2023年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)及參考答案

2023年安徽中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）

溫馨提示：數(shù)學(xué)試卷共七大題23小題，滿分150分?？荚嚂r間共150分鐘。

一、單選題(共10題；共40分)

1．下列各數(shù)中，倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）

A．1B．0C．2D．2

2．近兩年新能源汽車比亞迪的銷量實現(xiàn)了快速增長，2023年比亞迪計劃沖擊400萬臺的整車年度銷量目標(biāo)．將

數(shù)據(jù)400萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．4102B．4105C．4106D．4107

3．下列運(yùn)算中，正確的是（）

32

A．x3x3x6B．3x22xxC．x2x5D．xyx2y2

4．由四個相同的小立方塊搭成的積木如圖所示，則它的左視圖是（）

A．B．C．D．

4xx

5．分式的值可能等于（）

x21x1

A．0B．1C．2D．4

6．如圖是小明某一天測得的7次體溫情況的折線統(tǒng)計圖．下列說法：①測得的最高體溫與最低體溫的差是0.6℃；

②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是36.8℃；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是36.6℃；其中正確的有（）

A．0個B．1個C．2個D．3個

7．如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，ABAC，BCA65，作CDAB，并與O相交于點D，連接

BD，則DBC的大小為（）

1/24

A．15B．35C．25D．45

8．關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A．k1B．k1

C．k1且k0D．k1且k0

9．如圖，含30角的三角尺（ABC）的長直角邊與含45角的三角尺（ACD）的斜邊恰好重合，AB交CD

于點E．P，Q分別是邊AC，BC上的動點，當(dāng)四邊形EPQB為平行四邊形時，EPQB的面積3，則線段CE

的長是（）

A．3B．6C．3D．23

10．如圖，矩形ABCD中，∠BAC=60°，點E在AB上，且BE：AB=1：3，點F在BC邊上運(yùn)動，以線段EF

CF

為斜邊在點B的異側(cè)作等腰直角三角形GEF，連接CG，當(dāng)CG最小時，的值為（）

AD

3113

A．B．C．D．

9323

二、填空題(共4題；共20分)

0

11．計算π36841.

12．分解因式：4a228ab.

13．如圖，在ABC中，AB8，BC5.AC7，O與AB延長線、BC、AC延長線相切，切點分別

為D、E、F，則點A到圓心O的距離為.

2/24

k

14．直線y＝－x＋2a（常數(shù)a0）和雙曲線yk0，x0的圖象有且只有一個交點B，一次函數(shù)y＝

x

－x＋2a與x軸交于點A，點P是線段OA上的動點，點Q在反比例函數(shù)圖象上，且滿足∠BPO＝∠QPA．設(shè)

PQ與線段AB的交點為M，若OM⊥BP，則sinAMP的值為．

三、(共2題；共16分)

15．（規(guī)律探索）如圖所示的是由相同的小正方形組成的圖形，每個圖形的小正方形個數(shù)為Sn，n是正整

數(shù).觀察下列圖形與等式之間的關(guān)系.

第一組：

S11S2123S31236S4123410……

第二組：

S2S12S3S23S4S34……

222

S2S124S3S239S4S3416……

（規(guī)律歸納）

Sn；（用含有n的代數(shù)式表示）

（規(guī)律應(yīng)用）

計算S12的結(jié)果為.

16．應(yīng)天門是隋唐洛陽城中軸建筑群上著名的“七天建筑”之一，是古代舉行重大國事慶典與外交活動的重要場

所.

問題提出：如何測量應(yīng)天門東闕樓的高度？

方案設(shè)計：如圖，某數(shù)學(xué)課題研究小組通過調(diào)查研究和實地測量，他們在B處測得東闕樓樓頂A的仰角為

3/24

41，沿BC向前走了20m至點C處（B，C，D三點在同一水平線上），測得東闕樓樓頂A的仰角為60.

問題解決：根據(jù)上述方案和數(shù)據(jù)，求應(yīng)天門東闕樓AD的高度.（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin410.66，

cos410.75，tan410.87，31.73）

四、(共2題；共18分)

17．解不等式組：t.

