2024屆江蘇省鹽城市大豐區(qū)城東實(shí)驗(yàn)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆江蘇省鹽城市大豐區(qū)城東實(shí)驗(yàn)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.下列命題中，不正確的是（）

A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.正多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等

C.對(duì)頂角相等D.矩形的兩條對(duì)角線相等

2.分式方程1上=2的解為（）.

x%+1

A.x—3B.x=2C.x=1D.%=—1

3.設(shè)方程x2+x-2=0的兩個(gè)根為a,g那么(a-2)(0-2)的值等于()

A.-4B.0C.4D.2

4.下列選項(xiàng)中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A.AD//BC,AB//CDB.AB//CD,AB=CD

C.AD//BC,AB=DCD.AB=DC,AD=BC

5.點(diǎn)P(2,3)到y(tǒng)軸的距離是()

A.3B.2C.1D.0

6.下列關(guān)于變量x,y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）

—,

-3

A.Xi234X12

10

y26810y668

234

C.XiD.Xi2

y26810y668一

7.把多項(xiàng)式ax3-2ax2+6分解因式，結(jié)果正確的是（）

A.ax(x2-2x)B.ax2(x-2)

C.ax(x+1)(x-1)D.ax(x-1)2

8.小明研究二次函數(shù)y=-f+2如（機(jī)為常數(shù)）性質(zhì)時(shí)有如下結(jié)論：①該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在平行

于X軸的直線上；②該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形；③當(dāng)-l<x<2時(shí)，y隨X的增大

而增大，則m的取值范圍為加22；④點(diǎn)與點(diǎn)在函數(shù)圖象上，若不<%，Xj+x2>2m,則為〉%.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

9.某次文藝演中若干名評(píng)委對(duì)八（1）班節(jié)目給出評(píng)分.在計(jì)算中去掉一個(gè)最高分和最低分.這種操作，對(duì)數(shù)據(jù)的下列統(tǒng)

計(jì)一定不會(huì)影響的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

6-3x<0

10.不等式組，2的解集在數(shù)軸上表示為（）

I3

A-B.

c-D-6i^F"

11.如圖，在四邊形A5CZ>中，NA=60。，ZB=ZZ>=90°,AO=8,A5=7,貝！J8C+CD等于（）

A.673B.573C.473D.3G

12.如圖，在AABC中，AB=AC,ZA=40°,將AABC繞點(diǎn)3逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到母4生。，若點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。落在48

邊上，則旋轉(zhuǎn)角為（）

A.40°B.70°C.80°D.140°

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，正方形ABC。的邊長(zhǎng)為8,點(diǎn)E是5c上的一點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交射線0c于點(diǎn)尸，將AABE沿直線AE

翻折，點(diǎn)3落在點(diǎn)N處，AN的延長(zhǎng)線交OC于點(diǎn)M,當(dāng)A3=2C/時(shí)，則M0的長(zhǎng)為

14.某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

個(gè)人數(shù)

7

6

3

2

1

O:

789環(huán)

15.如圖，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(26,0),直線y=x+H6>0)與y軸交于點(diǎn)B,連接AB,若Ncr=75°,則Z>=

0

16.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的數(shù)是0,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是3,ABLOA,垂足為A,且43=2,以原點(diǎn)。為圓心，以05

為半徑畫弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)為點(diǎn)G則點(diǎn)C表示的數(shù)為.

17.點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(4,-2),則點(diǎn)尸到x軸的距離是,點(diǎn)尸到y(tǒng)軸的距離是.

18.要使萬(wàn)工在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，a應(yīng)當(dāng)滿足的條件是.

三、解答題(共78分)

19.(8分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-66,0),點(diǎn)B(0,18),NBAO=60°,射線AC平分NBAO交y軸正半軸于點(diǎn)

C.

