2022年高考物理題型講義（新高考）專題7 第23課時(shí)　力學(xué)實(shí)驗(yàn)(2)-力學(xué)其他實(shí)驗(yàn)

第23課時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)(2)——力學(xué)其他實(shí)驗(yàn)命題角度(1)探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系；(2)探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律；(3)探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)；(4)探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系；(5)用單擺測(cè)量重力加速度的大小．高考題型1探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系注意事項(xiàng)：(1)實(shí)驗(yàn)中不能掛過多的鉤碼，防止彈簧超過彈性限度．(2)畫圖像時(shí)，不要連成折線，而應(yīng)盡量讓數(shù)據(jù)點(diǎn)落在直線上或均勻分布在直線兩側(cè)．例1(2021·廣東卷·11)某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖1所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端．實(shí)驗(yàn)過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個(gè)鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln，數(shù)據(jù)如表所示．實(shí)驗(yàn)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)．圖1n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1,2,3)計(jì)算彈簧的壓縮量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝________cm，壓縮量的平均值eq\x\to(ΔL)＝eq\f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝________cm；(2)上述eq\x\to(ΔL)是管中增加________個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．答案(1)6.046.05(2)3(3)48.6解析(1)ΔL3＝L6－L3＝(18.09－12.05)cm＝6.04cm壓縮量的平均值為eq\x\to(ΔL)＝eq\f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝eq\f(6.03＋6.08＋6.04,3)cm＝6.05cm(2)因三個(gè)ΔL是相差3個(gè)鋼球的壓縮量之差，則所求平均值為管中增加3個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；(3)根據(jù)鋼球的平衡條件有3mgsinθ＝k·eq\x\to(ΔL)，解得k＝eq\f(3mgsinθ,\x\to(ΔL))＝eq\f(3×0.2×9.80×sin30°,6.05×10－2)N/m≈48.6N/m.高考題型2探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律本實(shí)驗(yàn)的依據(jù)是合力與分力的等效性，在操作時(shí)要記住“三注意”和“七記錄”三注意兩次O點(diǎn)的位置必須相同兩個(gè)細(xì)繩套不要太短夾角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之間為宜.七記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)，記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)、兩繩方向和O點(diǎn)的位置(五記錄)一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)，記錄彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)和細(xì)繩方向(二記錄)例2某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，將畫有坐標(biāo)軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm)的紙貼在水平桌面上，如圖2(a)所示．將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí)，橡皮筋處于原長(zhǎng)．(1)用一只測(cè)力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O，此時(shí)拉力F的大小可由測(cè)力計(jì)讀出．測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為________N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點(diǎn)；現(xiàn)使用兩個(gè)測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋，再次將P端拉至O點(diǎn)．此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F1＝4.2N和F2＝5.6N.①用5mm長(zhǎng)度的線段表示1N的力，以O(shè)點(diǎn)為作用點(diǎn)，在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合；圖2②F合的大小為________N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________．若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則．