2024年北京房山區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷和答案

密封線內(nèi)密封線內(nèi)不能答題學(xué)校________________班級________________姓名_________________密封線密封線內(nèi)不能答題房山區(qū)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)（二）九年級數(shù)學(xué)學(xué)校班級姓名本試卷共8頁，滿分100分，考試時長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1.右圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（A）圓柱 （B）長方體（C）圓錐（D）三棱柱2.年月日時分秒在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射神舟十八號載人飛船，神舟十八號載人飛船與長征二號遙十八運載火箭組合體，總重量多千克，總高度近60米.將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（A） （B）（C）（D）3.如圖，直線，相交于點，，若，則的度數(shù)是（A）（B）（C）（D）4.下面四個圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（A）（B）（C）（D）5.正八邊形的外角和為（A） （B）（C）（D）6.實數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（A）（B）（C）（D）7.農(nóng)科院某研究所在相同條件下做某種農(nóng)作物的發(fā)芽率試驗，結(jié)果如下表所示：種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)種子發(fā)芽率下面有四個判斷，其中合理的是（A）種子個數(shù)為時，發(fā)芽種子的個數(shù)是，所以種子發(fā)芽的概率為；（B）實驗種子的個數(shù)最少的那次實驗得到的種子發(fā)芽的頻率一定是種子發(fā)芽的概率；（C）實驗種子的個數(shù)最多的那次實驗得到的種子發(fā)芽的頻率一定是種子發(fā)芽的概率；（D）隨著參加實驗的種子數(shù)量增加，種子發(fā)芽的頻率在附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計種子發(fā)芽的概率約為(精確到）.8.如圖，，，分別是直徑為的圓的內(nèi)接正六邊形、正方形、等邊三角形的一邊.若，給出下面四個結(jié)論：=1\*GB3①圓的直徑為；②；③；=4\*GB3④連接，則△的面積是.上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（A）①③（B）②=4\*GB3④（C）①②③（D）①②③=4\*GB3④二、填空題（共16分，每題2分）9．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是．10．分解因式：．11．方程的解為．12．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，他們成績的平均數(shù)相同，方差如下：，，，，則這四名同學(xué)中成績最穩(wěn)定的是．13．在平面直角坐標(biāo)系中，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，則的值為．14．如圖，在△中，是的垂直平分線．若，，則△的周長為．第14題圖第15題圖15.如圖，在菱形中，點在邊上，與交于點．若，，，則的值為．16.某校文藝部招聘主持人，有甲、乙、丙三名同學(xué)參加，學(xué)校設(shè)置了五輪比賽，規(guī)定:每一輪比賽分別決出，，名(不并列)，對應(yīng)名次的得分分別為，，（且，，均為正整數(shù)）.三名同學(xué)最后得分為五輪比賽得分之和，得分最高者中選，下表是三名同學(xué)在五輪比賽中的部分得分情況如下：一輪二輪三輪四輪五輪總分甲乙丙則的值為，三名同學(xué)在五輪比賽中獲得的第二名最多.三、解答題（共68分，第17-19題，每題5分，第20-21題，每題6分，第22-23題，每題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.計算：.18.解不等式組：19.已知，求代數(shù)式的值.20.已知關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：該方程總有兩個實數(shù)根；（2）若，且該方程的兩個實數(shù)根的差為，求的值.21.如圖，在□中，于點，點在的延長線上，且，連接.（1）求證：四邊形是矩形；（2）連接，若，，，求的長.22.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和.（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，對于的每一個值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍.23.月日是世界水日，世界水日的宗旨是喚起公眾的節(jié)水意識，加強水資源保護.某校為提倡節(jié)約用水，增強節(jié)約用水意識，在全校開展了節(jié)約用水知識競賽活動.七、八、九年級各有名學(xué)生參加了知識競賽活動，為了解三個年級的競賽答題情況，從三個年級各隨機抽取了名學(xué)生的成績進行調(diào)查分析．下面給出了部分信息：.七年級學(xué)生的成績整理如下（單位：分）：.八年級成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成四組：，，，）：其中成績在的數(shù)據(jù)如下（單位：分）：.