-四川省成都市成華區(qū)2020-2021學年七年級上學期期末數(shù)學試卷 解析版

2020-2021學年四川省成都市成華區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷A卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）．1．過平面內(nèi)已知點A作直線，可作直線的條數(shù)為（）A．0條 B．1條 C．2條 D．無數(shù)條2．四個有理數(shù)：1，﹣2，0，﹣中，最大的是（）A．1 B．0 C． D．﹣23．如圖是由5個相同的正方體組成的幾何體，則它的左視圖是（）A． B． C． D．4．為研究霧霾中各成份的百分比，最適合選用的統(tǒng)計圖表是（）A．表格 B．扇形圖 C．折線圖 D．條形圖5．嫦娥五號從月球風馳電掣般返回地球的速度接近第二宇宙速度，即112000米/秒，數(shù)字112000用科學記數(shù)法表示為（）A．112×103 B．1.12×103 C．1.12×105 D．1.12×1066．把如圖所示的紙片沿著虛線折疊，可以得到的幾何體是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐7．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a(chǎn)+b＞08．如圖，E是直線CA上一點，∠FEA＝40°，射線EB平分∠CEF，GE⊥EF．則∠GEB＝（）A．10° B．20° C．30° D．40°9．若線段AB＝12cm，點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點，則線段BD的長為（）A．2cm或4cm B．8cm C．10cm D．8cm或10cm10．觀察下列按一定規(guī)律排列的n個數(shù)：2，4，6，8，10，12，…，若最后三個數(shù)之和是300，則n等于（）A．49 B．50 C．51 D．102二、填空題（本大題4個小題，每小題4分，共16分）11．寫出一個負數(shù)，使這個數(shù)的絕對值小于3：．12．要把一根細木條固定在墻上，至少需要釘兩個釘子，其中蘊含的數(shù)學道理是．13．某班有52名學生，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍少17人，則女生有名．14．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的正三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形…按此規(guī)律擺下去，第n個圖案有個三角形（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題（本大題共6個小題，滿分54分）15．（1）計算：100÷22﹣×[3﹣（﹣3）2]；（2）計算﹣14﹣（）×12．16．（1）解方程：3（20+x）+5＝2（5x+1）；（2）解方程：x﹣＝1+．17．（1）若a＝﹣2，b＝﹣1，c＝，先化簡再求值：3a2b﹣[3a2b﹣（2abc﹣a2c）﹣4a2c]﹣abc．（2）已知（x﹣3）2+|y+1|＝0，先化簡再求值：4xy﹣2（x2﹣3xy+2y2）+3（x2﹣2xy）．18．某校數(shù)學活動小組對經(jīng)過某路段的小型汽車每車乘坐人數(shù)（含駕駛員）進行了隨機調(diào)查，根據(jù)每車乘坐人數(shù)，把乘坐1人、2人、3人、4人、5人的車分別記為A，B，C，D，E五類，由調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次調(diào)查的小型汽車共輛，扇形統(tǒng)計圖中A類對應的圓心角度數(shù)為，E類對應的圓心角度數(shù)為．（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若某時段通過該路段的小型汽車數(shù)量為5000輛，請你估計其中只乘坐1人的小型汽車數(shù)量．19．某超市采用線上和線下兩種方式銷售．與2019年相比，該超市2020年銷售總額增長了25%，受疫情影響，其中線上銷售額增長70%，線下銷售額增長10%．已知2019年的銷售總額為400萬元，線上銷售額為x萬元．（1）請用含x的代數(shù)式（不用化簡）完成下表：2019年2020年銷售總額（萬元）400（1+25%）×400線上銷售額（萬元）x線下銷售額（萬元）（2）求2020年線上銷售額與銷售總額的百分比．