答案(1)4.0(2)①見解析圖②4.00.05解析(1)由題圖(b)可知，F(xiàn)的大小為4.0N.(2)①畫出力F1、F2的圖示，如圖所示②用刻度尺量出F合的線段長(zhǎng)約為20mm，所以F合大小為4.0N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為tanα＝0.05.高考題型3探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)的操作關(guān)鍵1．應(yīng)保持斜槽末端的切線水平，釘有坐標(biāo)紙的木板豎直，并使小鋼球的運(yùn)動(dòng)靠近坐標(biāo)紙但不接觸．2．小鋼球每次必須從斜槽上同一位置無初速度滾下，斜槽的粗糙程度對(duì)該實(shí)驗(yàn)沒有影響．在斜槽上釋放小鋼球的高度應(yīng)適當(dāng)，使小鋼球以合適的水平初速度拋出．3．坐標(biāo)原點(diǎn)(小鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn))不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小鋼球在槽口時(shí)球心在坐標(biāo)紙上的水平投影點(diǎn)．例3(2021·全國乙卷·22)某同學(xué)利用圖3(a)所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．實(shí)驗(yàn)時(shí)該同學(xué)使用頻閃儀和照相機(jī)對(duì)做平拋運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖(b)所示(圖中未包括小球剛離開軌道的影像)．圖中的背景是放在豎直平面內(nèi)的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個(gè)方格的邊長(zhǎng)為5cm.該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的小球影像的高度差已經(jīng)在圖(b)中標(biāo)出．圖3完成下列填空：(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)(1)小球運(yùn)動(dòng)到圖(b)中位置A時(shí)，其速度的水平分量大小為________m/s，豎直分量大小為____m/s；(2)根據(jù)圖(b)中數(shù)據(jù)可得，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮開_______m/s2.答案(1)1.02.0(2)9.7解析(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此速度的水平分量大小為v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.05,0.05)m/s＝1.0m/s豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段位移的平均速度，因此小球在A點(diǎn)速度的豎直分量大小為vy＝eq\f(8.6＋11.0,0.05×2)cm/s≈2.0m/s.(2)由豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)可得g＝eq\f(y3＋y4－y2－y1,4t2)，代入數(shù)據(jù)可得g＝9.7m/s2.高考題型4探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系例4(2020·廣東百師聯(lián)盟高三聯(lián)考)探究向心力大小F與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，可使變速塔輪、長(zhǎng)槽和短槽隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．皮帶分別套在塔輪的圓盤上，可使兩個(gè)槽內(nèi)的小球分別以不同角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂的擋板提供，同時(shí)，小球?qū)醢宓膹椓κ箯椈蓽y(cè)力筒下降，從而露出測(cè)力筒內(nèi)的標(biāo)尺，標(biāo)尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)之比即為兩個(gè)小球所受向心力的比值．已知小球在擋板A、B、C處做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為1∶2∶1.圖4(1)在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，利用了________(選填“理想實(shí)驗(yàn)法”“等效替代法”或“控制變量法”)來探究向心力的大小與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系；(2)探究向心力的大小與圓周運(yùn)動(dòng)半徑的關(guān)系時(shí)，應(yīng)選擇兩個(gè)質(zhì)量________(選填“相同”或“不同”)的小球，分別放在擋板C與________(選填“擋板A”或“擋板B”)處，同時(shí)選擇半徑________(選填“相同”或“不同”)的兩個(gè)塔輪；(3)當(dāng)用兩個(gè)質(zhì)量相等的小球做實(shí)驗(yàn)，調(diào)整長(zhǎng)槽中小球的軌道半徑是短槽中小球半徑的2倍，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)左、右標(biāo)尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)之比為1∶2，則左、右兩邊塔輪的半徑之比為________．答案(1)控制變量法(2)相同擋板B相同(3)2∶1解析(1)本實(shí)驗(yàn)中要分別探究向心力大小與質(zhì)量m、角速度ω、半徑r之間的關(guān)系，所以需要用到控制變量法．(2)探究向心力大小與圓周運(yùn)動(dòng)半徑的關(guān)系時(shí)，需要控制小球的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)角速度相同，所以應(yīng)選擇兩個(gè)質(zhì)量相同的小球．