2.1.1二次函數(shù)的定義

二次函數(shù)的定義（2012?成都模擬）若是二次函數(shù)，則m的值是﹣3．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【專(zhuān)題】計(jì)算題；壓軸題．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義列出有關(guān)m的方程，然后求解即可．【解答】解：由二次函數(shù)的定義可知：m2+2m﹣1=2，解得：m=﹣3或1，又m﹣1≠0，m≠1，∴m=﹣3．故答案為：﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，注意掌握二次函數(shù)的定義．（2012?常德模擬）已知方程ax2+bx+cy=0（a，b，c是常數(shù)），請(qǐng)你通過(guò)變形把它寫(xiě)成你所熟悉的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式的形式，則函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2﹣x，成立的條件是a≠0且c≠0，是二次函數(shù)．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【專(zhuān)題】壓軸題．【分析】移項(xiàng)，系數(shù)化為1，轉(zhuǎn)化成用x表示y的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的定義解答．【解答】解：由ax2+bx+cy=0得，y=﹣x2﹣x，當(dāng)a≠0且c≠0時(shí)，是二次函數(shù)，故答案為：y=﹣x2﹣x；a≠0且c≠0；二次．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的定義，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的定義條件是：a、b、c為常數(shù)，a≠0，自變量最高次數(shù)為2．（2003?十堰）已知方程ax2+bx+cy=0（a≠0、b、c為常數(shù)），請(qǐng)你通過(guò)變形把它寫(xiě)成你所熟悉的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式的形式．則函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2﹣x，成立的條件是a≠0，c≠0，是二次函數(shù)．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【專(zhuān)題】壓軸題．【分析】函數(shù)通常情況下是用x表示y．注意分母不為0，二次項(xiàng)的系數(shù)不為0．【解答】解：整理得函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2﹣x，成立的條件是a≠0，c≠0，是二次函數(shù)．故答案為：y=﹣x2﹣x；a≠0，c≠0；二次．【點(diǎn)評(píng)】本題考查常用的用一個(gè)字母表示出另一字母的函數(shù)，注意自變量的取值，及二次項(xiàng)系數(shù)的取值．（2016?黃浦區(qū)一模）下列函數(shù)中不是二次函數(shù)的有（）A．y=x（x﹣1） B．y=﹣1 C．y=﹣x2 D．y=（x+4）2﹣x2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】依據(jù)二次函數(shù)的定義回答即可．【解答】解：A、整理得y=x2﹣x，是二次函數(shù)，與要求不符；B、y=﹣1是二次函數(shù)，與要求不符；C、y=﹣x2是二次函數(shù)，與要求不符；D、整理得：y=8x+16是一次函數(shù)，與要求相符．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的定義，掌握二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．（2015秋?薊縣期中）函數(shù)y=（m﹣3）x|m|﹣1+3x﹣1是二次函數(shù)，則m的值是（）A．﹣3 B．3 C．±2 D．±3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義可知：m﹣3≠0，|m|﹣1=2，從而可求得m的值．【解答】解：∵函數(shù)y=（m﹣3）x|m|﹣1+3x﹣1是二次函數(shù)，∴m﹣3≠0，|m|﹣1=2．解得：m=﹣3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的定義，掌握二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．（2015秋?東莞校級(jí)期中）下列函數(shù)式中，是二次函數(shù)的是（）A． B．y=2x2+ C． D．y=2x+3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】依據(jù)二次函數(shù)的定義回答即可．【解答】解；A、是二次函數(shù)，故A正確；B、分母中含自變量x，不是二次函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、分母中含自變量x，不是二次函數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、是一次函數(shù)，故D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的定義，掌握二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．（2015秋?東莞校級(jí)期中）下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)（x為自變量）的是（）A．y=πx2 B．y=2x C．y= D．y=﹣x+1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的一般形式回答即可．【解答】解：A、二次函數(shù)；B、正比例函數(shù)；C、反比例函數(shù)；D、一次函數(shù)．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的定義，掌握二次函數(shù)的一般形式是解題的關(guān)鍵．（2015秋?安慶校級(jí)期中）下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）A．y= B．y=x2+x﹣2 C．y=2x+1 D．y2=x2+3x【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】二次函數(shù)的一般形式為：y=ax2+bx+c（a≠0）．