20.（1）如圖1，∠AOC：∠COD：∠BOD＝4：2：1，若∠AOB＝140°，求∠BOC的度數(shù)；（2）如圖2，∠AOC：∠COD：∠BOD＝4：2：1，OP平分∠AOB，若∠AOB＝β，求∠COP的度數(shù)（用含β的的代數(shù)式表示）；（3）如圖3，∠AOC＝80°，∠BOD＝20°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數(shù)．B卷一、填空題（每小題4分，共20分）21．關于x的方程mx|m﹣1|﹣2＝0是一元一次方程，則m＝．22．如圖，在直角∠AOB的內(nèi)部作射線OC，若∠AOC＝33°24′17″，則∠BOC＝．23．把1～9這9個整數(shù)填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的三個數(shù)之和都相等，這樣便構成了一個“九宮格”．“九宮格”源于我國古代的“洛書”，是世界上最早的“幻方”．在如圖的“九宮格”中，x的值為．24．已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，依此類推，則a2021的值為．25．如圖所示，將形狀大小完全相同的“?”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“?”的個數(shù)為a1，第2幅圖中“?”的個數(shù)為a2，第3幅圖中“?”的個數(shù)為a3，…，以此類推，若+++…+＝．（n為正整數(shù)），則n的值為．二、解答題（本大題有3個小題，共30分）26．如圖，已知線段AB＝3cm，延長線段AB到C，使BC＝2AB，延長線段BA到D，使AD：AC＝4：3，點M是BD的中點，求線段BD和AM的長度．27．如圖，以n邊形的n個頂點和它內(nèi)部m個點作為頂點，把原n邊形分割成若干個互不重疊的小三角形．觀察圖形，解答問題：（1）填表：m個數(shù)n123…3357…44…（2）填空，三角形內(nèi)部有m個點，則原三角形被分割成個不重疊的小三角形；四邊形內(nèi)部有m個點，則原四邊形被分割成個不重疊的小三角形；n邊形內(nèi)部有m個點，則原n邊形被分割成個不重疊的小三角形；（3）若多邊形內(nèi)部的點的個數(shù)為多邊形頂點數(shù)的五分之一，分割成互不重疊的小三角形共有2021個，求這個多邊形的邊數(shù)．28．如圖，甲、乙兩人（看成點）分別在數(shù)軸上﹣3和5的位置，沿數(shù)軸做移動游戲，規(guī)則如下：兩人先猜硬幣的正反面，依據(jù)猜的對錯再移動，若都猜對或都猜錯，則甲向右移動1個單位，同時乙向左移動1個單位；若甲猜對乙猜錯，則甲向右移動4個單位，同時乙向右移動2個單位；若甲猜錯乙猜對，則甲向左移動2個單位，同時乙向左移動4個單位．（1）第一次游戲時，若甲、乙都猜對，則移動后兩人相距個單位；若甲猜對乙猜錯，則移動后兩人相距個單位；若甲猜錯乙猜對，則移動后兩人相距個單位；（2）若連續(xù)（下次在上次的基礎上）完成了10次移動游戲，且每次甲、乙所猜結果均為一對一錯．游戲結束后，①乙會不會落在原點O處？為什么？②求甲、乙兩人之間的距離．

2020-2021學年四川省成都市成華區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．過平面內(nèi)已知點A作直線，可作直線的條數(shù)為（）A．0條 B．1條 C．2條 D．無數(shù)條【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)即可得到結論．【解答】解：過平面內(nèi)已知點A作直線，可作直線的條數(shù)為無數(shù)條，故選：D．2．四個有理數(shù)：1，﹣2，0，﹣中，最大的是（）A．1 B．0 C． D．﹣2【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵1＞0＞﹣＞﹣2，∴四個有理數(shù)中，最大的是1．故選：A．3．如圖是由5個相同的正方體組成的幾何體，則它的左視圖是（）A． B． C． D．【分析】從左側看幾何體所得到的圖形就是該幾何體的左視圖，從左側看到的是兩列兩層，其中左側的一列是兩層，因此選項C符合題意．【解答】解：從左側看到的是兩列兩層，其中左側的一列是兩層，因此選項C的圖形符合題意，故選：C．4．為研究霧霾中各成份的百分比，最適合選用的統(tǒng)計圖表是（）A．表格 B．扇形圖 C．折線圖 D．條形圖【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷即可得到結論．