學知識技能的形成、情感態(tài)度的發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)等方面均取得了較好的效果。

當然也還有很多細節(jié)的地方需要改進，比如教師語言的精練度，課堂教學時間的掌控、學生操作的方式，以及匯報的形式等等，這都有待于在今后的教學中進一步加以完善。

數(shù)學教學設(shè)計案例分析八年級數(shù)學教學設(shè)計案例篇四

小學數(shù)學教學設(shè)計案例分析

調(diào)動學習積極性，使學生感受到生活與數(shù)學知識是密不可分的，使數(shù)學課富有濃郁的生活氣息，從而產(chǎn)生學習和探求數(shù)學的動機，主動應用數(shù)學去思考問題、解決問題。3、注重呈現(xiàn)形式的豐富多彩在數(shù)學教學中，我們應努力讓孩子們愿意親近數(shù)學、了解數(shù)學……

教學內(nèi)容：《義教課程標準實驗教科書一年級數(shù)學上冊》第3～4頁教學目標：

1．以生活中有關(guān)“左、右”的真實情境激發(fā)學生興趣。

2．通過學生參與多種形式的數(shù)學活動，使學生經(jīng)歷建立“左、右”方位感的過程。3．能正確辨別“左、右”的位置關(guān)條，體驗其相對性。

4．培養(yǎng)學生運用“左、右”的數(shù)學知識解決實際問題的能力和與人交流的能力以及觀察能力，讓學生體會到生活中處處有數(shù)學。

5．結(jié)合教學內(nèi)容對學生進行“樂于助人”的思想品德教育和。教學重、難點：

正確辨別左、右的位置關(guān)系，體驗其相對性。教具準備：課件教學過程：

一、感知自身的左右1．創(chuàng)設(shè)問題情境。

師：小朋友們會念拍手歌嗎？喜歡玩嗎？誰能來表演一下？問：小朋友們，剛才他們是用什么拍掌的？2．體驗左、右。

（1）師：請伸出你的右手，再伸出你的左手。（2）看一看。

師：請小朋友們看一看自己靈巧的小手。（3）說一說。師：誰來告訴大家：在生活中，你常用右手做什么？左手做什么呢？

（4）師小結(jié)：左手、右手是一對好朋友，配合起來力量可大了，可以做許許多多的事情，小朋友們瞧瞧自己的身體，還有像這樣的好朋友嗎？（5）生說。（要求學生摸著說。）（6）揭示課題。

3．小游戲：聽口令，做動作。舉左手，舉右手；舉右手，舉左手。左手摸左耳朵，右手摸右耳朵。左手拍左肩，右手拍右肩。左腳跳兩下，右腳跳兩下。拍一拍：

在身體的上面、下面、前面、后面、左面、右面各拍兩下掌。二、感知群體中的左邊、右邊，建立方位感1．找一找。

（1）第一橫排坐在最左邊的是誰？最右邊的又是誰？

（2）第二橫排中，從左往右數(shù)，第＿＿個同學是誰？從右往左數(shù)，第＿＿個同學又是誰？

師小結(jié)：同一個人，從不同的方向去數(shù)，順序也就不同。（3）你的左邊是哪個同學？右邊又是哪個同學？（4）同桌互相說一說。你的左面、右面都有哪些同學？（5）全班交流。

2．解決生活中的實際問題。

（1）創(chuàng)設(shè)問題情境：一只小豬找不到回家的路，請小朋友用學到的前、后、左、右的知識幫小豬找家。（2）學生展開討論。（3）計算機演示結(jié)果。

（4）對學生進行安全教育和樂于助人的思想品德教育。三、體驗左右的相對性，加強理解1．創(chuàng)設(shè)問題情境。

（1）師：老師和你們是面對面站的。請你判斷：老師舉得是哪只手呢？（2）同桌互相說一說：你是怎樣想的？（3）全班交流、驗證。

師小結(jié)：兩個人面對面站的時候，左、右剛好相反。2．游戲鞏固認識。（1）師生齊舉左手。（2）師與生演示。

老師的右手搭在同學的哪只肩上？老師的左手搭在同學的哪只肩上？學生的右手搭在老師的右肩上。學生的左手搭在老師的左肩上。（3）兩生演示。

伸出右手握握手，你是我的好朋友，自己的右手褡在對面同學的右肩上。自己的左手搭在對面同學的左肩上。（4）全班齊做。

3．解決生活中的實際問題，增強應用意識。（1）判斷：上樓、下樓的同學都是靠右邊走的嗎？（2）同桌討論、交流：你是怎樣想的？（3）匯報：計算機演示結(jié)果。師小結(jié)：方向不同，左右不同。判斷時應把自己當做走路的人。平時我們上、下樓時，都要靠右走，按次序地走。四、聯(lián)系學生生活實際，拓展運用