⑴求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)N從點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線，分別交線段AB于點(diǎn)M,交線段

AO于點(diǎn)P,設(shè)線段MP的長(zhǎng)度為d,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,請(qǐng)求出d與t的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量t的取值范圍)；

(3)在⑵的條件下，將aABO沿y軸翻折，點(diǎn)A落在x軸正半軸上的點(diǎn)E,線段BE交射線AC于點(diǎn)D,點(diǎn)Q為線段

OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)aAMN與AOCJD全等時(shí)，求出t值并直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).

20.(8分)如圖，在nABCD中，E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF〃DB,且CF=DE,連接AE,BF,EF

(1)求證：4ADE義Z\BCF；

(2)若NABE+NBFC=180°,則四邊形ABFE是什么特殊四邊形？說(shuō)明理由.

21.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy,已知四邊形。QBC是矩形，且。(0,6),B(8,0),若反比例函數(shù)

k

y=」(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)線段oc的中點(diǎn)A,交。C于點(diǎn)E,交BC于氤F.設(shè)直線E尸的解析式為y=履》+尻

(1)求反比例函數(shù)和直線班的解析式；

(2)求AOEF的面積：

(3)請(qǐng)直接寫出不等式依x+人-2<0的解集.

x

22.(10分)已知三角形紙片ABC,其中NC=90。，AB=10,BC=6,點(diǎn)E,F分別是AC,A3上的點(diǎn)，連接EF.

(1)如圖1,若將紙片A3C沿E尸折疊，折疊后點(diǎn)A剛好落在A5邊上點(diǎn)。處，且SAADE=S四邊形BCED,求EZ>的長(zhǎng);

(2)如圖2,若將紙片ABC沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A剛好落在3c邊上點(diǎn)M處，且EM〃AB.

①試判斷四邊形AEM尸的形狀，并說(shuō)明理由；

②求折痕EF的長(zhǎng).

圖2

23.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，2L4BC的位置如圖所示.點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(-3,-3),(-1,-1),(0,-2),

根據(jù)下面要求完成解答.

(1)作44BC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的44$母1；

(2)將44mle1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的44282c2；

(3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使P4+的值最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

24.(10分)已知：在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線y=-lx+3和y=3x-L

⑴確定這兩條直線交點(diǎn)所在的象限，并說(shuō)明理由；

⑴求兩直線與坐標(biāo)軸正半軸圍成的四邊形的面積.

25.(12分)如圖，在AABC中，AD是角平分錢，點(diǎn)E在AC上，且NEAD=NADE.

(2)若AB=3,AC=1.求DE的長(zhǎng).

1x?—+4

26.先化簡(jiǎn)，再求值：(1-——)^＞其中％是不等式3-X20的正整數(shù)解.

x-1x-1

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、A

【解題分析】

根據(jù)菱形的判定，正多邊形的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)依次分析即可.

【題目詳解】

對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故A錯(cuò)誤，符合題意；

正多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等，故B正確，不符合題意；

對(duì)頂角相等，故C正確，不符合題意；

矩形的兩條對(duì)角線相等，故D正確，不符合題意，

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查判斷命題正確與否，正確掌握菱形的判定，正多邊形的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2、C

【解題分析】

試題分析：去分母得：x+l=2x,

解得：x=l,

經(jīng)檢驗(yàn)X=1是分式方程的解.

故選C.

考點(diǎn)：解分式方程.

3、C

【解題分析】

試題分析：根據(jù)方程的系數(shù)利用根與系數(shù)的關(guān)系找出a+p=-l,a?p=-2,將(a-2)(p-2)展開(kāi)后代入數(shù)據(jù)即可得

出結(jié)論...,方程/+x-2=0的兩個(gè)根為a,0,.*.a+P=-1,a叩=-2,(a-2)(|J-2)=a?p-2(a+p)+1=-2-2x

(-1)+1=1.

故選C.

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系.

4、C

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

A、由AD//BC,AB//CD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意；

B、由AB//CD,AB=CD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意；

C、由AD//BC,AB=DC不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，有可能是等腰梯形；故本選項(xiàng)符合題意；

D、由AB=DC,AD=BC可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意，

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)的到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答.