半徑不同，分別放在擋板C和擋板B處．同時(shí)選擇半徑相同的兩個(gè)塔輪．(3)據(jù)F＝mω2R，由題意可知F右＝2F左，R左＝2R右，可得ω左∶ω右＝1∶2.由v＝ωr可得r左輪∶r右輪＝2∶1，左、右兩邊塔輪的半徑之比為2∶1.高考題型5用單擺測(cè)量重力加速度的大小1．選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長(zhǎng)的線，長(zhǎng)度一般在1m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球．2．懸線頂端不能晃動(dòng)，需用夾子夾住，保證懸點(diǎn)固定．3．注意擺動(dòng)時(shí)控制擺線偏離豎直方向不超過5°.4．選擇在擺球擺到平衡位置處時(shí)開始計(jì)時(shí)，并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次數(shù)．5．?dāng)[球自然下垂時(shí)，用毫米刻度尺量出懸線長(zhǎng)L，l＝L＋eq\f(D,2).6．作l－T2的圖像，圖像應(yīng)是一條通過原點(diǎn)的直線，圖線的斜率k＝eq\f(Δl,ΔT2)，利用g＝4π2k求重力加速度．例5(2020·浙江7月選考·17(2))某同學(xué)用單擺測(cè)量重力加速度，(1)為了減少測(cè)量誤差，下列做法正確的是__________(多選)；A．?dāng)[的振幅越大越好B．?dāng)[球質(zhì)量大些、體積小些C．?dāng)[線盡量細(xì)些、長(zhǎng)些、伸縮性小些D．計(jì)時(shí)的起、止位置選在擺球達(dá)到的最高點(diǎn)處(2)改變擺長(zhǎng)，多次測(cè)量，得到周期平方與擺長(zhǎng)的關(guān)系圖像如圖5所示，所得結(jié)果與當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎迪喾l(fā)現(xiàn)其延長(zhǎng)線沒有過原點(diǎn)，其原因可能是________．圖5A．測(cè)周期時(shí)多數(shù)了一個(gè)周期B．測(cè)周期時(shí)少數(shù)了一個(gè)周期C．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)直接將擺線的長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)D．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)將擺線的長(zhǎng)度加上擺球的直徑作為擺長(zhǎng)答案(1)BC(2)C解析(1)擺的振幅過大，擺角大于5°，單擺周期公式不再成立，故A錯(cuò)誤；擺球質(zhì)量大、體積小(用密度大的實(shí)心金屬球)，擺線細(xì)長(zhǎng)、伸縮性小可使阻力及擺長(zhǎng)變化等影響更小，是單擺模型的要求，故B、C正確；擺球在最高點(diǎn)附近速度小，計(jì)時(shí)誤差大，故計(jì)時(shí)起點(diǎn)應(yīng)選在平衡位置，故D錯(cuò)誤．(2)測(cè)周期時(shí)，無論是多數(shù)一個(gè)周期還是少數(shù)一個(gè)周期，T2－l圖線都是過原點(diǎn)的直線，只是圖線的斜率變化，即測(cè)得的重力加速度變化，故A、B錯(cuò)誤；T2－l的圖像的縱軸截距大于0，可知測(cè)量的擺長(zhǎng)比實(shí)際擺長(zhǎng)小了一些，故可判斷測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)未加擺球的半徑，直接將擺線的長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)，故C正確，D錯(cuò)誤.1．小張同學(xué)為了驗(yàn)證力的平行四邊形定則，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)，其裝置圖如圖6甲所示．實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)將3條完全相同的彈性橡皮條(滿足胡克定律)的一端連接在一起形成一個(gè)結(jié)點(diǎn)O，先測(cè)量出橡皮條的自然長(zhǎng)度x0；(2)在豎直平面內(nèi)固定一木板，在木板上固定一張白紙，用圖釘將其中兩條橡皮條的A、B端固定在木板上，在另一條橡皮條C端懸掛一小重錘，并確保橡皮條不超出彈性限度，且與紙面無摩擦；(3)待裝置平衡后，分別測(cè)量出橡皮條OA、OB和OC的長(zhǎng)度x1、x2、x3，并在白紙上記錄________；(4)取下白紙，如圖乙所示，在白紙上分別用長(zhǎng)度(x1－x0)、(x2－x0)代表橡皮條OA和OB拉力的大小，作出力的圖示OA′和OB′，并以O(shè)A′和OB′為兩鄰邊作一平行四邊形OA′C′B′，測(cè)量出OC′長(zhǎng)度x4，如果近似可得x4＝________，且OC′的方向________，則實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則；(5)改變A、B的位置，重復(fù)(2)到(4)的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行多次驗(yàn)證．圖6答案(3)O、A、B三點(diǎn)的位置以及OC的方向(4)x3－x0與OC的方向相反解析(3)待裝置平衡后，分別測(cè)量出橡皮條OA、OB和OC的長(zhǎng)度x1、x2、x3，并在白紙上記錄O、A、B三點(diǎn)的位置以及OC的方向．(4)如果近似可得x4＝x3－x0，且OC′的方向與OC的方向相反，則實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則．2．(2021·北京市豐臺(tái)區(qū)高三期末)“用單擺測(cè)量重力加速度的大小”的實(shí)驗(yàn)中：圖7(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，如圖7甲所示，測(cè)出的小球直徑為________mm；(2)實(shí)驗(yàn)中下列做法正確的是________；A．?dāng)[線要選擇伸縮性大些的，并且盡可能短一些B．?dāng)[球要選擇質(zhì)量小些、體積大些的C．