1．計算機演示：小白兔用前、后、左、右的知識介紹自己的臥室。2．學生運用前、后、左、右的知識介紹生活中的情境。3．師小結(jié)，全課結(jié)束。分析：

每個學生的生活與數(shù)學知識背景、數(shù)學活動經(jīng)驗、所處的文化環(huán)境、自身思維方式都各不相同。因此新課程標準教學新理念指出，數(shù)學內(nèi)容的呈現(xiàn)形式應多樣化，以保證學生積極、主動地參與整個學習過程，使他們的數(shù)學學習活動是一個主動的、生動活潑的和富有個性的過程。

1、突出知識之間的聯(lián)系與綜合數(shù)學是一個整體，其不同的分支之間存在著實質(zhì)性聯(lián)系。按照教材的編排意圖，根據(jù)學生的年齡特點，合理安排教學全過程。2、設(shè)計生活化的教學內(nèi)容：創(chuàng)設(shè)生活情境，引發(fā)學生興趣。這節(jié)課教學內(nèi)容是左右，從日常生活入手，創(chuàng)設(shè)一個問題情境，從自身入手，從真實的生活中提出問題。用學生熟悉的，有興趣的，貼近他們現(xiàn)實生活的內(nèi)容進行教學，才能喚起他們的學習興趣，調(diào)動學習積極性，使學生感受到生活與數(shù)學知識是密不可分的，使數(shù)學課富有濃郁的生活氣息，從而產(chǎn)生學習和探求數(shù)學的動機，主動應用數(shù)學去思考問題、解決問題。

3、注重呈現(xiàn)形式的豐富多彩在數(shù)學教學中，我們應努力讓孩子們愿意親近數(shù)學、了解數(shù)學、喜歡數(shù)學，從而主動地從事數(shù)學學習。根據(jù)學生的興趣愛好和認知特征，采取適合于他們的表現(xiàn)形式，培養(yǎng)他們一種愿意甚至喜愛的積極情感。

4、關(guān)注對數(shù)學的理解，發(fā)展富有個性地學習促進隨著開放式教學的深入開展，課堂中學生的主動性、創(chuàng)造性都得到充分的發(fā)展，應用有關(guān)數(shù)學問題的能力不斷提高，課堂上應盡量抓住學生出現(xiàn)的一些問題，關(guān)注學生對數(shù)學的理解，及時調(diào)控課堂教學。

數(shù)學教學設(shè)計案例分析八年級數(shù)學教學設(shè)計案例篇五

初中數(shù)學教學設(shè)計案例

課題正比例函數(shù)

一教學目標

1.通過案例理解正比例函數(shù)，能列出正比例函數(shù)關(guān)系式2.教會學生應用正比例函數(shù)解決生活實際問題的能力

二教學重點

理解正比例函數(shù)的概念

三教學難點

利用正比例函數(shù)解決生活實際問題

四教學過程

1.《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數(shù)圈，假設(shè)他從德州到加州行進了21000千米，耗費了他150天時間。（1）阿甘大約平均每天跑步多少千米？

（2）阿甘的行程y(km)與時間x（天）之間有什么關(guān)系？（3）阿甘一個月（30天）的行程是多少千米？列算式回答點評總結(jié)

2.寫出下列變量間的函數(shù)表達式

（1）正方形的周長l和半徑r之間的關(guān)系

（2）大米每千克四元，則售價y元與數(shù)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系式是什么？（3）下列函數(shù)關(guān)系式有什么共同點？（小組合作）

（1）y=200x

(2)l=2∏r(3)m=7.8v

1.正比例函數(shù)的概念：

一般地，形如y=kx(k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。2

例1在同一坐標系里，畫出下列函數(shù)的圖像：y=0.5xy=xy=3x解：

3．練習

（1）已知正比例函數(shù)y=kx.當x=3時y=6。求k的值

(2)一種筆記本每本的單價為3元。則銷售金額y元與銷售量x之間的關(guān)系式是怎樣的？當銷售金額為360元時，則售出了多少本這種筆記本？

四小結(jié)五課外作業(yè)

