導(dǎo)納矩陣的修改課件

導(dǎo)納矩陣的修改自信是向成功邁出的第一步導(dǎo)納矩陣的修改導(dǎo)納矩陣的修改自信是向成功邁出的第一步電力系統(tǒng)分析基礎(chǔ)

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（四）主講人：栗然2第四章復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流的計算機算法基本要求：本章著重介紹運用電子計算機計算電力系統(tǒng)潮流分布的方法。它是復(fù)雜電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)運行的基礎(chǔ)。運用計算機計算的步驟，一般包括建立數(shù)學(xué)模型，確定解算方法，制定框圖和編制程序，本章著重前兩步。3多媒體技術(shù)作為現(xiàn)代教育技術(shù)的主體，以其特有的圖文并茂、聲像俱佳、動靜皆宜的表現(xiàn)形式成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的“新寵兒”，將數(shù)學(xué)課堂引入了新的境界。現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用改變了初中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，利用多媒體課件進行課堂輔助教學(xué)，變“大滿灌式”的教學(xué)方式為“雙方互動型”教學(xué)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知心態(tài)，為實現(xiàn)探究式、開放式教學(xué)提供了有利的契機。一、運用多媒體技術(shù)開展課堂教學(xué)1.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)發(fā)散性思維和想象能力學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的首要動力，也是促進學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的內(nèi)在條件，傳統(tǒng)的“老師講、學(xué)生聽”的教學(xué)模式枯燥乏味，學(xué)生逐漸喪失聽課興趣也不是那么難以理解的事情?，F(xiàn)代教育運用多媒體技術(shù)開展課堂教學(xué)，能夠讓學(xué)生在圖文并茂、聲像并存的過程中將注意力、思考力和想象力都吸引到教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們在?d趣的引導(dǎo)下進行積極的觀察和思考，從而探索出解決多媒體所展示問題的方法，促進學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。另外，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，多媒體等現(xiàn)代教育技術(shù)的使用，能夠更加直觀、生動、形象地向?qū)W生展示問題的多個方面，讓學(xué)生進行發(fā)散性思考，打破傳統(tǒng)的因循守舊的思維模式，從新的角度、運用新的方法、以前所未有的新視覺尋找各種方法解決問題，提出新的創(chuàng)意，形成多向性和跨越式的優(yōu)勢。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用多媒體課件的直觀表現(xiàn)適當(dāng)多向?qū)W生展示一些數(shù)學(xué)問題，并要求學(xué)生發(fā)揮主觀能動性及想象能力，從多角度、多層次分析問題，發(fā)揮學(xué)生的發(fā)散思維，使他們成為獨立思考、銳意創(chuàng)新的人才。2.演繹動態(tài)變化過程，使抽象知識具體形象化數(shù)學(xué)教材上的教學(xué)知識一般都是以靜態(tài)的形式存在，而初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)對三維立體思維的要求比較高，這就使學(xué)生在理解方面的困難較大，靜態(tài)、單向思維的形式從一定程度上來說制約了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考能力。運用多媒體技術(shù)進行初中數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠讓學(xué)生條理而清晰地看出事物的變化過程，以“動態(tài)表象”的形式將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，使他們對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生更加深刻的理解。例如，在學(xué)習(xí)《幾何圖形初步》這一章的內(nèi)容時，可以利用多媒體向?qū)W生展示點、線、面、體之間的關(guān)系，對直線、射線、線段之間的區(qū)別進行直觀呈現(xiàn)，在課題學(xué)習(xí)制作長方體形狀的包裝盒時，可以利用多媒體向?qū)W生展示空間圖形的分、合、轉(zhuǎn)、并、移等多種形式的動畫，將抽象的長方體展開圖通過具體的包裝盒的制作過程進行呈現(xiàn)，并通過啟發(fā)性的提問，引導(dǎo)學(xué)生進行積極的思考，讓學(xué)生發(fā)散自己的思維找出長方體制作過程中不同的折疊方法。