【解答】解：為研究霧霾中各成份的百分比，最適合選用的統(tǒng)計圖表是扇形圖，故選：B．5．嫦娥五號從月球風馳電掣般返回地球的速度接近第二宇宙速度，即112000米/秒，數(shù)字112000用科學記數(shù)法表示為（）A．112×103 B．1.12×103 C．1.12×105 D．1.12×106【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【解答】解：112000＝1.12×105，故選：C．6．把如圖所示的紙片沿著虛線折疊，可以得到的幾何體是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【解答】解：觀察展開圖可知，幾何體是三棱柱．故選：A．7．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a(chǎn)+b＞0【分析】直接利用數(shù)軸上a，b的位置進行比較得出答案．【解答】解：如圖所示：A、a＜b，故此選項錯誤；B、|a|＞|b|，正確；C、﹣a＞b，故此選項錯誤；D、a+b＜0，故此選項錯誤；故選：B．8．如圖，E是直線CA上一點，∠FEA＝40°，射線EB平分∠CEF，GE⊥EF．則∠GEB＝（）A．10° B．20° C．30° D．40°【分析】根據(jù)平角的定義得到∠CEF＝180°﹣∠FEA＝180°﹣40°＝140°，由角平分線的定義可得，由GE⊥EF可得∠GEF＝90°，可得∠CEG＝180°﹣∠AEF﹣∠GEF＝180°﹣40°﹣90°＝50°，由∠GEB＝∠CEB﹣∠CEG可得結果．【解答】解：∵∠FEA＝40°，GE⊥EF，∴∠CEF＝180°﹣∠FEA＝180°﹣40°＝140°，∠CEG＝180°﹣∠AEF﹣∠GEF＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∵射線EB平分∠CEF，∴，∴∠GEB＝∠CEB﹣∠CEG＝70°﹣50°＝20°，故選：B．9．若線段AB＝12cm，點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點，則線段BD的長為（）A．2cm或4cm B．8cm C．10cm D．8cm或10cm【分析】根據(jù)線段中點的定義和線段三等分點的定義即可得到結論．【解答】解：∵C是線段AB的中點，AB＝12cm，∴AC＝BC＝AB＝×12＝6（cm），點D是線段AC的三等分點，①當AD＝AC時，如圖，BD＝BC+CD＝BC+AC＝6+4＝10（cm）；②當AD＝AC時，如圖，BD＝BC+CD′＝BC+AC＝6+2＝8（cm）．所以線段BD的長為10cm或8cm，故選：D．10．觀察下列按一定規(guī)律排列的n個數(shù)：2，4，6，8，10，12，…，若最后三個數(shù)之和是300，則n等于（）A．49 B．50 C．51 D．102【分析】觀察得出第n個數(shù)為2n，根據(jù)最后三個數(shù)的和為300，列出方程，求解即可．【解答】解：由題意，得第n個數(shù)為2n，那么2n+2（n﹣1）+2（n﹣2）＝300，解得：n＝49，故選：A．二．填空題（共4小題）11．寫出一個負數(shù)，使這個數(shù)的絕對值小于3：﹣1（答案不唯一）．【分析】首先根據(jù)一個負數(shù)的絕對值小于3，可得這個負數(shù)大于﹣3且小于0；然后根據(jù)絕對值的含義和求法，求出這個數(shù)是多少即可．【解答】解：∵一個負數(shù)的絕對值小于3，∴這個負數(shù)大于﹣3且小于0，∴這個負數(shù)可能是﹣2、﹣1.5、﹣1、…．故答案為：﹣1（答案不唯一）．12．要把一根細木條固定在墻上，至少需要釘兩個釘子，其中蘊含的數(shù)學道理是兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：要把一根細木條固定在墻上，至少需要釘兩個釘子，其中蘊含的數(shù)學道理是兩點確定一條直線，故答案為：兩點確定一條直線．13．某班有52名學生，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍少17人，則女生有23名．【分析】設女生有x名，根據(jù)某班有52名學生，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍少17人，可以列出相應的方程，解方程即可求解．【解答】解：設女生有x名，則男生人數(shù)有（2x﹣17）名，依題意有2x﹣17+x＝52，解得x＝23．故女生有23名．故答案為：23．14．