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A1B1C1關(guān)于點E成中心對稱.

⑴畫出對稱中心E，并寫出點E、A、C的坐標(biāo)；

⑵P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經(jīng)平移后點P的對應(yīng)點為P2（a+6，b+2），請畫出上述平移

后的△A2B2C2，并寫出點A2、C2的坐標(biāo)；

⑶判斷△A2B2C2和△A1B1C1的位置關(guān)系（直接寫出結(jié)果）.

五、(共2題；共20分)

19．某蘋果種植戶現(xiàn)有22噸蘋果需要銷售，經(jīng)市場調(diào)查，采用批發(fā)、零售兩種銷售方式，這兩種銷售方式每

天的銷量及每頓所獲得利潤如表：

銷售方式批發(fā)零售

銷量（噸/天）52

利潤（元/噸）12002000

假設(shè)該種植戶售完22噸蘋果，共批發(fā)了x噸，所獲總利潤為y元，

（1）求出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）因人手不夠，該種植戶每天只能采用一種銷售方式銷售，且正好5天銷售完所有的蘋果，計算該種植

4/24

戶所獲總利潤是多少元？

k

20．如圖，一次函數(shù)yx4的圖象與反比例函數(shù)yk0在第一象限內(nèi)的圖象交于A1，n和

x

B3，m兩點．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．

k

（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)yx4的值大于反比例函數(shù)yk0的值時，寫出自變量x的取

x

值范圍．

（3）求AOB面積．

六、(共2題；共24分)

21．2023年7月28日至8月8日，第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會將在成都舉行（以下簡稱“成都大運(yùn)會”），

這是成都第一次舉辦世界性綜合運(yùn)動會．某校為了解同學(xué)們對“成都大運(yùn)會”競賽項目的知曉情況，對部分同學(xué)

進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，結(jié)果分為四種類型：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解，并將調(diào)

查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．

知曉情況人數(shù)

A．非常了解4

B．比較了解18

C．基本了解m

D．不了解5

根據(jù)圖表信息，解答下列問題：

（1）求本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)及表中m的值；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）“非常了解”的四名同學(xué)分別是A1，A2兩名女生，B1，B2兩名男生，若從中隨機(jī)選取兩名同學(xué)向全校

5/24

作交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選到一名男生和一名女姓的概率．

39

22．如圖，已知拋物線yx2x3交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B，動點Cm，00m4在

44

x軸上，過點C作x軸的垂線交線段AB于點D，交該拋物線于點P，連接OP交AB于點E.

（1）求點A，B的坐標(biāo).

（2）當(dāng)m2時，求線段PE的長.

（3）當(dāng)BOE是以BE為腰的等腰三角形時，求m的值.（直接寫出答案即可）

七、(共題；共14分)

23．如圖1，在ABC中，ABAC5，BC6．點D是BC邊上的動點，連結(jié)AD，將ADC繞點A旋

轉(zhuǎn)至AEB，使點C與點B重合，連結(jié)DE交AB于點F．

（1）當(dāng)點D為BC中點時，線段DE；

（2）如圖2，作EGBC交AB于點G，連結(jié)CG交AD于點H．求證：四邊形CDEG是平行四邊形；

（3）在（2）的條件下

①若CAD26，求CGE的度數(shù)；

SS

②連接FH，當(dāng)SAFHSBDE時，AED：四邊形AEBC．

6/24

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【解答】解：A、1÷1=1，故此選項符合題意；

B、0沒有倒數(shù)，故此選項不符合題意；

1

C、1÷2=，故此選項不符合題意；

2

1

D、1÷（-2）=-，故此選項不符合題意.

2

故答案為：A.

【分析】用1除以一個數(shù)等于這個數(shù)的倒數(shù)，分別求出各個數(shù)的個數(shù)，即可判斷得出答案.

2．【答案】C

【解析】【解答】解：400萬=4000000=4×106.

故答案為：C.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整

數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此可得答案.

