2022年陜西省咸陽市十里塬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022年陜西省咸陽市十里塬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù),則的單調(diào)遞增區(qū)間是

（

）A.

B.

C．

D.參考答案：A略2.定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣，0）成中心對稱，且對任意的實(shí)數(shù)x都有，f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，則f（1）+f（2）+…+f（2017）=（）A．0 B．﹣2 C．1 D．﹣4參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】根據(jù)f（x）=﹣f（x+）求出函數(shù)的周期，由函數(shù)的圖象的對稱中心列出方程，由條件、周期性、對稱性求出f（1）、f（2）、f（3）的值，由周期性求出答案．【解答】解：由f（x）=﹣f（x+）得f（x+）=﹣f（x），∴f（x+3）=﹣f（x+）=f（x），即函數(shù)的周期為3，又f（﹣1）=1，∴f（2）=f（﹣1+3）=f（﹣1）=1，且f（）=﹣f（﹣1）=﹣1，∵函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）呈中心對稱，∴f（x）+f（﹣x﹣）=0，則f（x）=﹣f（﹣x﹣），∴f（1）=﹣f（﹣）=﹣f（）=1，∵f（0）=﹣2，∴f（3）=f（0）=﹣2，則f（1）+f（2）+f（3）=1+1﹣2=0∴f（1）+f（2）+…+f=1，故選C．3.若不等式的解集為，則值是（

）A．－10

B.－14

C．10

D.14參考答案：A4.設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間（

）A．

B．

C．

D．不能確定參考答案：B略5.有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是：

A．若為假命題，則均為假命題B．命題“若，則”的逆否命題為：“若，則”C．“”是“”的充分不必要條件D．對于命題p：使得，則，均有參考答案：A6.已知圓，圓與圓關(guān)于直線對稱，則圓的方程為（

）A.

B.C.

D.參考答案：A7.下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（）（1）y=，y=x﹣5；（2）y=，y=；（3）y=|x|，y=；（4）y=x，y=；（5）y=（2x﹣5）2，y=|2x﹣5|．A．（1），（2） B．（2），（3） C．（3），（5） D．（3），（4）參考答案：D【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】先分別求函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則，根據(jù)定義域與對應(yīng)法則相同的兩個(gè)函數(shù)值域相同，兩個(gè)函數(shù)相同來判斷即可．【解答】解：（1）的定義域是{x|x≠﹣3}，y=x﹣5的定義域?yàn)镽，故不是同一函數(shù)；（2）的定義域是{x|x≥1}，的定義域是{x|x≥1或x≤﹣1}，故不是同一函數(shù)；（3）兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則相同，故是同一函數(shù)；（4）兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則相同，故是同一函數(shù)；（5）兩個(gè)函數(shù)的對應(yīng)法則不相同，故不是同一函數(shù)．故選D．8.若圓上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線:的距離為,則直線的斜率的取值范圍是

(

)A.[]

B.

C.[

D.參考答案：9.對于函數(shù)的圖象及性質(zhì)的下列表述，正確的是（

）A．圖像上的縱坐標(biāo)不可能為1

B．圖象關(guān)于點(diǎn)（1,1）成中心對稱

C．圖像與軸無交點(diǎn)

D．圖像與垂直于軸的直線可能有兩個(gè)交點(diǎn)參考答案：A函數(shù)因?yàn)樗詧D像上的縱坐標(biāo)不可能為1，故A對；圖像關(guān)于（-1,1）中心對稱，故B錯(cuò)；當(dāng)x=-2時(shí)，則圖像與軸有交點(diǎn)，故C錯(cuò)；是函數(shù)，所以對于任意一個(gè)值有唯一一個(gè)值對應(yīng)，故D錯(cuò)，不可能一個(gè)x對應(yīng)兩個(gè)y值；故選A

10.若，則

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列{an}滿足，則數(shù)列{an}的前200項(xiàng)和為___參考答案：20200【分析】利用數(shù)列的遞推公式，寫出前幾項(xiàng)，即可找出規(guī)律。【詳解】設(shè)的周期為的周期為2當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，于是有同理可求出設(shè)為以12為首項(xiàng)，16為公差的等差數(shù)列所以數(shù)列的前200項(xiàng)的和可轉(zhuǎn)換為的前50項(xiàng)和，所以數(shù)列的前200項(xiàng)和為【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列的遞推與通項(xiàng)、數(shù)列的求和以及等差數(shù)列。求數(shù)列的前200項(xiàng)和，可先寫出前幾項(xiàng)，再找規(guī)律。12.如圖是某算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為5時(shí)，則其輸出的結(jié)果是

.

