4.3.4正比例函數(shù)的性質(zhì)

第1頁（共1頁）一．選擇題（共38小題）1．（2017秋?大埔縣期末）下列函數(shù)中y隨x增大而減少的有（）①y=2x②y=2+2x③y=2﹣3x④y=﹣8x．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：對于函數(shù)y=2x，y=2+2x，y隨x的增大而增大；對于y=2﹣3x，y=﹣8x，隨x的增大而減小．故選：B．【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．2．（2017秋?雅安期末）已知正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x﹣k的圖象是（）A． B． C． D．【分析】由正比例函數(shù)的性質(zhì)可求得k的取值范圍，再結(jié)合一次函數(shù)的解析式進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴在一次函數(shù)y=x﹣k中，y隨x的增大而增大，且與y軸的交點在x軸的下方，故選：B．【點評】本題主要考查正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)的性質(zhì)先求得k的取值范圍是解題的關(guān)鍵．3．（2017?碑林區(qū)校級一模）正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x每增加3時，y就減小4，則k=（）A． B．﹣ C． D．﹣【分析】由于自變量增加3，函數(shù)值相應(yīng)地減少4，則y﹣4=k（x+3），然后展開整理即可得到k的值．【解答】解：根據(jù)題意得y﹣4=k（x+3），y﹣4=kx+3k，而y=kx，所以3k=﹣4，解得k=﹣．故選：D．【點評】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx，然后把一個點的坐標(biāo)代入求出k即可得到正比例函數(shù)解析式．4．（2017?曲江區(qū)模擬）已知正比例函數(shù)y=（m﹣1）x，若y的值隨x的增大而增大，則點（m，1﹣m）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)題意得不等式，于是得到結(jié)論．【解答】解：∵正比例函數(shù)y=（m﹣1）x，若y的值隨x的增大而增大，∴m﹣1＞0，∴m＞1，∴1﹣m＜0，∴點（m，1﹣m）所在的象限是第四象限，故選：D．【點評】本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）中，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵．5．（2017?奉賢區(qū)二模）直線y=（3﹣π）x經(jīng)過的象限是（）A．一、二象限 B．一、三象限 C．二、三象限 D．二、四象限【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的解析式判斷出k的值，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【解答】解：∵直線y=（3﹣π）x中，k＜0，∴此直線經(jīng)過二、四象限．故選：D．【點評】此題考查的是正比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx（k≠0）中，當(dāng)k＜0?y=kx的圖象在二、四象限．6．（2017?陜西模擬）正比例函數(shù)y=（2k+1）x，若y隨x增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＞﹣ B．k＜﹣ C．k= D．k=0【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于k的不等式2k+1＜0，然后解不等式即可．【解答】解：∵正比例函數(shù)y=（2k+1）x中，y的值隨自變量x的值增大而減小，∴2k+1＜0，解得，k＜﹣；故選：B．【點評】本題主要考查正比例函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx所在的位置與k的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。?．（2017?西安模擬）如果y=（1﹣m）x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，則m的值為（）A．m=﹣ B．m= C．m=3 D．m=﹣3【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可．【解答】解：∵y=（1﹣m）x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，∴，∴m=，故選：B．【點評】本題考查的是正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)，即形如y=kx（k≠0）的函數(shù)叫正比例函數(shù)．8．（2017春?文安縣期末）已知正比例函數(shù)y=（k+5）x，且y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＞5 B．k＜5 C．k＞﹣5 D．k＜﹣5【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象的特點可直接解答．【解答】解：∵正比例函數(shù)y=（k+5）x中若y隨x的增大而減小，∴k+5＜0．∴k＜﹣5，故選：D．【點評】此題比較簡單，考查的是正比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象的特點：當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小．9．（2017春?朝陽區(qū)期末）圖象過點（0，0）且y隨x的增大而減小的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y=x B．y=﹣x C．y=x+1 D．y=﹣x﹣1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行選擇即可．