高考物理一輪復習課件4.4圓周運動圓錐擺問題

4.4圓周運動

——圓錐擺問題高三物理組練志鵬新粵教版物理

一輪復習

第4章

曲線運動重點突破：圓錐擺模型重點突破：圓錐擺模型重點突破：圓錐擺模型重點突破：圓錐擺模型重點突破：圓錐擺模型重點突破：圓錐擺模型【例題1】

游樂園的“飛天秋千”游戲開始前,座椅由長度為L的鋼絲繩豎直懸吊在空中,到轉(zhuǎn)軸的水平距離為r.秋千勻速轉(zhuǎn)動時,繩與豎直方向的夾角為θ,其簡化模型如圖所示.座椅的質(zhì)量為m,大小忽略不計.重力加速度為g,不計空氣阻力.在秋千勻速轉(zhuǎn)動的過程中:(1)求鋼絲繩所受拉力F的大小;(2)求秋千勻速轉(zhuǎn)動的角速度ω;(3)質(zhì)量不等的兩名游客分別乘坐在左、右兩個座椅里,設此時鋼絲繩與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2,試比較θ1、θ2的大小,并說明理由.mgtanθ=mω2（r+Lsinθ）

[答案]θ1=θ2

理由：由(2)可知,mgtanθ=mω2R,化簡得gtanθ=ω2R,因重力加速度、角速度和半徑相等,則鋼絲繩與豎直方向的夾角相等,即θ1=θ2.重點突破：圓錐擺模型【變式】旋轉(zhuǎn)秋千”圓盤邊緣有兩根不等長纜繩(L1<L2)連接兩個座椅隨圓盤一起做穩(wěn)定圓錐擺運動時,a與θ的大小關系是怎樣的?重點突破：圓錐擺模型重點突破：圓錐擺模型【變式2】（多選）如圖，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是A.A的線速度比B的線速度小B.A的向心加速度與B的向心加速度大小相等C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小AD重點突破：圓錐擺模型【變式練習】撥浪鼓最早出現(xiàn)在戰(zhàn)國時期,宋代時小型撥浪鼓已成為兒童玩具。圖1中四個撥浪鼓上分別系有長度不等的兩根細繩,繩一端系著小球,另一端固定在關于手柄對稱的鼓沿上?，F(xiàn)使鼓繞豎直放置的手柄勻速轉(zhuǎn)動，兩小球在水平面內(nèi)做周期相同的圓周運動。圖中兩球的位置關系可能正確的是(圖中細繩與堅直方向的夾角a<θ<β）重點突破：圓錐擺模型重點突破：圓錐擺模型例題2(多選)如圖，內(nèi)壁光滑的玻璃管內(nèi)用長為L的輕繩懸掛一個小球。當玻璃管繞豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，小球與玻璃管間恰無壓力。下列說法正確的是(

)A．僅增加繩長后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛏戏降膲毫．僅增加繩長后，若仍保持小球與玻璃管間無壓力，需減小ωC．僅增加小球質(zhì)量后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛏戏降膲毫．僅增加角速度至ω′后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛳路降膲毫W以致用08.解析根據(jù)題意可知，mgtanθ＝mrω2＝mω2Lsinθ，僅增加繩長后，小球需要向心力變大，則有離心趨勢會擠壓管壁外側(cè)，小球受到玻璃管給的斜向下方的壓力，若仍保持小球與玻璃管間無壓力，需減小ω，故A錯誤，B正確；小球質(zhì)量可以被約去，所以僅增加小球質(zhì)量，小球仍與管壁間無壓力，故C錯誤；僅增加角速度至ω′后，小球需要向心力變大，則有離心趨勢會擠壓管壁外側(cè)，小球受到玻璃管斜向下方的壓力，故D正確。【參考答案：BD】【變式練習】質(zhì)量相同的小球1、2用細繩連接，小球1用細繩系于O點，兩細線長度相同。小球1、2繞豎直軸做勻速圓周運動時，下列四個圖中可能正確的是（空氣阻力忽略不計）（）例3(多選)[2017·江西九校聯(lián)考]

如圖11-7所示,一根細線下端拴一個金屬小球P,細線的上端固定在金屬塊Q上,Q放在帶小孔(小孔光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動(圓錐擺).現(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動,兩次金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點,則后一種情況與原來相比較,下面的判斷中正確的是

(

)例4[2017·四川樂山調(diào)考]

如圖K11-4所示,一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動