三角函數(shù)解三角形專題復習講義-高三數(shù)學一輪復習

課題：三角函數(shù)+解三角形專題復習2知識點一：三角恒等變換（一）、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式1.；2.；3.；4.；5.（）；6.（）．（二）、二倍角的正弦、余弦和正切公式1.2.升冪公式降冪公式，．3.．（三）、合一變形（輔助角公式）把兩個三角函數(shù)的和或差化為“一個三角函數(shù)，一個角，一次方”的形式。，其中．（四）、三角恒等變換技巧1.拆角、拼角技巧：；；2.；.3.(1)是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍；(2)；(3).知識點二：解三角形1．正弦定理：在中，、、分別為角、、的對邊，為的外接圓的半徑，則有．2．正弦定理的變形公式：(1)，，；(2)，，；(3)；(4)在中有：3．三角形面積公式：．4．余弦定理：在中有：，，．5．余弦定理的推論：，，．6．設、、是的角、、的對邊，則：(1)若，則；(2)若，則；(3)若，則7．三角形中的三角變換三角形中的三角變換，除了應用上述公式和上述變換方法外，還要注意三角形自身的特點。因為在△ABC中，A+B+C=π，所以；要點詮釋1．幾個常見的變形切入點：(1)可湊倍角公式；(2)可用升次公式；(3)可化為，再用升次公式；或(3)（其中）這一公式應用廣泛，熟練掌握.(4)當“已知角”有兩個時，一般把“所求角”表示為兩個“已知角”的和或差的形式；(5)當“已知角”有一個時，此時應著眼于“所求角”與“已知角”的和或差的關系，然后應用誘導公式把“所求角”變成“已知角”．2.三角形面積公式的應用原則：(1)對于面積公式，一般是已知哪一個角就使用哪一個公式．(2)與面積有關的問題，一般要用到正弦定理或余弦定理進行邊和角的轉化．典例強化例1.已知，那么的值是（）A．

B．

C．

D．例2.已知，則的值為（）A. B. C. D.例3.若，則的值為（）A．B．C．D．例4.在中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若，則B=()A．30°B．60°C．120°D．150°例5.設的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a,b,c，若，則的形狀為（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不確定例6.中，角所對的邊長分別為，，且，則=（）A．B．C．D．例7.已知：，，且，則=_______.例8.在中，角的對邊分別為，且．若的面積為，則的最小值為_______.例9.已知均為銳角，且，．(1)求的值；(2)求的值．例10.已知函數(shù)．(1)求的最小正周期；(2)求在區(qū)間上的最小值．例11.已知的面積為，且．（1）求的值；（2）若，，求△ABC的面積．例12.在△中，角的對邊分別為，且滿足.（1）求角的值（2）設，當取到最大值時，求角、角的值．

知識鞏固練習1.已知，則（）A.B.C.D.2.已知，且，則的是（）A．B．C．D．3.中，角所對的邊分別為，若，則（）A.B．C．D．4.在中,已知,則的面積是（）A． B． C．或 D．課時跟蹤訓練1.已知，則()A．B．C． D．2.已知，，則的值是（）A.B.C.D.3.已知，，那么（）A．B．C．D．,所,，若的面積等于()A．B．C．D．中，，則的形狀是()A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形6.在△ABC中，，，，則BC邊上的高等于（）A．B．C．D．7.已知，，則的值為_______.8.在中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知．若，則．9.已知，且.（1）求；（2）求10.已知函數(shù)(為奇