化工原理例題與習(xí)題(南京工業(yè)大學(xué))

第一章流體流動(dòng)1-11830kg/m3998kg/m3，試求含硫酸為質(zhì)量）液的密度為若干。解：根據(jù)式1-41 0.60.4m1830 998=（3.28+4.01）10-4=7.29×10-4ρm=1372kg/m31-2221278Ar1（%9.81104Pa及溫度為100℃時(shí)的密度。解：首先將攝氏度換算成開(kāi)爾文100℃=273+100=373K再求干空氣的平均摩爾質(zhì)量Mm=32×0.21+28×0.78+39.9×0.01=28.96kg/m3根據(jù)式1-3a氣體的平均密度為：9.811028.96 m 8.314

0.916kg/m31-3h1=0.7mρ1=800kg/m3，水層高度h2=0.6m、密度ρ2=1000kg/m3。判斷下列兩關(guān)系是否成立，即 pA=p'A pB=p'Bh。解（1）判斷題給兩關(guān)系式是否成立 p=p'A的關(guān)系成立。因A與A兩點(diǎn)在靜止的連通著的同一流體內(nèi)并在同一水平面上。所以截面A-A'稱(chēng)為等壓面。即截面B-B'不是等壓面。（2）計(jì)算玻璃管內(nèi)水的高度h由上面討論知，pA即截面B-B'不是等壓面。（2）計(jì)算玻璃管內(nèi)水的高度h由上面討論知，pA=p'A，而pA=p'A都可以用流體靜力學(xué)基本方程式計(jì)算，即pA=pa+ρ1gh1+ρ2gh2pA'=pa+ρ2ghpa+ρ1gh1+ρ2gh2=pa+ρ2gh簡(jiǎn)化上式并將已知值代入，得800×0.7+1000×0.6=1000h解得 h=1.16m于是1-4】如本題附圖所示，在異徑水平管段兩截面（1-1'、2-2’）U管壓差計(jì)，壓差計(jì)讀數(shù)R=200mm。試求兩截面間的壓強(qiáng)差。截面a-a'為等壓面，則pa=pa'又由流體靜力學(xué)基本方程式可得截面a-a'為等壓面，則pa=pa'又由流體靜力學(xué)基本方程式可得pa=p1－ρgMpa'=p2－ρg（M－R）－ρggR聯(lián)立上三式，并整理得p1－p2=（ρ－ρg）gR由于ρg《ρ，上式可簡(jiǎn)化為p1－p2≈ρgR所以p1－p2≈1000×9.81×0.2=1962Pa【例1-5】如本題附圖所示，蒸汽鍋爐上裝置一復(fù)式U形水銀測(cè)壓計(jì)，截面2、4間充滿(mǎn)水。已知對(duì)某基準(zhǔn)面而言各點(diǎn)的標(biāo)高為z0=2.1m，z2=0.9m，z4=2.0m，z6=0.7m，z7=2.5m。解：按靜力學(xué)原理，同一種靜止流體的連通器內(nèi)、同一水平面上的壓強(qiáng)相等，故有p解：按靜力學(xué)原理，同一種靜止流體的連通器內(nèi)、同一水平面上的壓強(qiáng)相等，故有p1=p2，p3=p4，p5=p6對(duì)水平面1-2而言，p2=p1，即p2=pa+ρig（z0－z1）對(duì)水平面3-4而言，p3=p4=p2－ρg（z4－z2）對(duì)水平面5-6有p6=p4+ρig（z4－z5）鍋爐蒸汽壓強(qiáng) p=p6－ρg（z7－z6）p=pa+ρig（z0－z1）+ρig（z4－z5）－ρg（z4－z2）－ρg（z7－z6）則蒸汽的表壓為p－pa=ρig（z0－z1+z4－z5）－ρg（z4－z2+z7－z6）(2.0－0.9+2.5－0.7)=3.05×105Pa=305kPad=us【例1-6】 某廠要求安裝一根輸水量為30m3/h的管路，試選擇合適的管徑d=us30式中Vs=3600m3/s參考表1-1選取水的流速u(mài)=1.8m/s30d 3600 0.077m77mm0.7851.8φ89×4（89mm4mm）d=89－（4×2）=81mm=0.081m因此，水在輸送管內(nèi)的實(shí)際流速為：30u3600u0.785

1.62m/s1-7】在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中，水連續(xù)從粗管流入細(xì)管。粗管內(nèi)徑d1=10cm，細(xì)管內(nèi)徑d2=5cm4×1m3/s時(shí)，求粗管內(nèi)和細(xì)管內(nèi)水的流速？解：根據(jù)式1-20V 410311u S 11A 0.124根據(jù)不可壓縮流體的連續(xù)性方程u1A1=u2A2由此u d2 1022 1 4倍 u d 1 2u2=4u1=4×0.51=2.04m/s1-80.5m/s1.2m（不包括出口壓頭損失，試求高位槽的液面應(yīng)該比塔入口處高出多少米？gZ1p u1 1gZ222p u22 2 h2f式中p1=0（表壓）高位槽截面與管截面相差很大，故高位槽gZ1p u1 1gZ222p u22 2 h2f式中p1=0（表壓）高位槽截面與管截面相差很大，故高位槽壓，u=0.5m/s，Z=0，h /g=1.2m22f將上述各項(xiàng)數(shù)值代入，則9.81x=2+1.2×9.81x=1.2m服管路阻力。1-9】20℃80mmU20mmUR=25mmh=0.5mm3/h101.33×103Pa。解：文丘里管上游測(cè)壓口處的壓強(qiáng)為p1=ρHggR=13600×9.81×0.025=3335Pa(表壓)喉頸處的壓強(qiáng)為p2=－ρgh=－1000×9.81×0.5=－4905Pa（表壓）空氣流經(jīng)截面1-1'與2-2'的壓強(qiáng)變化為p p1 p1

10133033351013304905 0.0797.9%20%1013303335故可按不可壓縮流體來(lái)處理。

1 M Tp

29 233354905

0 m

1.20kg/m3m 22.4Tp0

22.4 293101330f在截面1-1'與2-2'之間列柏努利方程式以管道中心線作基準(zhǔn)水平面兩截面間無(wú)外功加入即We=0；能量損失可忽略，即h =0。據(jù)此，柏努利方程式可寫(xiě)為fgZ 1 1gZu2pup1gZ 1 1gZu2pup122 2222式中Z1=Z2=0所以u(píng)22133351.2 22u249051.2簡(jiǎn)化得u2u213733（a）2 1據(jù)連續(xù)性方程u1A1=u2A2得u u 1u 1 uAd20.08221A21d210.02u2=16u1（b）11解得u1=7.34m/s空氣的流量為Vs36004

d2u1

36004

0.0827.34132.8m3/h1-10略不計(jì)，試計(jì)算管內(nèi)截面2-2'3-3'4-4'和5-5'處的壓強(qiáng)。大氣壓強(qiáng)為1.0133×105Pa。圖中所標(biāo)注的尺寸mm計(jì)。解：為計(jì)算管內(nèi)各截面的壓強(qiáng)，應(yīng)首先計(jì)算管內(nèi)水的流速。先在貯槽水面1-1'及管子出口內(nèi)側(cè)截面6-6'間列柏努利方程式，并以截面6-6'為基準(zhǔn)水平面。由于管路的能量損失忽略不計(jì)，即hf即hf=0，故柏努利方程式可寫(xiě)為gZ 1 1u2pu2p12gZ 2 222式中Z1=1m Z6=0 p1=0（表壓）p6=0（表壓）u1≈0將上列數(shù)值代入上式，并簡(jiǎn)化得9.811 62u2由于管路直徑無(wú)變化，則管路各截面積相等。根據(jù)連續(xù)性方程式知Vs=Au=常數(shù)，故管內(nèi)各截面的流速不變，即u2=u3=u4=u5=u6=4.43m/s23則 u2u223

u2 u2 u24 5 6

9.81J/kg2 2 2 2 2因流動(dòng)系統(tǒng)的能量損失可忽略不計(jì)，故水可視為理想流體，則系統(tǒng)內(nèi)各截面上流體的總機(jī)械能E相等，即EgZu2p常數(shù)2 總機(jī)械能可以用系統(tǒng)內(nèi)任何截面去計(jì)算，但根據(jù)本題條件，以貯槽水面1-1'處的總機(jī)械能計(jì)算較為簡(jiǎn)便?，F(xiàn)取截面2-2'為基準(zhǔn)水平面，則上式中Z=2m，p=101330Pa，u≈0，所以總機(jī)械能為E9.813101330130.8J/kg1000計(jì)算各截面的壓強(qiáng)時(shí)，亦應(yīng)以截面2-2'為基準(zhǔn)水平面，則Z2=0，Z3=3m，Z4=3.5m，Z5=3m。2-2'的壓強(qiáng) u2 p E 2gZ

