2024屆甘肅省武威市涼州區(qū)中考數(shù)學(xué)仿真模擬試題1（三模）附答案

2024屆甘肅省武威市涼州區(qū)中考數(shù)學(xué)仿真模擬試題（三模）一、選擇題(共30分)1．（3分）的倒數(shù)是（）A．2023 B． C． D．2．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．3．（3分）下列說(shuō)法：①的相反數(shù)是；②算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有零；③數(shù)軸上的點(diǎn)不是表示有理數(shù)，就是表示無(wú)理數(shù)；④若，都是無(wú)理數(shù)，則一定是無(wú)理數(shù)．其中正確的有（）．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．（3分）如圖，是一副三角尺拼成的圖案，則（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，在正方形中，將邊繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連接，，若，，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．36．（3分）如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA，PB分別切⊙O于A(yíng)，B，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA，PB于點(diǎn)C，D，若PA=5，則△PCD的周長(zhǎng)為（）A．5 B．7 C．8 D．107．（3分）從下列四張卡片中任取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為（）A．0 B． C． D．8．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-4x+4的圖像與x軸，y軸分別交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，正方形ABCD的頂點(diǎn)C，D在第一象限，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖像上，若正方形ABCD向左平移n個(gè)單位后，頂點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．59．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE：CE＝3：4，連接AE交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)F，則S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（）A．3：4：7 B．9：16：49 C．9：21：49 D．3：7：4910．（3分）在中，，，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題(共24分)11．（3分）已知是二元一次方程的一個(gè)解，那么k的值是．12．（3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．13．（3分）若分式的值為0，則x的值是.14．（3分）計(jì)算的結(jié)果是15．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為的正六邊形的中心與原點(diǎn)重合，軸，交軸于點(diǎn).將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.16．（3分）如圖，是的直徑，點(diǎn)D，C在上，連接，，，如果，那么的度數(shù)是．17．（3分）如圖，平分等邊的面積，折疊得到，分別與，相交于，兩點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)是．18．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)交x軸于A(yíng)、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．將直線(xiàn)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線(xiàn)l，點(diǎn)E為直線(xiàn)l上一點(diǎn)，且，連接，則．三、計(jì)算題(共8分)19．（8分）（1）（4分）（2）（4分）解不等式組.四、作圖題(共6分)20．（6分）已知：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均是1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）（2分）畫(huà)出向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，點(diǎn)的坐標(biāo)是（2）（2分）以點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出，使與位似，且位似比為，點(diǎn)的坐標(biāo)是（3）（2分）求的面積．五、解答題(共52分)21．（6分）如圖，點(diǎn)B、C、D、F在一條直線(xiàn)上，F(xiàn)D＝BC，DE＝CA，EF＝AB，求證：EF∥AB．22．（6分）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)），且∠AEB=∠CFD=90°。求證：四邊形AECF是平行四邊形。23．（6分）一農(nóng)戶(hù)原來(lái)種植的花生，每公頃產(chǎn)量為，出油率為即每花生可加工出花生油現(xiàn)在種植新品種花生后，每公頃收獲的花生可加工出花生油，已知花生出油率的增長(zhǎng)率是產(chǎn)量增長(zhǎng)率的，求新品種花生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率．24．（8分）如圖，點(diǎn)為正方形外一點(diǎn)，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn).（1）（4分）試判定四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；（2）（4分）已知，，求的長(zhǎng).25．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E．連接AC、OC、BC．（1）（4分）試說(shuō)明：；（2）（4分）若，求弦的長(zhǎng)．26．（8分）從一副撲克牌中選取紅桃A、方塊A、梅花K三張撲克牌，正面朝下洗均后放在桌面上，小紅先從中隨機(jī)抽取一張，放回洗勻；小明再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求小紅和小明抽取的撲克牌的牌面都是A的概率．27．（10分）如圖，拋物線(xiàn)與軸交于，B，與軸交于．（1）（3分）求拋物線(xiàn)的解析式．（2）（3分）點(diǎn)是直線(xiàn)上方拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，軸，在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)使的周長(zhǎng)最大，如果存在，求出周長(zhǎng)的最大值．（3）（4分）在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．答案1-5CDDBB6-10DDBCA11．312．613．014．515．16．17．18．19．（1）；（2）.20．（1）如圖所示，即為所求；；

點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（2，-2）．（2）如圖所示，即為所求；（1，0）．（3），，，，，是等腰直角三角形，的面積是．21．在△ABC和△EFD中，，∴△ABC≌△EFD（SSS），∴∠B＝∠F，∴AB∥FE．22．∵∠AEB=∠CFD=90°，∴AE∥CF，在A(yíng)BCD中，AB∥CD，AB=CD，∠ABE=∠CDF，△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF，∴四邊形AECF是平行四邊形。23．設(shè)新品種花生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為，則新品種花生出油率的增長(zhǎng)率為，

根據(jù)題意得：，

整理得：，

解得：，不符合題意，舍去．

答：新品種花生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為．24．（1）四邊形是正方形，理由如下：根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：，，四邊形是正方形，四邊形是矩形又四邊形是正方形（2）連接在中，四邊形是正方形又在中，25．（1）為的直徑．，，∵OB=OC，∴∠B=∠BCO，∴∠BCO=∠ACD；（2）解：∵AE=4，BE=16，∴OA=10，OE=6，在Rt中，∵AB⊥CD，∴CE=DE，∴CD=2CE=16，答：弦的長(zhǎng)為．26．樹(shù)狀圖如圖所示：一共有9種情形，AA有4種情形，∴P（牌面都是A）=．27．（1）∵C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3）∴c=3將A（-1，0）代入拋物線(xiàn)得：b=2∴拋物線(xiàn)的解析式為：（2）當(dāng)y=0時(shí)，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）∵OB=OC=3∴∠OBC=∠OCB=45°∵DF//y軸∴∠DFE=∠OCB=45°∵DE⊥BC∴DE=EF=∴∴當(dāng)DF最大時(shí)，△DEF的周長(zhǎng)最大設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（m，），直線(xiàn)BC的解析式為，代入B點(diǎn)的坐標(biāo)，得：，解得k=-1∴直線(xiàn)BC的解析式為：y=-x+3∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，-m+3）∴DF=（∴當(dāng)m=時(shí)，DF取最大值為∴△DEF周長(zhǎng)的最大值為（3）①以AB為邊在x軸下方作等腰直角三角形，點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)，易求Q點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）以點(diǎn)Q為圓心，QA為半徑作⊙Q，與拋物線(xiàn)交于M點(diǎn)，點(diǎn)M即為所求．設(shè)點(diǎn)M（），根據(jù)勾股定理有：整