山東省濟寧梁山縣聯(lián)考2024屆數(shù)學八年級第二學期期末質量檢測模擬試題含解析

山東省濟寧梁山縣聯(lián)考2024屆數(shù)學八年級第二學期期末質量檢測模擬試題

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，矩形ABC。的兩條對角線交于點O,若NACB=30。，A3=6,則AC等于（）

2.已知：如圖，在矩形ABCD中，￡36月分別為邊人8,8（：￡4?人的中點.若AB=2,AD=4,則圖中陰影部

分的面積為（）

C.4D.3.5

3.如圖，直線/過正方形ABC。的頂點A,BE工2于點E,DF工/于點F,若BE=2,DF=4,則EE的長為（）

A.2&B,2非C.6D.8

4.如圖，及尸分別是A3C。的邊AO、上的點，防=4,/。所=60。,將四邊形￡刀。。沿砂翻折，得到

交6。于點G,則△GEF的周長為（）

A.4B.8C.12D.16

5.如圖這個幾何體的左視圖正確的是（）

6.如圖，在AABC中，AB=AC=15,平分N3AC,點E為AC的中點，連接。E,若△CDE的周長為21,則3c

的長為（）.

A.6B.9C.10D.12

7.在四邊形ABC。中，^AB=a,AD=b,BC=c,則等于()

A.a-b-cB.-o+b-cC.a—b+cD.-a+i)+c

8.AABC的三邊分別是a,b,c,其對角分別是NA,ZB,ZC,下列條件不能判定AABC是直角三角形的是

()

A.ZB=ZA-ZCB.a:b:c=5:12:13C.b2-a2=c2D.ZA:ZB:ZC=3:4:5

9.如圖，是反比例函數(shù)也=占和y2=4(k!<k2)在第一象限的圖象，直線AB〃x軸，并分別交兩條曲于A、B兩

XX

A.8B.6C.4D.2

10.如圖，在邊長為4的正方形ABC。中，點〃為對角線3。上一動點，腔，8。于￡河尸，8于歹，則石尸的

最小值為（）

4,-,1）

A.4aB.272C.2D.1

11.如圖，，ABCD的對角線AC、BD交于點。，OE平分ZADC交AB于點E,ZBCD=60，AD=-AB,

2

連接OE.下列結論：①SABC?=AD-3D；②DB平分NCDE；③AO=DE；④。E=；A。其中正確的個數(shù)有

12.如圖，四邊形ABCD是長方形，四邊形AEFG是正方形，點E,G分別在AB,AD上，連接FC,過點E作EH〃FC

交BC于點H.若NBCF=30。，CD=4,CF=6,則正方形AEFG的面積為（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，在RtACB中，ZC=90°,AB=2日以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交邊AB,BC于點E,

F,再分別以點E,F為圓心，大于;EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點P,作射線BP交AC于點D,若CD=1,

則ABD的面積為.

14.現(xiàn)用甲、乙兩種汽車將46噸防洪物資運往災區(qū)，甲種汽車載重5噸，乙種汽車載重4噸，若一共安排10輛汽車

運送這些物資，則甲種汽車至少應安排輛.

15.新定義：［a,句為一次函數(shù)y=ax+%（存0,a,6為實數(shù)）的“關聯(lián)數(shù)”，若“關聯(lián)數(shù)”［1,m-2］的一次函數(shù)是正比例

函數(shù)，則關于x的方程x2+3x+m^0的解為.

16.如圖，在矩形ABCD中，AB=6,AD=4,過矩形ABCD的對角線交點O作直線分別交CD、AB于點E、F,連接

17.若關于左的一元二次方程—4=0有一個根為x=0,則機=.

18.若式子正三有意義，則x的取值范圍是.

x

三、解答題（共78分）

19.（8分）黃巖島是我國南沙群島的一個小島.一天某漁船離開港口前往該海域捕魚.捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一艘外

國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航.漁政船接到報告后，立即從該港口出發(fā)趕往

黃巖島.如圖是漁政船及漁船與港口的距離s（海里）和漁船離開港口的時間t（時）之間的函數(shù)圖象.（假設漁船與

漁政船沿同一航線航行）

（1）直接寫出漁船離開港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)關系式；

（2）已知兩船相距不超過30海里時，可以用對講機通話，在漁政船駛往黃巖島的過程中，求兩船可以用對講機通話

4

20.（8分）如圖，直線y=-§x+8與X軸、y軸分別相交于點AB,設M是線段08上一點，若將沿AM折

疊，使點3恰好落在x軸上的點。處。求:

（1）點C的坐標；

（2）直線A"所對應的函數(shù)關系式.