130.89.81

1000120990Pa2 2 23-3'的壓強(qiáng) u2 p E 3gZ 130.89.819.813100091560Pa3 2 34-4'的壓強(qiáng) u2 p E 4gZ

9.819.81

100086660Pa4 2 45-5'的壓強(qiáng) u2 pE 5gZ

130.89.819.81

100091560Pa5 2 5從以上結(jié)果可以看出，壓強(qiáng)不斷變化，這是位能與靜壓強(qiáng)反復(fù)轉(zhuǎn)換的結(jié)果。1200kg/m3的溶液送到蒸發(fā)器內(nèi)，貯槽內(nèi)液面維持恒定，其上方壓強(qiáng)為101.33×13Pa26670P（真空度15m，進(jìn)料量為20m3/h，溶液流經(jīng)全部管路的能量損失為120J/kg，求泵的有效功率。管路直徑為60mm。1―12―21―1截面為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程。u2 p u2 pgZ 1 1W gZ 2

2h1 2

e 2 2 f式中Z1=0 Z2=15m p1=0（表壓）p2=－26670Pa（表壓）u1=020u

1.97m/s2 0.785

0.062h =120J/kgf

1.972

26670W 159.81e

120NeNe為：Ne=We·ws式中wV2012006.67kg/ss s3600Ne=246.9×6.67=1647W=1.65kWη，實(shí)際上泵所消耗的功率（稱(chēng)軸功率）N為NNe

1200

246.9J/kg設(shè)本題泵的效率為0.65，則泵的軸功率為：N1.652.54kW0.65【例1-12】 試推導(dǎo)下面兩種形狀截面的當(dāng)量直徑的計(jì)算式。a、b；d1d2（1）長(zhǎng)方形截面的當(dāng)量直徑d 4Ae 式中A=ab故

=2（a+b）d 4ab 2abe b b （ Ad24 1 4

d22

d2d21 2d12

1

d2故44d2d241de d11 2

2 dd1 2【例1-13】料液自高位槽流入精餾塔，如附圖所示。塔內(nèi)壓強(qiáng)為 1.96×104Pa（表壓輸送管道為φ36×2mm無(wú)縫鋼管，管長(zhǎng)。管路中裝有標(biāo)準(zhǔn)彎頭兩個(gè)回彎頭一個(gè)，球心閥（全開(kāi)）一個(gè)。為使料液以3m3/h的流量流入塔中，問(wèn)高位槽應(yīng)安置多高？（即位差Z應(yīng)為多少米。料液在操作溫度下的物性：密度m3；粘度03Pa·s。解：取管出口處的水平面作為基準(zhǔn)面。在高位槽液面1－1與管出口截面2－2間列柏努利方程式中Z1=ZZ2=0 p1=0（表壓）u1≈0p2=1.96×104Pa3u V 3600s 1.04m/s0.780.0322gZ1p u1 1gZ1p u1 1gZ222p2 2 hu22f24d2阻力損失hfldu22ε=0.3mm，則：d 32duRe

0.0321.048614.46104湍流0.643103由圖1-23查得λ=0.039局部阻力系數(shù)由表1-4查得為進(jìn)口突然縮?。ㄈ牍芸冢?biāo)準(zhǔn)彎頭 ζ=0.75回彎頭 ζ=1.5球心閥(全開(kāi)) ζ=6.4故h 0.039 8 0.520.751.56.41.042f 0.032 2所求位差

=10.6J/kgp p u2

.96104 042 162Z 1 2 f 3.46m2g 2g g 8619.81 29.81 9.81截面2－2也可取在管出口外端，此時(shí)料液流入塔內(nèi)，速度u2為零。但局部阻力應(yīng)計(jì)入突然擴(kuò)大（流入大容器的出口）損失ζ=1，故兩種計(jì)算方法結(jié)果相同。【例1-14】 通過(guò)一個(gè)不包含u的數(shù)群來(lái)解決管路操作型的計(jì)算問(wèn)題。m138m150J/kg，1000kg/m31×1Pa·s。解：由式1-47可得2dh flu2又 Re2

du2 將上兩式相乘得到與u無(wú)關(guān)的無(wú)因次數(shù)群2d32hRe2

fl2

（1-53）λReε/dλRe2ε/dRe1-29上的曲線即為不同相對(duì)粗糙度下ReλRe2uλRe2ε/d1-29ReuVs。將題中數(shù)據(jù)代入式1-53，得Re2

2d32hfl2f

2(0.082)3(1000)250 4108138103)2根據(jù)λRe2及ε/d值，由圖1-29a查得Re=1.5×105Re 1.5105103u d

0.0821000

1.83m/s水的流量為：V d2u0.785(0.082)21.839.66103m3/s34.8m3/hs 4【例1-15】 計(jì)算并聯(lián)管路的流量1-303m3/2℃ml2=1500m，l3=800m；管徑d1=600mm，d2=500mm，d3=800mmAB間的阻力損失及各管的流量。已知輸水管為鑄鐵管，ε=0.3mm。解：各支管的流量可由式1-58和式1-54聯(lián)立求解得出。但因λ1、λ2、λ3均未知，須用試差法求解。設(shè)各支管的流動(dòng)皆進(jìn)入阻力平方區(qū)，由1d12d23d3

0.36000.35000.3800

0.00050.00060.000375從圖1-23分別查得摩擦系數(shù)為：λ1=0.017；λ2=0.0177；λ3=0.0156由式1-5865 65 550.0171200: 0.0177150085:0.0156800s1 s2 s3=0.0617∶0.0343∶0.162又Vs1+Vs2+Vs3=3m3/s故0.06173s1V 0.03430.1620.72m3/ss10.03433sV 0.03430.1620.40m3s0.1623s3校核λ值：

0.03430.1621.88m3/sRe

du

d

4Vsd2 d4已知 3s m3Re

41000Vs

1.27105Vs103d d故0.72Re1.271061Re 1.271062

0.60.4

1.521061.021061.88Re 1.27106 2.981063 0.81.88由Re1、Re2、Re3從圖1-23可以看出，各支管進(jìn)入或十分接近阻力平方區(qū)，故假設(shè)成立，以上計(jì)算正確。A、B間的阻力損失hf可由式1-56求出lV2

80171200722h 11s1

110J/kg1-16710kg/m3的油品，如附圖所示，從貯槽經(jīng)泵出口后分為兩路：一路送到A1-16710kg/m3的油品，如附圖所示，從貯槽經(jīng)泵出口后分為兩路：一路送到A10800kg/h98.07×104Pa。另一路送B塔中部，最大流量為6400kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為。貯槽C49×103Pa?，F(xiàn)已估算出當(dāng)管路上的閥門(mén)全開(kāi)，且流量達(dá)到規(guī)定的最

20.651―12―22―23－360J/kg；2－24―450J/kg。油品在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的動(dòng)能很小，可以忽略。各截面離地面的垂直距離見(jiàn)本題附圖。已知泵的效率為60%，求此情況下泵的軸功率。解：在1―1與2―2截面間列柏努利方程，以地面為基準(zhǔn)水平面。gZp u2gZp u2W gZ p u2h1112e2222f12式中Z1=5m p1=49×103Pa u1≈0Z2p2、2均未知，f12=20J/kg設(shè)E為任一截面上三項(xiàng)機(jī)械能之和，則截面2―2上的E2=gZ2+p2/ρ+u22/2代入柏努利方程得49103Ee 2

2059.81 E710

98.06 (a)2―2E2，才能求出We。根據(jù)分支管路的流動(dòng)規(guī)律E2E3E4算2―23－32－24－4所需能量，選取能量要求較大的支管來(lái)決定E2的值。2－23－3E2。E gZ p3

379.8198.07104602 3

f23

710=1804J/kg2－24－4之間的柏努利方程求p

118104E gZ 2 4

4h

f24

309.81 710=2006J/kg2=2006J/kg時(shí)才能保證輸送任務(wù)。將2值代入式aWe=2006－98.06=1908J/kg通過(guò)泵的質(zhì)量流量為108006400w 4.78kg/ss 3600泵的有效功率為Ne=Wews=1908×4.78=9120W=9.12kW泵的軸功率為NNeN

