山東省威海市環(huán)翠區(qū)2022-2023學年九年級上學期期末數學考試試題

2022—2023學年度第一學期期末質量檢測九年級數學試題一、選擇題1.如圖是一個“凹”字形幾何體，下列關于該幾何體的俯視圖畫法正確的是（）A. B.C. D.2.如圖，點A在反比例函數的圖象上，過點A作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點B、C，若，則k的值為（）A B. C.6 D.3.在直角△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanB=（）A. B. C. D.4.下列對二次函數y=x2﹣x的圖象的描述，正確的是（）A.開口向下 B.對稱軸是y軸C.經過原點 D.在對稱軸右側部分是下降的5.已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足為M，則AC的長為（）A.2cm B.4cm C.2cm或4cm D.2cm或4cm6.太陽光線與地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影長是cm，則皮球的直徑是（）A. B.15 C.10 D.7.甲袋中裝有2個相同的小球，分別寫有數字1和2；乙袋中裝有2個相同的小球，分別寫有數字1和2．從兩個口袋中各隨機取出1個小球，取出的兩個小球上都寫有數字2的概率是（）A. B. C. D.8.若點都在反比例函數的圖象上，則的大小關系是（）A. B. C. D.9.如圖，AB為半圓O的直徑，C為AO的中點，CD⊥AB交半圓于點D，以C為圓心，CD為半徑畫弧交AB于E點，若AB＝4，則圖中陰影部分的面積是（）A B. C. D.10.已知拋物線y＝a(x﹣3)2+過點C(0，4)，頂點為M，與x軸交于A、B兩點.如圖所示以AB為直徑作圓，記作⊙D，下列結論：①拋物線的對稱軸是直線x＝3；②點C在⊙D外；③在拋物線上存在一點E，能使四邊形ADEC為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切.正確的結論是()A.①③ B.①④ C.①③④ D.①②③④二、填空題11.如圖，勘探隊員朝一座山行走，在前后A、B兩處測量山頂的仰角分別是30°和45°，兩個測量點之間的距離是100m，則此山的高度CD為_____m．12.如圖，點B是反比例函數（）圖象上一點，過點B作x軸的平行線，交軸于點A，點C是軸上一點，△ABC的面積是2，則=______．13.在不透明的袋中裝有除顏色外其它都相同的3個紅球和2個白球，攪勻后從中隨機摸出2個球，則摸出的兩個球恰好一紅一白的概率是_____．14.如圖，⊙O的內接五邊形ABCDE的對角線AC與BD相交于點G，若∠E=92°，∠BAC=41°，則∠DGC=_____°．15.若某一圓錐的側面展開圖是一個半徑為的半圓，則這個圓錐的高是______cm．16.如圖拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點P是拋物線對稱軸上任意一點，若點D、E、F分別是BC、BP、PC的中點，連接DE，DF，則DE+DF的最小值為_____．三、解答題17.計算：.18.在一只不透明的口袋里，裝有若干個除了顏色外均相同的小球，某數學學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復.下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數據：摸球的次數1001502005008001000摸到白球次數5996295480601摸到白球的頻率0.640.580590.600.601（1）上表中的________，________；（2）“摸到白球的”的概率的估計值是_________（精確到0.1）；（3）如果袋中有12個白球，那么袋中除了白球外，還有多少個其它顏色的球？19.如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD、小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，然后沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1：，（斜坡的鉛直高度與水平寬度的比），經過測量AB＝10米，AE＝15米，（1）求點B到地面距離；（2）求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結果保留根號）20.如圖，中，以邊為直徑的交于D，平分，交于F，且（1）求證：是的切線；（2）若，求的長．21.某服裝超市購進單價為30元的童裝若干件，物價部門規(guī)定其銷售單價不低于每件30元，不高于每件60元．銷售一段時間后發(fā)現：當銷售單價為60元時，平均每月銷售量為80件，而當銷售單價每降低10元時，平均每月能多售出20件．同時，在銷售過程中，每月還要支付其他費用450元．設銷售單價為x元，平均月銷售量為y件．（1）求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．（2）當銷售單價為多少元時，銷售這種童裝每月可獲利1800元？（3）當銷售單價為多少元時，銷售這種童裝每月獲得利潤最大？最大利潤是多少？22.已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸分別交于點A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點．（1）求拋物線的解析式；（2）當