【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)的一般形式可知：y=x2+x﹣2是二次函數(shù)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的定義，掌握二次函數(shù)的一般形式是解題的關(guān)鍵．（2015秋?北京校級(jí)期中）下列函數(shù)中①y=3x+1；②y=4x2﹣3x；③y=+x2；④y=5﹣2x2，是二次函數(shù)的有（）A．② B．②③④ C．②③ D．②④【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】依據(jù)二次函數(shù)的定義回答即可．【解答】解：①是一次函數(shù)，②是二次函數(shù)，③分母中含有自變量x不是二次函數(shù)，④是二次函數(shù)．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的定義，掌握二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．（2015秋?天津校級(jí)月考）下列函數(shù)關(guān)系中，是二次函數(shù)的是（）A．在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量x之間的關(guān)系B．當(dāng)距離一定時(shí)，汽車(chē)行駛的時(shí)間t與速度v之間的關(guān)系C．矩形的面積S和矩形的寬x之間的關(guān)系D．等邊三角形的面積S與邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，分別列出關(guān)系式，進(jìn)行選擇即可．【解答】解：A、關(guān)系式為：y=kx+b，故A錯(cuò)誤；B、關(guān)系式為t=，故錯(cuò)誤；C、關(guān)系式為：S=kx，故C錯(cuò)誤；D、S=，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)定義，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．（2015秋?南京校級(jí)月考）下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（）A．y= B．y=3﹣x+x2 C．y=﹣2x+3x2 D．y=（x﹣2）（x+2）﹣x2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義和一般形式判斷即可．【解答】解：A、是二次函數(shù)，故A與要求不符；B、是二次函數(shù)，故B與要求不符；C、是二次函數(shù)，故C與要求不符；D、整理得：y=﹣4，不是二次函數(shù)，故D與要求相符．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的定義，掌握二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．（2015秋?天津校級(jí)月考）下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A．y=ax2+bx+c B．y=（x+2）（x﹣2）﹣x2 C． D．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義回答即可．【解答】解：A、當(dāng)a=0時(shí)，不是二次函數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、可化簡(jiǎn)為y=﹣4，不是二次函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、可化簡(jiǎn)為y=|x﹣1|，不是二次函數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、整理后為y=，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的定義，掌握二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．（2015秋?道真縣校級(jí)月考）下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）A．y=2x+1 B．y=﹣2x+1 C．y=x2+2 D．y=x﹣2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：A、y=2x+1是一次函數(shù)；B、y=﹣2x+1是一次函數(shù)；C、y=x2+2是二次函數(shù)；D、y=x﹣2是一次函數(shù)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的定義，掌握二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．（2015秋?新寧縣校級(jí)月考）下列是二次函數(shù)的是（）A．y=2（x+1）2 B．y=4x2﹣（2x+1）2 C．y= D．y=【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】依據(jù)二次根式的定義回答即可．【解答】解：A、y=2（x+1）2符合二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，是二次函數(shù)，故A正確；B、化簡(jiǎn)后不含x的二次項(xiàng)，不是二次函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、不是整式，故不是二次函數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、不是整式，故不是二次函數(shù)，故D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的定義，掌握二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．（2014?鹽城校級(jí)二模）下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）A．y=ax2+bx+c B．y=x2+3x3 C．y= D．y=2﹣3x2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：A、y=ax2+bx+c，需要說(shuō)明a≠0，本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=x2+3x3，x的指數(shù)由3，本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y=中x在分母上，本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y=2﹣3x2，是二次函數(shù)，本項(xiàng)正確，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．