9.120.6

15.2kW2―24―4的流量6400kg/h2―23―310800kg/h。所以3－3求的數(shù)值。習(xí) 題8.5%C2，7.5%O，76%2，8%2（體積%。試500℃101.33×103Pa時(shí)，該混合氣體的密度。101.33×103Pa9.84×104Pa。若在大氣壓為8.73×104Pa的地區(qū)使塔內(nèi)絕對(duì)壓強(qiáng)維持相同的數(shù)值，則真空表讀數(shù)應(yīng)為多少？0.52m3.46m的油。求器底的壓強(qiáng)，以Pa1000kg/m3916kg/m3。1-7所示的裝置?？刂普{(diào)節(jié)閥使壓縮空氣緩慢地鼓泡UR=130mmHgh=20cm980kg/m3。試求貯槽內(nèi)液體的儲(chǔ)存量為多少?lài)崳?0℃880kg/m3500mm的人孔，其中心距槽底600mm，人孔覆以孔蓋，試求：N表示；槽底面所受的壓強(qiáng)是多少？U804kg/m395%R29mm時(shí)的壓強(qiáng)差。UR=320mm4mm的位差。試求實(shí)際的壓差為多少Pa多少的誤差？?jī)梢后w密度值見(jiàn)圖。為了排除煤氣管中的少量積水，用如圖所示的水封設(shè)備，水由煤氣管路上的垂直支管排出，已知煤氣壓強(qiáng)為1×105Pa()。問(wèn)水封管插入液面下的深度h應(yīng)為若干？當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)pa=9.8×104Pa，ρ=1000。如圖示某精餾塔的回流裝置中，由塔頂蒸出的蒸氣經(jīng)冷凝器冷凝，部分冷凝液將流回塔內(nèi)。已知p1=1.04×105P（絕壓p2=1.08×15Pa（絕壓，為使冷凝器中液體能順利810kg/m3。pBρ1的液體，U形管下部指示液密度為ρ2。管與杯的直徑之比d/D。試證：p phghgd2B a 2 1

1D2121φ25×2.5mm9m/s的速度在列管內(nèi)流動(dòng)。空氣5℃196103Pa（表壓98.7×103Pa。試求：空氣的質(zhì)量流量；操作條件下空氣的體積流量；將（2）的計(jì)算結(jié)果換算為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的體積流量。注：φ25×2.5mm鋼管外徑為25mm，壁厚為2.5mm，內(nèi)徑為20mm。12．高位槽內(nèi)的水面高于地面8m，水從φ108×4mm的管路中流出，管路出口高于地面2m。在本題中，水流經(jīng)系統(tǒng)的能量損失可按hf=6.5u2計(jì)算，其中u為水在管內(nèi)的流速，試計(jì)算：A－A截面處水的流速；出口水的流量，以m3/h計(jì)。在圖示裝置中，水管直徑為φ57×3.5mm。當(dāng)閥門(mén)全閉時(shí)，壓力表讀數(shù)為3.04×104Pa。當(dāng)閥門(mén)開(kāi)啟后，壓力表讀數(shù)降至2.03×104Pa，設(shè)總壓頭損失為0.5m。求水的流量為若干m3/h？水密度ρ=1000kg/m3。200mm，在喇叭形進(jìn)口處測(cè)得UR=25mm1.2kg/m3，試求管路內(nèi)空氣的流量。20℃的水從貯槽送至水洗塔頂部，槽內(nèi)水位維持恒定。各部分相對(duì)位置如圖所示。管路的直徑均為φ76×2.5mm，在操作條件下，泵入口處真空表讀數(shù)為24.66×103Pa，水流經(jīng)吸入管與排出管（不包括噴頭）hf1=2u2hf2=10u2u98.07×103Pa（表壓。試求泵的有效功率。30℃20mm，下部粗管直徑為36mm。不計(jì)所有阻力損失，管路中何處壓強(qiáng)最低？該處的水是否會(huì)發(fā)生汽化現(xiàn)象？45m3/hAB9mB至A12m11000.65；若A14.7×104Pa，則B處的壓力表讀數(shù)應(yīng)為多少Pa？h2ρ=1000kg/m3。密度850kg/m3的料液從高位槽送入塔中，如圖所示。高位槽液面維持恒定。塔內(nèi)表壓為9.807×103Pa，進(jìn)料量為5m3/h。進(jìn)料管為φ38×2.5mm的鋼管，管內(nèi)流動(dòng)的阻力損失為30J/kg。問(wèn)高位槽內(nèi)液面應(yīng)比塔的進(jìn)料口高出多少？有一輸水系統(tǒng)如圖所示。輸水管徑為φ57×3.5mm。已知管內(nèi)的阻力損失按hf=45×u2/2計(jì)算，式u為管內(nèi)流速。求水的流量為多少m3/s20%，應(yīng)將水槽的水面升高多少？3.77×133/s的流量流經(jīng)一擴(kuò)大管段。細(xì)管直徑d=40mm，粗管直徑D=80m，倒U型R=170mm，求水流經(jīng)該擴(kuò)大管段的阻力損失hfmH2O表示。D2md032mm的鋼管相連，如圖所示。槽內(nèi)無(wú)液體補(bǔ)充，液面高h(yuǎn)1=2mhf=20u2u1m的時(shí)間。23．90℃的水流入內(nèi)徑為20mm的管內(nèi)，欲使流動(dòng)呈層流狀態(tài)，水的流速不可超過(guò)哪一數(shù)值？若管內(nèi)流動(dòng)的是90℃的空氣，則這一數(shù)值又為多少？24．由實(shí)驗(yàn)得知，單個(gè)球形顆粒在流體中的沉降速度uidρμρa(bǔ)－ρg法導(dǎo)出顆粒沉降速度的無(wú)因次函數(shù)式。φ168×9mm100km60000kg/h，油管最大抗壓能力為1.57×107Pa50℃890kg/m30.181Pa·s。假定輸油管水平放置，其局部阻力忽略不計(jì)，試問(wèn)為完成上述輸送任務(wù)，中途需幾個(gè)加壓站？所謂油管最大抗壓能力系指管內(nèi)輸送的流體壓強(qiáng)不能大于此值，否則管子損壞。2×104kg（見(jiàn)圖26.7×103Paφ76×4mm50m，管線上有兩個(gè)全開(kāi)的閘閥，一個(gè)孔板流量計(jì)=415m0.7，求泵的3kg/m304Pa·s，m。用壓縮空氣將密閉容器（酸蛋）中的硫酸壓送到敞口高位槽。輸送流量為0.1m3/min，輸送管路為m10m20m，設(shè)有一個(gè)閘閥（全開(kāi)890彎頭。求壓縮空氣所需的壓強(qiáng)為多少（表壓）？ρμ0.012Pa·s，鋼管的ε0.3mm。0.03Pa·s900kg/m3的液體自容器A40mm的管路進(jìn)入容器B。兩容器均為敞口，液面視作不變。管路中有一閥門(mén)，閥前管長(zhǎng)50m均包括局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度。當(dāng)閥全關(guān)時(shí)，閥前、后的壓力表讀數(shù)分別為8.82×104Pa4.41×104Pa1/430m。試求：管路的流量；閥前、閥后壓力表的讀數(shù)有何變化？如圖所示，某輸油管路未裝流量計(jì)，但在A、BpA=1.47×106Pa，pB=1.43×106Pa。試估計(jì)管路中油的流量。已知管路尺寸為φ89×4mmAB兩點(diǎn)間的長(zhǎng)度為40m6820kg/m30.121Pa·s。5000kg/h100km300mm14.7×104P（絕壓，試求管路起點(diǎn)需要多大的壓強(qiáng)？設(shè)整個(gè)管路中煤氣的溫度為20℃，λ為0.016，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下煤氣的密度為0.85kg/m3。2.5mφ38×2.5mm無(wú)縫鋼管組成，全長(zhǎng)（包括管件的當(dāng)量長(zhǎng)度）25m0.15mm。貯槽及反應(yīng)器均為大氣壓。求每分鐘可送酸多少m3ρ=1650kg/m3μ=0.012Pa·s（提示：用試差法λ=0.04。水位恒定的高位槽從CDAB6m，內(nèi)徑41mmBC15m，內(nèi)徑25mmBD25mmB的能量損失可忽略。試求：D、C兩支管的流量及水槽的總排水量；當(dāng)D閥關(guān)閉，求水槽由Cλ0.03出口損失應(yīng)另行考慮。用內(nèi)徑為300mm20℃的水，為了測(cè)量管內(nèi)水的流量，采用了如圖所示的安排。在2mφ60×3.5mm的支管，其總長(zhǎng)與所有局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度之和為10m。支管上裝有轉(zhuǎn)子流量計(jì)，由流量計(jì)上的讀數(shù)知支管內(nèi)水的流量為2.72m3/h。試求水在主管路中的流量及總流量。設(shè)主管路的摩擦系數(shù)λ為0.018，支管路的摩擦系數(shù)λ為0.03。第二章流體輸送設(shè)備【例2－1】 離心泵特性曲線的測(cè)定附圖為測(cè)定離心泵特性曲線的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)中已測(cè)出如下一組數(shù)據(jù)：泵進(jìn)口處真空表讀數(shù)p1=2.67×104Pa(真空度)泵出口處壓強(qiáng)表讀數(shù)p2=2.55×105Pa(表壓)Q=12.5103m3/sd1d1=80mmd2=60mm兩測(cè)壓點(diǎn)間垂直距離Z2－Z1=0.5m0.93實(shí)驗(yàn)介質(zhì)為20℃的清水試計(jì)算在此流量下泵的壓頭H、軸功率N和效率η。（1泵的壓頭間列柏努利方程：1－12－2Z 1 1pu2pu21g 2gHZ2 2 2Hg 2gf式中 Z2－Z1=0.5mp2=2.55×105Pa（表壓）2u12d12u22d2

