秋七上第5章《一元一次方程》測試及答案

第五章一元一次方程時間：45分鐘分值：100分一、選擇題(每題4分，共32分)1．下列方程中，是一元一次方程的是(B)A．2x－y＝1 B．y－9＝2yC．y＝6xD.eq\f(3,y)＝72．若單項式3a4b2xb3x－1a4是同類項，則A.eq\f(1,2) B．1C.eq\f(1,3) D．03．若a＝b，則下列式子正確的有(C)①a－2＝b－2；②eq\f(1,3)a＝eq\f(1,2)b；③－eq\f(3,4)a＝－eq\f(3,4)b；④5a－1＝5bA．1個 B．2個C．3個 D．4個4．方程x－eq\f(x－1,2)＝5的解為(D)A．x＝－9 B．x＝3C．x＝－3 D．x＝95．在解方程eq\f(x－1,2)－eq\f(2x＋1,3)＝1時，去分母正確的是(D)A．3(x－1)－2(2x＋3)＝6B．3x－3－4x＋3＝1C．3(x－1)－2(2x＋3)＝1D．3x－3－4x－2＝66．某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元．該店在六一期間舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元．若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為(B)×x＋2×0.9(60＋x)＝87×x＋2×0.9(60－x)＝87C．2×x×0.8(60＋x)＝87D．2×x×0.8(60－x)＝877．通信市場競爭日益激烈，某通信公司的手機(jī)本地話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低a元后，再次下調(diào)了20%，現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是(A)A．(a＋eq\f(5,4)b)元 B．(a－eq\f(5,4)b)元C．(a＋5b)元 D．(a－5b)元8．甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市先降價20%，后又降價10%；乙超市連續(xù)兩次降價15%；丙超市一次降價30%.那么顧客到哪家超市購買這種商品更合算(C)A．甲 B．乙C．丙 D．一樣二、填空題(每題4分，共24分)9．已知5是關(guān)于x的方程3x－2a＝7的解，則a的值為410．已知方程(a－2)x|a|－1＋4＝0是一元一次方程，則a＝－2.解析：由一元一次方程的定義得|a|－1＝1，所以a＝±2；又a－2≠0，故a＝－2.11．若|p＋3|＝0，則p＝－3.12．有一個密碼系統(tǒng)，其原理如下：eq\x(輸入x)→eq\x(2x)→eq\x(＋5)→eq\x(輸出)當(dāng)輸出11時，則輸入的x＝3.13．甲以5km/h的速度先走16min，乙以13km/h的速度追甲，則乙追上甲需要的時間為eq\f(1,6)h.14．李明組織大學(xué)同學(xué)一起去觀看電影，票價每張60元，20張以上(不含20張)打八折，他們一共花了1200元，他們共買了20或25張電影票．解析：設(shè)他們一共買了x張電影票，則①60x＝1200(x≤20)，解得x＝20；②80%×60x＝1200(x>20)，解得x＝25.均符合題意，所以他們共買了20或25張電影票．三、解答題(共44分)15．(10分)解下列方程：(1)2－eq\f(2x＋1,3)＝eq\f(1＋x,2)；(2)x－eq\f(x＋2,3)＝1－eq\f(x－1,2).解：(1)去分母，得12－2(2x＋1)＝3(1＋x)．去括號，得12－4x－2＝3＋3x.移項，得－4x－3x＝3＋2－12.合并同類項，得－7x＝－7.系數(shù)化為1，得x＝1.(2)去分母，得6x－2(x＋2)＝6－3(x－1)，去括號，得6x－2x－4＝6－3x＋3，移項，得6x－2x＋3x＝6＋3＋4，合并同類項，得7x＝13，系數(shù)化為1，得x＝eq\f(13,7).16．(10分)情景：試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)購買6根跳繩需________元，購買12根跳繩需________元．(2)小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少付5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由．解：(1)150240(2)有這種可能．設(shè)小紅購買跳繩x根，則小明購買跳繩(x－2)根，則根據(jù)題意可列出方程：25×80%·x＝25(x－2)－5.解得x＝11.因此小紅購買跳繩11根．17．(12分)某單位計劃五一期間組織職工到東江湖旅游，如果單獨(dú)租用40座的客車若干輛剛好坐滿；如果租用50座的客車可以少租一輛，并且有40個剩余座位．(1)該單位參加旅游的職工有多少人？(2)若同時租用這兩種客車若干輛，問有無可能使每輛車剛好坐滿？如有可能，兩種車各租多少輛？(此問可只寫結(jié)果，不寫分析過程)解：(1)設(shè)該單位參加旅游的職工有x人，由題意得方程eq\f(x,40)－eq\f(x＋40,50)＝1，解得x＝360.答：該單位參加旅游的職工有360人．(2)有可能，因為租用4輛40座的客車、4輛50座的客車剛好可以坐360人，正好坐滿．18．(12分)某同學(xué)在A，B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同．隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元．(1)該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？(2)某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商場促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元，不足100元不返券，購物券全場通用，但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？解：(1)設(shè)書包的單價為x元，則隨身聽的單價為(4x－8)元，由題意，得4x－8＋x＝452，解得x＝92，4x－8＝4×92－8＝360.答：該同學(xué)看中的隨身聽單價為360元，書包單價為92元．(2)在超市A購買隨身聽與書包各一件需花費(fèi)現(xiàn)金：452×80%＝361.6(元)．因為3