2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第2章直線和圓的方程2.1.2兩條直線平行和垂直的判定分層作業(yè)課件新人教A版選擇性必修第一冊

第二章2.1.2兩條直線平行和垂直的判定123456789101112A級必備知識基礎(chǔ)練1.傾斜角為135°的直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A(4,y),則y=(

)A.4 B.5C.-4 D.-5C解析

由題意可知,直線l的斜率為tan

135°=-1,則直線l的方程為y=-x,將點(diǎn)A(4,y)代入直線方程中得y=-4.故選C.1234567891011122.若直線l1的斜率為a,l1⊥l2,則直線l2的斜率為(

)D解析

若a≠0,則l2的斜率為-;若a=0,則l2的斜率不存在.1234567891011123.已知點(diǎn)A(m,3),B(2m,m+4),C(m+1,2),D(1,0),且直線AB與直線CD平行,則實(shí)數(shù)m的值為(

)A.1 B.0 C.0或1 D.0或2C解析

當(dāng)m=0時(shí),直線AB與直線CD的斜率均不存在,此時(shí)AB∥CD,滿足題意.1234567891011124.以A(-1,1),B(2,-1),C(1,4)為頂點(diǎn)的三角形是(

)A.銳角三角形B.鈍角三角形C.以A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形D.以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形C∴kAB·kAC=-1,∴AB⊥AC,∠A為直角.故△ABC是以A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形.1234567891011125.(多選題)設(shè)平面內(nèi)四點(diǎn)P(-4,2),Q(6,-4),R(12,6),S(2,12),下面四個(gè)結(jié)論正確的是(

)A.PQ∥SR B.PQ⊥PS C.PS∥QS D.PR⊥QSABD1234567891011126.已知?ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,1),B(1,0),C(4,3),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(

)A.(3,4) B.(4,3) C.(3,1) D.(3,8)A1234567891011127.若不同兩點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)分別為(a,b),(3-b,3-a),則線段PQ的垂直平分線的斜率為

.

-11234567891011128.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,-4),B(6,6),C(0,6),求此三角形三邊的高所在直線的斜率.123456789101112123456789101112B級關(guān)鍵能力提升練9.已知兩點(diǎn)A(2,0),B(3,4),直線l過點(diǎn)B,且交y軸于點(diǎn)C(0,y),O是坐標(biāo)原點(diǎn),且O,A,B,C四點(diǎn)共圓,則y的值是(

)A.19 B.

C.5

D.4B解析

由O,A,B,C四點(diǎn)共圓可以得出四邊形OABC的對角互補(bǔ).又由題意得∠COA=90°,所以∠CBA=90°,所以AB⊥BC,所以kAB·kBC=-1,12345678910111210.已知直線l1,l2不重合,直線l1過點(diǎn)A(-2,m)和點(diǎn)B(m,4),直線l2的斜率為-2,直線l3的斜率為,若l1∥l2,l2⊥l3,則實(shí)數(shù)m+n的值為

.

(1,0)或(2,0)解析

設(shè)以AB為直徑的圓與x軸的交點(diǎn)為P(x,0).∵kPB≠0,kPA≠0,∴(x+1)(x-4)=-6,即x2-3x+2=0,解得x=1或x=2.故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0)或(2,0).12345678910111211.已知定點(diǎn)A(-1,3),B(4,2),以AB為直徑作圓,與x軸有交點(diǎn)P,則交點(diǎn)P的坐標(biāo)是

.

(1,0)或(2,0)解析

設(shè)以AB為直徑的圓與x軸的交點(diǎn)為P(x,0).∵kPB≠0,kPA≠0,∴(x+1)(x-4)=-6,即x2-3x+2=0,解得x=1或x=2.故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0)或(2,0).1234