多媒體技術(shù)能夠以模擬操作的形式形象、逼真地向?qū)W生進行展示，具體化抽象的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生產(chǎn)生一種“數(shù)學(xué)”源于生活的感受，既節(jié)約了學(xué)生或教師動手操作的時間，又幫助學(xué)生掌握了正確的操作方法，更加牢固地把握知識點，起到事半功倍的效果。3.多種教學(xué)參與形式和評價手段，實現(xiàn)智慧培養(yǎng)教師利用網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)代化信息技術(shù)指導(dǎo)學(xué)生，在課前登錄多媒體學(xué)習(xí)平臺，觀看有關(guān)知識點的微視頻，完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，并利用學(xué)習(xí)小組的微信群進行交流，使預(yù)習(xí)更具有目的性和實效性。課堂上利用網(wǎng)絡(luò)、多媒體視頻展臺、幾何畫板等多媒體信息技術(shù)對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程和課堂評價方式的技術(shù)支撐，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，拓寬探究問題的思維方式，激發(fā)學(xué)生的課堂參與度，增強團隊合作意識，幫助學(xué)生從“聽數(shù)學(xué)”變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”。課后學(xué)生再次登錄多媒體學(xué)習(xí)平臺，完成線上差異作業(yè)，實現(xiàn)對學(xué)生的智慧培養(yǎng)。二、走出多媒體教學(xué)的誤區(qū)目前，多媒體教學(xué)已經(jīng)成為教學(xué)領(lǐng)域中不可或缺的教學(xué)手段，但在多媒體運用的過程中不可避免地出現(xiàn)了一些誤區(qū)，導(dǎo)致多媒體教學(xué)失去其本身存在的意義。首先，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進行多媒體課堂的選擇。多媒體教學(xué)是現(xiàn)代教育技術(shù)的一個重要部分，在教學(xué)過程中起著輔助作用，一些教師在教學(xué)過程中過分注重形式而忽略了所講內(nèi)容本身的特性適不適合使用多媒體，形成盲目運用多媒體教學(xué)手段的傾向，這并不利于課堂教學(xué)效率的提高。另外，要重視學(xué)生操作能力的培養(yǎng)，不能讓多媒體成為課堂交流的障礙。只有成功規(guī)避現(xiàn)代教育技術(shù)及多媒體技術(shù)使用的誤區(qū)，才能使課堂效果收到事半功倍的效果。總之，利用現(xiàn)代教育技術(shù)進行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)成為教育的主流，因此，如何實現(xiàn)現(xiàn)代教育技術(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效融合依然是我們面臨的挑戰(zhàn)，需要我們進一步探討。面對新課程改革的要求，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該正確選擇不同的教學(xué)內(nèi)容恰到好處地運用多媒體技術(shù)，達到真正融合，并且在教學(xué)實踐中不斷總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，正確運用現(xiàn)代教育技術(shù)，巧用多媒體，才能真正提高初中數(shù)學(xué)課堂的效率，達到優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。過去，翻譯教學(xué)只是英語專業(yè)的專利，非英語專業(yè)對此或者淺嘗輒止，或者根本不納入教學(xué)要求。2005年，教育部公布了全國大學(xué)英語四、六級考試改革方案（試行），在新方案中增設(shè)了漢譯英新題型。教育部2007年公布的《大學(xué)英語課程教學(xué)要求》（以下簡稱《課程要求》）指出，大學(xué)英語課程應(yīng)充分考慮學(xué)生在今后學(xué)習(xí)、工作和社會交往中能用英語有效地進行交際，提高綜合文化素養(yǎng)，以適應(yīng)我國社會發(fā)展和國際交流的需要，明確提出大學(xué)英語教學(xué)對翻譯能力的要求。2013年8月，全國大學(xué)英語四、六級考試委員宣布，在當(dāng)年12月次的四、六級考試中，局部調(diào)整考試試卷結(jié)構(gòu)和測試題型，原單句漢譯英調(diào)整為段落漢譯英。翻譯內(nèi)容涉及中國歷史、文化、經(jīng)濟、社會發(fā)展等。四級長度為140-160個漢字，六級長度為180-200個漢字。這些都對非英語專業(yè)翻譯教學(xué)提出了新的要求。一、軍校公外英語翻譯教學(xué)及學(xué)生翻譯技能現(xiàn)狀1.