412.5103 082412.5103 062

2.49m/s4.42m/s兩測(cè)壓口間的管路很短，其間阻力損失可忽略不計(jì)，故2.551052.67104 4.4222.492H=0.5+

10009.81 29.81=29.88mH2O泵的軸功率 功率表測(cè)得功率為電動(dòng)機(jī)的輸入功率，電動(dòng)機(jī)本身消耗一部分功率，其效率為0.93，于是電動(dòng)機(jī)的輸出功率（等于泵的軸功率）為：N=6.2×0.93=5.77kW泵的效率N eN

QHg

12.510329.8810009.81N N3.66

5.771000=5.77

0.63在實(shí)驗(yàn)中，如果改變出口閥門(mén)的開(kāi)度，測(cè)出不同流量下的有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出相應(yīng)的H、N和η值，并將這些數(shù)據(jù)繪于坐標(biāo)紙上，即得該泵在固定轉(zhuǎn)速下的特性曲線。2－220℃的清水從貯水池送至水塔，已知塔內(nèi)水面高于貯水池水面13mφ140×4.5mm200m（包括局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度。4B202900r/min時(shí)，其特性曲線見(jiàn)附圖，試分別求泵在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的流量、軸功λ0.02計(jì)算。（1（1）管路特性曲線方程在貯水池水面與水塔水面間列柏努利方程pH ZegHfΔZ=13mΔp=0QL/s，故輸送流量Qe的單位也為L(zhǎng)/s，輸送管內(nèi)流速為：u4d21000 1000132QeQe0.0742Qe4H

l

u2e

200 074Q20.02 ef d 2g 0.131 29.81=0.00857Q2e本題的管路特性方程為：H=13+0.00857Q2e e根據(jù)管路特性方程，可計(jì)算不同流量所需的壓頭值，現(xiàn)將計(jì)算結(jié)果列表如下：e/L·s10481216202428He/m1313.1413.5514.2315.216.4317.9419.72由上表數(shù)據(jù)可在4B20型水泵的特性曲線圖上標(biāo)繪出管路特性曲線He－Qe。（3）流量、軸功率及效率 附圖中泵的特性曲線與管路特性曲線的交點(diǎn)就是泵的工作點(diǎn)，從圖點(diǎn)M讀得：泵的流量 Q=27L/s=97.2m3/h泵的軸功率 N=6.6kW泵的效率 η=77%【例2－3】選用某臺(tái)離心泵，從樣本上查得其允許吸上真空高度Hs=7.5m，現(xiàn)將該泵安裝在海拔高度為500m處，已知吸入管的壓頭損失為1mH2O，泵入口處動(dòng)壓頭為0.2mH2O，夏季平均水溫為40℃，問(wèn)該泵安裝在離水面5m高處是否合適？解：使用時(shí)的水溫及大氣壓強(qiáng)與實(shí)驗(yàn)條件不同，需校正：當(dāng)水溫為40℃時(shí)pv=7377Pa在海拔500m處大氣壓強(qiáng)可查表2-1得Ha=9.74mH2Os aH'=H+（H－10）－ pv s a9.81103 =7.5+（9.74－10）―（0.75―0.24）=6.73mH2O泵的允許安裝高度為：1H H'u21g s 2g

f01

（2-22b）=6.73―0.2―1=5.53m＞5m故泵安裝在離水面5m處合用。【例2-4】試選一臺(tái)能滿(mǎn)足Qe=80m3/h、He=180m要求的輸水泵，列出其主要性能。并求該泵在實(shí)際運(yùn)行時(shí)所需的軸功率和因采用閥門(mén)調(diào)節(jié)流量而多消耗的軸功率。解（1）泵的型號(hào) 由于輸送的是水，故選用B型水泵。按e=80m3/he=180m的要求在B型水泵的系列特性曲線圖2-15上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)，該點(diǎn)所在處泵的型號(hào)為4B20-2900，故采用4B20型水泵轉(zhuǎn)速為2900r/min。再?gòu)慕滩母戒浿胁?B20型水泵最高效率點(diǎn)的性能數(shù)據(jù)：Q=90m3/h H=20mN=6.36kW η=78% Hs=5m2-64B20Q=80m3/h時(shí)所需的軸功率為N=6kWQ=80m3/h2-6H=1.2m，η=77%。為保證要求的輸水量，可采用泵出口管線的閥門(mén)調(diào)節(jié)流量，即關(guān)小出口閥門(mén)，增大管路的阻力損失，使管路系He21.2m。所以用閥調(diào)節(jié)流量多消耗的壓頭為：ΔH=21.2－18=3.2m多消耗的軸功率為：N

3.28010009.810.906kW36000.772－514500kg/h1600Pa（以風(fēng)機(jī)進(jìn)口狀態(tài)計(jì)40℃196Pa93.3×103Pa。解：將系統(tǒng)所需的風(fēng)壓p'T換算為實(shí)驗(yàn)條件下的風(fēng)壓pT，即p 1.2T T''（40℃p=（93300－19）Pa）從附錄中查得1.0133×105Pa，40℃時(shí)的ρ=1.128kg/m3196'1.128

101330

1.04kg/m3所以p 1600T

1.21846Pa1.04風(fēng)量按風(fēng)機(jī)進(jìn)口狀態(tài)計(jì)Q1450013940m3/h1.04根據(jù)風(fēng)量Q=13940m3/h和風(fēng)壓pT=1846Pa從附錄中查得4－72－11NO.6C機(jī)性能如下：風(fēng)壓 1941.8Pa=198mmH2O風(fēng)量 14100m3/h軸功率10kW習(xí)軸功率10kW習(xí)題110m高的塔中，塔頂壓強(qiáng)為5.88×104P（表壓，流量20m/hφ57×3.5mm50m（包括局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度ρ=1500kg/m3，0－3Pa·s0.3mm。試求：輸送單位重量液體所需提供的外功。需向液體提供的功率。2-114B20其效率是否與圖中所示一致。用水對(duì)某離心泵作實(shí)驗(yàn)，得到下列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：Q（L·min－1）0100200300400500H/m37.2383734.531.828.5φ76×4mm355m（包括局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度）的導(dǎo)管，用該泵輸送液體。已知吸入與排4.8mλ0.031.29×105P（表壓近。某離心泵在作性能試驗(yàn)時(shí)以恒定轉(zhuǎn)速打水。當(dāng)流量為 71m3/h時(shí)，泵吸入口處真空表讀數(shù)2.993×104Pa，泵壓出口處壓強(qiáng)計(jì)讀數(shù)3.14×105Pa。兩測(cè)壓點(diǎn)的位差不計(jì)，泵進(jìn)、出口的管徑相同。測(cè)得此時(shí)泵的軸功率為10.4kW，試求泵的揚(yáng)程及效率。30m。管路長(zhǎng)度（在內(nèi)）94m20~40m3/h20℃，ε/d=0.001，（1）選擇適當(dāng)?shù)墓軓剑?）45m3/h42m60%7kW。問(wèn)該泵能否使用。6．管路總長(zhǎng)（包括局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度在內(nèi)）為400m，管內(nèi)徑為75mm，換熱器的壓頭損失為0.03，離心泵的特性參數(shù)見(jiàn)下表：Q（m·s1）00.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.008H/m2625.524.5232118.515.5128.5試求：（1）管路特性曲線；（2）泵的工作點(diǎn)及其相應(yīng)的流量及壓頭。6改為兩個(gè)相同泵串聯(lián)操作，且管路特性不變。試求泵的工作點(diǎn)及其相應(yīng)流量及壓頭。6改為兩個(gè)相同泵并聯(lián)操作，且管路特性不變。試求泵的工作點(diǎn)及其相應(yīng)流量及壓頭。65℃40m3/h的流量送至涼水塔頂，再經(jīng)噴頭噴出落入涼水池中，高度。當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)按101.33×103Pa計(jì)。10．將某減壓精餾塔釜中的液體產(chǎn)品用離心泵輸送至高位槽，釜中真空度為等于釜中絕對(duì)壓強(qiáng)高度。當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)按101.33×103Pa計(jì)。10．將某減壓精餾塔釜中的液體產(chǎn)品用離心泵輸送至高位槽，釜中真空度為等于釜中絕對(duì)壓強(qiáng)0.87m986kg/m3Δh=4.2m，試問(wèn)11．15℃的空氣直接由大氣進(jìn)入風(fēng)機(jī)而通過(guò)內(nèi)徑為800mm的水平管道送到爐底。爐底的表壓為10.8×13Pa200003/（1℃101.33103P100m，0.3mm。欲用庫(kù)存一臺(tái)離心通風(fēng)機(jī)，其性能如下：轉(zhuǎn)速 1450r/min風(fēng)壓 12650Pa風(fēng)量 21800m3/h試核算此風(fēng)機(jī)是否合用。第三章機(jī)械分離與固體流態(tài)化【例3－1】 落球粘度計(jì)。使用光滑小球在粘性液體中的自由沉降可以測(cè)定液體的粘度。8010kg/m3、直徑0.16mm980kg/m320mm1.70mm/s20℃，試計(jì)算此時(shí)液體的粘度。測(cè)量是在距液面高度1/3的中段內(nèi)進(jìn)行的，從而免除小球初期的加速及管底對(duì)沉降的影響。當(dāng)顆粒直徑d與容器直徑D之比d/D＜0.1，雷諾數(shù)在斯托克斯定律區(qū)內(nèi)時(shí)，器壁對(duì)沉降速度的影響可用下式修正：uu't