3．【答案】A

【解析】【解答】解：A、x3x3x6，計算正確；

3

B、3x22xxx，計算錯誤；

2

3

C、x2x6x5，計算錯誤；

D、xy2x22xyy2x2y2，計算錯誤；

故答案為：A.

【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，單項式除單項式法則，冪的乘方，完全平方公式計算求解即可。

4．【答案】A

【解析】【解答】解：正面已經(jīng)標(biāo)注，左視圖為左側(cè)看過去的平面圖形，有2個正方形上下堆積，如下圖所示：

故答案為：A.

【分析】左視圖為1列2層，有2個小正方形，據(jù)此判斷即可.

5．【答案】B

7/24

4xx4xx14

【解析】【解答】解：A.2，

x1x1x1x1xx1

4

0，A不符合題意；

x1

B.4x1，則x3，存在，B符合題意；

C.42x1，則x1，此時原式無意義，C不符合題意；

D.44x1，則x0，此時原式無意義，D不符合題意；

故答案為：B．

【分析】利用分式的除法計算方法求解即可。

6．【答案】C

【解析】【解答】解：①37.1-36.5=0.6（℃），即測得的最高體溫與最低體溫的差是0.6℃，符合題意；

②根據(jù)眾數(shù)定義可知眾數(shù)為36.8，符合題意；

③根據(jù)中位數(shù)的定義可知，中位數(shù)為36.8，不是36.6，不符合題意；

綜上所述：正確的是①②，有2個；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)所給的統(tǒng)計圖，結(jié)合所給的數(shù)據(jù)，中位數(shù)和眾數(shù)的定義，計算求解即可。

7．【答案】A

【解析】【解答】解：∵AB=AC，∠BCA=65°，

∴∠BCA=∠ABC=65°，

∴∠BAC=180°-∠BCA-∠ABC=50°.

∵CD∥AB，

∴∠ACD=∠BAC=50°.

∵∠ABD=∠ACD=50°，

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及內(nèi)角和定理可得∠BAC=50°，由平行線的性質(zhì)可得∠ACD=∠BAC=50°，

根據(jù)圓周角定理可得∠ABD=∠ACD=50°，然后根據(jù)∠DBC=∠ABC-∠ABD進(jìn)行計算.

8．【答案】D

k0

【解析】【解答】解：由題意得，解得＞且

224k10k-1k≠0.

＞

故答案為：D.

【分析】對于一元二次方程“ax2+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）”中，當(dāng)b2-4ac＞0時方程有兩個不相等的

實數(shù)根，當(dāng)b2-4ac=0時方程有兩個相等的實數(shù)根，當(dāng)b2-4ac＜0時方程沒有實數(shù)根，據(jù)此并結(jié)合題意列出不等

8/24

式組，求解即可.

9．【答案】B

【解析】【解答】解：設(shè)CQ=x，

∵四邊形BQPE是平行四邊形，

∴PQ∥AB，PE∥BC，PQ=BE

∴∠CPQ=∠CAB=30°，∠APE=∠ACB=90°，

∴PQ=BE=2x，PC=3x

在Rt△PCE中，∠PCE=45°，

∴PC=PE=3x，

在Rt△APE中，∠PAE=30°，

∴AP=3PE=3x，

過點P作PM⊥AB于點M，

在Rt△APM中，∠PAM=30°，

13

∴PM=AP=x，

22

∵平行四邊形EPQB的面積為3，

3

∴PM·BE=3，即x·2x=3，

2

解得x=1（負(fù)值已舍），

∴PC=PE=3，

∴CE2PC236.

故答案為：B.

【分析】過點P作PM⊥AB于點M，設(shè)CQ=x，由平行四邊形的性質(zhì)得PQ∥AB，PE∥BC，PQ=BE，由平

行線的性質(zhì)得∠CPQ=∠CAB=30°，∠APE=∠ACB=90°，進(jìn)而根據(jù)含30°角直角三角形及等腰直角三角形的性

13

質(zhì)用含x的式子得PQ=BE=2x，PC=PE=，AP=PE=3x，PM=AP=x，然后根據(jù)平行四邊形的面積

3x322

等于底乘以高建立方程求出x的值，最后再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決此題.

