高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題檢測（二十九）振動和波、光、電磁波（含解析）-人教版高三全冊物理試題

振動和波、光、電磁波1．(1)如圖所示，△ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面，∠A＝30°。一束紅光垂直AB邊射入，從AC邊上的D點(diǎn)射出，其折射角為60°，則玻璃對紅光的折射率為________。若改用藍(lán)光沿同一路徑入射，則光線在D點(diǎn)射出時的折射角________(選填“小于”“等于”或“大于”)60°。(2)一列簡諧橫波沿＋x方向傳播，t＝0時刻的波形如圖甲所示，A、B、P和Q是介質(zhì)中的四個質(zhì)點(diǎn)，t＝0時刻波剛好傳播到B點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)A的振動圖像如圖乙所示，則：(ⅰ)該波的傳播速度是多大？(ⅱ)從t＝0到t＝1.6s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程是多少？(ⅲ)經(jīng)過多長時間質(zhì)點(diǎn)Q第二次到達(dá)波谷？解析：(1)根據(jù)光路的可逆性及折射率定義有n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)；玻璃對藍(lán)光的折射率比對紅光的折射率大，入射角相同時，藍(lán)光的折射角更大些。(2)(ⅰ)由題圖甲可知該波的波長λ＝20m由題圖乙可知，該波的周期T＝0.8s傳播速度v＝eq\f(λ,T)＝25m/s。(ⅱ)從t＝0到t＝1.6s經(jīng)過2個周期，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程s＝2×4A＝16m(ⅲ)質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置之間的距離L＝85m－10m＝75m由L＝vt，解得t＝3s即經(jīng)過3s質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波谷，故經(jīng)過3.8s質(zhì)點(diǎn)Q第二次到達(dá)波谷。答案：(1)eq\r(3)大于(2)(ⅰ)25m/s(ⅱ)16m(ⅲ)3.8s2．(1)聲波在空氣中的傳播速度為340m/s，在鋼鐵中的傳播速度為4900m/s。一平直橋由鋼鐵制成，某同學(xué)用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時間之差為1.00s。橋的長度為________m。若該聲波在空氣中的波長為λ，則它在鋼鐵中的波長為λ的________倍。(2)某種柱狀透明工藝品的截面形狀如圖中實(shí)線所示，AO、BO為夾角是60°的平面，底部ADB是半徑為R的圓弧面，其對應(yīng)的圓心角也為60°，圓心在∠AOB的角平分線OD的延長線上。一束單色平行光沿與OA面成45°角的方向斜向下射向OA面，經(jīng)OA面折射進(jìn)入該柱狀介質(zhì)內(nèi)，已知介質(zhì)折射率為eq\r(2)。(ⅰ)通過計算說明在介質(zhì)中經(jīng)OA面折射的光線的方向；(ⅱ)要使底部弧面ADB沒有光線射出，OA面至少應(yīng)該遮住多長的距離(不考慮二次反射)。解析：(1)設(shè)聲波在鋼鐵中的傳播時間為t，由L＝vt知，340(t＋1.00)＝4900t，解得t＝eq\f(17,228)s，代入L＝vt中解得橋長L≈365m。聲波在傳播過程中頻率不變，根據(jù)v＝λf知，聲波在鋼鐵中的波長λ′＝eq\f(4900λ,340)＝eq\f(245,17)λ。(2)(ⅰ)由題意可知，光線在OA面上的入射角i＝45°，由折射定律知：eq\f(sini,sinr)＝n解得折射角r＝30°由幾何關(guān)系知，折射光線平行于OB。(ⅱ)光路圖如圖所示進(jìn)入介質(zhì)內(nèi)的光線，在弧面ADB上到達(dá)的位置越向左入射角越大，假設(shè)光線射向M點(diǎn)時，折射到弧面ADB上P點(diǎn)時恰好發(fā)生全反射，則AM為OA面上應(yīng)該遮住的部分此時在弧面ADB上的入射角為θ，則θ＝45°由幾何關(guān)系得α＝15°過A點(diǎn)作PO′的平行線AN與PM的延長線相交于N點(diǎn)，則四邊形ANPO′為菱形，在△AMN中，由幾何關(guān)系得∠NMA＝120°，∠MNA＝45°根據(jù)正弦定理eq\f(AN,sin∠NMA)＝eq\f(AM,sin∠MNA)解得AM＝eq\r(\f(2,3))R。