由于函數(shù)的概念比較抽象，學生不容易理解。而理解函數(shù)的概念是教學的重點。這節(jié)課首先通過實例，回顧函數(shù)的概念，其次抽象提出正比例函數(shù)關(guān)系式，由學生觀察得到特點，然后引出正比例函數(shù)的概念和特點，再通過練習加以鞏固，最后通過小組討論利用正比例函數(shù)解決生活中的問題。

數(shù)學教學設(shè)計案例分析八年級數(shù)學教學設(shè)計案例篇六

高中數(shù)學教學案例設(shè)計

12、任意角的三角函數(shù)（1）

一、教學內(nèi)容分析：

高一年《普通高中課程標準教科書·數(shù)學（必修4）》（人教版a版）第12頁1.2.1任意角的三角函數(shù)第一課時。

本節(jié)課是三角函數(shù)這一章里最重要的一節(jié)課，它是本章的基礎(chǔ)，主要是從通過問題引導學生自主探究任意角的三角函數(shù)的生成過程，從而很好理解任意角的三角函數(shù)的定義。在《課程標準》中：三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，在數(shù)學和其他領(lǐng)域中具有重要的作用?！墩n程標準》還要求我們借助單位圓去理解任意角的三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。在本模塊中，學生將通過實例學習三角函數(shù)及其基本性質(zhì)，體會三角函數(shù)在解決具有變化規(guī)律的問題中的作用。

二、學生學習情況分析

我們的課堂教學常用“高起點、大容量、快推進”的做法，忽略了知識的發(fā)生發(fā)展過程，以騰出更多的時間對學生加以反復的訓練，無形增加了學生的負擔，泯滅了學生學習的興趣。我們雖然刻意地去改變教學的方式，但仍太多舊時的痕跡，若為了新課程而新課程又會使得美景變成了幻影，失去新課程自然與清純之味。所以如何進行《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》(以下簡稱課程標準)的教學設(shè)計就很值得思考探索。如何讓學生把對初中銳角三角函數(shù)的定義及解直角三角形的知識遷移到學習任意角的三角函數(shù)的定義中？《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)解讀》中在三角函數(shù)的教學中，教師應該關(guān)注以下兩點：

第一、根據(jù)學生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)豐富的情境，例如單調(diào)彈簧振子，圓上一點的運動，以及音樂、波浪、潮汐、四季變化等實例，使學生感受周期現(xiàn)象的廣泛存在，認識周期現(xiàn)象的變化規(guī)律，體會三角函數(shù)是刻畫周期現(xiàn)象的重要模型以及三角函數(shù)模型的意義。第二、注重三角函數(shù)模型的運用即運用三角函數(shù)模型刻畫和描述周期變化的現(xiàn)象（周期振蕩現(xiàn)象），解決一些實際問題，這也是《課程標準》在三角函內(nèi)容處理上的一個突出特點。

根據(jù)《課程標準》的指導思想，任意角的三角函數(shù)的教學應該幫助學生解決好兩個問題：

其一：能從實際問題中識別并建立起三角函數(shù)的模型；

其二：借助單位圓理解任意角三角函數(shù)的定義并認識其定義域、函數(shù)值的符號。

三、設(shè)計理念：

本節(jié)課通過多媒體信息技術(shù)展示摩天輪旋轉(zhuǎn)及生成的圖像，讓學生感受到數(shù)學來源于生活，數(shù)學應用于生活，激發(fā)同學們學習的樂趣。并通過問題的探究，體驗“數(shù)學是過程的思想”，改變課程實施過程于強調(diào)接受學習，死記硬背，機械訓練的現(xiàn)狀，倡導學生主動參與，樂于探究，勤于動手，培養(yǎng)學生學生收集和處理信息的能力，獲得新知識的能力，分析與解決問題的能力以及交流合作的能力。

四、教學目標：

1.借助摩天輪的情景問題很好地融合初中對三角函數(shù)的定義，也能很好入在直角坐標系中，很好將銳角三角函數(shù)的定義向任意角的三角函數(shù)過渡，從通過問題引導學生自主探究任意角的三角函數(shù)的生成過程，從而很好理解任意角的三角函數(shù)的定義；2.從任意角的三角函數(shù)的定義認識其定義域、函數(shù)值的符號；3.能初步應用定義分析和解決與三角函數(shù)值有關(guān)的一些簡單問題。

