2023-2024學(xué)年湖南省鳳凰縣初中畢業(yè)會考數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

2023-2024學(xué)年湖南省鳳凰縣初中畢業(yè)會考數(shù)學(xué)模擬試題

注意事項：

1.本卷為試題卷，考生必須在答題卡上作答，在試題卷、草稿紙上答題無效。

2.答題前，考生須先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號分別在試題卷和答題卡上填寫清楚。

3.答題完成后，請將試題卷、答題卡、草稿紙放在桌上，由監(jiān)考老師統(tǒng)一收回。

4.本試卷三大題，26小題，滿分120分，時量120分鐘。

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的.請在答題卡中填涂符合題意的選項.本大

題共10個小題，每小題3分，共30分）

1.2024的倒數(shù)是（）

3.2023年前三季度全國GDP30強城市排名已經(jīng)揭曉，長沙GDP約為10800億名列第十五，同比增速為

6.32%,數(shù)據(jù)10800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.108x105B.10.8x103C.1.08x104D.

1.08x103

4.下列運算正確的是()

A.(x+2)2=x2+4B.(2x3)2=4x6C.a2?a4=a8D.2x2+3x2=5x4

5.古語有言“逸一時，誤一世”，其意是教導(dǎo)我們青少年要珍惜時光，切勿浪費時間,浪費青春，其數(shù)字諧

音為1,1,4,5,1,4,有關(guān)這一組數(shù)，下列說法錯誤的是（）

A.中位數(shù)為1

B.從1,1,4,5,1,4中隨機抽取一個數(shù)，取得奇數(shù)的可能性比較大

C.眾數(shù)是1

D.平均數(shù)為1

6.如圖，已知直線AB〃CD,EG平分NBEF,Nl=40。，則/2的度數(shù)是（)

A.70°

A-X-BB.50°

8.《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書的著名的《算經(jīng)十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度

和乘除法則，中卷舉例說明籌算分?jǐn)?shù)法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料，下卷收集了

一些算術(shù)難題，“雞兔同籠”便是其中一題.下卷中還有一題，記載為：“今有甲乙二人，持錢各不知

數(shù).甲得乙中半，可滿四十八；乙得甲太半，亦滿四十八.問甲、乙二人持錢各幾何？”意思是：

“甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文.如果乙得到甲所有錢的

3,那么乙也共有錢48文.問甲、乙二人原來各有多少錢？”設(shè)甲原有錢x文，乙原有錢y文，可得

方程組（）

9.如圖，在AABC中，ZC=84°,分別以點A,B為圓心，以大于2AB的長為半徑畫弧，兩弧分別交于

點M,N,作直線MN交AC于點D；以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA,BC于點E,

F,再分別以點E,F為圓心，大于：EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P.若此時射線BP恰好經(jīng)過點

D,則NA的大小是（）

A.30°B.32°C.36°D.42°

10.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a?0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①abc<0；②b〈a+c；

③4a+2b+c>0；④2c〈3b；⑤a+b〈m（am+b）（m?l且為實數(shù)）.其中正確結(jié)論的有（）個

A.2B.3C.4D.5

二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）

11.寫出一個小于4的正無理數(shù)是.

12.已知點MU-5）關(guān)于x軸對稱的點位于第象限.

JT.

13.若函數(shù)一T+：有意義，則自變量x取值范圍為

14.因式分解：4a、-4〃'=.

15.中國書畫扇面是中國傳統(tǒng)文化藝術(shù)的重要表現(xiàn)形式，同時也具有極高審美的藝術(shù)價值.如圖，一件扇

形藝術(shù)品完全打開后，測得AB-45cm,BD~3Qcm,則由線段BD,弧DE,線段

EC,弧CB圍成扇面的面積是cm?（結(jié)果保留”）.

（15題）（16題）

16.如圖，過原點。的直線與雙曲線y='交于A、B兩點，過點B作BCLx軸，垂足為C,連接

AC,若S4ABC=5,則k的值是.

17.《周禮?考工記》中記載有：“…半矩謂之宣（xuan），一宣有半謂之tS（zhu）…”.意思是：“…直角

的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做榴…”即：1宣=?矩，1檻=11宣（其中，1矩=90。）.

問題：圖（1）為中國古代一種強弩圖，圖（2）為這種強弩圖的部分組件的示意圖，若NA=1

矩，ZB=1則/C=度.

