第9章多邊形 單元測試卷2023-2024學(xué)年華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

第9章多邊形單元測試卷時(shí)間：100分鐘分值：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.1，3，4 B.2，2，7 C.4，5，7 D.3，3，62.如圖所示，AD，AE，AF分別是△ABC的中線，角平分線，高，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.BC=2CD B.∠BAE=∠BAC C.∠AFB=90° D.AE=CE3.如圖所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）A.三角形的穩(wěn)定性 B.兩點(diǎn)之間線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.垂線段最短4.如圖所示，CF是△ABC的外角∠ACM的平分線，且CF//AB，∠ACF=50°，則∠B的度數(shù)為（）A.80° B.40° C.60° D.50°5.將一副三角板按如圖所示的方式放置，使兩條直角邊重疊，則∠1的度數(shù)是（）A.30° B.45° C.50° D.75°6.如圖所示，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，連接AD，E是AD的中點(diǎn)，連接CE，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，連接DF.若S?DEF=2，則S?ABC等于（）A.16 B.14 C.12 D.107.如圖所示，五邊形ABCDE是正五邊形，若l1//l2，則∠1-∠2的度數(shù)為（）A.72° B.144° C.72°或144° D.無法計(jì)算8.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之差是720°，則此多邊形的邊數(shù)為（）A.6 B.7 C.8 D.99.以下四個(gè)結(jié)論：①一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可畫的對角線有4條；②三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和；③任意一個(gè)三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部；④在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則∠ABC為直角三角形.其中正確的是（）A.①③ B.④ C.② D.①10.如圖所示，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，與∠ADC，∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點(diǎn)E，若∠A=50°，則∠E的度數(shù)為（）A.60° B.50° C.40° D.30°二、填空題（每小題3分，共15分）11.BM是△ABC中AC邊上的中線，AB=5cm，BC=3cm，那么△ABM與△BCM的周長之差為cm.12.如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A=45°.直線l與邊AB，AD分別相交于點(diǎn)M，N，則∠1+∠2=13.如圖所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，EG//AD，交BC于E，AB于F，CA的延長線于G，∠B=30°，∠C=70°，則∠G的度數(shù)為14.在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中不能單獨(dú)鑲嵌平面的是15.如圖所示，在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE為外角∠ACD的平分線，交BO的延長線于點(diǎn)E，記∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，則以下結(jié)論：①∠1=2∠2；O，CE為外角∠ACD的平分線，交BO的延長線于點(diǎn)E，記2∠BOC=3∠2；3∠BOC=90°+∠1；4∠BOC=90°+∠2.其中正確的是.（把所有正確的結(jié)論的序號寫在橫線上）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（9分）等腰三角形的兩邊長為a，b，且滿足|a-b+2|+（2a+36-11）2=0，求這個(gè)等腰三角形的周長.17.（9分）如圖所示，點(diǎn)B，D在射線AM上，點(diǎn)C，E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度數(shù).18.（9分）如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=8em，BC=6cm，AB=10cm，若動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，沿著C→A→B→C的路徑運(yùn)動，且速度為每秒2cm，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒.（1）當(dāng)t為何值時(shí)，CP把△ABC分成周長相等的兩部分？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，CP把△ABC分成面積相等的兩部分？19.（9分）如圖所示，已知六邊形ABCDEF的每個(gè)內(nèi)角都相等，連接AD.（1）若∠1=48°，求∠2的度數(shù)；（2）求證：AB//DE.20.（9分）如圖所示，在△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D為BC邊延長線上一點(diǎn)，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點(diǎn)，連接CE.（1）若CE//AB，求∠BEC的度數(shù)；（2）若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數(shù).21.（10分）如圖所示，在△ABC中，三條內(nèi)角平分線AD，BE，CF相交于點(diǎn)0，0G⊥BC于點(diǎn)C.（1）若∠ABC=40°，∠BAC=60°，求∠BOD和∠COG的度數(shù)；（2）若∠ABC=α，∠BAC=β，則∠BOD和∠COG相等嗎？請說明理由.22.（10分）在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌），這顯然與正多邊形的內(nèi)角的大小有關(guān).當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角（360°）時(shí)，就拼成了一個(gè)平面圖形.（1）請根據(jù)下列表中已知數(shù)據(jù)，填寫表中空格：（2）從正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個(gè)平面圖形（草圖）；并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由.23.（10分）探究與發(fā)現(xiàn)：探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？（1）已知：如圖1所示，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？已知：如圖2所示，在△ADC中，DP，CP分別平分∠ADC和∠ACD.（2）若∠A=70°