復(fù)習(xí)16 相互作用部分10-2020-2021學(xué)年高一物理寒假全能突破總復(fù)習(xí)

試卷第=page11頁，總=sectionpages77頁試卷第=page22頁，總=sectionpages44頁復(fù)習(xí)16相互作用部分10-2020-2021學(xué)年高一物理寒假全能突破總復(fù)習(xí)（人教版）目錄TOC\o"1-4"\h\z\u小專題8 2平衡中的臨界與極值 2方法總結(jié) 4三角形的規(guī)律在解題中的應(yīng)用 5

小專題8平衡中的臨界與極值1．（單選）課堂上，老師準備了“∟”形光滑木板和三個完全相同、外表面光滑的勻質(zhì)圓柱形積木，要將三個積木按圖所示（截面圖）方式堆放在木板上，則木板與水平面夾角θ的最大值為（）A．30° B．45° C．60° D．90°2.用一根長1m的輕質(zhì)細繩將一副質(zhì)量為1kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為，為使繩不斷裂，畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為（?。〢． B． C． D．3.物體A的質(zhì)量為2kg，兩根輕細繩b和c的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體A上，在物體A上另施加一個方向與水平線成θ角的拉力F，相關(guān)幾何關(guān)系如圖所示，θ＝60°。若要使兩繩都能伸直，求拉力F的取值范圍。(g取10m/s2)思考：為什么同樣是三力平衡，乙圖用的時矢量三角形法，甲圖則用的是正交分解。4．（單選）如圖所示，傾角為θ的斜面體c置于水平地面上，小物塊b置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與沙漏a連接，連接b的一段細繩與斜面平行．在a中的沙子緩慢流出的過程中，a、b、c都處于靜止狀態(tài)，則（）A．c對b的摩擦力一定減小 B．地面對c的摩擦力為零C．c對b的摩擦力一定增大 D．地面對c的摩擦力一定減小5．（單選）如圖所示，質(zhì)量為M的木楔傾角為θ=30°，在水平面上保持靜止，當將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時，它正好勻速下滑．用與木楔斜面成α角的力F拉著木塊沿斜面勻速上升時（已知木楔在整個過程中始終靜止）（）A．當α＝30°時，拉力F有最小值，F(xiàn)min=mgsin2θB．當α＝30°時，拉力F有最小值，F(xiàn)min=mgsinθC．當α＝60°時，拉力F有最小值，F(xiàn)min=mgsin2θD．當α＝60°時，拉力F有最小值，F(xiàn)min=mgsinθ6．（單選）拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具（如圖）．設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可忽略．拖把頭與地板之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)μ，重力加速度為g，拖桿與豎直方向的夾角為θ.設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運動的水平推力與此時地板對拖把的正壓力的比值為λ.已知存在一臨界角θ0，若θ≤θ0，則不管沿拖桿方向的推力有多大，都不可能使拖把從靜止開始運動．這一臨界角的正切tanθ0為（）A．μ B．2μ C．λ D．2λ【名師點撥】此類問題叫做摩擦自鎖現(xiàn)象處理摩擦自鎖類問題的解題步驟如下：7．（單選）如圖所示，有一傾角θ＝30°的斜面體B，質(zhì)量為M。質(zhì)量為m的物體A靜止在B上?，F(xiàn)用水平力F推物體A，在F由零逐漸增加至eq\f(\r(3),2)mg再逐漸減為零的過程中，A和B始終保持靜止。對此過程下列說法正確的是（）A．地面對B的支持力大于（M＋m）gB．A對B的壓力的最小值為eq\f(\r(3),2)mg，最大值為eq\f(3\r(3),4)mgC．A所受摩擦力的最小值為0，最大值為eq\f(mg,4)D．A所受摩擦力的最小值為eq\f(1,2)mg，最大值為eq\f(3,4)mg方法總結(jié)當某物理量的變化達到某一值時，從而“恰能”使物體或者”恰好不能“使物體處于平衡狀態(tài)。