圖（1）圖（2）

18.如圖1是某激光黑白A4紙張打印機的機身，其側(cè)面示意圖如圖2,ABLBC',出紙盤

F尸下方為一段以°為圓心的圓弧二詢，與上部面板線段TE相接于點E,與CD相切于點I）.測得

BC-24cm,CD-18cm,進(jìn)紙盤°耳可以隨調(diào)節(jié)扣師向右平移，CH~13an,HF-2cm.當(dāng)以F

向右移動6cm至H'F'時，點A,D,F'在同一直線上，則從8的長度為_cm.若點￡到/18

的距離為16cm,tanX-4,連結(jié)R。，線段OP恰好過面的中點.若用=:屈皿，則點P到直線

5c的距離為on.

圖1圖2

三、解答題（本大題共8小題，第19-20題每小題6分，第21—22題每小題8分，第23—24題每小題9

分，第25—26題每小題10分，共66分）

|l-V2|-2an45"-?.(314-jr)c

19.計算:

20.先化簡，再求值:1-6X+9其中丁。4.

21.“胸藏文墨懷若谷，腹有詩書氣自華”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決

賽，根據(jù)測試成績（成績都不低于50分）繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)圖中信息完成

下列各題：

（1）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

（3）現(xiàn)將從包括小明、小強、小紅、小麗在內(nèi)的4名成績優(yōu)異的同學(xué)中隨機選取兩名參加市級比賽，求

小明與小強同時被選中的概率.

22.圖1是一臺手機支架，圖2是其側(cè)面示意圖，AB,BC可分別繞點A,B轉(zhuǎn)動，測得BC-lQom,

fl

'50'

圖I

(1)在圖2中，過點B作的14。，垂足為E,填空：^-CBS~'

(2)求點C到，D的距離.(結(jié)果保留小數(shù)點后一位，參考數(shù)據(jù)：au20°H0342,

CO320°W0940,tan2伊2364)

23.如圖，在口公廠「中，AC,BD交于點O,點E,F在AC上，Cff.

(1)求證：四邊形EBFD是平行四邊形；

(2)若?BAC^^DAC,求證：四邊形EBFD是菱形.

24.如圖，以的邊月5為直徑作圓O,交于D,E在弧上，連接人了、RD、14,若

/.DAC-ZAED.

(1)求證：4°為?！闱芯€；

⑵求證：力。：?8BC

(3)若點E是弧的中點，山與左交于點F,當(dāng)應(yīng))=5,CDr4時，求D尸的長.

25.根據(jù)以下素材.探索完成任務(wù).

楊梅季將至，梅企與某快遞公司合作寄送楊梅.

某快遞公司規(guī)定：

素1.從當(dāng)?shù)丶乃蜅蠲返紸市按重量收費：當(dāng)楊梅重量

材不超過10千克時，需要寄送費32元；當(dāng)重量超過10

1千克時，超過部分另收m元/千克.

2.寄送楊梅重量均為整數(shù)千克.

電子存單1電子存單2電子存單3

托寄物：楊梅包裝服托寄物：楊梅包裝服托寄物：楊梅包裝

務(wù)務(wù)服務(wù)

素

產(chǎn)品類型：某快遞公產(chǎn)品類型：某快遞公產(chǎn)品類型：某快遞公

材

司司司

2

計量重量：7千克計量重量：12千克計量重量：15千克

件數(shù)：1件數(shù)：1總費用：44件數(shù)：1總費用：62

總費用：32兀元元

問題解決

任務(wù)分析變根據(jù)以上信息，請確定m的值，并求出楊梅重量超過10千克時寄送

1量關(guān)系費用y（元）關(guān)于楊梅重量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式.

任務(wù)計算最

若楊梅重量達(dá)到25千克，請求出最省的寄送費用.

2省費用

任務(wù)探索最小聰想在當(dāng)?shù)孛菲筚徺I一批價格為50元/千克的楊梅并全部寄送給在

3大重量A市的朋友們，若小聰能用來支配的錢有5000元，他最多可以購買

多少千克的楊梅？并寫出一種寄送方式.

26.如圖，拋物線.+八+C與*軸交于'30，兩點，與y軸交于點,rJi,其頂點為點

D,連接4c.

(1)求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點D的坐標(biāo)；

(2)在拋物線的對稱軸上取一點E,點F為拋物線上一動點，使得以點A,C,E,F為頂點，為邊的

四邊形為平行四邊形，求點F的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，將點D向下平移5個單位得到點M,點P為拋物線的對稱軸上一動點，求

煙"的最小值

九年級數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題

題號12345678910

選項CDCBAACABB

二、填空題

11.略12.—13.xN-5且xr-214.4n(m+n)(m-n)

15.600萬16.517.22.518.3432

解答題

1

19.解：

2分

?66+1-4.........4分

M7.........6分

八4、x2-r

(2一〉,

20.解：、''-I犬-61+9

2x-24.x(x-I)

.z(-----------).,

*-IX-1(x-3)2分

3(x—3)x(x-1)

K-l(r-3)'4分

2x

\-3.........5分

一.尸4’

當(dāng)、=4時，原式.1-34-3.......6分

21.(1)11人....2分

(2)5分

￡

(3)6........8分

(1)解：如圖：

'：BRLAD,

4出490?.