【解答】解：∵圖象過點（0，0）且y隨x的增大而減小∴此函數(shù)為正比例函數(shù)且k＜0，∴y=﹣x，故選：B．【點評】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k＞0時，圖象過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，圖象過第二、四象限，y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵．10．（2017春?尚志市期末）下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）A．y=﹣2x+8 B．y=3x+5 C．y=4x﹣3 D．y=6x【分析】由一次函數(shù)的增減性，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小，可求得答案．【解答】解：在y=﹣2x+8中，k=﹣2＜0，故y隨x的增大而減小，故A正確；在y=3x+5中，k=3＞0，故y隨x的增大而增大，故B不正確；在y=4x﹣3中，k=4＞0，故y隨x的增大而增大，故C不正確；在y=6x中，k=6＞0，故y隨x的增大而增大，故D不正確；故選：A．【點評】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大．11．（2017春?江海區(qū)期末）下列函數(shù)中，經(jīng)過一、二、四象限的函數(shù)是（）A．y=7 B．y=﹣2x C．y=﹣2x﹣7 D．y=﹣2x+7【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系解答．【解答】解：函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，則一次函數(shù)y=kx+b中的k＜0，b＞0．觀察選項，D選項符合題意．故選：D．【點評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．12．（2017春?越秀區(qū)期末）關(guān)于正比例函數(shù)y=﹣2x，下列結(jié)論中正確的是（）A．函數(shù)圖象經(jīng)過點（﹣2，1） B．y隨x的增大而減小C．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限 D．不論x取何值，總有y＜0【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特征，正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、當(dāng)x=﹣2時，y=﹣2×（﹣2）=4，即圖象經(jīng)過點（﹣2，4），不經(jīng)過點（﹣2，1），故本選項錯誤；B、由于k=﹣2＜0，所以y隨x的增大而減小，故本選項正確；C、由于k=﹣2＜0，所以圖象經(jīng)過二、四象限，故本選項錯誤；D、∵x＞0時，y＜0，x＜0時，y＞0，∴不論x為何值，總有y＜0錯誤，故本選項錯誤．故選：B．【點評】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記正比例函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特征，正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．（2017春?佛坪縣期末）已知正比例函數(shù)y=（k﹣2）x的圖象經(jīng)過第一、三象限，則k的值可能是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．0【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行選擇即可．【解答】解：∵正比例函數(shù)y=（k﹣2）x的圖象經(jīng)過第一、三象限，∴k﹣2＞0，∴k＞2，故選：C．【點評】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k＞0時，圖象過第一、三象限，當(dāng)k＜0時，圖象過第二、四象限是解題的關(guān)鍵．14．（2016秋?太原期末）對于正比例函數(shù)y=2x，下列判斷正確的是（）A．自變量x的值毎增加1，函數(shù)y的值增加2B．自變量x的值毎增加1，函數(shù)y的值減少2C．自變量x的值毎增加1，函數(shù)y的值增加D．自變量x的值毎增加1，函數(shù)y的值減少【分析】首先根據(jù)正比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號確定其增減性，然后確定增加1函數(shù)值的增加量即可．【解答】解：∵y=2x中k=2＞0，∴y隨著x的增大而增大，∴當(dāng)自變量x的值每增加1，函數(shù)值y增加2，故選：A．【點評】此題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，能夠根據(jù)正比例函數(shù)的比例系數(shù)確定其增減性是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．15．（2016秋?南海區(qū)期末）下列正比例函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的是（）A． B． C．y=2x D．y=0.2x【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的增減性確定正確的選項即可．【解答】解：∵y=kx中，y隨著x的增大而減小，∴k＜0，∴A選項符合，故選：A．【點評】本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知正比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．16．（2017春?秀嶼區(qū)期末）下列函數(shù)中，y隨x增大而減少的是（）A．y=2x﹣1 B．y=﹣x+3 C．y=x+2 D．y=2x【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k＜0，y隨x的增大而減少，找出各選項中k值小于0的選項即可．