10．【答案】A

【解析】【解答】解：如圖1，取EF的中點O，連接OB，OG，作射線BG，

9/24

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°

∵O是EF的中點，

∴OB=OE=OF

∵∠EGF=90°，O是EF的中點，

∴OG=OE=OF

∴OB=OG=OE=OF

∴B，E，G，在以O(shè)為圓心的圓上，

∴∠EBG=∠EFG，

∵∠EGF=90°，EG=FG，

∴∠GEF=∠GFE=45°

∴∠EBG=45°

∴BG平分∠ABC，

∴點G在∠ABC的平分線上，

當(dāng)CG⊥BG時，CG最小，

此時，如圖2，

∵BG平分∠ABC，

1

∴∠ABG=∠GBC=∠ABC=45°，

2

∵CG⊥BG

10/24

∴△BCG是以BC為斜邊的等腰直角三角形，∠BGC=90°

∴BG=CG

∵∠EGF=∠BGC=90°

∴∠EGF-∠BGF=∠BGC-∠BGF，

∴∠EGB=∠FGC，

在△EGB和△FGC中，

BG=CG

EGB=FGC

EG=FG

∴△EGB≌△FGC(SAS)，

∴BE=CF

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC

設(shè)AB=m

∵BE∶AB=1∶3

1

∴CF=BE=m，

3

在Rt△ABC中，∠BAC=60°，

∴∠ACB=30°

∴AC=2AB=2m

∴BC=AC2-AB2=3m，

∴AD=3m，

1

m

CF3

∴=3=

AD3m9

故答案為：∶A．

【分析】結(jié)合圖形，利用矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理計算求解即可。

11．【答案】5

0

【解析】【解答】解：π36841

1

168

4

162

5，

故答案為：5.

11/24

1

【分析】根據(jù)0次冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)可得原式=1+6-8×，然后計算乘法，再計

4

算加減法即可.

12．【答案】4a(a-7a)

【解析】【解答】解：4a228ab4aa7b，

故答案為：4aa7b.

【分析】直接提取公因式4a即可.

13．【答案】47

【解析】【解答】解：作CHAB于H，連接OD、OE、OF、AO、OB、OC，如圖，

設(shè)O的半徑為r，

設(shè)AHx，CHy，則BH8x，

在RtACH中，x2y282，

2

在RtBCH中，8xy252，

1153

∴x，y，（負(fù)值舍去）

22

153

∴S8103，

ABC22

∵O與邊BC及AC，AB的延長線分別相切于點E，F(xiàn)，D，

∴ODAB，OEBC，OFAC，

∵SABCSOCBSAOCSAOB，

111

∴1035r8r7r，解得r23.

222

即O的半徑為23.

又DBBE，CFCE，且ABACBC87520

∴ADAF20，

∵ADAF，

∴ADAF10，

12/24

2

在RtAOD中，AOAD2OD21022311247，

故答案為：47.

【分析】作CH⊥AB于H，連接OD、OE、OF、AO、OB、OC，設(shè)半徑為r，AH=x，CH=y，則BH=8-x，

在Rt△ACH、Rt△BCH中，根據(jù)勾股定理可得x、y的值，利用三角形的面積公式可得S△ABC，根據(jù)切線的性

，結(jié)合三角形的面積公式可得的值，根

質(zhì)可得OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，則S△ABC+S△OCA=S△AOC+S△AOBr

據(jù)切線長定理以及AB、AC、BC的值可得AD=AF=10，接下來在Rt△AOD中，利用勾股定理進(jìn)行計算.