t11 D式中u't為顆粒的實(shí)際沉降速度；ut為斯托克斯定律區(qū)的計(jì)算值。d 0.16103解： 8103＜0.1D 2102 d uu'2.104 1.7010312.1048103t t D=1.73×1－m/s 2 2 sd2s

g

0.16103 80109809.8118ut

181.73103=0.0567Pa·s校核顆粒雷諾數(shù)Ret

du't

0.161031.701039800.0567

4.70103＜2上述計(jì)算有效。3-2】擬采用降塵室回收常壓爐氣中所含的球形固體顆粒。降塵室底面積為10m2，寬和高均為2m0.75kg/m32.6105Pa·3000kg/；降塵室的生產(chǎn)3m3/s粒徑為40μm的顆粒的回收百分率；3）10μm的塵粒，在原降塵室內(nèi)需設(shè)置多少層水平隔板？解：1）理論上能完全捕集下來(lái)的最小顆粒直徑由式3-20可知，在降塵室中能夠完全被分離出來(lái)的最小顆粒的沉降速度為Vu sV

3 0.3m/st bl 10182.6105182.61050.330009.8118u18utgmins

6.91105m＜2＜2Ret

d umint

6.911050.30.75

0.598 2.6105原設(shè)在滯流區(qū)沉降正確，求得的最小粒徑有效。2）40μm顆粒的回收百分率 假設(shè)顆粒在爐氣中的分布是均勻的，則在氣體的停留時(shí)間內(nèi)顆粒沉降高度與降塵室高度之比即為該尺寸顆粒被分離下來(lái)的分率。由于各種尺寸顆粒在降塵室內(nèi)的停留時(shí)間均相同，故40μm顆粒的回收率也可用其沉降速度u't與69.1μm顆粒的沉降速度ut之比來(lái)確定，在斯托克斯定律區(qū)則為回收率=u't/ut=(d'/dmin)2=(40/69.1)2=0.335即回收率為33.5%。 3）需設(shè)置的水平隔板層數(shù) 多層降塵室中需設(shè)置的水平隔板層數(shù)用式3-20a計(jì)算。由上面計(jì)算可知，10μm d2u s

10106 30009.81

6.29103m/st 18 182.6105所以 nVsblut隔板間距為

1

3106.29103

146.69，取47層h H

20.042mn1 471核算氣體在多層降塵室內(nèi)的流型：若忽略隔板厚度所占的空間，則氣體的流速為Vu sV

3 0.75m/sbH 224bh 420.042deh0.0420.082m所以 Re

de

0.0820.750.75

1774 ＜2000 2.6105即氣體在降塵室的流動(dòng)為滯流，設(shè)計(jì)合理?！纠?-3】 某淀粉廠的氣流干燥器每小時(shí)送出10000m3帶有淀粉的熱空氣，擬采用擴(kuò)散式旋風(fēng)分離器取其中的淀粉，要求壓強(qiáng)降不超過(guò)1373Pa。已知?dú)怏w密度為1.0kg/m3，試選擇合適的型號(hào)。3-41.2kg/m33-29，在進(jìn)口氣速相同的條件下，氣體通過(guò)旋風(fēng)分離器的壓強(qiáng)降與氣體密度成正1.2kg/m3即1.2p13731.0

1648Pa3-45號(hào)擴(kuò)散式旋風(fēng)分離器（525mm）1570Pa5000kg/m310000m3/h的生產(chǎn)能力，可采用兩臺(tái)并聯(lián)。當(dāng)然，也可以作出其它的選擇，即選用的型號(hào)與臺(tái)數(shù)不同于上面的方案。所有這些方案在滿(mǎn)足氣體處理量及不超過(guò)允許壓強(qiáng)降的條件下，效率高低和費(fèi)用大小都不相同。合適的型號(hào)只能根據(jù)實(shí)際情況和經(jīng)驗(yàn)確定。3-4】擬在9.81×103Pa0.1mm的球形顆粒60%1.01－３Pa·s1m30.333m3。試求：1）每平方米過(guò)濾面積上獲得1.5m3濾液所需的過(guò)濾時(shí)間；2）若將此過(guò)濾時(shí)間延長(zhǎng)一倍，可再得濾液多少？解：1）求過(guò)濾時(shí)間 已知過(guò)濾介質(zhì)阻力可以忽略的恒壓過(guò)濾方程單位面積獲得的濾液量 q=1.5m3/m22p1s

q2K過(guò)濾常數(shù) K

r'v對(duì)于不可壓縮濾餅，s=0，r'=r=常數(shù)，則2pK03Pa，－3Pa·s，v=0.3333/2a2123-37知r

，又已知濾餅的空隙率ε=0.63球形顆粒的比表面a

26d

6 6d0.1103

6104

m2/m36104210.62所以 r 1.33310101/m20.6329.81103則 K

1.0103

1.3331010

4.42103m2/s所以 q2

1.52

509sK 4.421032）過(guò)濾時(shí)間加倍時(shí)增加的濾液量'2K'則 qK'

25091018s103

2.12m3/m2q'q2.121.50.62m3/m2即每平方米過(guò)濾面積上將再得0.62m3濾液。例3-5 附表1序號(hào)過(guò)濾時(shí)間θ例3-5 附表1序號(hào)過(guò)濾時(shí)間θ，s過(guò)濾壓強(qiáng)差Δp，Pa11003×10425009×104－4m/s的速率對(duì)不可壓縮的濾餅進(jìn)行過(guò)濾實(shí)驗(yàn)，測(cè)得的兩組數(shù)據(jù)列于本題附表1中。今欲在框內(nèi)尺寸為635mm×635mm×60mm的板框過(guò)濾機(jī)內(nèi)處理同一料漿，所用濾布與實(shí)驗(yàn)時(shí)的相同。過(guò)濾開(kāi)始時(shí)，以與實(shí)驗(yàn)相同的濾液流速進(jìn)行恒速過(guò)濾，至過(guò)濾壓強(qiáng)差達(dá)到6×104Pa時(shí)改為恒壓操作。每獲得1m3濾液所生成的濾餅體積為0.02m3。試求框內(nèi)充滿(mǎn)濾餅所需的時(shí)間。解：欲求濾框充滿(mǎn)濾餅所需的時(shí)間θ，可用式3-56進(jìn)行計(jì)算。為此，需先求得式中有關(guān)參數(shù)。依式3-55a，對(duì)不可壓縮濾餅進(jìn)行恒速過(guò)濾時(shí)的Δp－θ關(guān)系為Δp=aθ+b將測(cè)得的兩組數(shù)據(jù)分別代入上式：3×104=100a+b 9×104=500a+b解得 a=150 b=1.5×104即 Δp=150θ+1.5×104因板框過(guò)濾機(jī)所處理的懸浮液特性及所用濾布均與實(shí)驗(yàn)時(shí)相同，且過(guò)濾速度也一樣，故板框過(guò)濾機(jī)在恒速階段的Δp－θ關(guān)系也符合上式。恒速終了時(shí)的壓強(qiáng)差ΔpR=6×104Pa，故 bR a

61041.5104150

300s由過(guò)濾實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)算出的恒速階段的有關(guān)參數(shù)列于本例附表2中。例3-5 附表2V序號(hào) 1 1002 300

Δp，Pa3×1046×104

V=1×1－4θm30.010.03

q ,m3/m2A0.250.75由式3-47a知dVd

KA22VVe將上式改寫(xiě)為2qq

dVKAed應(yīng)用附表2中數(shù)據(jù)便可求得過(guò)濾常數(shù)K和qe，即KA1 1

qdV211040.25qe d

（a）KA2q2 2

qdV211040.75qe d

（b）本題中正好Δp2=2Δp1，于是，K2=2K1。聯(lián)解式a、b、c得到q=0.25m/m2 2=510－m2/s上面求得的qe、K2為板框過(guò)濾機(jī)中恒速過(guò)濾終點(diǎn)，即恒壓過(guò)濾的過(guò)濾常數(shù)。 1104 q uR RR

