2024年山東省濰坊市押題卷

2024年山東省濰坊市押題卷一、選擇1.若圓錐的底面直徑為6，高為4，則該圓錐的側(cè)面積是（

）A． B． C． D．2.如圖，是以為直徑的半圓的一條弦，且．設(shè)的面積為，陰影部分面積為，則（

）A． B． C． D．3.已知二次函數(shù)的圖象與其向上平移m個(gè)單位所得的圖象都與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且這四個(gè)交點(diǎn)中每相鄰兩點(diǎn)間的距離都相等，則m的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．54.寬與長的比是的矩形叫黃金矩形．心理測試表明：黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感．現(xiàn)在，按照如下的步驟作圖：第一步：作一個(gè)正方形；第二步：分別取、的中點(diǎn)、，連接：第三步：以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于點(diǎn)；第四步：過點(diǎn)作，交的延長線于．則所作圖形中是黃金矩形的是（

）A．矩形 B．矩形 C．矩形 D．矩形和5.現(xiàn)定義對于一個(gè)數(shù)a，我們把稱為a的“鄰一數(shù)”；若，則；若，則．例如：，．下列說法，其中正確結(jié)論有（

）個(gè)①若，則；②當(dāng)，時(shí)，，那么代數(shù)式的值為4；③方程的解為或或；④若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空1.量子點(diǎn)是一種重要的低維半導(dǎo)體材料，一般為球形或類球形，直徑常在之間．用科學(xué)記數(shù)法表示是（其中）．2.將正六邊形與正方形按如圖所示擺放，且正六邊形的邊與正方形的邊在同一條直線上，則的度數(shù)是．

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形，，，…都是菱形，點(diǎn)，，，…都在x軸上，點(diǎn)，，，…都在直線上，且，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是．三、解答1.圖①是A，B兩款新能源汽車在2023年6月到12月期間月銷量（單位：輛）的折線統(tǒng)計(jì)圖．現(xiàn)網(wǎng)上隨機(jī)調(diào)查網(wǎng)友對A，B兩款汽車的外觀造型、舒適程度、操控性能和售后服務(wù)等四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行評分（單位：分），整理評分?jǐn)?shù)據(jù)，繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖（圖②）．