學(xué)校在教學(xué)指導(dǎo)思想上的重視不夠。這從公外英語教學(xué)內(nèi)容及公外英語教材編寫中能夠看出。目前公外英語教材沒有系統(tǒng)介紹翻譯知識、方法指導(dǎo)或技能訓(xùn)練，只是在課后練習(xí)中穿插一些圍繞課文展開的漢譯英單句練習(xí)或英譯漢練習(xí)。2.非英語專業(yè)學(xué)生缺乏翻譯基本知識和技巧。學(xué)生對英漢兩種語言的詞匯差異缺乏了解。英語很多詞一詞多義，具體意思只有聯(lián)系上下文才能確定。翻譯過程中，學(xué)生脫離上下文，孤立地譯一個詞或詞組，造成翻譯不準(zhǔn)確。3.非英語專業(yè)學(xué)生翻譯能力的測評較少。測評是英語教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。作為非英語專業(yè)教學(xué)的主要測評手段，被視為我國大學(xué)英語教學(xué)的指揮棒和評價高等院校綜合辦學(xué)水平的一個硬性指標(biāo)，從1985年到1995年，大學(xué)英語四、六級統(tǒng)考實施的十年當(dāng)中，大學(xué)英語四、六級考試均未出現(xiàn)翻譯測試的題型。這自然導(dǎo)致軍校以及地方大學(xué)公外英語教師在課堂教學(xué)中忽視培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生翻譯技能，學(xué)生本身也忽視提高翻譯技能的現(xiàn)象。二、四級新題型的新要求2013年12月四、六級題型改革后，增添了段落翻譯這樣的新題型，增加了一定的難度。這種題型的考試形式是漢翻英涉及中國國情、歷史、文化等方面的段落，占卷面總分的15%。如2014年6月四級翻譯真題：原文：中國應(yīng)進一步發(fā)展核能，因為核電目前只占其總發(fā)電量的2%。該比例在所有核國家中居第30位，幾乎是最低的。2011年3月日本核電站事故后，中國的核能開發(fā)停了下來，中止審批新的核電站，并開展全國性的核安全檢查。到2012年10月，審批才又謹(jǐn)慎地恢復(fù)。隨著技術(shù)和安全措施的改進，發(fā)生核事故的可能性完全可以降到最低程度。換句話說，核能是可以安全開發(fā)和利用的。參考譯文：Chinashouldmakefurtherdevelopmentinnuclearenergy，ascurrentlynuclearelectricityaccountsforonlytwopercentofthenationalgrosselectricitygeneration.That’salmostthelowestpercentage，standinginthe30th，amongallnuclearpowers.China’snuclearenergydevelopmentwasputtoanendafterthenuclearpowerplantaccidentinJapaninMarch，2011.Theapprovalofnewnuclearpowerplantswassuspended，andtheinspectionofnuclearsecuritywascarriedoutnationwide.Theexaminationandapprovalprocedurewasn’tprudentlyrestoreduntilOctober，2012.Withthedevelopmentintechnologyandsecuritymeasures，theprobabilityofnuclearaccidentscandefinitelybeminimized.Inotherwords，nuclearenergycanbeexploitedandutilizedsafely.此中翻譯詞匯難點為“進一步發(fā)展、核能、核電、總發(fā)電量、核國家、占、比例、居”。翻譯時，應(yīng)充分理解漢語原文語義后，選擇適合語境的詞匯，參考譯文用詞為“furtherdevelop，nuclearenergy，nuclearelectricity，gross/totalelectricitygeneration，nuclearpowers，accountfor，percentage，stand/rank”?？梢娝募壏g關(guān)鍵之處在于詞匯的選擇和正確使用。三、軍校公外英語翻譯教學(xué)策略翻譯是項綜合技能，對兩種語言的熟練程度要求很高。但在教學(xué)實踐中，學(xué)生明顯感覺漢語功底不夠，表達能力差，甚至語病連篇。另外，由于知識面狹窄，缺乏對源語國家國情的了解，錯誤比比皆是。因此，教師應(yīng)多注意收集一些學(xué)生漢語的表達錯誤和欠佳的實例以及知識性的錯誤，針對學(xué)生的弱點作講座；同時要培養(yǎng)學(xué)生的語言感受能力。變滿堂灌為精講語法和詞匯搭配方面基礎(chǔ)知識，輔以多種翻譯實踐練習(xí)，同時還開展多層次、多角度的翻譯比較和批評，以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力。培養(yǎng)軍校非英專業(yè)學(xué)生的翻譯技能不容忽視。未來應(yīng)繼續(xù)將翻譯教學(xué)活動納入我校大學(xué)英語教學(xué)實踐中，讓軍校非外語專業(yè)學(xué)生有機會深入學(xué)習(xí)翻譯，提高學(xué)生的翻譯能力。電力系統(tǒng)分析基礎(chǔ)