0.04 3000.75m3/m2A=2×0.6352=0.8065m2濾餅體積 Vc=0.6352×0.06=0.0242m3V單位面積上的濾液體積為q

0.0242c/v

1.5m3/m2AK、qe、qRq3-56a

0.80650.02（1.52－0.752）+20.25（1.－0.75）=51－3（θ300）解得θ=712.5s3-625℃25g1試求：1）Δp下的過(guò)濾常數(shù)K、qeθe；2）濾餅的壓縮性指數(shù)s。解：1）求過(guò)濾常數(shù)（以實(shí)驗(yàn)Ⅰ為例）q值，列于本q例附表2中。在直角坐標(biāo)紙上以為縱軸、q為橫軸，根據(jù)表中數(shù)據(jù)標(biāo)繪出－q的階梯形函數(shù)關(guān)系，再經(jīng)各階梯水平線段中點(diǎn)作直線，見(jiàn)本例附圖1中的直線Ⅰ。由圖上求得此直線的斜率為2 2.22103 4.90104s/m2K 45.4103又由圖上讀出此直線的截距為則得到當(dāng)Δp=0.463×105Pa時(shí)的過(guò)濾常數(shù)為2

2q 1260s/mK eK 4.081054.901041260qe4.90104

0.0257m3/m2q2q e

0.02572

16.2se K 4.08105ⅡⅢ的－q1中。q實(shí)驗(yàn)序號(hào)0－5，Pa單位面積濾液量q×103，m/3m2例3-6Ⅰ0.463附表1Ⅱ1.95過(guò)濾時(shí)間θ，sⅢ3.39000011.3517.36.54.322.7041.414.09.434.0572.024.116.245.40108.437.124.556.75152.351.834.668.10201.669.146.1實(shí)驗(yàn)序號(hào)

例3-6 附表2

q×103Δq×103θΔθm/3m2m/q×103Δq×103θΔθm/3m2m/3m2ssq00s/m11.3511.3517.317.31.52422.7011.3541.424.12.123Ⅰ34.0511.3572.030.62.69645.4011.35108.436.43.20756.7511.35152.343.93.86868.1011.35201.649.34.344各次實(shí)驗(yàn)條件下的過(guò)濾常數(shù)計(jì)算過(guò)程及結(jié)果列于本題附表3中。例3-6 附表32 2Kqeθem2/sm3/m2s4.08Kqeθem2/sm3/m2s4.08×1－50.025716.21.134×140.02284.581.678×140.02172.81Pas/mPas/m2Ⅰ0.4634.90×104Ⅱ1.951.764×104Ⅲ3.391.192×104

直線的斜率K 直線的截距Kqes/m12604032592）s3K－Δp數(shù)據(jù)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)上進(jìn)行標(biāo)繪，得到本題附2ⅠⅡⅢ三個(gè)點(diǎn)。由此三點(diǎn)可得一條直線，在圖上測(cè)得此直線的斜率為1－s=0.7s=1－0.7=0.3?！纠?-7】對(duì)例3-6中的懸浮液用具有26個(gè)框的BMS20/635-25板框壓濾機(jī)進(jìn)行過(guò)濾。在過(guò)濾機(jī)入口處濾漿的表壓為3.39×105Pa，所用濾布與實(shí)驗(yàn)時(shí)的相同，漿料溫度仍為25℃。每次過(guò)濾完畢用清水洗滌濾餅，洗水溫度及表壓與濾漿相同而其體積為濾液體積的8%。每次卸渣、清理、裝合等輔助操作時(shí)間為15min。已知固相密度為2930kg/m3，又測(cè)得濕餅密度為1930kg/m3。求此板框壓濾機(jī)的生產(chǎn)能力。解：過(guò)濾面積A=（0.635）2×2×26=21m2濾框總?cè)莘e=（0.635）2×0.025×26=0.262m3已知1m3濾餅的質(zhì)量為1930kg，設(shè)其中含水xkg，水的密度按1000kg/m3考慮，則1930x

x 12930 1000解得 x=518kg故知1m3濾餅中的固相質(zhì)量為 1930－518=1412kg生成1m3濾餅所需的濾漿質(zhì)量為1412×10002557892kg25則1m3濾餅所對(duì)應(yīng)的濾液質(zhì)量為57892－1930=55962kg1m3濾餅所對(duì)應(yīng)的濾液體積為 5596255.962m31000由此可知，濾框全部充滿(mǎn)時(shí)的濾液體積為V=55.96×0.262=14.66m3則過(guò)濾終了時(shí)的單位面積濾液量為V 14.66q 0.6982m3/m2A 21根據(jù)例3-6中過(guò)濾實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫(xiě)出Δp=3.39×105Pa時(shí)的恒壓過(guò)濾方程式為（q+0.0217）2=1.67814(θ+2.81)將q=0.6982m3/m2代入上式，得0.6981+0.0217）2=1.6781－4(θ+2.81)解得過(guò)濾時(shí)間為：θ=3085s。V由式3-58及式3-60可知： WVW 1dV4dE對(duì)恒壓過(guò)濾方程式3-51a進(jìn)行微分，得2（q+q

dq）dq=Kdθ，即

K e d 2(qq)e已求得過(guò)濾終了時(shí)q=0.6982m3/m2,代入上式可得過(guò)濾終了時(shí)的過(guò)濾速率為dV K 1.678104d

A 2(qqE

21) 2(0.69820.0217)

2.447103m3/s已知 VW=0.08V=0.08×14.66=1.173m3則 1.173W 1

1917s(2.447103)4又知 θD=15×60=900s則生產(chǎn)能力為360014.66Q T W D

8.942m3/h30851917900習(xí) 題50μm3mm30℃常壓空氣中的自由沉降速度。30μm20℃20℃空氣中的沉降速度各為多少？已知石英密度ρs=2600kg/m3。20℃ρs=2600kg/m3。20℃1h5cm處吸取少量試樣。已知染料密度為3000kg/m3，問(wèn)可能存在于試樣中的最大顆粒為多少μm？氣流中懸浮密度4000kg/m3的球形微粒，需除掉的最小微粒直徑為10μm10m5m21100mm，氣1.1kg/m30.0218mPa·s。問(wèn)10μm微粒的沉降，可允許最大氣流速度為多少？降塵室的最大生產(chǎn)能力（m3/h）為多少？10μm微粒的沉降，其最大生產(chǎn)能力為多少？2000kg/m315℃空氣中自由沉降時(shí)服從斯托克斯定律的最大粒徑及服3-9所示標(biāo)準(zhǔn)式旋風(fēng)分離器收集流化床鍛燒器出口的碳酸鉀粉塵，在旋風(fēng)分離器入口處，20℃38003/（20℃2290kg/3D650mm。dc。60μm1050kg/m3500℃的熱空氣帶入旋風(fēng)分離器中，進(jìn)入時(shí)的切線速度為20m/s。在器內(nèi)的旋轉(zhuǎn)半徑為0.5m。求其徑向沉降速度。又若在靜止空氣中沉降時(shí)，其沉降速度應(yīng)為多少？10000m380℃，此時(shí)熱空1.0kg/m30.02mPa·s1500kg/m33-9D=1000mm。試估算理論上可分離的最小直徑，及設(shè)備的流體阻力。某板框壓濾機(jī)恒壓過(guò)濾1h，共送出濾液，停止過(guò)濾后用3m3清水（其粘度與濾液相同）同樣壓力下進(jìn)行濾餅的橫穿洗滌。設(shè)忽略濾布阻力，求洗滌時(shí)間。板框過(guò)濾機(jī)的過(guò)濾面積為0.4m2，在表壓150kPa4h后得濾液80m3過(guò)濾介質(zhì)阻力忽略不計(jì)。試求：當(dāng)其它情況不變，過(guò)濾面積加倍，可得濾液多少？2h，可得濾液多少？4h5m3性質(zhì)與濾液相近的水洗滌濾餅，問(wèn)需多少洗滌時(shí)間？0.3時(shí)，4h后可得濾液多少？以總過(guò)濾面積為0.1m2，濾框厚25mm的板框壓濾機(jī)過(guò)濾20℃下的CaCO3懸浮液。懸浮液含CaCO3質(zhì)量分率為13.9%，濾餅中含水的質(zhì)量分率為50%，純CaCO3密度為2710kg/m3其過(guò)濾常數(shù)K=1.57×15m/，qe=0.00378m3/2。試求該板框壓濾機(jī)每次過(guò)濾（濾餅充滿(mǎn)濾框）所需的時(shí)間。q2+20q=250θ式中q——L/m2；θ——min。在實(shí)際操作中，先用5min作恒速過(guò)濾，此時(shí)壓強(qiáng)由零升至上述試驗(yàn)壓強(qiáng)，以后維持此壓強(qiáng)不變進(jìn)行恒壓過(guò)濾，全部過(guò)濾時(shí)間為20min。試求：每一循環(huán)中每平方米過(guò)濾面積可得濾液量；1/5的水進(jìn)行濾餅洗滌，問(wèn)洗滌時(shí)間為多少？第四章傳熱【例4-1】某平壁厚度b=0.37m，內(nèi)表面溫度t1=1650℃，外表面溫度t2=300℃λ=0.815+0.00076tW/m·℃。若將導(dǎo)熱系數(shù)分別按常量（取平均導(dǎo)熱系數(shù)）和變量計(jì)算，試求平壁的溫度分布關(guān)系式和導(dǎo)熱熱通量。解：t導(dǎo)熱系數(shù)按常量計(jì)算t平壁的平均溫度t