25

14．【答案】

5

tt

【解析】【解答】解：由消去y得到x2-2ax+k=0，

t

k

∵直線y=-x+2a，（常數(shù)a＞0）和雙曲線yk0，x0的圖象有且只有一個交點，

x

∴△=0，即4a2-4k=0，

∴k=a2，

xa

解方程組得，

ya

∴點B（a，a），

令y=0得-x+2a=0，

解得x=2a，

∴A（2a，0）；

過點B作BH⊥OA于點H，交OM于點J，設(shè)OM交PB于點k，

∵A（2a，0），B（a，a），

∴OH=BH=AH=a，

∵OM⊥PB，BH⊥OA，

∴∠OHJ=∠BJK=90°，

∵∠OJH=∠BJK，

∴∠HOJ=∠HBP，

又∵∠OHJ=∠BHP=90°，OH=BH，

13/24

∴△OHJ≌△BHP（ASA），

∴OJ=PB，JH=PH，∠OJH=∠BPH，AP=BJ，

∵∠AHB=90°，HB=HA，

∴∠PAM=∠JBM=45°，

∵∠BPH=∠APM，∠OJH=∠BJM，

∴∠BJM=∠APM

∴△BJM≌△APM（ASA），

∴BM=AM，∠BMJ=∠AMP，

31

∴點Ma，a，

22

22

312

∴BMaaaaa，

222

13

設(shè)直線OM的解析式為y=kx，則aak，

22

1

∴k=，

3

1

∴直線OM的解析式為yx，

3

1

∴J（a，a），

3

1

∴JH=PH=a，

3

10

∴BPOJOH2JH2a，

3

∵∠OHJ=∠OKP=90°，∠HOJ=∠HOP，

∴△OHJ∽△OKP，

110

aa

HJOJ33

∴，即，

KPOPKP1

aa

3

210

解得KPa，

15

1021010

∴BKBPKPaaa，

3155

BK25

∴sinAMPsinBMK.

BM5

14/24

25

故答案為：.

5

【分析】過點B作BH⊥OA于點H，交OM于點J，設(shè)OM交PB于點k，由直線與雙曲線的圖象只有一個

交點得b2-4ac=0，據(jù)此建立方程求出k=a2，從而得x=a，y=a，則點B（a，a），點A（2a，0），用ASA證出

△OHJ≌△BHP，得到OJ=PB，JH=PH，∠OJH=∠BPH，AP=BJ，再利用ASA證出△BJM≌△APM，得BM=AM，

31

∠BMJ=∠AMP，點Ma，a，用兩點間的距離公式表示出BM，利用待定系數(shù)法求出直線OM的解析式

22

1110

為yx，則J（a，a），BPOJOH2JH2a，證出△OHJ∽△OKP，由相似三角形對應(yīng)邊

333

成比例建立方程可表示出KP，進(jìn)而根據(jù)BK=BP-KP表示出BK，由等角的同名三角函數(shù)值相等及正弦函數(shù)的

BK

定義，由sinAMPsinBMK即可得出答案.

BM

n2n

15．【答案】Sn=；78

2

2

【解析】【解答】規(guī)律歸納：∵Sn-Sn-1=n，Sn+Sn-1=n，

2

∴2Sn=n+n，

n2n

∴Sn=；

2

n2n

規(guī)律應(yīng)用：∵Sn=，

2

12212

∴S78.

122

2

【分析】規(guī)律歸納：觀察規(guī)律發(fā)現(xiàn)Sn-Sn-1=n，Sn+Sn-1=n，相加即可求出Sn；

規(guī)律應(yīng)用：將n=12代入表示Sn的式子求解即可．

16．【答案】解：設(shè)ADxm，

AD

在RtADC中，tanACD，ACD60，

CD

AD3

∴CDx，

tanACD3

∵BC20，

3

∴BDx20，

3

AD

在RtABD中，tanABD，ABD41，

BD

3

∴ADBDtanABD，即xx200.87，解得x35，

3

15/24

∴AD35m，

答：應(yīng)天門東闕樓AD的高度約為35m.

33

【解析】【分析】設(shè)AD=xm，根據(jù)三角函數(shù)的概念可得CD=x，則BD=x+20，再根據(jù)三角函數(shù)的概念

33

可求出x的值，據(jù)此解答.

t

17．【答案】解：

由①得：x＜19，

由②得：x＞1，

所以這個不等式組的解集為1＜x＜19.

【解析】【分析】分別解出不等式組中兩個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，

大大小小無解了，確定出解集即可.

18．【答案】解：⑴如圖，E（-3，-1），A（-3，2），C（-2，0）；

②如圖，A2（3，4），C2（2，4）；

⑶△A2B2C2和△A1B1C1關(guān)于原點O成中心對稱.