【題目詳解】

解：點(diǎn)P(L3)到y(tǒng)軸的距離為1.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)的到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.

6、C

【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的定義，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y,對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么

就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量，進(jìn)而判斷得出即可.

【題目詳解】

解：選項(xiàng)ABD中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，故y是x的函數(shù)；只有選項(xiàng)C中，x取1個(gè)

值，y有2個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，故y不是x的函數(shù).

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了函數(shù)的定義，正確掌握函數(shù)定義是解題關(guān)鍵.

7、D

【解題分析】

先提取公因式ax,再根據(jù)完全平方公式把x2-2x+l繼續(xù)分解即可.

【題目詳解】

原式=ax(x2-2x+l)-ax(x-1)2,

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式

法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.

8、D

【解題分析】

根據(jù)函數(shù)解析式，結(jié)合函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸以及增減性依次對(duì)4個(gè)結(jié)論作出判斷即可.

【題目詳解】

解：二次函數(shù)y=-X?+1=-(x-m)*+1(m為常數(shù))

①,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,1)且當(dāng)x=m時(shí)，y=l

...這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在直線y=l上

故結(jié)論①正確；

②令y=0,得-(x-m)1+1=0

解得：x=m-l,x=m+l

...拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為A(m-1,0),B(m+1,0)

則AB=1

I,頂點(diǎn)P坐標(biāo)為(m,1)

/.PA=PB=72，

PA2+PB2=AB2

....PAB是等腰直角三角形

函數(shù)圖象的頂點(diǎn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形

故結(jié)論②正確；

③當(dāng)-IVxVl時(shí)，y隨x的增大而增大，且-1<0

Am的取值范圍為m>l.

故結(jié)論③正確；

@\"xi+xi>lm

xl+x2

>m

2

.二次函數(shù)y=-(x-m)>+1(m為常數(shù))的對(duì)稱軸為直線x=m

，點(diǎn)A離對(duì)稱軸的距離小于點(diǎn)B離對(duì)稱軸的距離

Vxi<xi,且-ICO

?,-yi>yi

故結(jié)論④正確.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)的系數(shù)的關(guān)系，是一道綜合性比較強(qiáng)的題目，需要利用數(shù)形結(jié)合思想解決本

題.

9、B

【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【題目詳解】

解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分一定會(huì)影響到平均數(shù)、方差，可能會(huì)影響到眾數(shù)，

一定不會(huì)影響到中位數(shù)，

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)的意義，難度不大.

10、A

【解題分析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出選項(xiàng).

【題目詳解】

’6-3x<0①

<2f

x<l+-x?

[3

解不等式①得：x>2,

解不等式②得：x<3,

二不等式組的解集為2<xW3,

在數(shù)軸上表示為：-.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題

的關(guān)鍵.

11、B

【解題分析】

延長(zhǎng)DC至E,構(gòu)建直角AADE,解直角AADE求得DE,BE,根據(jù)BE解直角ACBE可得BC,CE,進(jìn)而求解.

【題目詳解】

如圖，延長(zhǎng)AB、DC相交于E,

在RtAADE中，可求得AE2-DE2=AD2,且AE=2AD,

計(jì)算得AE=16,DE=86,

于是BE=AE-AB=9,

在RtABEC中，可求得BC2+BE2=CE2,且CE=2BC,

.?.BC=3G，CE=6G，

于是CD=DE-CE=2g,

BC+CD=573.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了勾股定理的運(yùn)用，考查了30。角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半的性質(zhì)，本題中構(gòu)建直角AADE求BE,是解題

的關(guān)鍵.

12、B

【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，旋轉(zhuǎn)角就是NA8C,根據(jù)等腰三角形的旋轉(zhuǎn)求出NA5C即可.

【題目詳解】

'：AB=AC,ZA=40°,

：.ZABC=ZC=l（180。-NA）=1x140°=70°,

22

V是由AA3C旋轉(zhuǎn)得至!J,

二旋轉(zhuǎn)角為NA3c=70。.