三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級八年級九年級根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1），；（2）估計年級學(xué)生的成績高于本年級平均分的人數(shù)更多；（3）若成績達(dá)到分及以上為優(yōu)秀，九年級抽出的名學(xué)生中有人優(yōu)秀，估計三個年級此次競賽成績優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．24.如圖，是⊙的直徑，點，在⊙上，且，連接并延長到點，連接，若.（1）求證：是⊙的切線；（2）若，，求的長.25.小平在學(xué)習(xí)過程中遇到一個函數(shù).下面是小平對其研究的過程，請補充完整：（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是；（2）下表是與的幾組對應(yīng)值.…………其中的值為；（3）①根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)圖象；②過點作平行于軸的直線，結(jié)合圖象解決問題：若直線與函數(shù)的圖象有三個交點，則的取值范圍是.26.在平面直角坐標(biāo)系中，點和點在拋物線上，設(shè)拋物線的對稱軸為．（1）若時，求的值；（2）已知點，，在拋物線上．若，比較，，的大小，并說明理由．27.如圖，在正方形中，是邊上的一點（不與，重合），連接，點關(guān)于直線的對稱點是點，連接，，直線與直線交于點，連接與直線交于點.（1）依題意補全圖形；（2）求的度數(shù)；（3）用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.28.在平面直角坐標(biāo)系中，對于兩點，和直線，過點作直線的垂線，垂足為點，若點關(guān)于點的對稱點為點，則稱點為點關(guān)于直線和點的“垂足對稱關(guān)聯(lián)點”．已知點，.（1）=1\*GB3①點關(guān)于軸和點的“垂足對稱關(guān)聯(lián)點”的坐標(biāo)為；=2\*GB3②點為點關(guān)于直線和點的“垂足對稱關(guān)聯(lián)點”，則點到直線的距離為；（2）如圖，點在線段上，點在軸下方，且滿足，若直線上存在點關(guān)于軸和點的“垂足對稱關(guān)聯(lián)點”，求的取值范圍.房山區(qū)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)（二）答案及評分參考九年級數(shù)學(xué)第一部分選擇題一、選擇題（共16分，每題2分）題號12345678答案ACBDBADC第二部分非選擇題二、填空題（共16分，每題2分）9.10.11.12.丁13.14.15.16.；甲（注：第16題一空1分）三、解答題（共68分，第17-19題，每題5分，第20-21題，每題6分，第22-23題，每題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17．解：………….………..……….4分.………….………..……….5分18．解：原不等式組為解不等式①，得.………….………..……….2分解不等式②，得.………….………..……….4分∴原不等式組的解集為.………….………..……….5分19．解：………….………..……….2分.………….………..……….3分∵，∴.………….………..……….4分∴原式.………….………..……….5分20．（1）證明：∵………….………..……….1分，∵，∴∴該方程總有兩個實數(shù)根.………….………..……….2分（2）解：∵原方程可化為，∴，.(也可用求根公式求出兩根)…..……….4分∵∴.∵該方程的兩個實數(shù)根的差為，∴.∴.………….………..……….6分21．（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴∥，.∵，∴.即.∴且∥.∴四邊形是平行四邊形.………….………..……….1分∵，∴.………….………..……….2分∴四邊形是矩形.………….………..……….3分（2）解：在△中，，，∵，∴.在△中，，，∴.…….………..……….6分22.解：（1）∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點和.∴∴………….………..……….2分∴函數(shù)的解析式為．……….……..……….3分（2）．………….………..……….5分23.（1），；………….………..………2分（2）八；………….………..……….4分（3）解：（名）.答：估計三個年級此次測試成績優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為名.……….5分24.（1）證明：連接，∵是⊙的直徑，∴.…..……….1分∴∵， ∴.∵，∴.………….………..……….2分∴.∴.∵是⊙的直徑，∴是⊙的切線.………….………..……….3分（2）過點作于點.∴.∵，，∴.∵，.∴.∵⊙，∴.∴.∵，∴.在，∴.在，，∴.………….………..……….4分在，∴.………….………..……….5分∴.………….………..……….6分25.（1）；………….………..……….1分（2）；………….………..……….2分（3）①畫出函數(shù)圖象，如圖；………….………..……….4分②.………….………..……….5分26.解：（1）∵點和點在拋物線上，且，∴.∴..………….………..……….2分（2）解：.理由如下：.………….………..……….3分由題意，拋物線過點，.∴，.∵，，∴.∴或∴，即.……….………..……….4分設(shè)點關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點為.∵點在拋物線上，∴點也在拋物線上.由，得.∴.………….………..……….5分當(dāng)時，隨的增大而減小.∵點，，在拋物線上，且，∴.