(1)下列結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是_______．①2023年6月到12月，B款汽車月銷量呈上升趨勢；②2023年6月到12月，A款汽車的月平均銷量高于B款汽車：③2023年6月到12月，A款汽車月銷量中位數(shù)小于B款汽車：④2023年6月到12月，A款汽車的月銷量比B款汽車的月銷量更穩(wěn)定．(2)若將汽車的外觀造型、舒適程度、操控性能和售后服務(wù)這四個(gè)項(xiàng)目的評分按2：3：3：2的比例計(jì)算平均得分，求出B款汽車的平均得分．(3)由圖①可以看出，2023年6月~12月期間A款汽車月銷量呈下降趨勢．請根據(jù)上述信息，對生產(chǎn)A款汽車的廠家提出一條改進(jìn)建議．2.學(xué)習(xí)《相似三角形》后，曾老師開展了一節(jié)《探索黃金分割之旅》的活動(dòng)課．【背景資料】黃金分割是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系．如圖1，點(diǎn)C把線段AB分成AC和BC兩部分，如果那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，叫做黃金分割比．黃金分割具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，在人體、建筑、美學(xué)等很多方面都有廣泛應(yīng)用，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值．幾何圖形中的黃金分割，造就了圖形不一樣的美．如圖2和圖3，△ABC都是黃金三角形（腰與底的比或底與腰的比等于黃金比）；如圖4，矩形ABCD是黃金矩形（寬與長的比等于黃金比）．【知識探究】直角三角形中的黃金分割活動(dòng)一：如圖5，在△ABC中，，CD是AB邊上的高．以AD為邊，作平行四邊形ADEF，使得點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在邊BC，AC上．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．）活動(dòng)二：在活動(dòng)一的條件下，若DE=EF，求證：點(diǎn)F是線段AC的黃金分割點(diǎn)．3.一塊材料的形狀是銳角三角形，下面分別對這塊材料進(jìn)行課題探究：【建立模型】（1）如圖1，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，，，垂足分別為，．求證：；【類比遷移】（2）如圖2，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)垂直于且，求直線的解析式；【拓展延伸】（3）如圖3，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，已知點(diǎn)，連接，拋物線上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．4.課本再現(xiàn)：（1）在圖1中，若邊，高，把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在，上，這個(gè)正方形零件的邊長是多少?類比探究（2）如圖2，若這塊銳角三角形材料可以加工成3個(gè)相同大小的正方形零件，請你探究高與邊的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．拓展延伸（3）①如圖3，若這塊銳角三角形材料可以加工成圖中所示的4個(gè)相同大小的正方形零件，則的值為_______（直接寫出結(jié)果）；②如圖4，若這塊銳角三角形材料可以加工成圖中所示的相同大小的正方形零件，求的值．5.綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．(1)操作判斷操作一：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；操作二：在AD上選一點(diǎn)P，沿BP折疊，使點(diǎn)A落在矩形內(nèi)部點(diǎn)M處，把紙片展平，連接PM，BM．根據(jù)以上操作，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，寫出圖1中一個(gè)30°的角：______．(2)遷移探究小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點(diǎn)Q，連接BQ．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，∠MBQ＝______°，∠CBQ＝______°；②改變點(diǎn)P在AD上的位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合），如圖3，判斷∠MBQ與∠CBQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)拓展應(yīng)用在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長為8cm，當(dāng)FQ＝1cm時(shí)，直接寫出AP的長．6.某中學(xué)綜合實(shí)踐小組為制作彈簧測力計(jì)，需要先了解在彈性限度內(nèi)，彈簧長度和所掛物體質(zhì)量的關(guān)系．因此設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)．【實(shí)驗(yàn)操作】彈簧未掛重物之前長度為，在彈性限度內(nèi)，將彈簧依次掛上不同質(zhì)量的物體，然后測量出相應(yīng)的彈簧長度．得到如下數(shù)據(jù):所掛物體質(zhì)量01234彈簧長度（測量值）33.54.14.54.8任務(wù)1:將這些數(shù)據(jù)表示為點(diǎn)的坐標(biāo):,，經(jīng)過描點(diǎn)、連線發(fā)現(xiàn)點(diǎn)和點(diǎn)在同一條直線上．【建立模型】討論發(fā)現(xiàn):“”是初始狀態(tài)下的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，彈簧長度的變化不均勻，但可以用一次函數(shù)近似地刻畫彈簧長度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系．任務(wù)2:根據(jù)以上點(diǎn)的坐標(biāo)求出三條直線的函數(shù)解析式．【反思優(yōu)化】經(jīng)過上面的計(jì)算，到底選擇哪個(gè)函數(shù)更合適呢?小組成員決定優(yōu)化函數(shù)解析式，減少偏差．通過查閱資料后知道:將值代入函數(shù)解析式求出所對應(yīng)的函數(shù)值，計(jì)算這些函數(shù)值與對應(yīng)的測量值之差的平方和的平均值，記為，即，越小，偏差越?。蝿?wù)3:①計(jì)算任務(wù)2中三條直線的值；②如果從這三條直線中選擇一條來描述彈簧長度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系，你認(rèn)為最接近的是直線；③實(shí)際上，經(jīng)過的直線有無數(shù)條，我們把最小時(shí)對應(yīng)的函數(shù)稱為最優(yōu)函數(shù)．若最優(yōu)函數(shù)表達(dá)式為，則．7.閱讀理解：(1)【學(xué)習(xí)心得】小趙同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺到一些幾何問題，如果添加輔助圓，運(yùn)用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易．我們把這個(gè)過程稱為“化隱圓為顯圓”．這類題目主要是兩種類型．①類型一，“定點(diǎn)+定長”：如圖1，在中，是外一點(diǎn)，且，求的度數(shù)．解：若以點(diǎn)（定點(diǎn)）為圓心，（定長）為半徑作輔助圓，（請你在圖1上畫圓）則點(diǎn)必在上，是的圓心角，而是圓周角，從而可容易得到．②類型二，“定角+定弦”：如圖，中，是內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，求線段長的最小值．解：，，，（定角）點(diǎn)在以（定弦）為直徑的上，請完成后面的過程．(2)【問題解決】如圖3，在矩形中，已知，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與，重合），連接，作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，則線段的最小值為．(3)【問題拓展】如圖4，在正方形中，，動(dòng)點(diǎn)分別在邊上移動(dòng)，且滿足．連接和，交于點(diǎn)．①請你寫出與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；②點(diǎn)從點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)，請求出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長．8.綜合與實(shí)踐【問題提出】某班開展課外鍛煉，有7位同學(xué)組隊(duì)參加跳長繩運(yùn)動(dòng)，如何才能順利開展活動(dòng)呢？【實(shí)踐活動(dòng)】在體育老師的指導(dǎo)下，隊(duì)員們進(jìn)行了以下實(shí)踐：步驟一：收集身高數(shù)據(jù)如下：隊(duì)員甲乙丙丁戊己庚身高/m1.701.701.731.601.681.801.60步驟二：為增加甩繩的穩(wěn)定度，確定兩位身高較高且相近的甲、乙隊(duì)員甩繩，其余隊(duì)員跳繩；步驟三：所有隊(duì)員站成一排，跳繩隊(duì)員按照中間高、兩端低的方式排列，同時(shí)7名隊(duì)員每兩人間的距離至少為才能保證安全；步驟四：如圖1，兩位甩繩隊(duì)員通過多次實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩人的水平距離，手離地面的高度，繩子最高點(diǎn)距離地面