高中數(shù)學必修五教案（3篇）

高中數(shù)學必修五教案（3篇）高中數(shù)學必修五教案篇一教學目標A、知識目標：掌握等差數(shù)列前n項和公式的推導方法；掌握公式的運用。B、能力目標：（1）通過公式的探索、發(fā)現(xiàn)，在知識發(fā)生、發(fā)展以及形成過程中培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。（2）利用以退求進的思維策略，遵循從特殊到一般的認知規(guī)律，讓學生在實踐中通過觀察、嘗試、分析、類比的方法導出等差數(shù)列的求和公式，培養(yǎng)學生類比思維能力。（3）通過對公式從不同角度、不同側面的剖析，培養(yǎng)學生思維的靈活性，提高學生分析問題和解決問題的能力。C、情感目標：（數(shù)學文化價值）（1）公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學生受到辯證唯物主義思想的熏陶。（2）通過公式的運用，樹立學生"大眾教學"的思想意識。（3）通過生動具體的現(xiàn)實問題，令人著迷的數(shù)學史，激發(fā)學生探究的興趣和欲望，樹立學生求真的勇氣和自信心，增強學生學好數(shù)學的心理體驗，產(chǎn)生熱愛數(shù)學的情感。教學重點：等差數(shù)列前n項和的公式。教學難點：等差數(shù)列前n項和的公式的靈活運用。教學方法：啟發(fā)、討論、引導式。教具：現(xiàn)代教育多媒體技術。教學過程一、創(chuàng)設情景，導入新課。師：上幾節(jié)，我們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念、通項公式及其有關性質(zhì)，今天要進一步研究等差數(shù)列的前n項和公式。提起數(shù)列求和，我們自然會想到德國偉大的數(shù)學家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學四年級時，一次教師布置了一道數(shù)學習題："把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計算出來的呢？如果大家也懂得那樣巧妙計算，那你們就是二十世紀末的新高斯。（教師觀察學生的表情反映，然后將此問題縮小十倍）。我們來看這樣一道一例題。例1，計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。這道題除了累加計算以外，還有沒有其他有趣的解法呢？小組討論后，讓學生自行發(fā)言解答。二、教授新課（嘗試推導）師：如果已知等差數(shù)列的首項a1，項數(shù)為n，第n項an，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，如何來導出它的前n項和Sn計算公式呢？根據(jù)上面的例子同學們自己完成推導，并請一位學生板演。上面（I）、（II）兩個式子稱為等差數(shù)列的前n項和公式。公式（I）是基本的，我們可以發(fā)現(xiàn)，它可與梯形面積公式（上底+下底）×高÷2相類比，這里的上底是等差數(shù)列的首項a1，下底是第n項an，高是項數(shù)n。引導學生總結：這些公式中出現(xiàn)了幾個量？（a1，d，n，an，Sn），它們由哪幾個關系聯(lián)系？［an=a1+（n—1）d，Sn==na1+d］；這些量中有幾個可自由變化？（三個）從而了解到：只要知道其中任意三個就可以求另外兩個了。下面我們舉例說明公式（I）和（II）的一些應用。師：通過以上幾例，說明在解題中靈活應用所學性質(zhì)，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學習方法。同時希望大家在學習中做一個有心人，去發(fā)現(xiàn)更多的性質(zhì)，主動積極地去學習。高中數(shù)學必修五教案篇二教材分析本節(jié)課重在探究等比數(shù)列的前n項和公式的推導及簡單的應用。教學中注重公式的形成過程及數(shù)學思想方法的滲透，并揭示公式的結構特征和內(nèi)在聯(lián)系．就知識的應用價值來看，它是從大量數(shù)學問題和現(xiàn)實問題中抽象出來的模型，在公式推導中所蘊含的數(shù)學思想方法在各種數(shù)列求和問題中有著廣泛的應用．就內(nèi)容的人文價值上看，它的探究與推導需要學生觀察、分析、歸納、猜想，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和探索精神，是培養(yǎng)學生數(shù)學的思考問題的良好載體．教學目標知識與技能：掌握等比數(shù)列的前n項和公式以及推導方法；會用等比數(shù)列的前n項和公式解決有關等比數(shù)列的一些簡單問題．過程與方法：經(jīng)歷等比數(shù)列前n項和的推導過程，總結數(shù)列求和方法，體會數(shù)學中的思想方法．情感態(tài)度與價值觀：通過教材中的實際引例，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性及學習數(shù)學的主動性．教學重點等比數(shù)列的。前n項和公式推導及公式的簡單應用教學難點等比數(shù)列的前n項和公式推導過程和思想方法教學過程Ⅰ、課題導入[創(chuàng)設情境][提出問題]“國王對國際象棋的發(fā)明者的獎勵”的故事Ⅱ、講授新課[分析問題]如果把各格所放的麥粒數(shù)看成是一個數(shù)列，我們可以得到一個等比數(shù)列，它的首項是1，公比是2，求第一個格子到第64個格子各格所放的麥粒數(shù)總合就是求這個等比數(shù)列的前64項的和。下面我們先來推導等比數(shù)列的前n項和公式。新課標高中數(shù)學必修5教案篇三【學習目標】知識與技能：理解兩角差的余弦公式的推導過程及其結構特征并能靈活運用。過程與方法：應用已學知識和方法思考問題，分析問題，解決問題的能力。情感態(tài)度價值觀：通過公式推導引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和學習數(shù)學的興趣。。【重點】通過探索得到兩角差的余弦公式以及公式的靈活運用【難點】兩角差余弦公式的推導過程預習自學案一、知識鏈接1、寫出的三角函數(shù)線：2、向量，的數(shù)量積，①定義：②坐標運算法則：3、，，那么是否等于呢？下面我們就探討兩角差的余弦公式二、教材導讀1、、兩角差的余弦公式的推導思路如圖，建立單位圓O（1）利用單位圓上的三角函數(shù)線設則又OM=OB+()BM=OB+CP=OA_____+AP_____=從而得到兩角差的余弦公式：____________________________________（2）利用兩點間距離公式如圖，角的終邊與單位圓交于A()角的終邊與單位圓交于B()角的終邊與單位圓交于P()點T()AB與PT關系如何？從而得到兩角差的余弦公式：____________________________________（3）利用平面向量的知識用表示向量，=（，）=（，）則。=設與的夾角為①當時:=從而得出②當時顯然此時已經(jīng)不是向量的夾角，在范圍內(nèi)，是向量夾角的補角。我們設夾角為，則+=此時=從而得出2、兩角差的余弦公式____________________________三、預習檢測1、利用余弦公式計算的值。2、怎樣求的值你的疑惑是什么？__________________________________________________