2025藝考生專用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之函數(shù)的概念與性質(zhì)

藝考生專用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之函數(shù)的概念與性質(zhì)一、選擇題1．已知函數(shù)f(x)=4x(x<1)A．0 B．1 C．2 D．42．若函數(shù)f(x)=x2?2ax+1A．(0,1] B．(0,23]3．已知函數(shù)f(x)=?x2+ax+1在(2A．(2,6) C．(4,12) 4．已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f(?x)=?f(x)，g(?xA．f'(xC．f'(x5．設(shè)函數(shù)f(x)=2xx?2在區(qū)間[3A．4 B．6 C．10 D．246．定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足：對(duì)于定義域上的任意x1，x2，當(dāng)x1①f(x)=1；②f(x)=x2；③f(x)=x；A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．函數(shù)f(x)=2A． B．C． D．8．函數(shù)f(x)=lnx?3A．(0,1) B．(1,2) C．二、多項(xiàng)選擇題9．下列各組函數(shù)中，兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的有（）．A．f(x)=x2B．f(x)=|x|與g(x)=C．f(x)=|x|xD．f(x)=(110．下列命題中正確的有（）A．f(x)=(m2?m?1)xB．f(x)=log2C．f(x)=1ax2D．f(x)=x+24?x的值域是11．下列命題為真命題的有（）A．函數(shù)y=log0B．函數(shù)y=tanx+1的圖象關(guān)于點(diǎn)(kπ+πC．函數(shù)y=(x?1)D．函數(shù)y=sin三、填空題12．函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)，滿足關(guān)系式f(x)=x2+2x13．設(shè)函數(shù)f(x)=x3+(x+1)2x214．函數(shù)f(x)=2x2四、解答題15．計(jì)算：（1）(?4（2）求函數(shù)f（x）＝2x?1＋16．已知函數(shù)f(x)=x（1）判斷f(x)的奇偶性，并根據(jù)定義證明；（2）判斷函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1，+∞)上單調(diào)性，并根據(jù)定義證明．17．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=2x（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[118．已知1與3是函數(shù)f(x)=x（1）求f(x)的解析式；（2）若f(x)≤0，求x（3）若x[?2，5]，求函數(shù)19．（1）已知f(x)=x?1，求（2）已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足f(f(x))=f(x)+2，求f(x)的解析式.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B,C,D10．【答案】A,C,D11．【答案】B,D12．【答案】-513．【答案】114．【答案】(?15．【答案】（1）解：(?4)2（2）解：要使函數(shù)f(x)=2x?1+1故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,16．【答案】（1）解：f(x)為奇函數(shù)．證明：∵f(x)=xx2且f(?x)=?x∴f(x)為奇函數(shù)；（2）解：y=f(x)在區(qū)間[1，+∞)上單調(diào)遞減．證明：令1≤x則x2?x∴f(x∴f(x∴函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1，+∞)上單調(diào)遞減．17．【答案】（1）解：依題意，函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，f(x)=0，當(dāng)x>0時(shí)，?x<0，又f(x)是奇函數(shù)，∴f(x)=?f(?x)=?2x∴f(x)的解析式為f(（2）解：依題意可知當(dāng)x∈[12所以函數(shù)f(x)在[12，則f(f(所以f(x)在區(qū)間[12，4]上的最小值和最大值分別為18．【答案】（1）解：由已知得b+c+1=03b+c+9=0解得b=?4c=3所以解析式為（2）解：由x?4x+3≤0解得1≤x≤3，所以x的取值范圍為[1（3）解：因?yàn)閒(x)=x19．【答案】（1）解：令x=t，則x=t2(t≥0)（2）解：設(shè)f(x)=ax+b(a