VZ2UD-60*.

:ZXBJ=9(T-ZM￡>30,,

vZ4BC=5(T.

^CBB^ABC-^ABE=2Q*,………4分

(2)解：過點C作CWJ.40于M,CBE于N

.?.四邊形CWffJ為矩形

m郎

snOu,—

在Rt」EB中，乙4.60?，

.55=A5sn6(T=24-^-=12V3au

在曲UN中，ZCW-20°,COS20，"BC

..B/-BCcos20*BIOXO940-94cm

；.1273-94a12*173-94=114an8分

23.(1)證明：?.?四邊形ABCD為平行四邊形，

；,AO~CO,BO~DO,

；A?-CE,

,-,AF-A0-C2-C0,

即jno,

...四邊形EBFD是平行四邊形..........4分

(2)：四邊形ABCD為平行四邊形，

,-.A3CD,

，:門-^BAC,

.?.-ZX乂二一IMJ,

：.DA^DC,

四邊形ABCD為菱形，

；,ACL3L>,

即即1肛

,/四邊形EBFD是平行四邊形，

二四邊形EBFD是菱形............9分

24.(1)證明：’??四為直徑，

ZADB-90*,

ZJ1BD+ZA1D-90,,

vZD4C-ZiUD,ZXBD-Z41D,

ZXBD-ZZMC,

/以C+N&D-g丁，即3414。，

???，均是直徑，

4C為。。切線...........3分

(2)證明：；B4_L4。,Z4DB-90*,

ZADC-ZAdC-PO,,vZC-ZC,

?AC-CD

^ADC--BAC,BC~AC,

AC:-CDBC....6分

(3)解：vfiD-5,CD-4,

5C-SD+CD-5+4-9,

"：=CDBC=4x9=36,

XC-6,

在R/CD中，AD~y/A^-CD1-^6;-4J-2y/5,

在為一4BD中，AB/BDrAD：■￡-(g-3/

過點F作衣;?LAS,垂足為點G,如圖，

?.?點E是弧班)的中點，

^_3AS'-一DAE,

VZ4D5-90,,FG1AB,

DF^FG,

(Mi,=LfiDID=1x5x275=5^

-：S”-S,“?$，紳?：/8AD-lxiyfSDF*lx2>l5DF-575

9分

25.解：⑴由題意得，“?心

=6,

.r-32+6n-101-6x-28{x>10I2分

(2)當(dāng)元，

若單件寄送，則需寄費八15一券7元,

若分兩件寄送，則需寄費兄+】5?6-券?94元，

若分三件寄送，則需寄費表%元，

V94<?6<122,

寄送楊梅的最省費用為3元；………6分

(3)設(shè)有聞但楊梅需要寄送，設(shè)，”-1。的余數(shù)為n,

當(dāng)時，32x2-64>6x15-28-62,

當(dāng)卜1-6時，32-2-24?6-1d-2S-63,

...當(dāng)力￡3時，采用超過10kg的寄送方式最省錢，當(dāng)6<"?9,采用分兩件不超過10k8的寄送方式

省錢，

設(shè)小聰購買的楊梅一共分y件不超過?°k8的寄送方式，

由題意得，50x10/+32;￡5000,

解得.S3,

又???丁是正整數(shù)，

最大值為9,

還剩下5000-5。x10x9-32x9-”2元,

：H打?"一1°的余數(shù)小于5,

最省錢的寄送方式應(yīng)該是8件不超過l°kg的寄送，一件超過IOk&的寄送，

：8件不超過1°"的寄送的寄費為10.50.3+式元，H,6-2S>14.50-7S4,

13x6-28+13x50-700,4256+784>50004256+700<5000,

...一件超過1曲81業(yè)8的寄送的楊梅數(shù)量是1永8,

答：小聰最多可以購買10方+13?93kg楊梅，寄送方式為8件10kg,1件.

10分

26.(1)解：...拋物線『=公：+*+。經(jīng)過點43,01,51-l.Oi,C|0.3)

9a+i>+3-0

a-K3一0

；?.“3,解得：

二拋物線的解析式為：『=一『+八+"T'T+4,

頂點D的坐標(biāo)為………2分

(2)解：設(shè)直線4c的解析式為：r=Q+。，

把點〃“I,303代入得：*--1