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中職數(shù)學(xué)人教版第六章

數(shù)

列§6.3等比數(shù)列習(xí)題課一、知識(shí)梳理1.等比數(shù)列的定義:=q,n≥2.2.等比中項(xiàng):G2=ab,即G=±.3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式:an=a1qn-1.4.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和:①n=1,Sn=na1;②n≠1,Sn=.5.推論:若m+n=p+q,則am·an=ap·aq.二、典型例題1.在“a1,q,n,an,Sn”中,已知其中三個(gè)即可求出余下二個(gè),簡(jiǎn)稱(chēng)“知三求二”.【例1】在等比數(shù)列{an}中:(1)a1=,q=,Sn=,求n和an; (2)已知q=,S5=3,求a1與a5;

(3)已知a2=18,a4=8,求a1與q; (4)已知a1=-1.5,a4=96,求q與S4.2.利用推論,簡(jiǎn)化解題:若m+n=p+q,則am·an=ap·aq.【例2】在等比數(shù)列{an}中:(1)若a2·a8=4,求a5的值;

(2)若a2·a9+a3·a8=16,試求數(shù)列前10項(xiàng)的積.三、鞏固提高一、選擇題3.已知b是a與c的等比中項(xiàng),且abc=8,則b= ()

A.4 B.2 C.2 D.

4.設(shè){an}是等比數(shù)列,如果a2=3,a4=6,則a6= ()

A.9 B.12 C.16 D.36【答案】C【解析】b2=ac,∴abc=b3=8,∴b=2.【答案】B【解析】a2a6=a42,∴a6=12.二、填空題5.等比數(shù)列5,-15,45,…的第4項(xiàng)是

.6.一個(gè)等比數(shù)列的第9項(xiàng)是,公比是-,則它的第1項(xiàng)是

.【答案】-1357.設(shè)數(shù)列{an}的第2項(xiàng)a2=2,且滿(mǎn)足an+1=3an,數(shù)列{an}是

數(shù)列,其第5項(xiàng)是

.8.在等比數(shù)列{an}中,a1-a3+a5=2,a3-a5+a7=5,則a5-a7+a9=

.9.{an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,a4-a3=8,a1a5=16,則{an}的公比q=

.三、解答題10.在等比數(shù)列{an}中,a1+a3=5,a2+a4=10,求an.11.如果一個(gè)等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且a4a6=9,求log3a1+log3a2+…+log3a9.解:a4a6=a1a9=a2a8=a3a7

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