故選8.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵在于理解旋轉(zhuǎn)角的定義.

二、填空題（每題4分，共24分）

2

13、一

3

【解題分析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得NEAB=NEAN,AN=AB=8,再根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB〃CD,則NEAB=NF,所以NEAN=NF,

得到MA=MF,設(shè)CM=x,則AM=MF=4+x,DM=DCMC=8-x,在RtZ\ADM中，根據(jù)勾股定理，解得x,然后利用

MN=AM-AN求解即可.

【題目詳解】

解：???△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)N處，

；.AN=AB=8,NBAE=NNAE,

?.,正方形對(duì)邊AB/7CD,

；.NBAE=NF,

；.NNAE=NF,

；.AM=FM,

設(shè)CM=x,VAB=2CF=8,

；.CF=4,

/.DM=8-x,AM=FM=4+x,

在RtAADM中，由勾股定理得，AM2=AD2+DM2,

即（4+x）2=82+（8-x）2,

解得x=4g,

22

所以，AM=4+4—=8—,

33

22

所以，NM=AM-AN=8--8=-.

33

故答案為：y.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，也考查了正

方形的性質(zhì)和勾股定理，熟練掌握正方形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)并能正確運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.

14、7.5

【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)的定義先把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案.

【題目詳解】

8+7

解：因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7環(huán)、8環(huán)，則中位數(shù)是一=7.5（環(huán)）.

2

故答案為：7.5.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了中位數(shù).注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇

數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求.如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

15、2

【解題分析】

如圖，設(shè)直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)C,由直線的解析式是y=x+b,可得OB=OC=b,繼而得NBCA=45。，再根據(jù)三角

形外角的性質(zhì)結(jié)合Na=75?？汕蟮肗BAC=30。，從而可得AB=2OB=2b,根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)可得OA的長(zhǎng)，在RtABAO

中，根據(jù)勾股定理即可得解.

【題目詳解】

設(shè)直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)C,如圖所示，

?直線的解析式是y=x+b,

.?.OB=OC=b,則NBCA=45。；

又；Za=75°=ZBCA+ZBAC=45°+ZBAC,

ZBAC=30°,

又；NBOA=90°,

.\AB=2OB=2b,

而點(diǎn)A的坐標(biāo)是（,0）,

/.OA=2^,

在RtABAO中，AB2=OB2+OA2,

即(2b)2=b2+(2垢)2,

/.b=2,

故答案為：2.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、三角形外角的性質(zhì)等，求得NBAC=30。是解答本題的關(guān)鍵.

16、V13

【解題分析】

首先利用勾股定理計(jì)算出OB的長(zhǎng)，然后再由題意可得BO=CO,進(jìn)而可得CO的長(zhǎng).

【題目詳解】

?.?數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為3,

；.A0=3,

?.,A3_L(M于A,且43=2,

:，BO=yJo^+AB2=^22+32=V13，

?.?以原點(diǎn)。為圓心，05為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)G

：.oc的長(zhǎng)為

故答案為：V13.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，關(guān)鍵是利用勾股定理計(jì)算出BO的長(zhǎng).

17、21

【解題分析】

根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，任何一點(diǎn)到x軸的距離等于這一點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于這一點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕

對(duì)值，即可解答本題.

【題目詳解】

解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,-2),則點(diǎn)尸到x軸的距離是2,點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是L

故答案為2；1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，比較簡(jiǎn)單.

18、a<3.

【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可.

【題目詳解】

；61在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

.?.3—a)0,

解得a<3.

故答案為：a43.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握其有意義的條件.