【解答】解：A、C、D選項中的函數(shù)解析式k值都是正數(shù)，y隨x的增大而增大，B選項y=﹣x+3中，k=﹣1＜0，y隨x的增大而減少．故選：B．【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減?。?7．（2017春?門頭溝區(qū)期末）直線y=2x經(jīng)過（）A．第二、四象限 B．第一、二象限 C．第三、四象限 D．第一、三象限【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得答案．【解答】解：∵k=2＞0，∴y=2x經(jīng)過第一、三象限，故選：D．【點評】本題主要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．（2017秋?歷城區(qū)期中）下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的函數(shù)是（）A．y=3﹣x B．y=﹣0.5x C．y=﹣2x+1 D．y=x【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、∵y=3﹣x中k=﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項錯誤；B、∵y=﹣0.5x中k=﹣0.5＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項錯誤；C、∵y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項錯誤．D、∵y=x中k=＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項正確；故選：D．【點評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0時y隨x的增大而增大是解答此題的關(guān)鍵．19．（2017秋?古田縣校級期中）下列函數(shù)：①y=﹣3x，②y=（﹣）x+4，③y=3x﹣4，④y=6﹣2x，其中y隨x的增大而減小的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x的系數(shù)為負(fù)時，y隨x增大而減小，x的系數(shù)為負(fù)是①②④．【解答】解：∵y隨x增大而減小，∴k＜0，∴①②④滿足條件．故選：C．【點評】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)，當(dāng)k＜0時，y隨x增大而減小．20．（2017春?江津區(qū)期中）已知函數(shù)y=（a﹣1）x的圖象過一、三象限，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)＞0 D．a(chǎn)＜0【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=（a﹣1）x的圖象經(jīng)過第一、三象限列出關(guān)于a的不等式a﹣1＞0，通過解該不等式即可求得a的取值范圍．【解答】解：∵正比例函數(shù)y=（a﹣1）x的圖象經(jīng)過第一、三象限，∴a﹣1＞0，∴a＞1，故選：A．【點評】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負(fù)半軸相交．21．（2017秋?章丘市校級期中）正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=﹣x﹣k的圖象是（）A． B． C． D．【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【解答】解：∵正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞0，∵一次函數(shù)y=﹣x﹣k，∴k′=﹣1＜0，b=﹣k＜0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過二三四象限．故選：B．【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＞0時函數(shù)的圖象在一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．22．（2017春?武城縣月考）經(jīng)過第一、二、四象限的函數(shù)是（）A．y=7 B．y=﹣2x C．y=7﹣2x D．y=﹣2x﹣7【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)逐項判斷即可．【解答】解：函數(shù)y=7是經(jīng)過點（0，7）且與x軸平行的直線，圖象經(jīng)過第一、二象限，故A不符合題意；函數(shù)y=﹣2x是經(jīng)過二、四象限的函數(shù)，故B不符合題意；函數(shù)y=7﹣2x，y隨x的增大而減小，且經(jīng)過點（0，7），圖象經(jīng)過一、二、四象限，故C符合題意；函數(shù)y=﹣2x﹣7，y隨x的增大而減小，且經(jīng)過點（0，﹣7），則圖象經(jīng)過二、三、四象限，故D不符合題意，故選：C．【點評】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)圖象的位置是解題的關(guān)鍵．23．（2017秋?西鄉(xiāng)塘區(qū)校級月考）正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過的象限為（）A．一、二 B．一、三 C．二、四 D．三、四【分析】根據(jù)k=3＞0和正比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案．【解答】解：∵k=3＞0，∴正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過一、三象限．故選：B．【點評】本題主要考查對正比例函數(shù)的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運用正比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵．24．（2017春?江津區(qū)月考）下列各函數(shù)中，x逐漸增大y反而減少的函數(shù)是（）A． B． C．y=4x+1 D．y=4x﹣1【分析】在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減?。纱思纯膳卸ㄕ_的選擇項．【解答】解：A、函數(shù)y=﹣x中，k=﹣＜0，y隨x的增大而減小，故本選項正確．B、函數(shù)y=x中，k=＞0，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤．C、函數(shù)y=4x+1中，k=4＞0，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤．D、函數(shù)y=4x﹣1中，k=4＞0，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤．故選：A．【點評】考查了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)．在函數(shù)y=kx+b中，y隨x的變化主要由k值決定．k＞0時，y隨x的增大而增大；k＜0時，y隨x的增大而減小．25．（2016?貴港二模）已知正比例函數(shù)y=（m﹣3）x的圖象過第二、四象限，則m的取值范圍是（）A．m≥3 B．m＞3 C．m≤3 D．m＜3【分析】直接利用正比例函數(shù)的定義得出m的取值范圍即可．【解答】解：∵正比例函數(shù)y=（m﹣3）x的圖象過第二、四象限，∴m﹣3＜0，解得：m＜3．故選：D．【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，正確把握正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．26．（2016?陜西校級模擬）對于正比例函數(shù)y=﹣2x，當(dāng)自變量x的值增加1時，函數(shù)y的值增加（）A． B． C．2 D．﹣2【分析】本題中可令x分別等于a，a+1；求出相應(yīng)的函數(shù)值，再求差即可解決問題．【解答】解：令x=a，則y=﹣2a；令x=a+1，則y=﹣2（a+1）=﹣2a﹣2，所以y減少2；故選：D．【點評】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，只需進(jìn)行簡單的推理即可解決問題．27．（2016?碑林區(qū)校級四模）對于正比例函數(shù)y=kx（k≠0），當(dāng)自變量x的值減小2時，函數(shù)y的值減小﹣6，則k的值為（）A． B． C．3 D．﹣3【分析】由于自變量x減小2，y的值減小﹣6，則y+6=k（x﹣2），然后把y=kx代入可求出k的值．【解答】解：根據(jù)題意得y+6=k（x﹣2），即y+6=kx﹣2k，而y=kx，所以﹣2k=6，解得k=﹣3．故選：D．【點評】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0），然后把一組對應(yīng)值代入求出k即可得到正比例函數(shù)解析式．28．（2016?碑林區(qū)校級四模）已知正比例函數(shù)y=（m﹣1）x的圖象上兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時，有y1＞y2，那么m的取值范圍是（）A．m＜1 B．m＞1 C．m＜2 D．m＞0【分析】據(jù)正比例函數(shù)的增減性可得出（m﹣1）的范圍，繼而可得出m的取值范圍．【解答】解：根據(jù)題意，知：y隨x的增大而減小，則m﹣1＜0，即m＜1．故選：A．【點評】能夠根據(jù)兩點坐標(biāo)之間的大小關(guān)系，判斷變化規(guī)律，再進(jìn)一步根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小．列不等式求解集．29．（2016春?長春期末）已知函數(shù)y=（k﹣3）x，y隨x的增大而減小，則常數(shù)k的取值范圍是（）A．k＞3 B．k＜3 C．k＜﹣3 D．k＜0【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【解答】解：∵函數(shù)y=（k﹣3）x，y隨x的增大而減小，∴k﹣3＜0，解得k＜3．故選：B．【點評】本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知正比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．30．（2016春?蘇仙區(qū)期末）對于函數(shù)y=﹣2x（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，下列說法不正確的是（）A．是一條直線 B．過點（﹣1，2）C．y隨著x增大而增大 D．經(jīng)過二、四象限【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解答】解：A、∵函數(shù)y=﹣2x是正比例函數(shù)，∴此函數(shù)的圖象是一條直線，故本選項正確；B、∵當(dāng)x=﹣1時，y=2，∴過點（﹣1，2），故本選項正確；C、∵k=﹣2＜0，∴y隨著x增大而減小，故本選項錯誤；D、∵k=﹣2＜0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過二四象限，故本選項正確．故選：C．【點評】本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知正比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．31．（2016春?大興區(qū)期末）下列關(guān)于正比例函數(shù)y=3x的說法中，正確的是（）A．當(dāng)x=3時，y=1B．它的圖象是一條過原點的直線C．y隨x的增大而減小D．它的圖象經(jīng)過第二、四象限【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、當(dāng)x=3時，y=9，故本選項錯誤；B、∵直線y=3x是正比例函數(shù)，∴它的圖象是一條過原點的直線，故本選項正確；C、∵k=3＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；D、∵直線y=3x是正比例函數(shù)，k=3＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一三象限，故本選項錯誤．