21.（8分）如圖，點C為AD的中點，過點C的線段BE_LAD,且AB=DE.求證：AB/7ED.

22.（10分）某市從今年1月起調整居民用水價格，每立方米消費上漲20%,小明家去年12月的水費是40元，而今

年4月的水費是60元，已知小明家今年4月的用水量比去年12月用水量多4立方米，求該市今年居民用水的價格.

a24a4

23.（10分）先化簡，再求值：j+-+.￡±l>其中，a=?+l.

<7—1ci~—1Cl—2

24.（10分）某乳品公司向某地運輸一批牛奶，若由鐵路運輸，每千克牛奶只需運費0.60元；若由公路運輸，不僅每

千克牛奶需運費0.30元，而且還需其他費用600元.設該公司運輸這批牛奶為x千克，選擇鐵路運輸時所需費用為yi

元；選擇公路運輸時所需費用為y2元.

⑴請分別寫出yi,y2與x之間的關系式；

⑵公司在什么情況下選擇鐵路運輸比較合算？什么情況下選擇公路運輸比較合算？

25.（12分）如圖，在口N3CD中，ZABC,的平分線分別交AO于點E,F,BE,C廣相交于點G.

（1）求證：BE±CF；

（2）若A3=a,CF=b,求BE的長.

AED

B

26.某商場購進A、B兩種服裝共100件，已知購進這100件服裝的費用不得超過7500元，且其中A種服裝不少于65

件，它們的進價和售價如表.

服裝進價（元/件）售價（元/件）

A80120

B6090

其中購進A種服裝為x件，如果購進的A、3兩種服裝全部銷售完，根據(jù)表中信息，解答下列問題.

（1）求獲取總利潤y元與購進A種服裝x件的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；

（2）該商場對A種服裝以每件優(yōu)惠。（0<?<20）元的售價進行優(yōu)惠促銷活動，5種服裝售價不變，那么該商場應如

何調整4、3服裝的進貨量，才能使總利潤y最大？

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、C

【解題分析】

先根據(jù)矩形的性質得出/ABC=90°,再利用直角三角形的性質即可得.

【題目詳解】

四邊形ABCD是矩形

:.ZABC=9QP

在中，ZACB=30°,AB=6

則AC=2AB=12

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了矩形的性質、直角三角形的性質，掌握矩形的性質是解題關鍵.

2、C

【解題分析】

連接AC,BD,FH,EG,

???四邊形ABC。是矩形，

：.AC^BD,

:E,F,G,77分別為邊AB,BC,CD,的中點,

1111

:.HG=-AC,EF//AC,EF=-AC,EH=-BD,GF=-BD,

：.EH=HG=EF=GF,

平行四邊形EFGH是菱形，

：.FHLEG,

：.陰影部分EFGH的面積是-xHFxEG=-x2x4=4,

22

故選C.

3、C

【解題分析】

通過證明aABE義Z\DAF,得AE=DF,AF=BE,進而求出EF.

【題目詳解】

解：I?正方形ABCD,

；.AD=AB,ZDAB=90°,

于點E,DF，/于點F,

NAFD=ZAEB=90°,

:.ZFAD+ZFDA=90°,且NEAB+ZFAD=90°,

.\ZFDA=ZEAB,

在AABE和AADF中，

NAFD=NAEB,NFDA=NEAB,AD=AB,

/.△ABE^ADAF(AAS),

BE=AF=2>AE=DF=4?

:.EF=FA+AE=2+4=6,

故選C.

【題目點撥】

本題考查了正方形的性質以及全等三角形的判定和勾股定理等知識，解本題的關鍵是證明aABE絲Z\DAF.