拉開擺球，在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到開始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔作為單擺周期T的測(cè)量值D．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°.釋放擺球，從平衡位置開始計(jì)時(shí)，記下擺球做30次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則單擺周期T＝eq\f(t,30)(3)實(shí)驗(yàn)中改變擺長(zhǎng)L獲得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，正確操作后作出的T2－L圖像為圖乙中圖線②.某同學(xué)誤將懸點(diǎn)到小球上端的距離記為擺長(zhǎng)L，其他實(shí)驗(yàn)步驟均正確，作出的圖線應(yīng)當(dāng)是圖乙中____(選填“①”“③”或“④”)；利用該圖線求得的重力加速度________(選填“大于”“等于”或“小于”)利用圖線②求得的重力加速度．答案(1)14.5(2)D(3)①等于解析(2)該實(shí)驗(yàn)中，要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的擺線，長(zhǎng)度要適當(dāng)長(zhǎng)一些；選擇體積比較小，密度較大的小球，故A、B錯(cuò)誤；擺球的周期與擺線的長(zhǎng)短有關(guān)，與擺角無關(guān)，且拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后，從平衡位置開始計(jì)時(shí)，要測(cè)量多個(gè)周期的時(shí)間，然后求平均值，故C錯(cuò)誤，D正確．(3)某同學(xué)誤將懸點(diǎn)到小球上端的距離記為擺長(zhǎng)L，即擺長(zhǎng)測(cè)短了，則擺長(zhǎng)為零時(shí)就已出現(xiàn)了振動(dòng)周期，故圖像為①；由單擺的周期公式可推出關(guān)系式為T2＝eq\f(4π2,g)(L＋eq\f(d,2))，可知利用斜率可以準(zhǔn)確求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?．(2021·吉林省東北師大附中期末聯(lián)考)在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，為了確定小球在不同時(shí)刻所通過的位置，實(shí)驗(yàn)時(shí)用如圖8所示的裝置．實(shí)驗(yàn)操作的主要步驟如下：A．在一塊平木板上釘上復(fù)寫紙和白紙，然后將其豎直立于斜槽軌道末端槽口前，木板與槽口之間有一段距離，并保持板面與軌道末端的水平面垂直；B．使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡A；C．將木板沿水平方向向右平移一段距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡B；D．將木板再水平向右平移同樣距離x，使小球仍從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，再在白紙上得到痕跡C，若測(cè)得A、B間距離為y1，B、C間距離為y2，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.圖8(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是________；A．斜槽軌道必須光滑且無摩擦B．每次釋放小球的位置可以不同C．每次小球均須由靜止釋放D．小球的初速度可通過測(cè)量小球的釋放點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的高度差h，之后再由機(jī)械能守恒定律求出(2)根據(jù)上述直接測(cè)量的量和已知的物理量可以得到小球平拋的初速度大小的表達(dá)式為v0＝________；(用題中所給字母x、y1、y2、g表示)(3)小球打在B點(diǎn)時(shí)與打在A點(diǎn)時(shí)動(dòng)量的變化量為Δp1，小球打在C點(diǎn)時(shí)與打在B點(diǎn)時(shí)動(dòng)量的變化量為Δp2，則Δp1∶Δp2＝________.答案(1)C(2)xeq\r(\f(g,y2－y1))(3)1∶1解析(1)為了能畫出平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，首先保證小球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，所以斜槽軌道不一定要光滑，但斜槽末端必須是水平的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；為保證拋出的初速度相同，應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置由靜止釋放，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；因?yàn)槟Σ亮ξ粗?，無法根據(jù)機(jī)械能守恒定律計(jì)算速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．(2)豎直方向根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得y2－y1＝gT2水平方向小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，得x＝v0T解得v0＝eq\f(x,\r(\f(y2－y1,g)))＝xeq\r(\f(g,y2－y1)).(3)根據(jù)動(dòng)量定理，小球打在B點(diǎn)時(shí)與打在A點(diǎn)時(shí)動(dòng)量的變化量Δp1＝mgT小球打在C點(diǎn)時(shí)與打在B點(diǎn)時(shí)動(dòng)量的變化量Δp2＝mgT則Δp1∶Δp2＝1∶1.4．