故選：B．【點評】本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知正比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．32．（2015秋?東方校級期末）關(guān)于正比例函數(shù)y=﹣2x，下列說法正確的是（）A．y隨x的增大而增大B．圖象是經(jīng)過第一、第二象限的一條直線C．圖象向上平移1個單位長度后得到直線y=﹣2x+1D．點（1，2）在其圖象上【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)即可進(jìn)行解答．【解答】解：A、k=﹣2，y隨x的增大而減小，不符合題意；B、圖象是經(jīng)過第二、第四象限的一條直線，不符合題意；C、圖象向上平移1個單位長度后得到直線y=﹣2x+1，符合題意；D、當(dāng)x=1時，y=﹣2，所以點（1，2）不在其圖象上，不符合題意；故選：C．【點評】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點的一條直線．當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。袛嘁稽c是否在直線上，只需把點的坐標(biāo)代入，看是否滿足解析式．33．（2016春?宜昌校級期中）關(guān)于正比例函數(shù)y=﹣3x，下列說法錯誤的是（）A．圖象經(jīng)過原點 B．其圖象是一條直線C．y隨x增大而增大 D．點（﹣2，6）在其圖象上【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，對四選項逐個進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論．【解答】解：A、顯然當(dāng)x=0時，y=0，故圖象經(jīng)過原點，正確；B、正比例函數(shù)的圖象是一條直線，正確；C、k＜0，應(yīng)y隨x的增大而減小，錯誤；D、把x=﹣2代入，得：y=6，正確．故選：C．【點評】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．34．（2016春?衡陽縣校級期中）關(guān)于函數(shù)y=﹣2x，下列敘述正確是（）A．函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，2） B．函數(shù)圖象經(jīng)過第三、四象限C．y隨x的增大而減小 D．不論x取何值，總有y＜0【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用判斷即可．【解答】解：A、錯誤．函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，﹣2）．B、錯誤．函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限．C、正確．因為k=﹣2＜0，y隨x的增大而減?。瓺、錯誤．因為x＜0時，y＞0．故選：C．【點評】本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，記住正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．35．（2016秋?當(dāng)涂縣校級期中）已知正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象可能是（）A． B． C． D．【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞0，∵b=k＞0，∴一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過一、二、三象限，故選：A．【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，b＞0時函數(shù)的圖象在一、二、三象限．36．（2016春?新泰市校級月考）下列函數(shù)，y隨x增大而減小的是（）A．y=10x B．y=x﹣1 C．y=﹣3+11x D．y=﹣2x+1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、∵y=10x中，k=10＞0，∴y隨x增大而增大，故本選項錯誤；B、∵y=x﹣1中，k=1＞0，∴y隨x增大而增大，故本選項錯誤；C、∵y=﹣3+11x中，k=11＞0，∴y隨x增大而增大，故本選項錯誤；D、∵y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，∴y隨x增大而減小，故本選項正確．故選：D．【點評】本題考查的是正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性與系數(shù)k的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．37．（2016秋?蕭山區(qū)月考）正比例函數(shù)y=kx的自變量取值增加2，函數(shù)值就相應(yīng)減少2，則k的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．4【分析】由題意可知函數(shù)圖象過（x，y）和（x+2，y﹣2）兩點，代入可求得k的值．【解答】解：∵正比例函數(shù)y=kx的自變量取值增加2，函數(shù)值就相應(yīng)減少2，∴函數(shù)圖象過（x，y）和（x+2，y﹣2）兩個點，∴，解得k=﹣1，故選：C．【點評】本題主要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，由題意確定出函數(shù)圖象經(jīng)過（x，y）和（x+2，y﹣2）兩點是解題的關(guān)鍵．38．（2016秋?宜興市月考）在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx．且y的值隨x值的增大而減小的圖象是（）A． B． C． D．