在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述。兩種常見的模型：細繩模型、摩擦自鎖型解決方案：抓住平衡這一特點利用，矢量三角形法、相似三角形法、或正交分解處理。解答一些要點：（1）注意：對于繩子類的問題所謂繩子伸直的臨界條件是繩子上的張力為零；（2）當物體處于三力平衡時絕大多數(shù)的問題可以通過三角形的原則處理，但有的題型盡管物體受力屬于三力平衡態(tài)，因為題中所給出的條件不滿足三角形法解題的基本要求；依然需要用正交分解法處理；所以說正交分解法是萬能的；理論上來講，但凡是處理矢量之間的關(guān)系，都可以用正交分解法；（3）兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為0（主要體現(xiàn)為兩物體間的彈力為0）；（4）繩子斷與不斷的臨界條件為繩中張力達到最大值；（5）存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對滑動或相對靜止的臨界條件為靜摩擦力達到最大；（6）由平衡條件列方程，物理量在數(shù)學(xué)上有極值（如三角函數(shù)）。三角形的規(guī)律在解題中的應(yīng)用1．如圖所示，已知F1=20N，與水平方向成37度角向右上方；F2=6N，豎直向下；F3=10N，水平向左；求三個力的合力F合的大小和方向。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）2．如圖所示，A、B兩球完全相同，質(zhì)量均為，用兩根等長的細線懸掛在O點，兩球之間夾著一根原長為、勁度系數(shù)為的輕彈簧，靜止時細線豎直方向的夾角，重力加速度為，，。求：（1）細線的拉力T；（2）彈簧的長度L。3．如圖，兩個輕環(huán)和套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為的小球，在和之間的細線上懸掛一小物塊，平衡時，、間的距離恰好等于圓弧的半徑，不計所有摩擦，求小物塊的質(zhì)量和圓弧對輕環(huán)的彈力大?。?．如圖所示，彈簧一端與一小物體相連，另一端懸掛于天花板上的O點，小物體置于光滑水平面上的A點，O、A在同一豎直線上且相距12cm，彈簧恰好處于原長?，F(xiàn)對物體施加水平向右緩慢增大的拉力F，當F1=9N時物體處于與A相距9cm的B點；繼續(xù)緩慢增大拉力，當物體處于與B相距7cm的C點時，小物體對水平地面的壓力恰好為零。不計彈簧重力，g=10m/s2，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求：(1)彈簧的勁度系數(shù)k；(2)小物體的質(zhì)量m。復(fù)習(xí)16相互作用部分10-2020-2021學(xué)年高一物理寒假全能突破總復(fù)習(xí)（人教版）目錄TOC\o"1-4"\h\z\u小專題8 2平衡中的臨界與極值 2方法總結(jié) 7三角形的規(guī)律在解題中的應(yīng)用 8

小專題8平衡中的臨界與極值1．（單選）課堂上，老師準備了“∟”形光滑木板和三個完全相同、外表面光滑的勻質(zhì)圓柱形積木，要將三個積木按圖所示（截面圖）方式堆放在木板上，則木板與水平面夾角θ的最大值為（）A．30° B．45° C．60° D．90°【答案】A【解析】θ取0°時，下面兩圓柱之間將會分開，無法穩(wěn)定，應(yīng)適當增大θ以保持系統(tǒng)穩(wěn)定，此時下面兩圓柱之間有彈力；當下面兩圓柱之間的彈力恰好為0時，對應(yīng)的θ為最小值；繼續(xù)增大θ，右圓柱和上圓柱之間彈力減小，若θ太大，此兩圓柱將分開，當上圓柱和右圓柱之間的彈力恰好為0，對應(yīng)的θ為最大值．臨界情況為θmax時，左邊兩圓柱的圓心連線在豎直方向上，保證上圓柱只受到兩個力的作用恰好處于平衡狀態(tài)，此時上圓柱與右圓柱間相互接觸且無彈力，可得θ＝30°.故A正確，B、C、D項錯誤．2.用一根長1m的輕質(zhì)細繩將一副質(zhì)量為1kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為，為使繩不斷裂，畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為（?。〢． B． C． D．