(2021·山東濰坊市昌樂一中高三期末)2020年12月8日，中尼兩國共同宣布了珠穆朗瑪峰的最新高度為海拔8848.86米，此次珠峰高度測(cè)量使用了重力儀、超長(zhǎng)距離測(cè)距儀等一大批國產(chǎn)現(xiàn)代測(cè)量設(shè)備．重力儀的內(nèi)部包含了由彈簧組成的靜力平衡系統(tǒng)．為測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)，探究小組設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖9甲所示，角度傳感器固定在可轉(zhuǎn)動(dòng)的“T”形豎直螺桿上端，可顯示螺桿轉(zhuǎn)過的角度．“T”形螺桿中部套有螺母，螺母上固定力傳感器．所測(cè)彈簧上端掛在力傳感器上，下端固定在鐵架臺(tái)底座上，力傳感器可顯示彈簧彈力大小．“T”形螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力傳感器會(huì)隨著“T”形螺桿旋轉(zhuǎn)而上下平移，彈簧長(zhǎng)度隨之發(fā)生變化．圖9(1)該探究小組操作步驟如下：①旋轉(zhuǎn)螺桿使彈簧初始長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)的角度傳感器示數(shù)調(diào)為0；②旋轉(zhuǎn)“T”形螺桿使彈簧長(zhǎng)度增加，記錄力傳感器示數(shù)F及角度傳感器示數(shù)θ；③多次旋轉(zhuǎn)“T”形螺桿，重復(fù)步驟②的操作，記錄多組對(duì)應(yīng)F、θ值；④用所測(cè)數(shù)據(jù)作出F－θ圖像．圖乙已描出5個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出圖像．(2)若螺桿的螺距(螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)一周桿沿軸線前進(jìn)的距離)為6mm，則角度傳感器示數(shù)為240°時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x＝______m.(3)由F－θ圖像可知彈力F與彈簧的伸長(zhǎng)量______(填“x”“x2”或“eq\f(1,x)”)成正比，結(jié)合圖像算出彈簧的勁度系數(shù)k＝______N/m.答案(1)見解析圖(2)4×10－3(3)x15解析(1)如圖所示(2)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度與移動(dòng)的距離關(guān)系為eq\f(6mm,360°)＝eq\f(x,240°)解得x＝4mm＝4×10－3m(3)因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)的角度與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比，而根據(jù)F－θ圖像，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度與彈簧彈力成正比，所以彈力F與彈簧的伸長(zhǎng)量x成正比．由圖可知，當(dāng)角度為4000°時(shí)，彈力為1N．此時(shí)彈簧的形變量為eq\f(6mm,360°)＝eq\f(x′,4000°)，解得x′＝eq\f(200,3)mm，彈簧的勁度系數(shù)為k＝eq\f(F,x′)＝eq\f(1,\f(200,3)×10－3)N/m＝15N/m.專題強(qiáng)化練[保分基礎(chǔ)練]1．(2021·安徽安慶市一模)某實(shí)驗(yàn)小組做“探究彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，采用如圖1甲所示的裝置，質(zhì)量不計(jì)的彈簧下端掛一個(gè)小盤，在小盤中增添砝碼，改變彈簧的彈力．實(shí)驗(yàn)中作出了小盤中砝碼重力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖像如圖乙所示．圖1(1)圖像乙不過原點(diǎn)的原因是________．(2)利用圖像乙，可求得小盤的重力為________N，小盤的重力會(huì)使彈簧勁度系數(shù)的測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．答案(1)未考慮小盤的重力(2)1不變解析(1)由于受到的小盤的拉力，使彈簧變長(zhǎng)，所以F－x圖像不過原點(diǎn)；(2)利用圖像乙，當(dāng)彈簧的形變量為零時(shí)的拉力大小等于小盤的重力大小，因此圖像反向延長(zhǎng)與F軸交點(diǎn)可求得小盤的重力為1N；應(yīng)用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，所對(duì)應(yīng)圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，小盤的質(zhì)量不會(huì)導(dǎo)致彈簧勁度系數(shù)的測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值不同．2．(2021·山東濰坊市高三下3月一模)已知彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式為T＝2πeq\r(\f(m,k))(m為振子的質(zhì)量，k為彈簧的勁度系數(shù))．一探究小組用若干50g的鉤碼和一塊秒表來驗(yàn)證T與m的關(guān)系，操作步驟如下：①將彈簧上端固定在鐵架臺(tái)上，在彈簧下端掛上一個(gè)鉤碼，靜止后記錄彈簧下端指針在鐵架臺(tái)豎直桿的指示位置，即平衡位置；②將鉤碼向下拉離平衡位置后放手，鉤碼上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，用秒表記錄振子做30次全振動(dòng)所用的時(shí)間；③在彈簧下端依次掛上2、3、4、5個(gè)鉤碼，重復(fù)以上步驟；④建立T2－m坐標(biāo)系，將所記錄數(shù)據(jù)處理后描點(diǎn)畫出圖像．