1t2

1650300

975℃m 2 2平壁材料的平均導(dǎo)熱系數(shù) 0.8150.000769751.556W/（m·℃）m導(dǎo)熱熱通量為：qb 1

t1.5563005677W/m22 0.372設(shè)壁厚x處的溫度為t，則由式4-6可得t1qt1x

tqx 5677故 t 16501.556x16503649x上式即為平壁的溫度分布關(guān)系式，表示平壁距離x和等溫表面的溫度呈直線關(guān)系。4-5得qdtatdt0.8150.0076tdtdx 0 dx dx或 －qdx=（0.815+0.0076t）dt積分 qt20 t得 qb

t

0.00076t

t2

（a）0.000762 1 2 0.00076q0.815300 16502

5677W/m20.37 20.37b=x時(shí)，t2=t，代入式（a，可得5677x1650整理上式得

0.00076t2

1650220.815 2 0.00076 t2

0.00076

t0.000765677x0.8151650

2 165020 7.411061.497.411061.49107xt呈線性變化時(shí)單層平壁的溫度分布關(guān)系式，此時(shí)溫度分布為曲線。計(jì)算結(jié)果表明，將導(dǎo)熱系數(shù)按常量或變量計(jì)算時(shí)，所得的導(dǎo)熱通量是相同的，而溫度分布則不同，前者為直線，后者為曲線。【例4-2】某平壁燃燒爐是由一層耐火磚與一層普通磚砌成，兩層的厚度均為100mm，其導(dǎo)熱系數(shù)分別0.9m·℃0.7/m·℃70℃13℃。40mm的保溫材740℃90℃加保溫層后爐壁的熱損失比原來(lái)的減少百分之幾？解：加保溫層前單位面積爐壁的熱損失為Q S1此時(shí)為雙層平壁的熱傳導(dǎo)，其導(dǎo)熱速率方程為：Q S

1btbbt

700130

2244

W/m21 1 11 2

0.10.10.9 0.7加保溫層后單位面積爐壁的熱損失為Q S2此時(shí)為三層平壁的熱傳導(dǎo)，其導(dǎo)熱速率方程為：Q 1S 1

tt1 4b

74090 706W/m20.1 0.1 0.042 1 2

3

0.9 0.7 0.06故加保溫層后熱損失比原來(lái)減少的百分?jǐn)?shù)為：QQ S1

S2

100%

2244706

100%68.5%Q S1

22444-3140mm的蒸氣管道外包扎保溫材料，以減少熱損失。蒸氣管外壁溫度為390℃40℃λtλ=0.1+0.0002t（t℃，λW/（m·℃）。若要求每米管長(zhǎng)的熱損失Q/L不大于450W/m，試求保溫層的厚度以及保溫層中溫度分布解：此題為圓筒壁熱傳導(dǎo)問(wèn)題，已知：r2=0.07m t2=390℃ t3=40℃先求保溫層在平均溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)，即0.10.0002390400.143W/（m·℃） 2 2（1）保溫層溫度 將式（4-15）改寫(xiě)為rln3r

2

t3r2lnr3

Q/L 450

ln0.07得 r3=0.141m故保溫層厚度為b=r3－r2=0.141－0.07=0.071m=71mm（2）保溫層中溫度分布設(shè)保溫層半徑r處的溫度為t，代入式（4-15）可得t450lnr0.07解上式并整理得t=－501lnr－942計(jì)算結(jié)果表明，即使導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，圓筒壁內(nèi)的溫度分布也不是直線而是曲線。4-438φ25mm×2.5mm20℃被加80℃8.32kg/s高一倍，傳熱系數(shù)有何變化。解：苯在平均溫度tm

18050℃2m3cp=1.80kJ/kg·℃sλ=0.14W/m·℃。加熱管內(nèi)苯的流速為8.32q 860

m/su4

v d2nidu

0.7850.022380.020.81860

0.81Re

0.45103

30960pPrcp

1.81030.451035.790.14以上計(jì)算表明本題的流動(dòng)情況符合式4-32的實(shí)驗(yàn)條件，故0.023di

Re08Pr0.40.0230.1430960085.790.40.021272W/（m2·℃）若忽略定性溫度的變化，當(dāng)苯的流量增加一倍時(shí)，給熱系數(shù)為α′u0.8 u

127220.82215W/（m2·℃）4-5101.3kPa10℃50℃φ86×1.5mm1520列，行間與列間管子的中心距為110mm?？諝馔ㄟ^(guò)管間最狹處的流速為8m/s。管內(nèi)有飽和蒸氣冷凝。試求管壁對(duì)空氣的平均對(duì)流傳熱系數(shù)。解：1空氣的定性溫度=2（10+50）=30℃查得空氣在30℃時(shí)的物性如下：μ=1.86×10-5Pa·s ρ=1.165kg/m3λ=2.67×10-2W/（m·℃） cp=1kJ/（kg·℃）所以 Re

du

0.08681.1651.86105

43100Prcp

11031.861050.7 2.67102空氣流過(guò)10排錯(cuò)列管束的平均對(duì)流傳熱系數(shù)為：0.33Re0.6Pr0.330.330.0267431000.60.70.33d 0.0860=55W/（m2·℃）空氣流過(guò)15排管束時(shí)，由表（4-3）查得系數(shù)為1.02，則α=1.02α′=1.02×55=56W/（m2·℃）【例4-6】 熱空氣在冷卻管管外流過(guò)2=90W/（2·℃，冷卻水在管內(nèi)流過(guò)，1=1000W/（m2·℃do=16mb=1.5mmλ=40W/m·℃。試求：①總傳熱系數(shù)Ko；②管外對(duì)流傳熱系數(shù)α2增加一倍，總傳熱系數(shù)有何變化？③管內(nèi)對(duì)流傳熱系數(shù)α1增加一倍，總傳熱系數(shù)有何變化？解：①由式4-70可知1K o 1 d bd 1dodo1 i m 2 11 160.0015161100013 40 14.5 9010.001230.000040.0111180.8W/（m2·℃）可見(jiàn)管壁熱阻很小，通常可以忽略不計(jì)。②K o

110.00123290

147.4W/m2C傳熱系數(shù)增加了82.4%。③K o

11 162100013

85.3W/m2C傳熱系數(shù)只增加了6%，說(shuō)明要提高K值，應(yīng)提高較小的α2值。及 NTU （4-91a）1NTU【例4-7】有一碳鋼制造的套管換熱器，內(nèi)管直徑為φ89mm×3.5mm，流量為2000kg/h的苯在內(nèi)管中從8℃5℃1℃3℃h=230W（m2·，水的對(duì)流傳c=290W/m2·。忽略污垢熱阻。試求：①②③如果逆流操作時(shí)所采用的傳熱面積與并流時(shí)的相同，計(jì)算冷卻水出口溫度與消耗量，假設(shè)總傳熱系數(shù)隨溫度的變化忽略不計(jì)。8050解 ①苯的平均溫度T2

65℃，比熱容c

ph=1.86×103J/（kg·K）苯的流量W

=2000kg/h，水的平均溫度t153525℃pc=4.17810J/（kg·K。熱量衡算式為

hQWc (Thph

T)Wc (t2 cpc

2t) （忽略熱損失）1熱負(fù)荷Q

20003600

1.86103(8050)3.1104WQ 3.11043600冷卻水消耗量W 1335kg/hc c (tpc 2

t) 4.178103(3515)1②以?xún)?nèi)表面積Si為基準(zhǔn)的總傳熱系數(shù)為Ki，碳鋼的導(dǎo)熱系數(shù)=45W/（m·K）1 1 bd

1 0.00350.082 0.082K i him

i dc o

230

450.0855

2900.089=4.35×1－3+7.4610－+3.18×1－3=7.54×1－m2·K/Wi=133W/m2·，本題管壁熱阻與其它傳熱阻力相比很小，可忽略不計(jì)。并流操作 80 50 t15653515653515

651534.2℃ln6515傳熱面積

Q 3.1 S Q 3.1 i并 Kti m并

13334.2逆流操作 80 50 t35451535451535

453540℃2傳熱面積 S

Q 3.1104 5.83m2 i逆 Kti m逆

13340因tm并

tm

,故Si并

S 。 iSi逆 SSi逆

t t

1.17③逆流操作 S=6.81m

Q 3.1104 ℃i 2，t

34.2m設(shè)冷卻水出口溫度為t'2，則

KS 1336.81i i80 50 t't'2t'1535

t'3534.2，t'33.4℃，2t'2=80－33.4=46.6℃水的平均溫度t'=（15+46.6）/2=30.8℃，c'pc=4.174×103J（kg·℃）冷卻水消耗量W Q