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（四）主講人：栗然2第四章復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流的計算機算法

基本要求：本章著重介紹運用電子計算機計算電力系統(tǒng)潮流分布的方法。它是復(fù)雜電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)運行的基礎(chǔ)。運用計算機計算的步驟，一般包括建立數(shù)學(xué)模型，確定解算方法，制定框圖和編制程序，本章著重前兩步。3第四章復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流的計算機算法

2.功率方程、節(jié)點分類及約束條件1.建立數(shù)學(xué)模型：節(jié)點電壓方程、導(dǎo)納矩陣的形成與修改

3.迭代法計算潮流功率方程的非線性性質(zhì)高斯—塞德爾法用于潮流計算———速度慢、易于收斂

4.牛頓—拉夫遜法計算潮流原理：局部線性化用于潮流計算———速度快、但注意初值選擇直角座標(biāo)法、極座標(biāo)法、PQ分解法4§4.1電力網(wǎng)絡(luò)方程電力網(wǎng)絡(luò)方程指將網(wǎng)絡(luò)的有關(guān)參數(shù)和變量及其相互關(guān)系歸納起來組成的，反映網(wǎng)絡(luò)特性的數(shù)學(xué)方程式組。如節(jié)點電壓方程、回路電流方程，割集電壓方程。相應(yīng)有：（1）節(jié)點導(dǎo)納矩陣（2）節(jié)點阻抗矩陣（3）回路阻抗矩陣5網(wǎng)絡(luò)元件：恒定參數(shù)發(fā)電機：電壓源或電流源負(fù)荷：恒定阻抗～電力網(wǎng)代數(shù)方程一、節(jié)點電壓方程6一、節(jié)點電壓方程注意：零電位是不編號的負(fù)荷用阻抗表示以母線電壓作為待求量12E23E1電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)～～132電力系統(tǒng)結(jié)線圖7電壓源變?yōu)殡娏髟匆粤汶娢蛔鳛閰⒖迹鶕?jù)基爾霍夫電流定律一、節(jié)點電壓方程I2y1212I13y10y13y23y20y308一、節(jié)點電壓方程9其中一、節(jié)點電壓方程互導(dǎo)納自導(dǎo)納10n個獨立節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，n

個節(jié)點方程一、節(jié)點電壓方程11n個獨立節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，n

個節(jié)點方程一、節(jié)點電壓方程12n個獨立節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，n

個節(jié)點方程Y節(jié)點導(dǎo)納矩陣Yii

節(jié)點i的自導(dǎo)納Yij

節(jié)點i、j間的互導(dǎo)納一、節(jié)點電壓方程13Y矩陣元素的物理意義：二、節(jié)點導(dǎo)納矩陣節(jié)點i:加單位電壓其余節(jié)點j:全部接地節(jié)點i注入網(wǎng)絡(luò)電流Yii≠0自導(dǎo)納14Y矩陣元素的物理意義