請(qǐng)回答以下問題：圖2(1)當(dāng)振子質(zhì)量為150g時(shí)，完成全振動(dòng)30次所用時(shí)間如圖2甲所示，則該讀數(shù)為________s；(2)將記錄數(shù)據(jù)處理后在T2－m圖像中描點(diǎn)如圖乙所示，請(qǐng)將(1)中所測(cè)數(shù)據(jù)處理后也在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并作出圖像；(3)由圖像可得，彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m(保留兩位有效數(shù)字)．答案(1)10.3(2)見解析圖(3)49解析(1)根據(jù)題圖甲，秒表讀數(shù)為10.3s；(2)根據(jù)描點(diǎn)作圖，圖像如圖所示(3)根據(jù)T＝2πeq\r(\f(m,k))，可得斜率k′＝eq\f(T2,m)＝eq\f(4π2,k)，代入數(shù)據(jù)可得k＝eq\f(4π2,k′)＝eq\f(4π2,0.80)N/m≈49N/m.3.(2019·北京卷·21改編)用如圖3所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)．將白紙和復(fù)寫紙對(duì)齊重疊并固定在豎直的硬板上．鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點(diǎn)飛出，落在水平擋板MN上．由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)．移動(dòng)擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)．圖3(1)下列實(shí)驗(yàn)條件必須滿足的有________．A．斜槽軌道光滑B．斜槽軌道末段水平C．擋板高度等間距變化D．每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球(2)為定量研究，建立以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系．a(chǎn)．取平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的________(選填“最上端”“最下端”或者“球心”)對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)；在確定y軸時(shí)________(選填“需要”或者“不需要”)y軸與重垂線平行．b．若遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)；如圖4所示，在軌跡上取A、B、C三點(diǎn)，AB和BC的水平間距相等且均為x，測(cè)得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則eq\f(y1,y2)________eq\f(1,3)(選填“大于”“等于”或者“小于”)．可求得鋼球平拋的初速度大小為________(已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，結(jié)果用上述字母表示)．圖4(3)為了得到平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案，其中可行的是________．A．用細(xì)管水平噴出穩(wěn)定的細(xì)水柱，拍攝照片，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡B．用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡C．將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，將會(huì)在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡(4)伽利略曾研究過平拋運(yùn)動(dòng)，他推斷；從同一炮臺(tái)水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時(shí)間都一樣．這實(shí)際上揭示了平拋物體________．A．在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)C．在下落過程中機(jī)械能守恒答案(1)BD(2)a.球心需要b．大于xeq\r(\f(g,y2－y1))(3)AB(4)B解析(1)因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)是研究平拋運(yùn)動(dòng)，只需要每次實(shí)驗(yàn)都能保證鋼球做相同的平拋運(yùn)動(dòng)，即每次實(shí)驗(yàn)都要保證鋼球從同一高度無初速度釋放并水平拋出，沒必要要求斜槽軌道光滑，因此A錯(cuò)誤，B、D正確；擋板高度可以不等間距變化，故C錯(cuò)誤．(2)a.因?yàn)殇撉蜃銎綊佭\(yùn)動(dòng)的軌跡是其球心的軌跡，故將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的球心對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為坐標(biāo)原點(diǎn)(平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn))；在確定y軸時(shí)需要y軸與重垂線平行．b.由于平拋的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，故相鄰相等時(shí)間內(nèi)豎直方向上位移之比為1∶3∶5…，故兩相鄰相等時(shí)間內(nèi)豎直方向上的位移之比越來越大．因此eq\f(y1,y2)＞eq\f(1,3)；由y2－y1＝gT2，x＝v0T，聯(lián)立解得v0＝xeq\r(\f(g,y2－y1)).(3)將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，由于鉛筆受摩擦力作用，且不一定能始終保證鉛筆水平，鉛筆將不能始終保持垂直白紙板運(yùn)動(dòng)，鉛筆將發(fā)生傾斜，故不會(huì)在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，故C不可行，A、B可行．