（2014秋?忠縣校級(jí)期末）下列函數(shù)關(guān)系式中，是二次函數(shù)的是（）A．y=x3﹣2x2﹣1 B．y=x2 C． D．y=x+1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、自變量的最高次數(shù)是3，錯(cuò)誤；B、正確；屬于二次函數(shù)的一般形式；C、原函數(shù)可化為：y=2x﹣2﹣3，自變量的最高次數(shù)是﹣2，錯(cuò)誤；D、自變量的最高次數(shù)是1，錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的定義．（2014秋?上海校級(jí)月考）下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）A． B．y=ax2+bx+c C． D．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】依據(jù)二次函數(shù)的定義和一般形式回答即可．【解答】解：A、被開(kāi)方數(shù)中含有自變量x，不是二次函數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、a=0時(shí)，不是二次函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、分母中含有自變量x，不是二次函數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、是二次函數(shù)，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的定義，掌握二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．（2011?普陀區(qū)一模）下列四個(gè)函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）A． B．y=ax2+bx+c C．y=x2﹣（x+7）2 D．y=（x+1）（2x﹣1）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【專(zhuān)題】推理填空題．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義解答．【解答】解：A、未知數(shù)的最高次數(shù)不是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、二次項(xiàng)系數(shù)a=0時(shí)，y=ax2+bx+c不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵y=x2﹣（x+7）2=﹣14x﹣49，即y=﹣14x﹣49，沒(méi)有二次項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由原方程得，y=2x2﹣x﹣1，符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的定義．二次函數(shù)是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項(xiàng)式函數(shù)．二次函數(shù)可以表示為f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．（2008秋?相城區(qū)期末）下列函數(shù)關(guān)系中，不可以看作二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是（）A．圓的半徑和其面積變化關(guān)系B．我國(guó)人口年自然增長(zhǎng)率x，兩年中從12億增加到y(tǒng)億的x與y的變化關(guān)系C．?dāng)S鉛球水平距離與高度的關(guān)系D．面積一定的三角板底邊與高的關(guān)系【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，根據(jù)每一題的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式解答即可．【解答】解：A、圓的半徑和其面積變化關(guān)系式為：S=πr2，正確；B、我國(guó)人口年自然增長(zhǎng)率x，兩年中從12億增加到y(tǒng)億的x與y的變化關(guān)系式為：y=12（1+x）2，即y=12x2+24x+12，符合二次函數(shù)的定義，正確；C、因?yàn)閿S鉛球投擲的過(guò)程形成的是拋物線，所以其關(guān)系式應(yīng)為y=ax2+bx+c（a≠0），正確；D、面積一定的三角板底邊與高的關(guān)系為：a=，是反比例函數(shù)關(guān)系，錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的定義及常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用．（2008秋?招遠(yuǎn)市期中）若函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值一定是（）A．3 B．0 C．3或0 D．1或2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【專(zhuān)題】探究型．【分析】根據(jù)反二次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的一元二次方程，求出m的值即可．【解答】解：∵此函數(shù)是二次函數(shù)，∴，解得m=0．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的定義，即一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．下列實(shí)際問(wèn)題中，可以看作二次函數(shù)模型的有（）①正常情況下，一個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)b與這個(gè)人的年齡a之間的關(guān)系為b=0.8（220﹣a）；②圓錐的高為h，它的體積V與底面半徑r之間的關(guān)系為V=（h為定值）；③物體自由下落時(shí)，下落高度h與下落時(shí)間t之間的關(guān)系為h=gt2（g為定值）；④導(dǎo)線的電阻為R，當(dāng)導(dǎo)線中有電流通過(guò)時(shí)，單位時(shí)間所產(chǎn)生的熱量Q與電流I之間的關(guān)系為Q=RI2（R為定值）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的一般形式是y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)且a≠0）進(jìn)行判斷即可．