互導(dǎo)納節(jié)點i:加單位電壓其余節(jié)點j:全部接地由地流向節(jié)點j的電流稀疏性：當(dāng)yij=0時Yij=0二、節(jié)點導(dǎo)納矩陣1512y123－y10y13y23y20＋y30節(jié)點導(dǎo)納矩陣中自導(dǎo)納的確定二、節(jié)點導(dǎo)納矩陣16節(jié)點導(dǎo)納矩陣中互導(dǎo)納的確定12y123－y10y13y23y20＋y30二、節(jié)點導(dǎo)納矩陣17節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y的特點直觀易得稀疏矩陣對稱矩陣階數(shù)：等于除參考節(jié)點外的節(jié)點數(shù)n對角元：等于該節(jié)點所連導(dǎo)納的總和非對角元Yij：等于連接節(jié)點i、j支路導(dǎo)納的負(fù)值二、節(jié)點導(dǎo)納矩陣18三、節(jié)點導(dǎo)納矩陣的修改不同的運行狀態(tài)，（如不同結(jié)線方式下的運行狀況、變壓器的投切或變比的調(diào)整等）

改變一個支路的參數(shù)或它的投切只影響該支路兩端節(jié)點的自導(dǎo)納和它們之間的互導(dǎo)納，因此僅需對原有的矩陣作某些修改。19Y矩陣的修改電力網(wǎng)不同的運行狀態(tài)，（如不同結(jié)線方式下的運行狀況、變壓器的投切或變比的調(diào)整等）三、節(jié)點導(dǎo)納矩陣的修改20Y矩陣的修改電力網(wǎng)三、節(jié)點導(dǎo)納矩陣的修改21電力網(wǎng)yikikY增加一行一列（n＋1）×（n＋1）（1）從原網(wǎng)絡(luò)引出一條支路增加一個節(jié)點Y矩陣的修改三、節(jié)點導(dǎo)納矩陣的修改22Y階次不變電力網(wǎng)yijijY矩陣的修改（2）在原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點i、j之間增加一條支路三、節(jié)點導(dǎo)納矩陣的修改23Y階次不變yij電力網(wǎng)ij（3）在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點i、j之間切除一條支路Y矩陣的修改三、節(jié)點導(dǎo)納矩陣的修改24Y矩陣的修改電力網(wǎng)ij-yijy'ij（4）在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點i、j之間的導(dǎo)納由yij改變?yōu)閥'ij三、節(jié)點導(dǎo)納矩陣的修改25Y矩陣的修改（5）在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點i、j之間變壓器的變比由k*改變?yōu)閗*'ZⅠZⅡijk*:1ZTZⅠZⅡijyT/k*三、節(jié)點導(dǎo)納矩陣的修改26Y矩陣的修改（5）在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點i、j之間變壓器的變比由k*改變?yōu)閗*'三、節(jié)點導(dǎo)納矩陣的修改274－2功率方程及其迭代解法一、功率方程和變量、節(jié)點的分類1、功率方程GG12等值電源功率等值負(fù)荷功率（a）簡單系統(tǒng)284－2功率方程及其迭代解法一、功率方程和變量、節(jié)點的分類1、功率方程GG12y10y20y12（b）簡單系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)29一、功率方程和變量、節(jié)點的分類1、功率方程12y10y20y12——（c）注入功率和注入電流4－2功率方程及其迭代解法30一、功率方程和變量、節(jié)點的分類1、功率方程4－2功率方程及其迭代解法.UY=I.31一、功率方程和變量、節(jié)點的分類1、功率方程4－2功率方程及其迭代解法32一、功率方程和變量、節(jié)點的分類2、變量的分類4－2功率方程及其迭代解法一個電力系統(tǒng)有n個節(jié)點，每個節(jié)點可能有4個變量Pi,Qi,ei,fi或Pi,Qi,Ui,