答案：(1)365eq\f(245,17)(2)(ⅰ)折射光線平行于OB(ⅱ)eq\r(\f(2,3))R3.(2019屆高三·哈爾濱模擬)(1)[多選]一列沿x軸傳播的簡諧橫波，t＝0時刻的波形如圖所示，此時質(zhì)點(diǎn)P恰在波峰，質(zhì)點(diǎn)Q恰在平衡位置且向下振動。再過0.5s，質(zhì)點(diǎn)Q第二次到達(dá)波谷，下列說法中正確的是________。A．波沿x軸負(fù)方向傳播B．波的傳播速度為60m/sC．波的周期為0.2sD．t＝0至0.9s時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為1.8mE．1s末質(zhì)點(diǎn)P的位移是零(2)如圖所示為等腰直角三棱鏡ABC，一組平行光線垂直斜面AB射入。(ⅰ)如果光線不從BC、AC面射出，求三棱鏡的折射率n的范圍；(ⅱ)如果光線順時針轉(zhuǎn)過60°，即與AB面成30°角斜向下，不考慮反射光線的影響，當(dāng)n＝eq\r(3)時，能否有光線從BC、AC面射出？解析：(1)t＝0時刻，質(zhì)點(diǎn)Q恰在平衡位置且向下振動，可知波沿x軸負(fù)方向傳播，選項A正確；再過0.5s，質(zhì)點(diǎn)Q第二次到達(dá)波谷，可得eq\f(5T,4)＝0.5s，T＝0.4s，波的傳播速度為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(24,0.4)m/s＝60m/s，選項B正確，C錯誤；0.9s＝2.25T，故t＝0至0.9s時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為2.25×4A＝9×0.2m＝1.8m，選項D正確；1s＝2.5T，則1s末質(zhì)點(diǎn)P的位移是－0.2m，選項E錯誤。(2)(ⅰ)光線穿過AB面后方向不變，在BC、AC面上的入射角均為45°，光線不從BC、AC面射出(即發(fā)生全反射)的條件為：sin45°≥eq\f(1,n)解得n≥eq\r(2)。(ⅱ)當(dāng)n＝eq\r(3)時，設(shè)全反射的臨界角為C，sinC＝eq\f(\r(3),3)折射光線如圖所示，由n＝eq\f(sin60°,sinr)，解得r＝30°光線在BC面的入射角β＝15°<C，所以可以從BC面射出；光線在AC面的入射角θ＝75°>C，所以不能從AC面射出。答案：(1)ABD(2)(ⅰ)n≥eq\r(2)(ⅱ)只從BC面射出4．(1)[多選]一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，振幅為2cm，周期為T，已知在t＝0時刻波上平衡位置相距40cm的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是1cm，但運(yùn)動方向相反，其中質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，如圖所示。下列說法正確的是________。A．該列簡諧橫波波長可能為150cmB．該列簡諧橫波波長可能為12cmC．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為＋2cm時，質(zhì)點(diǎn)a的位移為負(fù)D．在t＝eq\f(5T,12)時刻，質(zhì)點(diǎn)b速度最大E．質(zhì)點(diǎn)a、b的速度始終大小相等，方向相反(2)如圖所示為某種透明材料制成的一柱形棱鏡的橫截面圖，CD是半徑為R的四分之一圓弧面，圓心為O；光線從AB面上的M點(diǎn)入射，入射角為θ，光進(jìn)入棱鏡后恰好在BC面上的O點(diǎn)發(fā)生全反射，然后由CD面射出。已知OB段的長度為L，真空中的光速為c。求：(ⅰ)透明材料的折射率n；(ⅱ)該光在透明材料內(nèi)傳播的時間t。解析：(1)根據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)a、b在波的圖像中的位置可能情況如圖所示。