4、C

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質得到AD〃BC,由平行線的性質得到NAEG=NEGF,根據(jù)折疊的性質得到NGEF=NDEF=60。,

推出AEGF是等邊三角形，于是得到結論.

【題目詳解】

解：???四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AD〃BC,

.,.ZAEG=ZEGF,

?.?將四邊形EFCD沿EF翻折，得至UEFCD,

:.ZGEF=ZDEF=60°,

.\ZAEG=60°,

.,.ZEGF=60°,

.-.△EGF是等邊三角形，

；.EG=FG=EF=4,

AGEF的周長=4x3=12,

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了翻折變換的性質、平行四邊形的性質、等邊三角形的判定與性質等知識；熟練掌握翻折變換的性質是解決

問題的關鍵.

5、C

【解題分析】

找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在左視圖中，并且如果是幾何體內部的棱應

為虛線.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意從幾何體的左面看所得到的圖形是豎立的矩形，因中空的棱在內部，所以矩形中間的棱應為虛線且為橫

線，

故選：C.

【題目點撥】

此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握左視圖所看的位置.

6、D

【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質可得ADLBC,再根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案.

【題目詳解】

VAB=AC,AD平分NBAC,

/.AD1BC,

/.ZADC=90°,

?.?點E為AC的中點，

115

.*.DE=CE=-AC=—.

22

VACDE的周長為21,

/.CD=6,

.\BC=2CD=1.

故選D.

【題目點撥】

此題主要考查了等腰三角形的性質，以及直角三角形的性質，關鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的

一半.

7、B

【解題分析】

如圖，連接BD.利用三角形法則解題即可.

【題目詳解】

如圖，連接BD.CD=BD-BC=b-a-c,BC==,

VAB=a,AD=b,

:.BD=AD—AB=b—a.

又BC=c,

CD=BD—BC=b—a—c>即CD=—a+/?—c.

故選B.

【題目點撥】

考查了平面向量，屬于基礎題，熟記三角形法則即可解題，解題時，注意轉化思想的應用.

8、D

【解題分析】

根據(jù)三角形內角和定理判斷A、D即可；根據(jù)勾股定理的逆定理判斷B、C即可.

【題目詳解】

A、VZB=ZA-ZC,

/.ZB+ZC=ZA,

,.,ZA+ZB+ZC=180°,

.*.2ZA=180°,

.-.ZA=90°,即AABC是直角三角形，故本選項錯誤；

B、V52+122=132,

.?.△ABC是直角三角形，故本選項錯誤；

C、Vb2-a2=c2,

?*.b2=a2+c2,

??.△ABC是直角三角形，故本選項錯誤；

D、VZA：ZB：ZC=3：4：5,ZA+ZB+ZC=180°,

；.NA=45°,NB=60°,ZC=75°,

.?.△ABC不是直角三角形，故本選項正確；

故選D.

【題目點撥】

本題考查了三角形內角和定理，勾股定理的逆定理的應用，主要考查學生的計算能力和辨析能力.

9、B

【解題分析】

本題主要考察反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征，三角形面積等知識點.

【題目詳解】

設A(a,b),B(c,d),代入雙曲線得到ki=ab,k2=cd.因為三角形AOB的面積為3.所以,cd-；ab=3.即cd-ab=6.可得

k2-ki=6.即本題選擇B.

【題目點撥】

學會將三角形面積的表達與反比例函數(shù)的定義聯(lián)系起來.

10、B

【解題分析】

由正方形的性質得BC=CD=4,ZC=90°,ZCBD=ZCDB=45°,再證出四邊形四邊形MECF是矩形，得出

CE=MF=DF,即當點M為BD的中點時EF的值最小.

【題目詳解】

在邊長為4cm的正方形ABCD中，BC=CD=4

ZC=90°,ZCBD=ZCDB=45°

ME_L于E,板，C。于F

ZMEC=ZMFC=ZMFD=90°

四邊形MECF是矩形，Z\MDF為等腰三角形

CE=MF=DF

設DF=x，貝！JCE=x

CF=CD-DF=4-x

在RT^CEF中，由勾股定理得

EF=yJCE~+CF~=Jf+(4-x)2

-Jx2+16-8x+X2

=j2(x_21+8

2(X-2)2>0,當且僅當x-2=0時，即x=2時，2(x—2)2有最小值0

,2(x-2『+8>242當且僅當x-2=0時，即x=2時，,2(x-2)?+8有最小值2&

故選B。

【題目點撥】

本題考查正方形的性質，找好點M的位置是解題關鍵.

