iSIGHT-FD-04-試驗(yàn)設(shè)計(jì)解析

iSIGHT-FD試驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)賽特達(dá)〔北京〕科技內(nèi)容DOE根底DOE技術(shù)介紹DOE后處理練習(xí)DOE根底什么是試驗(yàn)設(shè)計(jì)？試驗(yàn)設(shè)計(jì)〔DesignOfExperiment〕是一概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)為理論根底，經(jīng)濟(jì)地，科學(xué)地安排試驗(yàn)的一項(xiàng)技術(shù)。開展歷史:DOE思想最早由R.A.Fisher在二十世紀(jì)二十年代提出用于研究雨水、澆灌水以及日照等情況對(duì)農(nóng)作物產(chǎn)量的影響二十世紀(jì)四十年代，日本科學(xué)家Taguchi博士經(jīng)過深入研究，將DOE技術(shù)用于制造業(yè)，幫助獲得低本錢、高質(zhì)量的產(chǎn)品八十年代以來，涌現(xiàn)出了更多種DOE方法，并在更加廣泛的領(lǐng)域得以應(yīng)用目的:通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)獲得較好方案——optimization探索設(shè)計(jì)空間——敏度分析、主效應(yīng)分析、交互效應(yīng)分析試驗(yàn)設(shè)計(jì)DesignofExperiment(DOE)應(yīng)用場合為了獲得更多設(shè)計(jì)空間的信息(設(shè)計(jì)變量是如何影響目標(biāo)變量/約束的)去掉大量設(shè)計(jì)變量，確定最優(yōu)影響力的設(shè)計(jì)變量，并用于優(yōu)化為了獲得結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)，構(gòu)建響應(yīng)面模型為了得到優(yōu)化設(shè)計(jì)的粗略估計(jì)設(shè)計(jì)工具試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)結(jié)構(gòu)化的研究設(shè)計(jì)空間DOE的優(yōu)點(diǎn)有效抽樣，系統(tǒng)研究設(shè)計(jì)空間(防止信息冗余)可以完全分布式計(jì)算/并行計(jì)算試驗(yàn)方案由設(shè)計(jì)者控制，試驗(yàn)方案和結(jié)果可再現(xiàn)自然地過渡到穩(wěn)健設(shè)計(jì)可估計(jì)優(yōu)化〔可行〕解，作為進(jìn)一步優(yōu)化的初始點(diǎn)DOE術(shù)語DOE(DesignofExperiment):定義一套評(píng)估設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)性能影響的的正規(guī)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)〔試驗(yàn)〕方法因子(Factors):試驗(yàn)中改變的輸入設(shè)計(jì)參數(shù)水平:因子的指定設(shè)置設(shè)計(jì)矩陣(DesignMatrix):一系列有多個(gè)水平的因子表示的“試驗(yàn)”響應(yīng)(Response):相關(guān)聯(lián)的(輸出)設(shè)計(jì)參數(shù)，它是衡量設(shè)計(jì)性能的指標(biāo)水平(Levels)： 研究中輸入?yún)?shù)的值DesignSpaceExample懸臂梁減重優(yōu)化設(shè)計(jì)變量:10￡BeamHeight￡80mm10￡FlangeWidth￡50mm約束:應(yīng)力￡16MPa目標(biāo):MinimizeMass(minimizearea)10801050203040506070203040BeamHeight,mmFlangeWidth,mmLoadsatfreeendFlangeWidthBeamHeightDOE的根本術(shù)語因子:FlangeWidthBeamHeight響應(yīng)：MassStress基準(zhǔn)點(diǎn):FlangeWidth=50BeamHeight=30水平FlangeWidth3Levels204570BeamHeight3Levels153045DesignSpace10801050203040506070203040BeamHeight,mmFlangeWidth,mm引子：為什么需要研究DOE方法？