【分析】利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可判斷k＜0，然后根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過原點和第二、四象限進(jìn)行判斷．【解答】解：∵正比例函數(shù)y=kx，y隨x的增大而減小，∴k＜0，∴直線y=kx經(jīng)過原點和第二、四象限．故選：C．【點評】本題考查了正比例函數(shù)圖象：正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，當(dāng)k＞0，直線經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)k＜0，直線經(jīng)過第二、四象限．二．填空題（共11小題）39．（2017?吉林二模）若正比例函數(shù)y=（m﹣2）x的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是m＞2．【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【解答】解：∵比例函數(shù)y=（m﹣2）x的圖象經(jīng)過第一、三象限，∴m﹣2＞0，∴m＞2，故答案為：m＞2．【點評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限．40．（2017?和平區(qū)校級模擬）已知正比例函數(shù)y=（1﹣2a）x，如果y的值隨著x的值增大而減小，則a的取值范圍是a．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可知關(guān)于a的不等式，解出即可．【解答】解：根據(jù)y的值隨著x的值增大而減小，知k＜0，即1﹣2a＜0，a＞．故答案為：a＞．【點評】了解正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點的一條直線．當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。?1．（2017春?平塘縣期末）對于正比例函數(shù)y=mx|m|﹣1，若y的值隨x的值增大而減小，則m的值為﹣2．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的意義，可得答案．【解答】解：∵y的值隨x的值增大而減小，∴m＜0，∵正比例函數(shù)y=mx|m|﹣1，∴|m|﹣1=1，∴m=﹣2，故答案為：﹣2【點評】本題考查了正比例函數(shù)的定義，形如y=kx，（k是不等于0的常數(shù)）是正比例函數(shù)．42．（2017春?滄州期末）在函數(shù)y=x中，若自變量x的取值范圍是50≤x≤75，則函數(shù)值y的取值范圍為120≤y≤180．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象的增減性解答．【解答】解：∵函數(shù)y=x的y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=50時，y=×50=120．當(dāng)x=75時，y=×75=180．則120≤y≤180．故答案是：120≤y≤180．【點評】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)．解題時，利用了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)．43．（2017春?韶關(guān)期末）若正比例函數(shù)y=（m﹣1）x，y隨x的增大而減小，則m的值是﹣2．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)定義可得m2﹣3=1，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得m﹣1＜0，再解即可．【解答】解：由題意得：m2﹣3=1，且m﹣1＜0，解得：m=﹣2，故答案為：﹣2．【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)和定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的自變量指數(shù)為1，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小．44．（2016秋?雙柏縣期末）寫出一個經(jīng)過一、三象限的正比例函數(shù)y=5x．【分析】先設(shè)出此正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限確定出k的符號，再寫出符合條件的正比例函數(shù)即可．【解答】解：設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），∵此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，∴k＞0，∴符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y=5x（答案不唯一）．故答案為：y=5x．【點評】本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，即正比例函數(shù)y=kx（k≠0）中，當(dāng)k＞0時函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限．45．（2017春?林州市期末）關(guān)于x的正比例函數(shù)y=（m+2）x，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是m＞﹣2．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象的增減性可求出m的取值范圍．【解答】解：根據(jù)y隨x的增大而增大，知：m+2＞0，解得m＞﹣2．故答案為：m＞﹣2【點評】考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點的一條直線．當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x