中等職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課程 數(shù)學(xué)《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》教學(xué)課件 第1課時(shí)_第1頁
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2.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（第1課時(shí)）問題導(dǎo)入問題某工廠的倉(cāng)庫(kù)里堆放著一批鋼管，共堆放了7層，從上到下每層鋼管的數(shù)量為4，5，6，7，8，9，10，怎樣求得這堆鋼管的總數(shù)呢？顯然每一層鋼管數(shù)累加即可．但是如果鋼管很多，例如有50層怎么辦？不妨考慮下拼接一個(gè)倒放的梯形，觀察各層鋼管數(shù)特點(diǎn)．4+10=145+9=146+8=147+8=1410+4=14…S7=49．用S7來表示鋼管的總數(shù)，則

S7=4+5+6+7+8+9+10．①將各項(xiàng)次序反過來，又可寫成

S7=10+9+8+7+6+5+4．②把①②兩式對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加，和都等于14，所以把①②兩式分別相加，得2S7=（4+10）×7，即把上面的圖形運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)式推導(dǎo)：?jiǎn)栴}導(dǎo)入新知探究一般地，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記作Sn，即Sn

=a1+a2+a3+…+an

．可以得到等差數(shù)列前n

項(xiàng)和公式等差數(shù)列前n

項(xiàng)的和等于首末兩項(xiàng)的和乘項(xiàng)數(shù)除以2．等差數(shù)列的前n

項(xiàng)和公式新知探究對(duì)于公差為d的等差數(shù)列，我們用兩種方法表示Sn．等差數(shù)列的前n

項(xiàng)和公式的推導(dǎo)新知探究（1）+（2）得到由此得到等差數(shù)列的前n

項(xiàng)和公式的推導(dǎo)新知探究

Sn

=na1+d．

n

（n－1）

2問題（1）你能說出兩個(gè)公式中包含的變量有哪些嗎？Sn，a1，n

，d

，an（2）兩個(gè)公式從哪些角度反映等差數(shù)列性質(zhì)，公式如何選擇？等差數(shù)列的前n

項(xiàng)和公式因?yàn)閍n

=a1+(n－1)d，所以公式又可寫成鞏固練習(xí)1．在等差數(shù)列中，2．在等差數(shù)列中，a1

=100，d=－2，n=50，求歸納總結(jié)

Sn

=na1+d．

n

（n－1）

2

等差數(shù)列{an}的前n

項(xiàng)和公式

Sn

=

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