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的正三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形…按此規(guī)律擺下去，第n個圖案有（3n+1）個三角形（用含n的代數(shù)式表示）．【分析】根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可用含n的代數(shù)式表示．【解答】解：第1個圖案有4個三角形，即4＝3×1+1第2個圖案有7個三角形，即7＝3×2+1第3個圖案有10個三角形，即10＝3×3+1…按此規(guī)律擺下去，第n個圖案有（3n+1）個三角形．故答案為：（3n+1）．三．解答題（共5小題）15．（1）計算：100÷22﹣×[3﹣（﹣3）2]；（2）計算﹣14﹣（）×12．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【解答】解：（1）100÷22﹣×[3﹣（﹣3）2]＝100÷4﹣（﹣6）＝25+2＝27；（2）原式＝﹣1﹣12+×12﹣×12＝﹣1﹣6+8﹣3＝﹣2．16．（1）解方程：3（20+x）+5＝2（5x+1）；（2）解方程：x﹣＝1+．【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解；（2）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，合并同類項，系數(shù)化為1，從而得到方程的解．【解答】解：（1）去括號得，60+3x+5＝10x+2，移項得，3x﹣10x＝﹣60﹣5+2，合并同類項得，﹣7x＝﹣63，系數(shù)化為1得，x＝9；（2）去分母得，6x﹣3（x﹣2）＝6+2（2x﹣1），去括號得，6x﹣3x+6＝6+4x﹣2，移項得，6x﹣3x﹣4x＝6﹣6﹣2，合并同類項得，﹣x＝﹣2，系數(shù)化為1得，x＝2．17．（1）若a＝﹣2，b＝﹣1，c＝，先化簡再求值：3a2b﹣[3a2b﹣（2abc﹣a2c）﹣4a2c]﹣abc．（2）已知（x﹣3）2+|y+1|＝0，先化簡再求值：4xy﹣2（x2﹣3xy+2y2）+3（x2﹣2xy）．【分析】（1）直接去括號合并同類項，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案；（2）直接去括號合并同類項，再利用非負數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，代入得出答案．【解答】解：（1）3a2b﹣[3a2b﹣（2abc﹣a2c）﹣4a2c]﹣abc＝3a2b﹣3a2b+（2abc﹣a2c）+4a2c﹣abc＝3a2b﹣3a2b+2abc﹣a2c+4a2c﹣abc＝abc+3a2c，當a＝﹣2，b＝﹣1，c＝時，原式＝﹣2×（﹣1）×+3×（﹣2）2×＝1+6＝7；（2）4xy﹣2（x2﹣3xy+2y2）+3（x2﹣2xy）＝4xy﹣3x2+6xy﹣4y2+3x2﹣6xy＝﹣4y2+4xy，∵（x﹣3）2+|y+1|＝0，∴x﹣3＝0，y+1＝0，解得：x＝3，y＝﹣1，當x＝3，y＝﹣1時，原式＝﹣4×（﹣1）2+4×3×（﹣1）＝﹣4﹣12＝﹣16．18．某校數(shù)學活動小組對經(jīng)過某路段的小型汽車每車乘坐人數(shù)（含駕駛員）進行了隨機調(diào)查，根據(jù)每車乘坐人數(shù)，把乘坐1人、2人、3人、4人、5人的車分別記為A，B，C，D，E五類，由調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次調(diào)查的小型汽車共160輛，扇形統(tǒng)計圖中A類對應的圓心角度數(shù)為108°，E類對應的圓心角度數(shù)為18°．（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若某時段通過該路段的小型汽車數(shù)量為5000輛，請你估計其中只乘坐1人的小型汽車數(shù)量．【分析】（1）根據(jù)C類的車輛數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的小型汽車的數(shù)量，然后即可計算出扇形統(tǒng)計圖中A類對應的圓心角度數(shù)和E類對應的圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結果和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出B類和D類汽車數(shù)量，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出其中只乘坐1人的小型汽車數(shù)量．