3.11043600

846kg/hc c'pc

(t'2

t) 4.174103(46.61逆流操作比并流操作可節(jié)省冷卻水：133584610036.6%1335若使逆流與并流操作時(shí)的傳熱面積相同，則逆流時(shí)冷卻水出口溫度由原來(lái)的35℃變?yōu)?6.6℃，在熱負(fù)荷相同條件下，冷卻水消耗量減少了36.6%。4-8120℃80℃1=50W/m2·1℃9℃，其對(duì)流傳熱系數(shù)2=2000Wm2·，管壁熱阻及污垢熱阻皆可不計(jì)。當(dāng)冷卻水量增加一倍時(shí)，試求①t'2T'2，忽略流體物性參數(shù)隨溫度的變化；②Q'比原來(lái)增加了多少？解：①水量增加前T1=120℃，T2=80℃，t1=15℃，t2=90℃，1=50W/（2·K，2=2000W/（2·，K1

111 1 11

48.8W/(m2K)

50 2000(Tt (T

t)(T2

t1

(12090)(8015)lnm Ttln1 2Tt2

ln1208015QWc (Thph 1

T)Wc (t2 cpc

t)KSt1 m40Wchph

75Wccpc

48.845.3S （a）水量增加后'2

20.8

2 K'1 1

1 49.3W/(m2K)1 11 1 20.81 2

50 20.82000(Tt')(T't) t')(T'15)22t' 122m

2 t'2 1

120t'2T2ln 1T2T't

lnT'15QWc (Thph 1

2T'2

1)2Wccpc

(t'2

2t)K'St'1

m120t'

T

15 （b）Wc T')c (t'15)49.3S 2 2h ph 2 cpc

120t'ln 2T'15240120T'2

2(t'

75 或t'2

15

75T'80

) （c）40 120T'

48.845.3120T'(t'15)

（d）2 49.3 2 2120t'ln 2T'152式（c）代入式d，得ln120t'20.0558 ln120t'2057 （e）T'15 T'2 2

15由式（c）與（e）得 t'2=61.9℃ T'2=69.9℃②Q'

TT' 1 2

120

即傳熱速率增加了25%。Q TT1 2

120804-9】在一傳熱面積為15.8m2的逆流套管換熱器中，用油加熱冷水。油的流量為2.85kg/s0.667kg/s35℃1.9kJ/(kg·℃)4.18kJ/(kg·℃)320W/（m2·℃）試求水的出口溫度及傳熱量。解：本題用ε－NTU法計(jì)算。Whcph=2.85×1900=5415W/℃Wccpc=0.667×4180=2788W/℃故水（冷流體）為最小熱容量流體。CminC

27885415

0.515max(NTU

KS32015.81.8min

Cmin

2788查圖4-27得ε=0.73。因冷流體為最小熱容量流率流體，故由傳熱效率定義式得t2 10.73Tt1 1解得水的出口溫度為t2=0.73(110－35)+35=89.8℃換熱器的傳熱量為QWc (tcpc 2

t)0.6674180(89.835)152.8kW1習(xí) 題30℃0.57W/（m·℃，試求：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位面積導(dǎo)過(guò)的熱量；距離高溫側(cè)350mm處的溫度。量移走。所加熱量由加至電熱器的電壓和電流算出，平板兩側(cè)的表面溫度用熱電偶測(cè)得（見(jiàn)附表。已知材料的導(dǎo)熱面積為0.02m2，其厚度為0.01m，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下，試求：材料的平均導(dǎo)熱系數(shù)；設(shè)該材料的導(dǎo)熱系數(shù)為at，試求a'。0 0電壓/V電熱器電流/A材料表面溫度/℃高溫側(cè) 低溫側(cè)1402.8300 1001142.28200 50耐火磚：導(dǎo)熱系數(shù)=1.05W/m·℃；1厚度b1=0.23m；絕熱磚：導(dǎo)熱系數(shù)

=0.151W/（m·℃）2每塊厚度b2=0.23m；普通磚：導(dǎo)熱系數(shù)

=0.93W/（m·℃）3每塊厚度b3=0.24m；若已知耐火磚內(nèi)側(cè)溫度為1000℃，耐火磚與絕熱磚接觸處溫度為940℃，而絕熱磚與普通磚接觸處的溫度不得超過(guò)138℃，試問(wèn)：絕熱層需幾塊絕熱磚？此時(shí)普通磚外側(cè)溫度為多少？3鋁合金管（導(dǎo)熱系數(shù)按鋼管選取30mm30mm軟木。石0.16Wm·℃）0.04Wm·℃11℃溫度為10℃，求每米管長(zhǎng)所損失的冷量。若將兩保溫材料互換，互換后假設(shè)石棉外側(cè)的溫度仍為10℃變，則此時(shí)每米管長(zhǎng)上損失的冷量為多少？空心球內(nèi)半徑為r1、溫度為ti，外半徑為r0、溫度為t0，且ti＞t0，球壁的導(dǎo)熱系數(shù)為λ。試推導(dǎo)空心球壁的導(dǎo)熱關(guān)系式。在長(zhǎng)為3m，內(nèi)徑為53mm的管內(nèi)加熱苯溶液。苯的質(zhì)量流速為172kg（s·m2的物性數(shù)據(jù)如下：49105Pa·S0.14w/m·Kc 8kJ/（kg·℃。p試求苯對(duì)管壁的對(duì)流傳熱系數(shù)。有一套管換熱器，內(nèi)管為φ25×1mmφ38×1.5mm。冷水在環(huán)隙內(nèi)流過(guò)，用以冷卻內(nèi)管中0.3m/s20℃40℃。試求環(huán)隙內(nèi)水的對(duì)流傳熱系數(shù)。某無(wú)相變的流體，通過(guò)內(nèi)徑為50mm120W/（2·℃Re=2×104120.5對(duì)流傳熱系數(shù)有何變化？某廠用冷水冷卻柴油。冷卻器為φ14×8鋼管組成的排管，水平浸于一很大的冷水槽中，冷水由槽下部進(jìn)入，上部溢出，通過(guò)槽的流速很小。設(shè)冷水的平均溫度為42.5℃，鋼管外壁溫度為56℃的對(duì)流傳熱系數(shù)。10倍，小管的（Gr·Pr）=108。試問(wèn)兩水平管單位時(shí)間、單位面積的熱損失的比值為多少？100℃3m0.03m的單根黃銅管表面上冷凝。銅管堅(jiān)直放置，管外壁的溫度維持96℃，試求每小時(shí)冷凝的蒸氣量。又若將管子水平放，冷凝的蒸氣量又為多少？d=70mmL=3m（t2=2℃（b）0.30.32的磚槽里，t2=2℃，兩端面的輻射損失可以忽略不計(jì)。用17℃300kg/h2℃9℃，已知油的比熱容為2.61kJkg·℃，其流量360kg/h0.8m2。1：1=625W/m2·℃2：2=500W/m2·℃為滿(mǎn)足所需的傳熱量應(yīng)選用那一個(gè)換熱器。在一套管換熱器中，用冷卻水將1.25kg/s350K300K，冷卻水在φ25×2.5的管內(nèi)290K320K0.851.7kW/（2·℃，又兩側(cè)污垢熱阻忽略不計(jì)，試求所需的管長(zhǎng)和冷卻水消耗量。在一列管換熱器中，用初溫為30℃的原油將重油由180℃冷卻到120℃，已知重油和原油的流1×10kg/h）和1.410（kg/h0.5（kcal/kg·℃）0.4（kcal/kg·℃，傳熱K=100（kcal/m2·h·℃）試分別計(jì)算并流和逆流時(shí)換熱器所需的傳熱面積。1℃4℃150℃100℃80℃，設(shè)油和水的流量、進(jìn)口溫度及物性均不變，1m，試求將此換熱器的管長(zhǎng)增至多少米才能滿(mǎn)足要求？設(shè)換熱器的熱損失可忽略。15m220℃80℃，2.5×14kg/h4kJ（kg·℃，試求此操作條件下的總傳熱系數(shù)。又該換熱器使用一年后，由于污垢熱阻增加，溶液出口溫度降至72℃，若要出口溫度仍為80℃，加熱蒸汽溫度至少要多高？20.26kPa（表壓）20℃80℃0.6m/s流速流過(guò)，管子的尺寸為5。水蒸氣冷凝的對(duì)流傳熱系數(shù)為10Wm2·℃，水側(cè)污垢熱阻為6×104m2·℃/W，蒸汽側(cè)污垢熱阻和管壁熱阻可忽略不計(jì)，試求：此換熱器的總傳熱系數(shù)；70℃系數(shù)及水側(cè)的污垢熱阻。20℃50℃100℃，出口溫度為60℃。試求各種情況下的平均溫度差。單殼程，雙管程雙殼程，四管程120℃12m/s的流速在管內(nèi)流過(guò)m，總管數(shù)為200根，已知總傳