人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件：12.2全等三角形判定

全等三角形的判定（1）1.三角形全等的性質(zhì)是什么？2.如果兩個(gè)三角形滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么，這兩個(gè)三角形全等嗎？3.如果兩個(gè)三角形滿足上述六個(gè)條件中的一部分，是否也能保證兩個(gè)三角形全等呢？復(fù)習(xí)

先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A/B/C/，使△ABC與△A/B/C/滿足上述六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè).

你畫出的△A/B/C/與△ABC一定全等嗎？探究1

先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A/B/C/，使A/B/=AB，B/C/=BC，A/C/=AC.把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探?已知：任意△ABC，畫一個(gè)△A’B’C’，使A’B’＝AB，A’C’＝AC，B’C’=BC畫法：1.畫線段B’C’=BC.2.分別以B’、C’為圓心，BA、CA為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)A’.3.連結(jié)A’B’、A’C’.△A’B’C’就是所要畫的三角形.ABCA’B’C’問：通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？畫法探究2反映的規(guī)律是：三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”）

三角形的三邊長(zhǎng)度固定，這個(gè)三角形的形狀大小就完全確定，這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.小結(jié)：用上面的結(jié)論可以判斷兩個(gè)三角形全等.判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等.規(guī)律

例1如圖△ABC是一個(gè)鋼架,AB＝AC,AD是連結(jié)點(diǎn)A和BC中點(diǎn)D的支架,求證:△ABD≌△ACDABCD分析：要證明△ABD≌△ACD，首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等.例題解析

例1如圖△ABC是一個(gè)鋼架,AB＝AC,AD是連結(jié)點(diǎn)A和BC中點(diǎn)D的支架,求證:△ABD≌△ACD證明：∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD

在△ABD和△ACD中，AB＝ACAD＝ADDB＝DC∴△ABD≌△ACD（SSS）ABCD結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程.例題解析

工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下：已知∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合.過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線.為什么？練習(xí)

已知：點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，AD=CB，DF=BE，AE=CF.證明△ADF≌△CBE還應(yīng)有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？ADBCEF練習(xí)

如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.

求證：∠A＝∠D.證明：∵BE＝CF（已知）即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DEAC＝BFBC＝EF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）FABECD小結(jié)：欲證角相等，轉(zhuǎn)化為證三角形全等.∴BE+EC=CF+EC練習(xí)已知:如圖,AC=AD,BC=BD.

求證:∠C＝∠D.ABCD解:在△ACB和△ADB中

AC=ADBC=BDAB=AB(公共邊）∴△ACB≌△ADB（SSS）2：連結(jié)AB∴∠C＝∠D.（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）解：①∵E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)（）又∵AB=CD∴AE=CF在△ADE與△CBF中AE==∴△ADE≌△CBF()∴AE=ABCF=CD（）12123.如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)，且DE=BF，說出下列判斷成立的理由.①△ADE≌△CBF②∠A=∠C線段中點(diǎn)的定義CFADDEBFSSS△ADE≌△CBF全等三角形對(duì)應(yīng)角相等已知ADBCFECB②∵∴∠A=∠C()=1.“SSS”，三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用.2.證角（或線段）相等轉(zhuǎn)化為證角（或線段）所在的三角形全等;小結(jié)練習(xí)12.2第1，2題作業(yè)9、要想成功就是不怕困難，寬心做人，舍得做事，將贏的是整個(gè)人生。17、生活中，我們不能富了口袋，窮了腦袋，有了夢(mèng)想，少了思想。4、如果在勝利前卻步，往往只會(huì)擁抱失敗;如果在困難時(shí)堅(jiān)持，常常會(huì)獲得新的成功。14、愚昧者怨天尤人，無能者長(zhǎng)吁短嘆，儒弱者頹然放棄。9、一個(gè)人的真正價(jià)值，首先決定于他在什么程度上和在什么意義上從自我解放出來。2、知識(shí)是座寶庫(kù)，而勤奮就是開啟寶庫(kù)大門的鑰匙。4、真正的愛，應(yīng)該超越生命的長(zhǎng)度、心靈的寬度、靈魂的深度。17、求知不知足，不斷有進(jìn)步;人生常知足，才會(huì)煩惱少;生活不滿足，失望會(huì)塞爆。15、在老江湖面前，表現(xiàn)能力是一件可笑的事情，你只需要就事論事就行了。15、沒有礁石，就沒有美麗的浪花;沒有挫折，就沒有壯麗的人生。1、生活是一面鏡子。你對(duì)它笑，它就對(duì)你笑;你對(duì)它哭，它也對(duì)你哭。7、堅(jiān)持正確的方法會(huì)成功到底，堅(jiān)持錯(cuò)誤的方法會(huì)失敗到底。11、要冒一