【解答】解：（1）由圖象可得，本次調(diào)查的小型汽車共32÷20%＝160（輛），扇形統(tǒng)計圖中A類對應的圓心角度數(shù)為：360°×＝108°，E類對應的圓心角度數(shù)為360°×＝18°，故答案為：160，108°，18°；（2）B類有：160×35%＝56（輛），D類有：160﹣48﹣56﹣32﹣8＝16（輛），補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（3）5000×＝1500（輛），答：估計其中只乘坐1人的小型汽車的有1500輛．19．某超市采用線上和線下兩種方式銷售．與2019年相比，該超市2020年銷售總額增長了25%，受疫情影響，其中線上銷售額增長70%，線下銷售額增長10%．已知2019年的銷售總額為400萬元，線上銷售額為x萬元．（1）請用含x的代數(shù)式（不用化簡）完成下表：2019年2020年銷售總額（萬元）400（1+25%）×400線上銷售額（萬元）x（1+70%）x線下銷售額（萬元）400﹣x（400﹣x）（1+10%）（2）求2020年線上銷售額與銷售總額的百分比．【分析】（1）根據(jù)題意，可以將表格中的數(shù)據(jù)補充完整；（2）根據(jù)題意，可以先計算出x的值，然后即可計算出2020年線上銷售額與銷售總額的百分比．【解答】解：（1）由題意可得，2019年線下銷售額為：400﹣x，2020年線上銷售額為：（1+70%）x，線下銷售額為：（400﹣x）（1+10%），故答案為：400﹣x，（1+70%）x，（400﹣x）（1+10%）；（2）由題意可得，（1+70%）x+（400﹣x）（1+10%）＝（1+25%）×400，解得x＝100，×100%＝34%，即2020年線上銷售額與銷售總額的百分比是34%．20.（1）如圖1，∠AOC：∠COD：∠BOD＝4：2：1，若∠AOB＝140°，求∠BOC的度數(shù)；（2）如圖2，∠AOC：∠COD：∠BOD＝4：2：1，OP平分∠AOB，若∠AOB＝β，求∠COP的度數(shù)（用含β的的代數(shù)式表示）；（3）如圖3，∠AOC＝80°，∠BOD＝20°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數(shù)．【分析】（1）設∠BOD＝x°，則∠AOC＝4x°，∠COD＝2x°，根據(jù)題意列方程即可得到結論；（2）設∠BOD＝x°，則∠AOC＝4x°，∠COD＝2x°，根據(jù)題意列方程得到∠AOC＝β；然后根據(jù)角平分線的定義即可得到結論；（3）根據(jù)角平分線的定義和角的和差即可得到結論．【解答】解：（1）由∠AOC：∠COD：∠BOD＝4：2：1，設∠BOD＝x°，則∠AOC＝4x°，∠COD＝2x°，∵∠AOB＝140°，∴x+2x+4x＝140，解得：x＝20，∴∠BOD＝20°，∠COD＝40°，∠AOC＝80°，∴∠BOC＝20°+40°＝60°；（2）設∠BOD＝x°，則∠AOC＝4x°，∠COD＝2x°，∴x+2x+4x＝β，∴x＝β，∴∠AOC＝β；∵OP平分∠AOB，∴∠AOP＝，∴∠COP＝β﹣＝β；（3）∵OF平分∠BOC，∠BOD＝20°，∴∠COF＝（∠BOD+∠COD）＝10°+COD，∵OE平分∠AOD，∠AOC＝80°，∴∠AOE＝（∠AOC+∠COD）＝40°+COD，∴∠COE＝∠AOC﹣∠AOE＝80°﹣（40°+COD）＝40°﹣COD，∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝40°﹣COD+10°+COD＝50°．一．填空題（共5小題）21．關于x的方程mx|m﹣1|﹣2＝0是一元一次方程，則m＝2．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，得到關于m的方程，結合m≠0，即可得到答案．【解答】解：根據(jù)題意得：|m﹣1|＝1，即m﹣1＝1或m﹣1＝﹣1，解得：m＝2或0，∵m≠0，∴m＝2，故答案為：2．22．如圖，在直角∠AOB的內(nèi)部作射線OC，若∠AOC＝33°24′17″，則∠BOC＝56°35′43″．【分析】根據(jù)角的和差即可得到結論．【解答】解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝33°24′17″，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝90°﹣33°24′17″＝56°35′43″，故答案為：56°35′43″．