i,而上述功率方程只有2n個，所以需要事先給定2n個變量的值。根據(jù)各個節(jié)點的已知量的不同，將節(jié)點分成三類：PQ節(jié)點、PV節(jié)點、平衡節(jié)點。33一、功率方程和變量、節(jié)點的分類2、變量的分類4－2功率方程及其迭代解法(1)、PQ節(jié)點(LoadBuses)已知Pi,Qi，求,ei,fi（Ui,

i,），負(fù)荷節(jié)點（或發(fā)固定功率的發(fā)電機節(jié)點），數(shù)量最多。(2)、PV節(jié)點(VoltageControlBuses)已知Pi,Ui，求,Qi,

i,，對電壓有嚴(yán)格要求的節(jié)點，如電壓中樞點.(3)、平衡節(jié)點（SlackBusorVoltageReferencebus）

已知Ui，i,，求,Pi,Qi,，只設(shè)一個。34一、功率方程和變量、節(jié)點的分類2、變量的分類設(shè)置平衡節(jié)點的目的4－2功率方程及其迭代解法在結(jié)果未出來之前，網(wǎng)損是未知的，至少需要一個節(jié)點的功率不能給定，用來平衡全網(wǎng)功率。電壓計算需要參考節(jié)點。35一、功率方程和變量、節(jié)點的分類3、約束條件4－2功率方程及其迭代解法實際電力系統(tǒng)運行要求：電能質(zhì)量約束條件：Uimin

UiUimax電壓相角約束條件|

ij|=|

i-j|

ijmax,穩(wěn)定運行的一個重要條件。有功、無功約束條件Pimin

Pi

Pimax

Qimin

Qi

Qimax36二、高斯－賽德爾迭代法（既可解線性，也可解非線性方程）4－2功率方程及其迭代解法37二、高斯－賽德爾迭代法（既可解線性，也可解非線性方程）4－2功率方程及其迭代解法可改寫為：38二、高斯－賽德爾迭代法（既可解線性，也可解非線性方程）4－2功率方程及其迭代解法39假設(shè)變量（x1,x2,….,xn）的一組初值（）將初值代入迭代格式,完成第一次迭代將第一次迭代的結(jié)果作為初值，代入迭代公式，進行第二次迭代檢查是否滿足收斂條件：

二、高斯－賽德爾迭代法（既可解線性，也可解非線性方程）4－2功率方程及其迭代解法求解過程：40迭代收斂條件：同一道題可能存在多種迭代格式，有的迭代格式收斂，有的迭代式不收斂。下面討論收斂條件：當(dāng)?shù)袷綖槎ɡ?/p>

如果則迭代格式對任意給定的初值都收斂。

4－2功率方程及其迭代解法41[例]已知方程組

用高斯-塞德爾求解（ε<0.01）。解：（1）將方程組 改寫成迭代公式：（2）設(shè)初值；代入上述迭代公式直到|x(k+1)-x(k)|<ε4－2功率方程及其迭代解法42二、高斯－賽德爾迭代法（既可解線性，也可解非線性方程）若式中的aij對于Yij、xi對應(yīng)Ui，yi對應(yīng)4－2功率方程及其迭代解法43二、高斯－賽德爾迭代法（既可解線性，也可解非線性方程）此時可用迭代法求解。如設(shè)節(jié)點1為平衡節(jié)點，其余為PQ節(jié)點，則有：4－2功率方程及其迭代解法(1)44二、高斯－賽德爾迭代法（既可解線性，也可解非線性方程）此時可用迭代法求解。如設(shè)節(jié)點1為平衡節(jié)點，其余為PQ節(jié)點，則有：4－2功率方程及其迭代解法45二、高斯－賽德爾迭代法（既可解線性，也可解非線性方程）此時可用迭代法求解。如設(shè)節(jié)點1為平衡節(jié)點，其余為PQ節(jié)點，則有：計算步驟為：4－2功率方程及其迭代解法46二、高斯－賽德爾迭代法（既可解線性，也可解非線性方程）對各類節(jié)點的計算和處理由于節(jié)點的類型不同，已知條件和求解對象不同，約束條件不同，在計算過程中的處理不同。（1）PQ節(jié)點：按標(biāo)準(zhǔn)迭代式直接迭代；（2）PV節(jié)點：已知的式Pp和Up，求解的是Qp，δp；按標(biāo)準(zhǔn)迭代式算出Up

