專題30 四邊形綜合測試卷（原卷版）

專題30四邊形綜合測試卷考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023·河北·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，將5個全等的等腰三角形拼成內(nèi)外兩個大小不同的正五邊形圖案，設(shè)小正五邊形邊長為1，則大正五邊形邊長為（

）

A．5 B．5+12 C．2 D2．（3分）（2023·浙江紹興·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，將△ABC的AB邊與刻度尺的邊緣重合，點(diǎn)A，D，B分別對應(yīng)刻度尺上的整數(shù)刻度．已知DE∥AC,EF∥A．AC=3 B．CE=3 C．DE=1.8 D．EF=43．（3分）（2023·福建泉州·模擬預(yù)測）如圖，已知?ABCD的對角線交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中不一定正確的是（）A．當(dāng)AB=AD時(shí)，它是菱形B．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形C．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形D．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是正方形4．（3分）（2023·陜西榆林·?？既＃┤鐖D是一張矩形紙片ABCD,AB=4cm，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，且EC=2，連接AE，若將其沿AE對折，使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B1處，則AD的長為（

A．5cm B．6cm C．7cm5．（3分）（2023·重慶大渡口·統(tǒng)考一模）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，若菱形ABCD的面積是12，則△AOB的面積為（A．3 B．6 C．24 D．486．（3分）（2023·江西吉安·?？既＃?shù)學(xué)小組將兩塊全等的含30°角的三角尺按較長的直角邊重合的方式擺放，并通過平移對特殊四邊形進(jìn)行探究，如圖1，其中∠ADB=∠CBD=30°，∠ABD=∠BDC=90°，AB=CD=3，將Rt△BCD沿射線DB方向平移，得到Rt△B'C'D'，分別連接AB

A．先是平行四邊形，平移3個單位長度后是菱形B．先是平行四邊形，平移3個單位長度后是矩形，再平移23C．先是平行四邊形，平移3個單位長度后是矩形，再平移33D．在Rt△BCD7．（3分）（2023·貴州銅仁·統(tǒng)考二模）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各邊為邊分別作正方形BAHI，正方形BCFG與正方形CADE，延長BG，F(xiàn)G分別交AD，DE于點(diǎn)K，J，連接DH，IJ．圖中兩塊陰影部分面積分別記為S1，S2．若S1：S2=1：4，S四邊形邊BAHE=27，則四邊形MBNJ的面積為（

）A．9 B．8 C．7 D．68．（3分）（2023·陜西西安·校考模擬預(yù)測）如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，G，H分別是對角線BD，AC的中點(diǎn)，依次連接E，G，F(xiàn)，H，連接EF，GH，BD與EH相交于P，若AB=CD，∠ABD=20°，∠BDC=70°，則∠GEF=（

）度．A．25 B．30 C．45 D．359．（3分）（2023·廣東深圳·深圳中學(xué)?？家荒＃┤鐖D，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，將△BCD沿射線BD平移a個單位長度（a>0）得到△B'C'D'，連接AB'，AD'，則當(dāng)△ABA．75 B．165 C．75或165 D10．（3分）（2023·湖北襄陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測）七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力玩具，如圖，在正方形紙板ABCD中，BD為對角線，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，AP⊥EF分別交BD，EF于O，P兩點(diǎn)，M，N分別為BO，DO的中點(diǎn)，連接MP，NF，沿圖中實(shí)線剪開即可得到一副七巧板，則在剪開之前，關(guān)于該圖形的下列說法：①圖中的三角形都是等腰直角三角形；②圖中的四邊形MPEB是菱形；③四邊形EFNB的面積占正方形ABCD面積的58．正確的有（

A．①③ B．①② C．只有① D．②③二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023·江蘇徐州·模擬預(yù)測）一個正多邊形的每一個內(nèi)角比每一個外角的3倍還大20°，則這個正多邊形的邊數(shù)為．12．（3分）（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱市第四十七中學(xué)校考模擬預(yù)測）在平行四邊形ABCD中，AB=5，AC=25，BC邊上的高為4，則平行四邊形ABCD周長等于13．（3分）（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB'C，當(dāng)AB'第一次與BC平行時(shí)，連接并延長14．（3分）（2023·陜西西安·?？寄M預(yù)測）如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，AM=CN，點(diǎn)M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN．若AMMD=35，則四邊形

15．（3分）（2023·天津武清·統(tǒng)考一模）如圖所示，平行四邊形內(nèi)有兩個全等的正六邊形，若陰影部分的面積記為S1，平行四邊形的面積記為S2,則S1

16．（3分）（2023·廣東東莞·一模）如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB延長線上一點(diǎn)，AF=AE，連接EF，交AB于點(diǎn)K，過點(diǎn)A作AH⊥EF于H，延長AH交BC于點(diǎn)G，連接HD，若BG=2，則AK?DH=．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023·江蘇南京·南師附中新城初中校聯(lián)考二模）如圖，在正六邊形ABCDEF中，以AD為對角線作正方形APDQ，AP、DP與BC分別交于M、N．（1）∠BAM=______°；（2）若AB=4，求MN的長．（參考數(shù)據(jù)：3≈1.73，結(jié)果精確到0.1，可以直接利用（118．（6分）（2023·浙江·模擬預(yù)測）在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，延長ED至點(diǎn)F，使得DF=DE，連接BF．(1)求證：四邊形BCEF是平行四邊形．(2)BG⊥CE于點(diǎn)G，連接CF，若G是CE的中點(diǎn)，CF=6，tan∠BCG=3①求CG的長．②求平行四邊形BCEF的周長．19．（8分）（2023·湖北武漢·?？家荒＃┤鐖D是由小正方形組成的7×5的同格，已知△ABC的頂點(diǎn)B，C均在格點(diǎn)上，頂點(diǎn)A在小正方形的邊上（不在格點(diǎn)上），僅用無刻度的直尺在給定同格中完成面圖，畫圖過程用虛線表示．

(1)在圖1中畫出線段AB的中點(diǎn)E，畫出平行四邊形ABDC；(2)在圖2中過點(diǎn)A作一條直線AP交線段BC邊于點(diǎn)P，使△ABP與△ACP面積比為3:4；(3)在圖3中作△ABC的邊BC上的高AD．20．（8分）（2023·安徽合肥·統(tǒng)考三模）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=120°，對角線BD平分∠ABC，BD=BC，E為BD上一點(diǎn)，且BA=BE，連接AC交BD于點(diǎn)F，G為BC上一點(diǎn)，滿足BF=BG，連接EG交AC于點(diǎn)H，連接BH

(1)①求證：∠EHF=60°；②若H為EG中點(diǎn)，求證：AF(2)若AC平分∠DAB，請直接寫出∠ECA與∠ACB21．（8分）（2023·河南新鄉(xiāng)·校考二模）綜合與實(shí)踐背景閱讀早在三千多年前，我國周朝數(shù)學(xué)家商高就提出：將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被記載于我國古代著名數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，為了方便，在本題中，我們把三邊的比為3:4:5的三角形稱為3,4,5型三角形，例如：三邊長分別為9，12，15或32，42，52實(shí)踐操作如圖1，在矩形紙片ABCD中，AD=8cm，AB=12第一步：如圖2，將圖1中的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF，再沿EF折疊，然后把紙片展平．第二步：如圖3，將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，折痕為GH，然后展平，隱去AF．第三步：如圖4，將圖3中的矩形紙片沿AH折疊，得到△AD'H，再沿AD'折疊，折痕為AM，AM問題解決(1)請?jiān)趫D4中判斷NF與ND(2)請?jiān)趫D4中證明△AEN是3,4,5型三角形；