【解答】解：b=0.8（220﹣a）是一次函數(shù)，①錯(cuò)誤；V=（h為定值）是二次函數(shù)，②正確；h=gt2（g為定值）是二次函數(shù)，③正確；Q=RI2（R為定值）是二次函數(shù)，④正確，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的定義，掌握二次函數(shù)的一般形式：y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)且a≠0）是解題的關(guān)鍵．自由落體公式h=gt2（g為常量），h與t之間的關(guān)系是（）A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù)C．二次函數(shù) D．以上答案都不對(duì)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)二次函數(shù)定義：形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，就可以解答．【解答】解：因?yàn)榈忍?hào)的右邊是關(guān)于t的二次式，所以h是t的二次函數(shù)．【點(diǎn)評(píng)】二次函數(shù)整理成一般形式，利用定義就可以解決．若y=（m+1）是二次函數(shù)，則m=（）A．7 B．﹣1 C．﹣1或7 D．以上都不對(duì)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】讓x的指數(shù)為2，系數(shù)不為0，列出方程與不等式解答即可．【解答】解：由題意得：m2﹣6m﹣5=2；且m+1≠0；解得m=7或﹣1；m≠﹣1，∴m=7，故選A．【點(diǎn)評(píng)】利用二次函數(shù)的定義，二次函數(shù)中自變量的指數(shù)是2；二次項(xiàng)的系數(shù)不為0．（2015秋?東莞校級(jí)期中）若y與x的函數(shù)+3x是二次函數(shù)，則m=﹣1．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】由二次函數(shù)的定義可知m2+1=2，m﹣1≠0，從而可求得m的值．【解答】解：∵+3x是二次函數(shù)，∴m2+1=2，m﹣1≠0．解得：m=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的定義，掌握二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．（2015秋?張家港市校級(jí)月考）下列函數(shù)：①y=6x2+1；②y=6x+1；③y=+1；④y=+1．其中屬于二次函數(shù)的有①（只要寫(xiě)出正確答案的序號(hào)）．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義回答即可．【解答】解：①是二次函數(shù)，②一次函數(shù)，③未知數(shù)的次數(shù)不是2，不是二次函數(shù)，④未知數(shù)的次數(shù)不是2，不是二次函數(shù)．故答案為：①．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的定義，掌握二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．（2015秋?南京校級(jí)月考）二次函數(shù)y=（a2﹣4）x2+（a﹣2）x+a中，a的取值范圍是a≠±2．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義可知a2﹣4≠0，從而可求得a的取值范圍．【解答】解：∵函數(shù)y=（a2﹣4）x2+（a﹣2）x+a是二次函數(shù)，∴a2﹣4≠0．解得：a≠±2．故答案為：a≠±2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的定義，掌握二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．（2015秋?響水縣校級(jí)月考）若函數(shù)y=（a+1）為二次函數(shù)，則a=3．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義列出不等式，解不等式求解即可．【解答】解：由題意得，a2﹣2a﹣1=2，a+1=0，解得a=3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．（2013秋?贛榆縣校級(jí)月考）若函數(shù)y=（m+2）是關(guān)于x的二次函數(shù)，則滿足條件的m的值為1．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義得出m+2≠0且m2+m=2，求出m即可．【解答】解：∵函數(shù)y=（m+2）是關(guān)于x的二次函數(shù)，∴m+2≠0且m2+m=2，解得：m≠﹣2且m=﹣2，m=1，∴m=1，故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)二次函數(shù)的定義的理解和運(yùn)用，注意：若y=axm+bx+c（abc都是常數(shù)）是二次函數(shù)，那么a≠0且m=2．（2013春?富順縣校級(jí)月考）若關(guān)于x的二次函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，且其圖象頂點(diǎn)為最高點(diǎn)，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，9）．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義；二次函數(shù)的最值．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義列出關(guān)于m的方程和不等式，求出m的值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：由題意得，m2+m﹣4=2，m+2＜0，解方程m2+m﹣4=2得，m=﹣3或2，解不等式m+2＜0得m＜﹣2，則m=﹣3，函數(shù)解析式為y=﹣x2+9，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，9）．故答案為：（0，9）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的定義和二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握形如y=ax2+bx+c（a≠0）的式子為二次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．