(4)從同一炮臺(tái)水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，可認(rèn)為做平拋運(yùn)動(dòng)，因此不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時(shí)間都一樣，這實(shí)際上揭示了平拋物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B正確．4．(2021·河北省1月選考模擬·11)為驗(yàn)證力的平行四邊形定則，某同學(xué)準(zhǔn)備了以下器材：支架，彈簧，直尺，量角器，坐標(biāo)紙，細(xì)線，定滑輪(位置可調(diào))兩個(gè)，鉤碼若干．支架帶有游標(biāo)尺和主尺，游標(biāo)尺(帶可滑動(dòng)的指針)固定在底座上，主尺可升降，如圖5甲所示．圖5實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)儀器調(diào)零．如圖甲，將已測(cè)量好的勁度系數(shù)k為5.00N/m的彈簧懸掛在支架上，在彈簧掛鉤上用細(xì)線懸掛小鉤碼作為鉛垂線，調(diào)節(jié)支架豎直．調(diào)整主尺高度，使主尺與游標(biāo)尺的零刻度對(duì)齊．滑動(dòng)指針，對(duì)齊掛鉤上的O點(diǎn)，固定指針．(2)搭建的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖乙．鉤碼組mA＝40g，鉤碼組mB＝30g，調(diào)整定滑輪位置和支架的主尺高度，使彈簧豎直且讓掛鉤上O點(diǎn)重新對(duì)準(zhǔn)指針．實(shí)驗(yàn)中保持定滑輪、彈簧和鉛垂線共面．此時(shí)測(cè)得α＝36.9°，β＝53.1°，由圖丙可讀出游標(biāo)卡尺示數(shù)為________cm，由此計(jì)算出彈簧拉力的增加量F＝________N．當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭為9.80m/s2.(3)請(qǐng)將第(2)步中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用力的圖示的方法在圖6框中作出，用平行四邊形定則作出合力F′.圖6(4)依次改變兩鉤碼質(zhì)量，重復(fù)以上步驟，比較F′和F的大小和方向，得出結(jié)論．實(shí)驗(yàn)中鉛垂線上小鉤碼的重力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果________(填寫“有”或“無”)影響．答案(2)9.780.489(3)見解析圖(4)無解析(2)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為主尺刻度＋游標(biāo)尺讀數(shù)＝97mm＋8×0.1mm＝97.8mm＝9.78cm；根據(jù)胡克定律可知彈簧的彈力增加量為：F＝kx＝5.00×9.78×10－2N＝0.489N.(3)選好標(biāo)度，根據(jù)兩分力FA、FB的方向作出力的圖示，作出平行四邊形得到合力F′，如圖所示．(4)在求解合力的過程中，求解的是彈簧彈力的變化量，所以實(shí)驗(yàn)中鉛垂線上小鉤碼的重力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果無影響．[爭(zhēng)分提能練]5．如圖7所示為改裝的探究圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的實(shí)驗(yàn)裝置．有機(jī)玻璃支架上固定一個(gè)直流電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上固定一個(gè)半徑為r的塑料圓盤，圓盤中心正下方用細(xì)線連接一個(gè)重錘，圓盤邊緣連接細(xì)繩，細(xì)繩另一端連接一個(gè)小球．實(shí)驗(yàn)操作如下：圖7①利用天平測(cè)量小球的質(zhì)量m；②閉合電源開關(guān)，讓小球做如圖所示的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，調(diào)節(jié)激光筆2的高度和激光筆1的位置，讓激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺測(cè)量小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和球心到塑料圓盤的高度h；③當(dāng)小球第一次到達(dá)A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，并記錄為1次，記錄小球n次到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間t；④切斷電源，整理器材．請(qǐng)回答下列問題：(1)下列說法正確的是______．(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間)A．小球運(yùn)動(dòng)的周期為eq\f(t,n)B．小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小為eq\f(2πn－1R,t)C．小球運(yùn)動(dòng)的向心力大小為eq\f(mgR,h)D．若電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速增加，激光筆1、2應(yīng)分別左移、升高(2)若已測(cè)出R＝40.00cm、r＝4.00cm，h＝90.00cm，t＝100.00s，n＝51，π取3.14，則小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝________s，記錄的當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?yīng)為g＝________m/s2.(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)答案(1)BD(2)2.009.86解析(1)從小球第1次到第n次通過A位置，轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)為n－1，時(shí)間為t，故周期為：T＝eq\f(t,n－1)，故A錯(cuò)誤；小球的線速度大小為：v＝eq\f(2πR,T)＝eq\f(2πn－1R,t