11、C

【解題分析】

求得NADB=90°,即AD_LBD,即可得到S°ABCD=AD?BD；依據(jù)NCDE=60°,ZBDE=30°,可得NCDB=/BDE,進

而得出DB平分NCDE；依據(jù)RtAAOD中，AO>AD,即可得到AO>DE；依據(jù)OE是AABD的中位線，即可得到

OE=-AD.

2

【題目詳解】

解：,.?NBAD=NBCD=60。，ZADC=120°,DE平分NADC,

:.ZADE=ZDAE=60°=ZAED,

/.△ADE是等邊三角形，

:.AD=AE=-AB

2

，E是AB的中點，

.\DE=BE,

ZBDE=-ZAED=30°

2

/.ZADB=90°,即AD_LBD,

,

SDABCD=ADBD,故①正確；

VZCDE=60o,ZBDE=30°,

，NCDB=NBDE,

；.DB平分NCDE,故②正確；

YRtAAOD中，AO>AD,

.\AO>DE,故③錯誤；

是BD的中點，E是AB的中點，

.?.OE是AABD的中位線，

/.OE=」A￡>,故④正確；

2

正確的有3個

故選C

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的性質，等邊三角形的判定和性質，直角三角形的性質，平行四邊形的面積公式的綜合運用，

熟練掌握性質定理和判定定理是解題的關鍵.

12、A

【解題分析】

由矩形和正方形的性質得出AD〃EF〃BC,AB=CD=4,NB=90。,證出四邊形EFCH平行四邊形，ZBHE=ZBCF=30°,

得出EH=CF=6,由含30。角的直角三角形的性質求出BE=3,得出AE的長，即可得出正方形的面積.

【題目詳解】

?四邊形ABCD是矩形，四邊形AEFG是正方形,

，AD〃EF〃BC,AB=CD=4,ZB=90°,

XVEH/7FC,

二四邊形EFCH平行四邊形，ZBHE=ZBCF=30°,

，EH=CF=6,

1

.\BE=-EH=3,

2

.,.AE=AB-BE=4-3=1,

，正方形AEFG的面積=AE2=1；

故選：A.

【題目點撥】

本題考查了正方形的性質、矩形的性質、平行四邊形的判定與性質、含30。角的直角三角形的性質；熟記性質并求出

四邊形EFCH平行四邊形是解題的關鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、73

【解題分析】

過點D作DH±AB于H.利用角平分線的性質定理求出DH,然后根據(jù)三角形的面積公式即可解決問題.

【題目詳解】

解：如圖，過點D作DH_LAB于H.

VDC1BC,DH_LAB,BD平分NABC,

；.DH=CD=1,

SAABD—3*AB*DH=-x2^/3xl—^/3，

故答案為：V3.

【題目點撥】

本題主要考查角平分線的尺規(guī)作圖及性質，掌握角平分線的性質是解題的關鍵.

14、6

【解題分析】

設甲種汽車安排X輛，則乙種汽車安排10-x輛，根據(jù)兩輛汽車載重不少于46噸建立不等式求出其解，即可得出答案.

【題目詳解】

解：設甲種汽車安排x輛，則乙種汽車安排10-x輛，根據(jù)題意可得：5x+4(10-x)246

解得：x二6

因此甲種汽車至少應安排6輛.

【題目點撥】

本題主要考查了一元一次不等式的應用，關鍵是以載重不少于46噸作為不等量關系列出方程求解.

15、xi=-1>xi=-1.

【解題分析】

利用題中的新定義求出m的值，代入一元二次方程，運用因式分解法解方程，即可求出解.