參考答案：略13.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為____▲____.參考答案：略14.如圖，在正方體中，點(diǎn)P是上底面內(nèi)一動點(diǎn)，則三棱錐的主視圖與左視圖的面積的比值為_________.參考答案：115.執(zhí)行如圖的程序，若輸出的結(jié)果是2，則輸入的x=．參考答案：0或2【考點(diǎn)】偽代碼；選擇結(jié)構(gòu)．【專題】計(jì)算題；分類討論；算法和程序框圖．【分析】本題考查條件語句，先根據(jù)算法語句寫出分段函數(shù)，然后討論x的正負(fù)，根據(jù)函數(shù)值求出自變量即可．【解答】解：根據(jù)條件語句可知程序的功能是計(jì)算y=，當(dāng)x＜1時(shí)，2x+1=2，解得：x=0，當(dāng)x≥1時(shí)，x2﹣x=2，解得：x=2或﹣1（舍去），故答案為：0或2．【點(diǎn)評】本題主要考查了分段函數(shù)，以及條件語句，算法語句是新課標(biāo)新增的內(nèi)容，在近兩年的新課標(biāo)地區(qū)高考都考查到了，這啟示我們要給予高度重視，屬于基礎(chǔ)題．16.直線x+y+1=0的傾斜角是．參考答案：135°【考點(diǎn)】直線的一般式方程．【專題】直線與圓．【分析】先求出直線的斜率，再求直線的傾斜角．【解答】解：直線x+y+1=0的斜率k=﹣1，∴直線x+y+1=0的傾斜角α=135°．故答案為：135°．【點(diǎn)評】本題考查直線的傾斜角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意直線的斜率的靈活運(yùn)用．17.若函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，且c=3，C=60°．（Ⅰ）若a=，求角A；（Ⅱ）若a=2b，求△ABC的面積．參考答案：考點(diǎn)：正弦定理；三角形的面積公式；余弦定理．專題：解三角形．分析：（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理可得，解得sinC的值，再由大邊對大角可得A為銳角，從而求得A的值．（Ⅱ）若a=2b，則由余弦定理可得9=（2b）2+b2﹣2?2b?b?cos60°，解得b的值，可得a的值，再由△ABC的面積S=，運(yùn)算求得結(jié)果．解答：解：（Ⅰ）在△ABC中，∵c=3，C=60°，a=，由正弦定理可得，即，解得sinC=．再由大邊對大角可得A為銳角，故A=45°．（Ⅱ）若a=2b，則由余弦定理可得c2=（2b）2+b2﹣2?2b?b?cosC，即9=（2b）2+b2﹣2?2b?b?cos60°，解得b=，∴a=2，故△ABC的面積S==．點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，大邊對大角，二倍角公式，誘導(dǎo)公式，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于中檔題．19.某校高二年級共有800名學(xué)生參加2019年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江蘇賽區(qū)初賽，為了解學(xué)生成績，現(xiàn)隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績（單位：分），并列成如下表所示的頻數(shù)分布表：分組頻數(shù)5713105

⑴試估計(jì)該年級成績不低于90分的學(xué)生人數(shù)；⑵成績在[120,150]的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生，現(xiàn)從中選出2名學(xué)生參加訪談，求恰好選中一名男生一名女生的概率．參考答案：(1)300人；(2)【分析】（1）由頻數(shù)分布表可得40人中成績不低于90分的學(xué)生人數(shù)為15人，由此可計(jì)算出該年級成績不低于90分的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)題意寫出所有的基本事件，確定基本事件的個(gè)數(shù)，即可計(jì)算出恰好選中一名男生一名女生的概率。【詳解】⑴40名學(xué)生中成績不低于90分的學(xué)生人數(shù)為15人；所以估計(jì)該年級成績不低于90分的學(xué)生人數(shù)為⑵分別記男生為1,2,3號，女生為4,5號，從中選出2名學(xué)生，有如下基本事件（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5）因此，共有10個(gè)基本事件，上述10個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同，且只有6個(gè)基本事件是選中一名男生一名女生（記為事件A），即（1,4），（1,5），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5）∴【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布表以及古典概型的概率計(jì)算，，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題。20.(本小題滿分12分)（普通班學(xué)生做）已知函數(shù).（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：（1）（2）因?yàn)?由，得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為21.已知函數(shù)f（x）=|2x﹣3|+ax﹣6（a是常數(shù)，a∈R）．（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥0的解集；（Ⅱ）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，不等式f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】絕對值三角不等式．【分析】（Ⅰ）代入a的值，通過討論x的范圍，求出不等式的解集即可；（Ⅱ）問題轉(zhuǎn)化為（a﹣2）x﹣3＜0，x∈[﹣1，1]，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．【解答】解：（Ⅰ）a=1時(shí)，f（x）=|2x﹣3|+x﹣6=，故原不等式等價(jià)于或，解得：x≥3或x≤﹣3