有eq\f(λ,2)×eq\f(2,3)＋kλ＝0.4m，可得λ＝eq\f(1.2,3k＋1)m，其中k為大于等于0的整數(shù)，波長最長為1.2m，選項A錯誤；當(dāng)k＝3時，λ＝12cm，選項B正確；質(zhì)點(diǎn)b再經(jīng)過eq\f(1,6)T位移為＋2cm(波峰位置)，質(zhì)點(diǎn)a再經(jīng)過eq\f(1,12)T到平衡位置，之后再經(jīng)過eq\f(1,4)T到波谷位置，選項C正確；t＝eq\f(5,12)T時，質(zhì)點(diǎn)b經(jīng)過平衡位置，速度最大，選項D正確；兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離等于半個波長的奇數(shù)倍時速度才會始終等大反向，而a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離不等于半個波長的奇數(shù)倍，選項E錯誤。(2)(ⅰ)設(shè)光線在AB面的折射角為r，光路如圖所示根據(jù)折射定律得n＝eq\f(sinθ,sinr)設(shè)棱鏡發(fā)生全反射的臨界角為θC，由題意，光線在BC面恰好發(fā)生全反射，可得sinθC＝eq\f(1,n)由幾何知識可知，r＋θC＝90°聯(lián)立以上各式解得n＝eq\r(1＋sin2θ)。(ⅱ)光在棱鏡中的傳播速度v＝eq\f(c,n)由幾何知識得，MO＝eq\f(L,sinθC)＝nL該光在透明材料內(nèi)傳播的時間t＝eq\f(MO＋R,v)＝eq\f(\r(1＋sin2θ)L\r(1＋sin2θ)＋R,c)。答案：(1)BCD(2)(ⅰ)eq\r(1＋sin2θ)(ⅱ)eq\f(\r(1＋sin2θ)L\r(1＋sin2θ)＋R,c)5．(2018·太原高三段考)(1)[多選]據(jù)報道，臺灣高雄市曾發(fā)生6.7級地震，震源深度為15km。如果該地震中的簡諧橫波在地球中勻速傳播的速度大小為4km/s，已知波沿x軸正方向傳播，某時刻剛好傳到N處，如圖所示，則下列說法中正確的是________。A．從波源開始振動到波源遷移到地面需要經(jīng)過3.75sB．從波傳到N處開始計時，經(jīng)過t＝0.03s位于x＝240m處的質(zhì)點(diǎn)加速度最小C．波的周期為0.015sD．波的圖像上M點(diǎn)此時速度方向沿y軸負(fù)方向，經(jīng)過一段極短的時間后動能減小E．從波傳到N處開始，經(jīng)過0.0125s，M點(diǎn)的波動狀態(tài)傳播到N點(diǎn)(2)如圖，等腰三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，AB＝AC，O為BC邊的中點(diǎn)，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)點(diǎn)以角i入射，第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射。已知θ＝15°，BC邊長為2L，該介質(zhì)的折射率為eq\r(2)。求：(ⅰ)入射角i；(ⅱ)光從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時間eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(設(shè)光在真空中的速度為c，可能用到：sin75°＝\f(\r(6)＋\r(2),4)或tan15°＝2－\r(3)))。解析：(1)波項A錯誤；由題意可知該波的周期為T＝eq\f(60,4×103)s＝0.015s，從波傳到x＝120m處開始計時，經(jīng)過t＝0.03s，波向前傳播的距離s＝4×103×0.03m＝120m，位于x＝240m處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，加速度最小，選項B、C正確；由“上下坡法”可得M點(diǎn)的速度方向沿y軸負(fù)方向，正在往平衡位置運(yùn)動，速度增大，動能增大，選項D錯誤；M、50m，t1＝eq\f(50,4×103)s＝0.0125s，選項E正確。(2)(ⅰ)作出光路圖如圖所示，根據(jù)全反射規(guī)律可知，光線在AB面上P點(diǎn)的入射角等于臨界角C，由折射定律得sinC＝eq\f(1,n)代入數(shù)據(jù)得C＝45°設(shè)光線在BC面上的折射角為r，由幾何關(guān)系得r＝30°由折射定律得n＝eq