【題目詳解】

解：由“關聯(lián)數(shù)”定義得一次函數(shù)為-1,

又?.?此一次函數(shù)為正比例函數(shù)，...w-1=0,

解得：m=l,

二關于x的方程為x1+3x+l=0,

因式分解得：(x+1)(x+1)=0,

；.x+l=0或x+l=0,

.*.Xl=-IfXl=-1；

故答案為X\=-1,Xl=-1.

【題目點撥】

本題考查新定義“關聯(lián)數(shù)”、一元二次方程的解法以及一次函數(shù)的定義，弄清題中的新定義是解本題的關鍵.

5T

16、一或1

3

【解題分析】

連接AC,如圖1所示：由矩形的性質得到ND=90。，AD=BC=4,OA=OC,AB〃DC,求得NOAF=NOCE,根據(jù)全

等三角形的性質得到AF=CE,若AAEF是等腰三角形，分三種情討論：

①當AE=AF時，如圖1所示：設AE=AF=CE=x,則DE=6-x,根據(jù)勾股定理即可得到結論；

②當AE=EF時，作EG_LAF于G,如圖1所示：設AF=CE=x,則DE=6-x,AG=-x,列方程即可得到結論；

2

③當AF=FE時，作FH_LCD于H,如圖3所示：設AF=FE=CE=x,貝！)BF=6-x,貝！|CH=BF=6-x,根據(jù)勾股定理即可

得到結論.

【題目詳解】

解：連接AC,如圖1所示:

.?.ND=90°,AD=BC=4,OA=OC,AB/7DC,

:.ZOAF=ZOCE,

NOAF=ZOCE

在AAOF和ACOE中，(OA=OC,

ZAOF=ZCOE

/.△AOF^ACOE(ASA),

；.AF=CE,

若AAEF是等腰三角形，分三種情討論：

①當AE=AF時，如圖1所示：

在RtAADE中,由勾股定理得：41+(6-x)

135

解得：x=—,即DE=-；

33

②當AE=EF時，

作EGJ_AF于G,如圖1所示：

E1

貝！IAG=—AE=DE,

2

設AF=CE=x,貝!|DE=6-x,AG=-x,

2

/.—x=6-x,解得：x=4,

2

③當AF=FE時，作FH_LCD于H,如圖3所示：

設AF=FE=CE=x,貝！JBF=6-x,貝！|CH=BF=6-x,

.*.EH=CE-CH=x-(6-x)=lx-6,

在RtAEFH中，由勾股定理得：44(lx-6)^x1,

整理得：3xi-14x+51=0,

(-14)1-4x3x51<0,

二此方程無解；

綜上所述：AAEF是等腰三角形，則DE為9或1；

3

故答案為：』或L

3

【題目點撥】

此題考查矩形的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理，等腰三角形的性質，根據(jù)勾股定理得出方程是解題的關

鍵，注意分類討論.

17、4

【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=0代入x2+mx+2m-4=0得到關于m的一次方程2m-4=0,然后解一次方程即可.

【題目詳解】

把x=0代入x2+mx+2m-4=0，

得2m-4=0

解得m=2

【題目點撥】

本題考查一元二次方程的解，熟練掌握計算法則是解題關鍵.

18、x>-2JLxRL

【解題分析】

由Jx+2知x+220,

:.x>—2，

又在分母上，

二xw0.故答案為x2-2且xw0.

三、解答題(共78分)

19、(1)答案見解析；(2)0.8小時.

【解題分析】

(1)由圖象可得出漁船離港口的距離s和它離開港口的時間f的函數(shù)關系式，分為三段求函數(shù)關系式；

(2)在漁政船駛往黃巖島的過程中，8<Z<13,漁船與漁政船相距30海里，有兩種可能：①s海-5迤政=30,②s漁政-s謔

=30,將函數(shù)關系式代入，列方程求人

【題目詳解】

解：(1)當04號5時，s=30t,

當5〈飪8時,s=150,

當8<t<13時，s=-30t+390；

(2)s?=-30t+390,s海政=45t-360,

分兩種情況：

48

①s漁-s漁政=30,-30t+390-(45t-360)=30,解得t=§(或9.6)；

52

②s漁政-s漁=30,45t-360-(-30t+390)=30,解得t=q-(或10.4)

所以10.4-9.6=0.8(小時)

所以，兩船可以用對講機通話的時間長為0.8小時.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的應用.關鍵是根據(jù)圖象求出漁船的分段函數(shù)的解析式及漁政船行駛的函數(shù)關系式.