五、教學重點和難點：

1.教學重點：任意角三角函數(shù)的定義。

p2.教學難點：正弦、余弦、圖1具體設(shè)計如下：

六、教學過程

第一部分——情景引入

問題1:如圖是一個摩天輪，假設(shè)它的中心離地面的高度為ho，它的直徑為2r，逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動一周需要360秒，若現(xiàn)在你坐在座艙中，從初始位置oa出發(fā)（如圖1所示），過了30秒后，你離地面的高度h為多少？過了45秒呢？過了t秒呢？

：高中學生已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗和一定的科學知識，因此選擇感興趣的、與其生活實際密切相關(guān)的素材，此情景設(shè)計應該有助于學生對知識的發(fā)生發(fā)展的理解。這個數(shù)學模型很好融合初中對三角函數(shù)的定交，也能放在直角坐標系中，很好地將銳角三角函數(shù)的定義向任意角三角函數(shù)過渡，揭示函數(shù)的本質(zhì)。

第二部分——復習回顧銳角三角函數(shù)

讓學生自主思考如何解決問題：“過了30秒后，你離地面的高度為多少？”

：作圖如圖2很容易知道：從起始位置oa運動30秒后到達p點位置，由題意知aop300，作ph垂直地面交oa于m，又知mh＝ho，所以本問題轉(zhuǎn)變成求ph再次轉(zhuǎn)變?yōu)榍髉m。要求pm就是回到初中所學的解直角三角形的問題即銳角的三角函數(shù)。

問題2：銳角的正弦函數(shù)如何定義？：學生很容易得到

sin|mp||mp||mp|rsin|ph|h0r)我○(sin|op|r圖2pomabnhpoamhh0rsin

所以學生很自然得到“過了30秒后，過了45秒，你離地面的高度h為多少？”

h1h0rsin300h2h0rsin450

y：t在銳角的范圍中，0pomaxhh0rsint0

第三部分——引入新課

問題3：請問t的范圍呢？隨著時間的推移，你離地面的高度h為多少？能不能猜想hh0rsint0？

b：若想做到這一點，就得把銳角的正弦推廣到任意角的正弦。今天我們就要來學習任意角的三函數(shù)角函數(shù)。

問題4：如圖建立直角坐標系，設(shè)點p(xp,yp)，能你用直角坐標系中角的終邊上的點的坐標來表示銳角的正弦函數(shù)的定義嗎？能否也定義其它函數(shù)（余弦、正切）？

：sin|mp|ypr|op|cos|mp|yp|om|xp，tan|om|xp|op|r問題5：改變終邊上的點的位置，這三個比值會改變嗎？為什么？：先由學生回答問題，教師再引導學生選幾個點，計算比值，獲得具體認識，并由相似三角形的性質(zhì)證明。

：讓學生深刻理解體會三角函數(shù)值不會隨著終邊上的點的位置的改變而改變，只與角有關(guān)系。

通過摩天輪的演示，讓學生感受到第一象限角的正弦可以跟銳角正弦的定義一樣。

問題6：大家根據(jù)第一象限角的正弦函數(shù)的定義，能否也給出第二象限角的定義呢？

：學生通過上面已知知識得到sin|mp|ypr|op|pxyo學生定義好第二象限角后，讓學生自己算出摩天輪座艙在第150秒時，離地面的高度h？

通過摩天輪知道：hh0rsin1500h1h0rsin300由此得到：sin1500

|mp|yp在第二r|op|12圖3：通過這個，讓學生檢驗sin象限角是否正確？

問題7：sin|mp|在第三象限角或第四象限能成立嗎？|op|：讓學生通過模型，檢驗定義是否正確，從中讓學生自己發(fā)現(xiàn)正、負符號的偏差。（可以讓學生取t210，從而hh0rsin2100,得到sin2100＝，發(fā)現(xiàn)這與sin|mp||mp|不相符，實際上是sin）|op||op|12：我們通過個模型知道如何在某些范圍內(nèi)如何計算自已此時離地面的高度，用數(shù)學模型hh0rsint0來表示，當摩天輪轉(zhuǎn)動，角度的概念也不知不覺地推廣到任意角，對于任意角的正弦不能只是依賴于角所在的直角三角形中的對邊的長度比