(k)，δp

(k)后，首先修正:然后修正4－2功率方程及其迭代解法(2)47二、高斯－賽德爾迭代法（既可解線性，也可解非線性方程）對各類節(jié)點的計算和處理檢查無功是否越限，如越限，取限值,此時：PV→PQ4－2功率方程及其迭代解法(3)48例題：用G-S計算潮流分布解：網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點導(dǎo)納距陣為：

~~1231.17-j4.71y135.88-j23.5j0.33y12y30平衡節(jié)點U1=1.0<0°PQ節(jié)點S2=-0.8-j0.6PU節(jié)點P3=0.4,U3=1.149設(shè)，代入式（1）求

50修正U3為，再用式（2）計算：

然后開始第二次迭代：

51再修正U3為：

因此，第二次迭代結(jié)束時節(jié)點2的電壓為節(jié)點3的電壓相位角為δ3=2.940o,與之對應(yīng)的節(jié)點3的無功功率為Q3=0.0596.再計算52三、牛頓－拉夫遜迭代法（常用于解非線性方程）原理：按泰勒級數(shù)展開，并略去高次項4－2功率方程及其迭代解法53三、牛頓－拉夫遜迭代法（常用于解非線性方程）原理：4－2功率方程及其迭代解法54三、牛頓－拉夫遜迭代法（常用于解非線性方程）4－2功率方程及其迭代解法初值不當(dāng)不收斂55三、牛頓－拉夫遜迭代法（常用于解非線性方程）4－2功率方程及其迭代解法56三、牛頓－拉夫遜迭代法（常用于解非線性方程）4－2功率方程及其迭代解法57三、牛頓－拉夫遜迭代法（常用于解非線性方程）4－2功率方程及其迭代解法58三、牛頓－拉夫遜迭代法（常用于解非線性方程）4－2功率方程及其迭代解法59三、牛頓－拉夫遜迭代法（常用于解非線性方程）4－2功率方程及其迭代解法60三、牛頓－拉夫遜迭代法（常用于解非線性方程）4－2功率方程及其迭代解法非線性代數(shù)方程的牛頓法迭代格式為：61三、牛頓－拉夫遜迭代法（常用于解非線性方程）（1）將xi(0)代入，算出△f，J中各元素，代入上式方程組，解出△xi(0)；（2）修正xi(1)＝xi(0)＋△xi(0)，算出△f，J中各元素，代入上式方程組，解出△xi(1)；計算步驟：注意：xi的初值要選得接近其精確值，否則將不迭代。4－2功率方程及其迭代解法624-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算一、潮流計算時的修正方程式節(jié)點電壓用直角坐標(biāo)表示：634-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算一、潮流計算時的修正方程式首先對網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點作如下約定：（1）網(wǎng)絡(luò)中共有n個節(jié)點，編號為1，2，3，…，n；（2）網(wǎng)絡(luò)中（m－1）個PQ節(jié)點，一個平衡節(jié)點，編號為1，2，…，m，其中1≤s≤m為平衡節(jié)點；（3）n－m個PV節(jié)點，編號為m+1,m+2,…，n.64一、潮流計算時的修正方程式(m-1)個PQ節(jié)點＋(n-m)個PV節(jié)點，共n-1個(m-1)個PQ節(jié)點(n-m)個PV節(jié)點4-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算(4-36a)(4-36b)(4-36c)65一、潮流計算時的修正方程式用直角坐標(biāo)表示的修正方程PQ節(jié)點PV節(jié)點2(n－m)2(m－1)2(n－m)2(m－1)(4-37)4-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算66一、潮流計算時的修正方程式相應(yīng)的：(4-38)4-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算67一、潮流計算時的修正方程式用直角坐標(biāo)表示的修正方程4-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算68一、潮流計算時的修正方程式非對角元素(i≠j)雅可比矩陣元素值4-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算69一、潮流計算時的修正方程式對角元素(i=j)雅可比矩陣元素值4-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算70雅可比矩陣的特點：（1）雅可比矩陣各元素均是節(jié)點電壓相量的函數(shù)，在迭代過程中，各元素的值將隨著節(jié)點電壓相量的變化而變化。因此，在迭代過程中要不斷重新計算雅可比矩陣各元素的值；（2）雅可比矩陣各非對角元素均與Yij＝Gij＋jBij有關(guān)，當(dāng)Yij＝0，這些非對角元素也為0，將雅可比矩陣進行分塊，每塊矩陣元素均為2×2階子陣，分塊矩陣與節(jié)點導(dǎo)納矩陣有相同的稀疏性結(jié)構(gòu)；（3）非對稱矩陣。71分塊雅可比矩陣：72一、潮流計算時的修正方程式以極坐標(biāo)表示:4-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算73一、潮流計算時的修正方程式以極坐標(biāo)表示的另一種修正方程式為PQ節(jié)點PV節(jié)點2(n－m)2(m－1)2(n－m)2(m－1)4-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算(4-44)74一、潮流計算時的修正方程式以極坐標(biāo)表示:4-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算75用極坐標(biāo)表示的修正方程式為一、潮流計算時的修正方程式4-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算76極坐標(biāo)法系數(shù)推導(dǎo)展開式計及(4-47a)(4-47b)(4-48)一、潮流計算時的修正方程式77極坐標(biāo)法系數(shù)推導(dǎo)(4-49a)(4-49b)當(dāng)i≠j，對特定的j，只有特定節(jié)點的δj，從而δij=δi-δj