20->(1)C(—4,0)；(2)y=—x+3

2

【解題分析】

(1)先確定點A、點B的坐標，再由AB=AC,可得AC的長度，求出OC的長度，即可得出點C的坐標；

(2)設OM=m,則CM=BM=8-m,在RtAOMC中利用勾股定理求出m的值，得出M的坐標后，利用待定系數(shù)

法可求出AM所對應的函數(shù)解析式.

【題目詳解】

4

解：(1)y=——x+8

3

令x=0,則y=8,

令y=0,則x=6,

AA(6,0),B(0,8),

AOA=6,OB=8,AB=10,

?.?AC=AB=10,

/.OC=10-6=4,

的坐標為：(-4,0).

(2)設OM=m,則CM=BM=8—m,

在RtAOMC中，m2+42=(8-m)2,

解得：m=3,

；.M的坐標為：(0,3),

設直線AM的解析式為y=kx+b,

6k-\-b=0k=--

則解得：2

b=3

b=3

故直線AM的解析式為：y=-gx+3.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的綜合，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、勾股定理及翻折變換的性質，解答本題的關鍵是數(shù)形

結合思想的應用，難度一般.

21、詳見解析

【解題分析】

由AC=CD,ZACB=ZDCE=90°,根據(jù)HL證出RtAACBgRSDCE,推出NA=ND即可.

【題目詳解】

?.?點C為AD的中點，

.\AC=CD

VBE±AD,

.\ZACB=ZDCE=90°,

AB=DE

在R3ACB和RtADCE中，《

AC=DC

/.RtAACB^RtADCE(HL),

,\ZA=ZD,

，AB〃ED.

考點：全等三角形的判定與性質

22、該市今年居民用水價格為3元/立方米.

【解題分析】

分析：首先設該市去年居民用水價格為x元/立方米，則今年居民用水價格為(1+20%)%元/立方米，根據(jù)用水量列出

分式方程，從而得出答案.

詳解：解：設該市去年居民用水價格為％元/立方米，則今年居民用水價格為(l+20%)x元/立方米，依題意得:

------6--0---------4--0-=4“

(l+20%)xx'

解這個方程得：尤=2.5,經檢驗：x=2.5是原方程的解，

,?.(1+20%)X=1.2X2.5=3,:.該市今年居民用水價格為3元/立方米.

點睛：本題主要考查的是分式方程的應用，屬于中等難度題型.根據(jù)題意列出等量關系是解決這個問題的關鍵.

23、原式=3，當a=0+l時，原式=2±正.

?-12

【解題分析】

試題分析：先因式分解，再根據(jù)分式的基本性質約分，然后算加，最后代入求值即可.

—2)*a-1"&“坳3

解：原式=

a—1(a+?X。-1)a-2窗一乜磔一ILa-1

當。=&+1時，原式=尸界'=坐二色

國：712

考點：分式的化簡求值

點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學生要特別慎重，盡量不在計算上失分.

24、(1)ji=0.6x,J2=0.3X+600；(2)當運輸牛奶大于0依小于2000紜時，選擇鐵路運輸比較合算；當運輸牛奶大

于2000起時，選擇公路運輸比較合算.

【解題分析】

(1)選擇鐵路運輸時所需的費用yi=每千克運費0.6元x牛奶重量，選擇公路運輸時所需的費用y2=每千克運費0.3

元x牛奶重量+600元;

(2)當選擇鐵路運輸比較合算時yiVyz,進而可得不等式0.6xV0.3x+600,當選擇公路運輸比較合算時，0.6x>0.3x

+600,分別解不等式即可.

【題目詳解】

解：(1)由題意得：ji=0.6x,j2=0.3x+600；

(2)當選擇鐵路運輸比較合算時，0.6x<0.3x+600,

解得：x<2000,

Vx>0,

/.0<x<2000,

當選擇公路運輸比較合算時，0.6x>0.3x+600,

解得：x>2000,

答：當運輸牛奶大于0紜