FF:全因子方法Advantage：最傳統(tǒng)，最悠久，最直觀后處理分析最方便Disadvantage采樣點(diǎn)呈(p個(gè)水平)(k個(gè)因子)激增X1X2X3X1X2X3DOE技術(shù)介紹iSIGHTDOE方法1.全因子法 需定義水平，試驗(yàn)次數(shù)=n1*n2*…..ni2.中心復(fù)合法 無需定義，試驗(yàn)次數(shù)=2n+2n+13.正交數(shù)組法 需定義試驗(yàn)次數(shù)，試驗(yàn)次數(shù)=4，8，164.拉丁方法 需定義試驗(yàn)次數(shù)〔>5的整數(shù)即可〕5.優(yōu)化拉丁方法 更加保證均勻性6.參數(shù)試驗(yàn) 研究某個(gè)變量的，適用于變量間影響不大的場合7.自定義表 自定義設(shè)計(jì)變量的采樣點(diǎn)819DOE方法概述全,局部因子(p個(gè)水平)(k個(gè)因子);例如.2k,3k正交數(shù)組田口矩陣;例如L4,L8,L9,…Plackett-Burman#因子=#點(diǎn)-1,#點(diǎn)是4的倍數(shù)中心復(fù)合法(CCD)5個(gè)水平,2階響應(yīng)面BoxBehnken拉丁方#水平=#點(diǎn)3#因子+12個(gè)因子,9個(gè)點(diǎn)3水平5水平9水平X1X2X2X2X1X1DOE–全因子方法最根本的設(shè)計(jì)方法:2個(gè)水平的全因子:2k (k個(gè)因子)主效應(yīng)(線性，X1，X2，X3)，交互效應(yīng)(X1X2，X1X3，X2X3，X1X2X3)思考:應(yīng)該做多少次試驗(yàn)?每次試驗(yàn)的參數(shù)值應(yīng)該設(shè)成多少?期望的結(jié)果是什么?X112121212X211221122X311112222矩陣水平12345678Exp#全因子-23因子X1X2X3DOE-中心復(fù)合法中心復(fù)合法〔CentralCompositeDesign〕兩水平全階乘設(shè)計(jì)，一個(gè)中心點(diǎn)，每個(gè)因素有兩個(gè)星〔“star”〕點(diǎn)在研究更高階作用時(shí)有用比正交數(shù)組運(yùn)行的次數(shù)更多X2X1X3DOE–正交數(shù)組OrthogonalArray正交數(shù)組Taguchi田口和Plackett-Burman數(shù)組 (L4,L8,L9,…)因子(1/2,1/4,1/8)精心選擇因子，保證因子的正交性用最少的運(yùn)算次數(shù)，得到最多的信息對(duì)給定的數(shù)組添加更多的因子，減少結(jié)果分析的分辨率標(biāo)準(zhǔn)直交表Taguchi18個(gè)標(biāo)準(zhǔn)直交表L4(23)4 4個(gè)橫行，應(yīng)做實(shí)驗(yàn)的次數(shù)2 水平〔Level〕3 因子〔Factors〕L18(21×37)18 橫行1個(gè)兩水平7個(gè)3水平標(biāo)準(zhǔn)直正交數(shù)組直交表最高的直列數(shù)，水準(zhǔn)數(shù)分別如下2345L43L87L94L1211L1615L16’5L1817L256L2713……..L361112………..什么叫直交Orthogonal所謂直交是指“垂直相交”，意思是說兩個(gè)方向成90度。m1×m2=-1代表直交。90度驗(yàn)證L4(23)直交表 Expt。No.ColumnABC1111212232124221ABCA×B之和B×C之和C×A之和－－－＋＋＋－＋＋—＋－＋—＋－－＋＋＋—＋－－000000正交數(shù)組的特性－矩形性所有的正交表與L9〔34〕正交表一樣，都具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：均勻分散：在每一列中，各個(gè)不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相同。