三、解答題(共78分)

19、(1)(0,6)；(2)d=3t(0<t<6)；S=4t-32(t>8)；(3)t=3,此時(shí)Q(0,6)；t=3/,此時(shí)Q(0,18)

【解題分析】

(1)首先證明NBAO=60。，在RtAACO中，求出OC的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題；

(2)理由待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可解決問(wèn)題；

(3)由(1)可知，NNAM=NNMA=30。，推出AAMN是等腰三角形，由當(dāng)AAMN與AOQD全等，ZDOC=30°,①

當(dāng)NQDO=30。時(shí)，ZkAMN與AOQD全等，

此時(shí)點(diǎn)Qz與C重合，當(dāng)AN=OC時(shí)，AANM^AOQ2C,②當(dāng)NOQ|D=30。，AAMN與AOQD全等，此時(shí)點(diǎn)Q1與

B重合，OD=AN=6百，分別求出t的值即可；

【題目詳解】

⑴在RtAAOB中,；OA=6若，OB=18,

OB

**.tanZBAO=-----=Jr3,

OA

.\ZBAO=60°,

VAC平分NBAO,

1

.\ZCAO=-ZBAO=30°,

2

:.OC=OAtan30°=6=6,

3

AC(0,6).

⑵如圖1中，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,

直線AB的解析式為y=73x+18,

VAN=2t,

，AM=5，

，OM=6坦-A，

.,.M(V3t-6^,0),

.?.點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y=G(6t-6石)+18=3t,

.?.P(Gt-66,3t),

:.d=3t(0<t<6).

(3)如圖2中，

由(1)可知,NNAM=NNMA=30。，

.,.△AMN是等腰三角形，

■:當(dāng)AAMN與AOQD全等,NDOC=30。,

，①當(dāng)NQDO=30。時(shí)，AAMN與AOQD全等，

此時(shí)點(diǎn)Q2與C重合，當(dāng)AN=OC時(shí),AANM絲△OQ2C,

2t-6,

t=3,此時(shí)Q(0,6).

②當(dāng)NOQiD=30°,AAMN與AOQD全等,此時(shí)點(diǎn)Qi與B重合,OD=AN=6后，

??2t=6>y3^9

；.t=3逐，此時(shí)Q(0,18).

【題目點(diǎn)撥】

此題考查幾何變換綜合題，解題關(guān)鍵在于作輔助線

20、(1)證明見(jiàn)解析；(2)四邊形A3尸E是菱形

【解題分析】

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明即可；

(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及菱形的判定解答即可.

【題目詳解】

證明：(1),四邊形A5C。是平行四邊形，：.AD=BC,AD//BC,：.ZADB=ZDBC.

'：CF//DB,：.ZBCF=ZDBC,：.ZADB=ZBCF

在AWE與△3CT中

DE=CF

<ZADE=ZCBF,.,.△ADE^ABCF(SAS).

AD=BC

(2)四邊形A5PE是菱形

理由：?:CfHDB,且CF=OE,二四邊形CFE￡)是平行四邊形，：.CD=EF,CD//EF.

?四邊形ABC。是平行四邊形，J.AB^CD,AB//CD,：.AB=EF,AB//EF,二四邊形A3尸E是平行四邊形.

■:AADE也△BCF,：.ZAED=ZBFC.

VZAE￡>+ZAEB=180°,/.ZABE=ZAEB,；.AB=AE,二四邊形ABBE是菱形.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及菱形的判定解答.

12315

21、(1)y=—,y=—x-----；(2)22.5；(3)0<x<2或x>8

x"42

【解題分析】

(1)由點(diǎn)B、D的坐標(biāo)結(jié)合矩形的性質(zhì)即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由中點(diǎn)的性質(zhì)即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再結(jié)合反比例函

數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出k值，由此即可得出反比例函數(shù)解析式；由點(diǎn)F的橫坐標(biāo)、點(diǎn)E的縱坐標(biāo)結(jié)合反比例

函數(shù)解析式即可得出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，再由點(diǎn)E、F的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線EF的解析式;

(2)通過(guò)分割圖形并利用三角形的面積公式即可求出結(jié)論;

(3)觀察函數(shù)圖象，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出不等式的解集.