23．把1～9這9個整數(shù)填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的三個數(shù)之和都相等，這樣便構成了一個“九宮格”．“九宮格”源于我國古代的“洛書”，是世界上最早的“幻方”．在如圖的“九宮格”中，x的值為9．【分析】根據(jù)任意一行，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相等，可得第三行與第三列上的兩個數(shù)之和相等，依此列出方程即可．【解答】解：如圖設右下角的數(shù)為y，由題意，可得8+5+2＝2+7+y，8+y＝5+x，解得y＝6，x＝9．故答案為：9．24．已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，依此類推，則a2021的值為﹣1010．【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾個數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以得到a2021的值．【解答】解：由題意可得，a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣2，…，∴a2021＝﹣＝﹣1010，故答案為：﹣1010．25．如圖所示，將形狀大小完全相同的“?”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“?”的個數(shù)為a1，第2幅圖中“?”的個數(shù)為a2，第3幅圖中“?”的個數(shù)為a3，…，以此類推，若+++…+＝．（n為正整數(shù)），則n的值為4039．【分析】先根據(jù)已知圖形得出an＝n（n+1），代入到方程中，再將左邊利用＝﹣裂項化簡，解分式方程可得答案．【解答】解：由圖形知a1＝1×2，a2＝2×3，a3＝3×4，∴an＝n（n+1），∵+++…+＝，∴+++…+＝，∴2×（1﹣+﹣+﹣+……+﹣）＝，∴2×（1﹣）＝，1﹣＝，解得n＝4039，經(jīng)檢驗：n＝4039是分式方程的解，故答案為：4039．二．解答題（共3小題）26．如圖，已知線段AB＝3cm，延長線段AB到C，使BC＝2AB，延長線段BA到D，使AD：AC＝4：3，點M是BD的中點，求線段BD和AM的長度．【分析】先求出AC＝9cm，則AD＝12cm，得出BD＝15cm，再求出BM的長，即可得出AM的長．【解答】解：∵AB＝3cm，BC＝2AB，∴BC＝6（cm），∴AC＝AB+BC＝9（cm），∵AD：AC＝4：3，∴AD＝9×＝12（cm），∴BD＝AD+AB＝15（cm），∵點M是BD的中點，∴BM＝BD＝（cm），∴AM＝BM﹣AB＝﹣3＝（cm）．27．如圖，以n邊形的n個頂點和它內(nèi)部m個點作為頂點，把原n邊形分割成若干個互不重疊的小三角形．觀察圖形，解答問題：（1）填表：m個數(shù)n123…3357…4468…（2）填空，三角形內(nèi)部有m個點，則原三角形被分割成（2m+1）個不重疊的小三角形；四邊形內(nèi)部有m個點，則原四邊形被分割成（2m+2）個不重疊的小三角形；n邊形內(nèi)部有m個點，則原n邊形被分割成（2m+n﹣2）個不重疊的小三角形；（3）若多邊形內(nèi)部的點的個數(shù)為多邊形頂點數(shù)的五分之一，分割成互不重疊的小三角形共有2021個，求這個多邊形的邊數(shù)．【分析】（1）根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)找規(guī)律即可得到結論；（2）根據(jù)前三個探究不難發(fā)現(xiàn)，三角形內(nèi)部每增加一個點，分割部分增加2部分，根據(jù)此規(guī)律寫出（m+3）個點分割的部分數(shù)即可；類似于三角形的推理寫出規(guī)律整理即可得解；根據(jù)規(guī)律，把相應的點數(shù)換成m、n整理即可得解；（3）設這個多邊形的邊數(shù)為n，則內(nèi)部的點的個數(shù)為n，根據(jù)題意得方程，于是得到結論．【解答】解：（1）觀察圖形，完成下表，m個數(shù)n123…3357…4468…故答案為：6，8；（2）三角形內(nèi)部1個點時，共分割成3部分，3＝3+2（1﹣1），三角形內(nèi)部2個點時，共分割成5部分，5＝3+2（2﹣1），三角形內(nèi)部3個點時，共分割成7部分，7＝3+2（3﹣1），…，所以，