陜西省漢中市漢臺(tái)區(qū)2024屆高三下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)考試數(shù)學(xué)（理）試題

漢臺(tái)區(qū)2024屆高三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題（卷）（命題學(xué)校：漢臺(tái)中學(xué)）本試卷共23小題，共150分，共4頁(yè).考試結(jié)束后，將答題卡交回.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂：非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整?筆跡清楚.3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙?試卷上答題無(wú)效4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5.保持卡面清潔，不要折疊?不要弄攻?弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液?修正帶?刮紙刀.第I卷（選擇題共60分）一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則（）A. B. C. D.2.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.3.在直角坐標(biāo)系中，角與角均以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為始邊，則“與的終邊相同”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知雙曲線C：的一條漸近線為，則C的離心率為（）A. B. C.2 D.5.定義在R上的奇函數(shù)滿足，且時(shí)，，則（）A. B.1 C.7 D.6.若在中滿足：則邊上的高為（

）A. B. C. D.7若，則（）A. B. C. D.8.如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為4，若動(dòng)點(diǎn)在以為直徑的半圓上（正方形內(nèi)部，含邊界），則的取值范圍為（）A. B. C. D.9.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，且為奇函數(shù)，則（）A. B. C. D.10.作為惠民政策之一，新農(nóng)合是國(guó)家推出的一項(xiàng)新型農(nóng)村合作醫(yī)療保險(xiǎn)政策，極大地解決了農(nóng)村人看病難的問(wèn)題.為了檢測(cè)此項(xiàng)政策的落實(shí)情況，現(xiàn)對(duì)某地鄉(xiāng)鎮(zhèn)醫(yī)院隨機(jī)抽取100份住院記錄作出頻率分布直方圖如圖：已知該醫(yī)院報(bào)銷政策為：花費(fèi)400元及以下的不予報(bào)銷；花費(fèi)超過(guò)400元不超過(guò)6000元的，超過(guò)400元的部分報(bào)銷；花費(fèi)在6000元以上的報(bào)銷所花費(fèi)費(fèi)用的.則下列說(shuō)法中，正確的是（）A.B.若某病人住院花費(fèi)了4300元，則報(bào)銷后實(shí)際花費(fèi)為2235元C.根據(jù)頻率分布直方圖可估計(jì)一個(gè)病人在該醫(yī)院報(bào)銷所花費(fèi)費(fèi)用為的概率為D.這100份花費(fèi)費(fèi)用的中位數(shù)是4200元11.將一副三角板排接成平而四邊形ABCD（如圖），，將其沿BD折起，使得而ABD⊥面BCD．若三棱錐A-BCD的頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為（）A B. C. D.12.若對(duì)任意的，，且，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.第II卷（非選擇題共90分）二?填空題.本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知拋物線上橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6，則______.14.已知各項(xiàng)均為正數(shù)且單調(diào)遞減的等比數(shù)列滿足，，成等差數(shù)列，則______.15.已知函數(shù)在上的最小值為1，則的值為_(kāi)_______.16.如圖為一個(gè)開(kāi)關(guān)陣列，每個(gè)開(kāi)關(guān)只有“開(kāi)”和“關(guān)”兩種狀態(tài)，按其中一個(gè)開(kāi)關(guān)1次，將導(dǎo)致自身和所有相鄰（上、下相鄰或左、右相鄰）的開(kāi)關(guān)改變狀態(tài)．若從這十六個(gè)開(kāi)關(guān)中隨機(jī)選兩個(gè)不同的開(kāi)關(guān)先后各按1次，則和的最終狀態(tài)都未改變的概率為_(kāi)_____．三?解答題：共70分.解答題寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程和演算步驟.第17~21題是必考題，每個(gè)考生都必須作答.第22?23題是選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求的表達(dá)式．18.如圖，在四棱錐中，，，，．（1）求證：；（2）若四棱錐的體積為12，求平面與平面的夾角的余弦值．19.2023年，國(guó)家不斷加大對(duì)科技創(chuàng)新的支持力度，極大鼓舞了企業(yè)投入研發(fā)的信心，增強(qiáng)了企業(yè)的創(chuàng)新動(dòng)能.某企業(yè)在國(guó)家一系列優(yōu)惠政策的大力扶持下，通過(guò)技術(shù)革新和能力提升，極大提升了企業(yè)的影響力和市場(chǎng)知名度，訂單數(shù)量節(jié)節(jié)攀升，右表為該企業(yè)今年1~4月份接到的訂單數(shù)量.月份t1234訂單數(shù)量y（萬(wàn)件）5.25.35.75.8（1）試根據(jù)樣本相關(guān)系數(shù)r的值判斷訂單數(shù)量y與月份t的線性相關(guān)性強(qiáng)弱（，則認(rèn)為y與t的線性相關(guān)性較強(qiáng)，，則認(rèn)為y與t的線性相關(guān)性較弱）.（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（2）建立y關(guān)于t的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該企業(yè)5月份接到的訂單數(shù)量.附：相關(guān)系數(shù)，回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為，，.20.已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）對(duì)于，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21.如圖，已知曲線是以原點(diǎn)O為中心、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線是以原點(diǎn)O為中心，為焦點(diǎn)的雙曲線的一部分，A是曲線和曲線的交點(diǎn)，且為鈍角，我們把曲線和曲線合成的曲線C稱為“月蝕圓”．設(shè).（1）求曲線和所在的橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)作一條與x軸不垂直直線，與“月蝕圓”依次交于B，C，D，E四點(diǎn)，記G為CD的中點(diǎn)，H為BE的中點(diǎn)．問(wèn)：是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.（二）選考題：共10分.考生從22?23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非