下列函數(shù)；①y=x﹣1；②y=；③y=﹣2x2；④y=x2．其中，圖象一定是拋物線的是③④（填序號(hào)）．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義對(duì)各個(gè)解析式進(jìn)行判斷，找出其中的二次函數(shù)得到答案．【解答】解：y=x﹣1圖象是一條直線，①不正確；y=的圖象是雙曲線，②不正確；y=﹣2x2的圖象是拋物線，③正確；y=x2的圖象是拋物線，④正確．故答案為：③④．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的概念和圖象，能夠根據(jù)二次函數(shù)的定義判斷二次函數(shù)是解題的關(guān)鍵．當(dāng)m=2時(shí)，函數(shù)y=（m﹣1）是二次函數(shù)且開(kāi)口向上．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的最高指數(shù)是2，二次項(xiàng)系數(shù)不等于0列出方程，求出m的值，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)大于0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上確定m的值．【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)的定義可知，m2﹣m=2，m﹣1≠0，解得，m1=﹣1，m2=2，∵拋物線開(kāi)口向上，∴m﹣1＞0，即m＞1，∴m=2，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的定義，掌握二次函數(shù)的最高指數(shù)是2，二次項(xiàng)系數(shù)不等于0是解題的關(guān)鍵．已知二次函數(shù)y=2﹣3x﹣x2，其中二次項(xiàng)系數(shù)a=﹣1，一次項(xiàng)系數(shù)b=﹣3，常數(shù)項(xiàng)系數(shù)c=2．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】利用二次函數(shù)的定義求解即可．【解答】解：已知二次函數(shù)y=2﹣3x﹣x2，其中二次項(xiàng)系數(shù)a=﹣1，一次項(xiàng)系數(shù)b=﹣3，常數(shù)項(xiàng)系數(shù)c=2．故答案為：﹣1，﹣3，2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的定義，熟記二次函數(shù)各系數(shù)及常數(shù)的定義是關(guān)鍵．已知y=（k+2）是二次函數(shù)，則k的值為1．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】利用二次函數(shù)的定義列方程求解即可．【解答】解：∵y=（k+2）是二次函數(shù)，∴k2+k=2且≠0，解得k=1，故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．形如y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的函數(shù)為二次函數(shù)．其中x是自變量，y是x的函數(shù)．一般地，二次函數(shù)中自變量x的取值范圍是x∈R．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．其中x、y是變量，a、b、c是常量，a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)，即可得出答案．【解答】解：形如y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的函數(shù)為二次函數(shù)．其中x是自變量，y是x的函數(shù)．一般地，二次函數(shù)中自變量x的取值范圍是x為全體實(shí)數(shù)，即x∈R．故答案為y=ax2+bx+c，x∈R．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握二次函數(shù)的定義．已知函數(shù)y=ax2+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)），當(dāng)a≠0時(shí)，是二次函數(shù)；當(dāng)a=0，b≠0時(shí)，是一次函數(shù)；當(dāng)a=0，b≠0，c=0時(shí)，是正比例函數(shù)．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義；一次函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的定義．【分析】分別利用二次函數(shù)、一次函數(shù)及正比例函數(shù)的定義解答．【解答】解：函數(shù)y=ax2+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)），當(dāng)a≠0時(shí)，是二次函數(shù)；當(dāng)a=0，b≠時(shí)，是一次函數(shù)；當(dāng)a=0，b≠0，c=0時(shí)，是正比例函數(shù)．故答案為：≠0，=0，≠0，=0，≠0，=0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的定義，牢記其一般形式是解答本題的關(guān)鍵，難度較?。?015秋?東莞校級(jí)期中）已知y=（m﹣2）+3x+6是二次函數(shù)，求m的值，并判斷此拋物線開(kāi)口方向，寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸及對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義可知m﹣2≠0且m2﹣m=2，從而可求得m的值，然后將m代入得到二次函數(shù)的解析式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【解答】解：∵y=（m﹣2）+3x+6是二次函數(shù)，∴m﹣2≠0且m2﹣m=2．解得：m=﹣1．將m=﹣1代入得：y=﹣3x2+3x+6．拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣=，將x=代入得；y=6．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，6）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的定義、二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的定義求得m的值是解題的關(guān)鍵．（2014秋?忠縣校級(jí)期末）若y=（m﹣3）是二次函數(shù)，（1）求m的值．（