【答案】A【解析】一個大小方向確定的力分解為兩個等大的力時，合力在分力的角平分線上，且兩分力的夾角越大，分力越大，因而當繩子拉力達到F=10N的時候，繩子間的張角最大，為120°，此時兩個掛釘間的距離最大；畫框受到重力和繩子的拉力，三個力為共點力，受力如圖．繩子與豎直方向的夾角為：θ=60°，繩子長為：L0=1m，則有：mg=2Fcosθ，兩個掛釘?shù)拈g距離：L＝，解得：L=m。3.物體A的質(zhì)量為2kg，兩根輕細繩b和c的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體A上，在物體A上另施加一個方向與水平線成θ角的拉力F，相關(guān)幾何關(guān)系如圖所示，θ＝60°。若要使兩繩都能伸直，求拉力F的取值范圍。(g取10m/s2)【答案】【解析】c繩剛好伸直時，取臨界點令Fc=0，拉力F最小，物體A受力如圖甲所示。代入相關(guān)參數(shù)聯(lián)立解得解得Fmin＝當b繩剛好拉直時，取臨界點令Fb=0，拉力最大，物體A受力如圖乙所示，結(jié)合矢量三角形法即可求得：故F的范圍是：思考：為什么同樣是三力平衡，乙圖用的時矢量三角形法，甲圖則用的是正交分解。4．（單選）如圖所示，傾角為θ的斜面體c置于水平地面上，小物塊b置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與沙漏a連接，連接b的一段細繩與斜面平行．在a中的沙子緩慢流出的過程中，a、b、c都處于靜止狀態(tài)，則（）A．c對b的摩擦力一定減小 B．地面對c的摩擦力為零C．c對b的摩擦力一定增大 D．地面對c的摩擦力一定減小【答案】D【解析】設(shè)a、b的重力分別為Ga、GB．對a分析，繩子的拉力FT＝Ga；對b分析：①若Ga≤Gbsinθ，此時Ga＋Ff＝Gbsinθ，c對b的摩擦力方向沿斜面向上，當沙子流出時，Ga減小，摩擦力增大；②若Ga>Gbsinθ，剛開始一段時間有Ga＝Gbsinθ＋Ff，c對b的摩擦力方向沿斜面向下，隨著Ga減小，摩擦力在減小，當減小到Ga＝Gbsinθ時，摩擦力減小為零，隨后Ga<Gbsinθ，跟第①種情況一樣，故A、C錯誤；以b、c整體為研究對象，分析受力如圖，根據(jù)平衡條件得知水平面對c的摩擦力Ff＝FTcosθ＝Gacosθ，方向水平向左．在a中的沙子緩慢流出的過程中，摩擦力在減小，B錯誤，D正確．5．（單選）如圖所示，質(zhì)量為M的木楔傾角為θ=30°，在水平面上保持靜止，當將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時，它正好勻速下滑．用與木楔斜面成α角的力F拉著木塊沿斜面勻速上升時（已知木楔在整個過程中始終靜止）（）A．當α＝30°時，拉力F有最小值，F(xiàn)min=mgsin2θB．當α＝30°時，拉力F有最小值，F(xiàn)min=mgsinθC．當α＝60°時，拉力F有最小值，F(xiàn)min=mgsin2θD．當α＝60°時，拉力F有最小值，F(xiàn)min=mgsinθ【答案】A【解析】木塊在木楔斜面上勻速向下運動時，有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ.木塊在力F作用下沿斜面向上勻速運動時，有Fcosα＝mgsinθ＋FfFsinα＋FN＝mgcosθFf＝μFN解得F＝eq\f(2mgsinθ,cosα＋μsinα)＝eq\f(2mgsinθcosθ,cosαcosθ＋sinαsinθ)＝eq\f(mgsin2θ,cosθ－α)則當α＝θ=300時，F(xiàn)有最小值，F(xiàn)min＝mgsin2θ.6．（單選）拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具（如圖）．設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可忽略．拖把頭與地板之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)μ，重力加速度為g，拖桿與豎直方向的夾角為θ.設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運動的水平推力與此時地板對拖把的正壓力的比值為λ.已知存在一臨界角θ0，若θ≤θ0，則不管沿拖桿方向的推力有多大，都不可能使拖把從靜止開始運動．這一臨界角的正切tanθ0為（）A．μ B．2μ C．λ D．2λ【答案】C【解析】設(shè)沿拖桿方向用大小為F的力推拖把．