是變量對特定的j，只有該特定節(jié)點的Uj是變量一、潮流計算時的修正方程式78極坐標(biāo)法系數(shù)推導(dǎo)(4-49c)(4-49d)當(dāng)i=j，由于δi是變量，從而所有δij=δi-δj

都是變量，可得相似地，由于Ui是變量，可得79二、潮流計算基本步驟1.輸入原始數(shù)據(jù)和信息：y、Pis、Qis、Uis、約束條件2.形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣YB3.設(shè)置各節(jié)點電壓初值ei(0),fi(0)或Ui(0),δi(0)4.將初始值代入(4-38)或（4-45）求不平衡量Pi(0),Qi(0),Ui2(0)5.計算雅可比矩陣各元素（Hij、Lij、Nij、Jij、Rij、Sij）6.解修正方程(4-37)，求

ei（k），

fi（k)或（4-44）求

Ui(k),

δi(k)4-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算807.求節(jié)點電壓新值ei(k+1)=ei(k)＋

ei(k),fi(k+1)=fi(k)＋

fi(k)或Ui(k+1)=Ui(k)＋

Ui(k),δi(k+1)=δi(k)＋

δi(k+1)8.判斷是否收斂：Max|

fi(k)|≤ε,Max|

ei(k)|≤ε或Max|

Ui(k|≤ε,Max|

δi(k+1)|≤ε9.重復(fù)迭代第4、5、6、7步，直到滿足第8步的條件10.求平衡節(jié)點的功率和PV節(jié)點的Qi及各支路的功率二、潮流計算基本步驟4-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算81二、潮流計算基本步驟4-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算82牛頓-拉夫遜法的缺點：牛頓-拉夫遜法的雅可比矩陣在每一次迭代過程中都有變化，需要重新形成和求解，這占據(jù)了計算的大部分時間，成為牛頓-拉夫遜法計算速度不能提高的主要原因。P-Q分解法利用了電力系統(tǒng)的一些特有的運行特性，對牛頓-拉夫遜法做了簡化，以改進和提高計算速度。83一、潮流計算時的修正方程式(m-1)×(n-1)(m-1)×(m-1)(n-1)×(n-1)(n-1)×(m-1)4-4P－Q分解法潮流計算84一、潮流計算時的修正方程