江西省九江市柴桑區(qū)九江五校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

－2024學(xué)年度八年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試卷（七）數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1~5.3題號(hào)一二三四五六總分累分人得分說明：共有六個(gè)大題，23個(gè)小題，滿分120分，作答時(shí)間120分鐘．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填入題后括號(hào)內(nèi)．錯(cuò)選、多選或未選均不得分．1.下列各式中，是分式的是（）A. B． C. D．2.在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列各式從左到右，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.4.如圖，在中，平分是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，將線段平移至的位置，則的值為（）A.6 B.5 C.4 D.36.如圖，在中，，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，交點(diǎn)為E，F(xiàn)，連接，與相交于點(diǎn)D，連接．若，則的周長(zhǎng)為（）A.6 B. C. D.8二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.若分式有意義，則x的取值范圍是．8.利用分式基本性質(zhì)變形可得，則整式A＝．9.如圖，在中，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)F，E，連接，若＝7.8，＝3，則＝．10.若點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍為．11.若，且，則分式．12.如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）因式分解：．（2）計(jì)算：．14.解不等式組：．15.下面是小紅和小逸兩位同學(xué)化簡(jiǎn)的部分運(yùn)算過程．（1）小紅同學(xué)解法的依據(jù)是；小逸同學(xué)解法的依據(jù)是．（填序號(hào)）①乘法交換律；②乘法分配律；③等式的基本性質(zhì)；④分式的基本性質(zhì)．（2）請(qǐng)選擇一種解法，寫出完整的解答過程．16.如圖，在4×5的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．請(qǐng)僅用無刻度的直尺按下列要求作圖（保留作圖痕跡）．（1）如圖1，作的邊上的高．（2）如圖2，在邊上作一點(diǎn)，使得．圖1圖217.“以形釋數(shù)”是利用數(shù)形結(jié)合思想證明代數(shù)問題的一種體現(xiàn)，做整式的乘法運(yùn)算時(shí)，經(jīng)常利用幾何直觀和面積法獲取結(jié)論．例1：如圖1，根據(jù)等面積法，我們可以得出等式．例2：如圖2，根據(jù)等面積法，我們可以得出等式．圖1圖2圖3（1）請(qǐng)你根據(jù)上述等面積法，從圖3中探究出等式．（2）已知，請(qǐng)利用（1）中的結(jié)論，求的值．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.觀察下列等式．第1個(gè)等式：．第2個(gè)等式：．第3個(gè)等式：．第4個(gè)等式：．…（1）按上面的規(guī)律，第6個(gè)等式為．（2）請(qǐng)你歸納出第個(gè)等式（用含的等式表示，為正整數(shù)），并運(yùn)用分式的有關(guān)知識(shí)證明你的結(jié)論．19.已知．（1）將A進(jìn)行因式分解．（2）若，求的值．20.為了促進(jìn)旅游業(yè)的發(fā)展，某度假村計(jì)劃修一條1000的時(shí)光隧道，讓甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要天完成，讓乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要天完成．（）（1）求甲工程隊(duì)的工作效率與乙工程隊(duì)的工作效率之差．（2）若甲、乙工程隊(duì)一起完成這項(xiàng)工程，則需要多長(zhǎng)時(shí)間？五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.已知當(dāng)時(shí)，分式無意義；當(dāng)時(shí)，此分式的值為0．（1）求的值．（2）當(dāng)分式的值為正整數(shù)時(shí)，求整數(shù)的值．22.“探究性學(xué)習(xí)”小組的甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行因式分解如下．甲：（分成兩組）（直接運(yùn)用公式）．乙：（分成兩組）（提公因式）．請(qǐng)?jiān)谒麄兘夥ǖ膯l(fā)下解答下列各題．（1）已知是的三條邊長(zhǎng)，且滿足，請(qǐng)判斷形狀，并說明理由．（2）已知，求多項(xiàng)式的值．六、解答題（本大題共12分）23.綜合與實(shí)踐問題提出（1）如圖1，在中，，點(diǎn)分別在邊上，且，則與的大小關(guān)系是．操作感悟（2）如圖2，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接，猜想與的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并證