將推拖把的力沿豎直和水平方向分解，根據(jù)平衡條件有Fcosθ＋mg＝FN①Fsinθ＝Ff②式中FN和Ff分別為地板對拖把的正壓力和摩擦力．所以Ff＝μFN③聯(lián)立①②③式得F＝eq\f(μ,sinθ－μcosθ)mg④若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開始運動，應(yīng)有Fsinθ≤λFN⑤這時，①式仍成立．聯(lián)立①⑤式得sinθ－λcosθ≤λeq\f(mg,F)⑥λeq\f(mg,F)大于零，且當F無限大時λeq\f(mg,F)為零，有sinθ－λcosθ≤0⑦使⑦式成立的θ角滿足θ≤θ0，這里θ0是題中所定義的臨界角，即當θ≤θ0時，不管沿拖桿方向用多大的力都推不動拖把．故臨界角的正切為tanθ0＝λ.【名師點撥】此類問題叫做摩擦自鎖現(xiàn)象處理摩擦自鎖類問題的解題步驟如下：7．（單選）如圖所示，有一傾角θ＝30°的斜面體B，質(zhì)量為M。質(zhì)量為m的物體A靜止在B上?，F(xiàn)用水平力F推物體A，在F由零逐漸增加至eq\f(\r(3),2)mg再逐漸減為零的過程中，A和B始終保持靜止。對此過程下列說法正確的是（）A．地面對B的支持力大于（M＋m）gB．A對B的壓力的最小值為eq\f(\r(3),2)mg，最大值為eq\f(3\r(3),4)mgC．A所受摩擦力的最小值為0，最大值為eq\f(mg,4)D．A所受摩擦力的最小值為eq\f(1,2)mg，最大值為eq\f(3,4)mg【答案】B【解析】因為A、B始終保持靜止，對A、B整體受力分析可知，地面對B的支持力一直等于（M＋m）g，A錯誤；當F＝0時，A對B的壓力最小，為mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mg；當F＝eq\f(\r(3),2)mg時，A對B的壓力最大，為mgcos30°＋Fsin30°＝eq\f(3\r(3),4)mg，B正確；當Fcos30°＝mgsin30°時，即F＝eq\f(\r(3),3)mg時，A所受摩擦力為0，當F＝0時，A所受摩擦力大小為eq\f(1,2)mg，方向沿斜面向上，當F＝eq\f(\r(3),2)mg時，A所受摩擦力大小為eq\f(1,4)mg，方向沿斜面向下，選項C、D錯誤。方法總結(jié)當某物理量的變化達到某一值時，從而“恰能”使物體或者”恰好不能“使物體處于平衡狀態(tài)。在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述。兩種常見的模型：細繩模型、摩擦自鎖型解決方案：抓住平衡這一特點利用，矢量三角形法、相似三角形法、或正交分解處理。解答一些要點：（1）注意：對于繩子類的問題所謂繩子伸直的臨界條件是繩子上的張力為零；（2）當物體處于三力平衡時絕大多數(shù)的問題可以通過三角形的原則處理，但有的題型盡管物體受力屬于三力平衡態(tài)，因為題中所給出的條件不滿足三角形法解題的基本要求；依然需要用正交分解法處理；所以說正交分解法是萬能的；理論上來講，但凡是處理矢量之間的關(guān)系，都可以用正交分解法；（3）兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為0（主要體現(xiàn)為兩物體間的彈力為0）；（4）繩子斷與不斷的臨界條件為繩中張力達到最大值；（5）存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對滑動或相對靜止的臨界條件為靜摩擦力達到最大；（6）由平衡條件列方程，物理量在數(shù)學(xué)上有極值（如三角函數(shù)）。三角形的規(guī)律在解題中的應(yīng)用1．如圖所示，已知F1=20N，與水平方向成37度角向右上方；F2=6N，豎直向下；F3=10N，水平向左；求三個力的合力F合的大小和方向。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）【答案】，右上方45°【解析】水平方向豎直方向合力的大小合力的方向解得，合力的方向與水平方向成45°，向右上方。2．如圖所示，A、B兩球完全相同，質(zhì)量均為，用兩根等長的細線懸掛在O點，兩球之間夾著一根原長為、勁度系數(shù)為的輕彈簧，靜止時細線豎直方向的夾角，重力加速度為，，。求：（1）細線的拉力T；（2）彈簧的長度L?！敬鸢浮浚?）5N；（2）0.1m【解析】A物體的受力