【題目詳解】

k

(1)：D(0,6),B(8,0)/.C(8,6)二中點(diǎn)A(4,3),3=:.,.41=12

12

y——

x

設(shè)E(m,6),F(8,n)

v12

6二一一

m33

/.蓑：.m=2,〃=—...E(2,6),F(8,~)

1222

2k2+b=6

3,15.315

3:.k、一，b=—,??y=—xH------

叫+)=：-42.42

=8x6—x8x-----x6x2—x6x—

22222

(3)根據(jù)圖像可得0(尤<2或x>8.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解

析式以及三角形的面積公式，本題屬于基礎(chǔ)題難度不大，解決該題型題目時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待

定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵.

22、(1)DE=1；(2)①四邊形AE拉尸是菱形，證明見(jiàn)解析；②.=亞

9

【解題分析】

(1)先利用折疊的性質(zhì)得到EFLAB,△AEF^ADEF,則SAAEF=SADEF,則易得SAABC=1SAAEF,再證明

RtAAEF-RtAABC,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到兩個(gè)三角形面積比和AB,AE的關(guān)系，再利用勾股定理求出

AB即可得到AE的長(zhǎng)；

(2)①根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形證明即可；

②設(shè)AE=x,則EM=x,CE=8-x,先證明△CMEs/\CBA得到關(guān)于x的比例式，解出x后計(jì)算出CM的值，再利

用勾股定理計(jì)算出AM,然后根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算EF.

【題目詳解】

(1)?..△ACB的一角沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A落在AB邊上的點(diǎn)D處，

/.EF±AB,AAEF絲△DEF,

??SAAEF=SADEF,

=

,**SAADES四邊形BCDE,

*??SAABC=4SAAEF,

在RtAABC中，?.?NACB=90。，AB=10,BC=6,

Z.AC=8,

VZEAF=ZBAC,

Z.RtAAEF^RtAABC,

娃］即坐丫」，

5ABeVAB)UOJ4

.?.AE=1(負(fù)值舍去)，

由折疊知，DE=AE=1.

(2)①如圖2中，:△ACB的一角沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)M處,

聞2

/.AE=EM,AF=MF,ZAFE=ZMFE,

VME/ZAB,

AZAFE=ZFEM

AZMFE=ZFEM,

.*.ME=MF,

???AE=EM=MF=AF,

J四邊形AEMF為菱形.

②設(shè)AE=x,則EM=x,CE=8-x,

???四邊形AEMF為菱形,

，EM〃AB,

.".△CME^ACBA,

.CM_CE_EM

"'~CB~^A~~AB)

CM8-xx

即an——=——=—，

6810

40e

解得x=—,CM=g,

93

在RtAACM中，AM=1AC2+CM?=，

3

1

**S菱形AEMF=~EF?AM=AE?CM,

2

?s,AECM8A/10

AM9

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了相似形的綜合題：熟練掌握折疊的性質(zhì)和菱形的判定與性質(zhì)；靈活構(gòu)建相似三角形，運(yùn)用勾股定理或相似

比表示線段之間的關(guān)系和計(jì)算線段的長(zhǎng).解決此類題目時(shí)要各個(gè)擊破.本題有一定難度，證明三角形相似和運(yùn)用勾股

定理得出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型.

23、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(6,0)

【解題分析】

(1)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)Ai、Bi、G的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

(2)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到AAzB2c2；

(3)過(guò)點(diǎn)4作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)〃2,連接42c2,貝！JP/+PC2的最小值為42c2的長(zhǎng)度，求出42c2長(zhǎng)度即可.

【題目詳解】

解：(1),(2)如圖：

.?.當(dāng)以2+也2的值最小時(shí)，PA2+PC2=42c2,

此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是：(6,0).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通

過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了平移變

換.

24、(1)兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),在第一象限；(1)U.

6

【解題分析】

⑴聯(lián)立兩直線解析式成方程組，解方程組即可求出交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而即可得出交點(diǎn)所在的象限；

⑴令直線y=-lx+3與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B,直線y=3x-1與x、y軸分別交于點(diǎn)C、D,兩直線交點(diǎn)為E,由直

線AB、CD的解析式即可求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，利用分割圖形求面積法結(jié)合三角形的面