在表L9〔34〕中，每一列有三個(gè)水平，水平1、2、3都是各出現(xiàn)3次。整齊可比：表中任意兩列并列在一起形成假設(shè)干個(gè)數(shù)字對(duì)，不同數(shù)字對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)也都相同。在表L9〔34〕中，任意兩列并列在一起形成的數(shù)字對(duì)共有9個(gè)：〔1,1〕，〔1,2〕，〔1,3〕，〔2,1〕，〔2,2〕，〔2,3〕，〔3,1〕，〔3,2〕，〔3,3〕，每一個(gè)數(shù)字對(duì)各出現(xiàn)一次?？樟姓粩?shù)組矩形性演示標(biāo)準(zhǔn)直交表之L18(2:1×3:6)標(biāo)準(zhǔn)直交表之L8(2:7)L4(23)的幾何表示L4的直交表L4的超拉丁方非標(biāo)準(zhǔn)直交表：構(gòu)造直交表的技術(shù)舉例－空水準(zhǔn)技術(shù)空水準(zhǔn)技術(shù)(DummyLevel)個(gè)案研究設(shè)有某個(gè)個(gè)案，計(jì)有2水準(zhǔn)因素1個(gè)(A)，3水準(zhǔn)因素3個(gè)(B,C,D)。共有8個(gè)自由度，選用直交表L9？標(biāo)準(zhǔn)L9(3)4直交表L9(21×33〕非標(biāo)準(zhǔn)直交表：構(gòu)造直交表的技術(shù)舉例－空水準(zhǔn)技術(shù)空水準(zhǔn)技術(shù)A3=A1，意味著A1的效應(yīng)必須比A2有更精確的估算。A1的效應(yīng)的精確度應(yīng)為A1效應(yīng)精確度的兩倍?；蛘逜2之效應(yīng)的情況已較為熟悉。問題iSIGHT中，A3＝A1。如果反之，A2的效應(yīng)需要更精確的估計(jì)，應(yīng)如何設(shè)置？A2計(jì)算費(fèi)用高于A1時(shí)選擇A3=A1。問題：空列技術(shù)會(huì)損失矩形性嗎？直交表的優(yōu)點(diǎn)試驗(yàn)次數(shù)較少；用直交表試驗(yàn)所獲得之結(jié)論，在整個(gè)實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)都成立；具有良好的再現(xiàn)性；資料分析簡單，各因子的效用只要簡單地計(jì)算一些平均值即可決定各因子的結(jié)果。DOE–拉丁方方法拉丁方方法設(shè)計(jì)空間均勻采樣(每個(gè)因子都有n個(gè)水平)隨機(jī)組合水平，指定n個(gè)點(diǎn)(每個(gè)因子水平只研究一次)(可通過制定iSIGHTRandGen隨機(jī)種子進(jìn)行初始化〕每個(gè)因子可以研究更多點(diǎn)和更多組合#水平=#點(diǎn)3#因子+19levelsX1X22Factors,9pointsDOE-優(yōu)化拉丁方方法在隨機(jī)拉丁方實(shí)驗(yàn)的根底上做了改進(jìn)，外加一個(gè)準(zhǔn)那么，用此準(zhǔn)那么來篩選LHS，求得在此準(zhǔn)那么下最優(yōu)的設(shè)計(jì)。這里優(yōu)化了試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣每列中各個(gè)水平出現(xiàn)的次序，使得矩陣中的各個(gè)樣本點(diǎn)的因子水平分布盡可能的均勻。優(yōu)化拉丁方方法X2X1隨機(jī)拉丁方X2X1優(yōu)化拉丁方優(yōu)化拉丁方方法的設(shè)置在iSIGHT對(duì)優(yōu)化拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的設(shè)置：樣本點(diǎn)數(shù)目(也可在Factor面板中設(shè)置，二者一致)優(yōu)化時(shí)間限制——該方法通過優(yōu)化生成優(yōu)化拉丁方設(shè)計(jì)矩陣的時(shí)間限制(默認(rèn)5分鐘)優(yōu)化時(shí)間限制的參考設(shè)置:

10個(gè)因子，100個(gè)樣本點(diǎn)機(jī)器配置：3GHzWindowsXP3分鐘優(yōu)點(diǎn):將為DOE后處理提供更多更精確的數(shù)據(jù)信息用優(yōu)化拉丁方的樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)構(gòu)建的近似模型將更加準(zhǔn)確正交數(shù)組與拉丁方方法的比照正交數(shù)組滿足均勻分布和整齊可比，但拉丁方只滿足均勻分布。拉丁方以犧牲整齊可比為代價(jià)，可以使得布點(diǎn)水平數(shù)更大。正交數(shù)組因?yàn)楸仨殱M足整齊可比，所以對(duì)于多水準(zhǔn)，其設(shè)置的試驗(yàn)數(shù)呈2次方增加，因此不適合做多水準(zhǔn)的試驗(yàn)。因?yàn)檎粩?shù)值滿足整齊可比，因此后處理更簡單，結(jié)果可信度高。DOE技術(shù)–數(shù)據(jù)文件DataFile數(shù)據(jù)文件:設(shè)計(jì)點(diǎn)自動(dòng)化；允許用戶指定一個(gè)含有數(shù)據(jù)點(diǎn)信息的文件進(jìn)行分析使用數(shù)據(jù)文件可以自定義DOE研究參數(shù)設(shè)計(jì)方法是很好的敏度分析方法。這里的敏感性是指每一個(gè)設(shè)計(jì)因子獨(dú)立于其它所有因子，對(duì)響應(yīng)的敏感性。也就是獨(dú)立的研究每個(gè)因子的所有指定水平，而其它所有因子都保持在它們的基值上。另外還要對(duì)一個(gè)基值點(diǎn)進(jìn)行分析，因此分析次數(shù)為1+n1+n2+n3+...ni(i=因子的個(gè)數(shù)，ni=因子的水平個(gè)數(shù))個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)。盡管這種方法不能提供任何有關(guān)交互作用方面的信息，但是它可以在多個(gè)水平上研究多個(gè)因子，同時(shí)只需對(duì)較少的設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行評(píng)估。如果交互作用不顯著，那么可以有效地進(jìn)行敏度分析。DOE-參數(shù)試驗(yàn)方法

參數(shù)試驗(yàn)方法DOE后處理DOEPost-Processing方差分析ANOVA–根據(jù)平均響應(yīng)得出數(shù)據(jù)的奉獻(xiàn)率主效應(yīng)每個(gè)因子度的單獨(dú)影響交互效應(yīng)因子的綜合影響選擇根據(jù)因子的奉獻(xiàn)，找出影響力最大的因子DOETablesandGraphs用戶可以在DOE結(jié)束后使用Monitor得到各種圖GraphsPareto圖主效應(yīng)圖交互效應(yīng)圖TablesANOVA主效應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果DOE總結(jié)Pareto圖Pareto圖將因子按照對(duì)響應(yīng)的奉獻(xiàn)排列Pareto圖表示在給定響應(yīng)情況下，所有因子的主效應(yīng)Pareto圖是因子歸一化系數(shù)的柱狀圖，表示的是對(duì)結(jié)果影響的百分比〔奉獻(xiàn)率〕。Pareto圖8個(gè)設(shè)計(jì)因子對(duì)LoadedWt的影響主效應(yīng)因子對(duì)響應(yīng)的主效應(yīng)是因子在某個(gè)水平時(shí)所有試驗(yàn)中響應(yīng)的平均值主效應(yīng)圖表示單個(gè)因子影響響應(yīng)從概念上說，改變單個(gè)因子的水平，用每個(gè)水平和其他因子的所有可能的組合對(duì)結(jié)果的影響的平均值所畫的圖就是主效應(yīng)圖。交互效應(yīng)在響應(yīng)不變的情況下，一個(gè)因子是如何影響其他因子呢?交互效應(yīng)因子的組合效應(yīng)主效應(yīng)交互效應(yīng)交互效應(yīng)交互效應(yīng)交互效應(yīng)交互效應(yīng)交互效應(yīng)交互效應(yīng)練習(xí)練習(xí)對(duì)于具有