【解析】【分析】（1）連接AA1、CC1交點即為點E，根據(jù)位置分別寫出點的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)“點P（a，b）的對應(yīng)點為P2（a+6，b+2）”確定平移的方向和距離，據(jù)此確定A2、B2、C2的位

置，然后順次連接即得△A2B2C2，根據(jù)位置寫出點A2、C2的坐標(biāo)即可；

（3）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)判斷即可.

19．【答案】（1）解：由題意可得，

y1200x2000(22x)800x44000．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y800x44000．

（2）解：設(shè)批發(fā)m天，則零售為（5-m）天，根據(jù)題意得

16/24

5m+2（5-m）=22，

解之：m=4，

∴x=5m=20旽，

∴y=-800×20+4400=28000元

答：該種植戶所獲總利潤是28000元．

【解析】【分析】（1）利用總利潤等于兩部分的利潤之和，可得到y(tǒng)與x的函數(shù)解析式.

（2）設(shè)批發(fā)m天，則零售為（5-m）天，根據(jù)該種植戶售完22噸蘋果，可得到關(guān)于m的方程，解方程求出m

的值，可得到x的值，將x的值代入（1）中的函數(shù)解析式，可求出對應(yīng)的y的值.

20．【答案】（1）解：∵點A、點B在一次函數(shù)圖象上，

n143，m341，

A1，3，B31，，

點A在反比例函數(shù)圖象上，

k313，

3

反比例函數(shù)解析式為y；

x

（2）解：結(jié)合圖象可知當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時，x的取值范圍為1＜x＜3；

（3）解：如圖，設(shè)一次函數(shù)與x軸交于點C，

在y=-x+4中，令y=0可求得x=4，

∴，即OC4，

11

SSS43414.

AOBAOCBOC22

【解析】【分析】（1）將點A（1，n）與點B（3，m）分別代入y=-x+4可算出n、m的值，從而得到點A、B

k

的坐標(biāo)，進(jìn)而將點A的坐標(biāo)代入y(k0）可求出k的值，從而得到反比例函數(shù)的解析式；

x

k

（2）從圖象看，一次函數(shù)y=-x+4的值大于反比例函數(shù)y(k0）的值，就是找一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)

x

圖象上方部分相應(yīng)的自變量的取值范圍，據(jù)此可解題；

（3）設(shè)一次函數(shù)與x軸交于點C，令直線y=-x+4中的y=0算出x的值可得OC的長度，進(jìn)而根據(jù)

S△AOB=S△AOC-S△BOC，列式計算即可.

21．【答案】（1）解：410%40人，

∴本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為40人，

∴m40418513；

13

（2）解：360117，

40

∴扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為117°；

17/24

（3）解：列表如下：

A1A2B1B2

，，，

A1A1A2A1B1A1B2

，，，

A2A2A1A2B1A2B2

，，，

B1B1A1B1A2B1B2

，，，

B2B2A1B2A2B2B1

由表格可知一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中滿足題意的結(jié)果數(shù)有8種，

82

∴恰好選到一名男生和一名女姓的概率為．

123

【解析】【分析】（1）用“非常了解”的人數(shù)除以其所占的百分比可求出本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而根據(jù)四種類型

的人數(shù)之和等于本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，可求出“基本了解”的人數(shù)，即m的值；

（2）用360°乘以“基本了解”的人數(shù)所占的百分比可算出扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）此題是抽取不放回類型，根據(jù)題意列出表格，由表格可知一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中滿足題意

的結(jié)果數(shù)有8種，從而根據(jù)概率公式即可算出答案.

39

22．【答案】（1）解：∵拋物線yx2x3交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B，

44

∴令x0得y3，

∴B0，3；

39

令y0得x2x30，

44

，

解得x11x24，

∵點A在x軸的正半軸，

可確定點A的坐標(biāo).

∴A4，0.

329

（2）解：∵拋物線yxx3，m2，

44

399

∴y423，

442

18/24

99297

P2，2

∴，OP2；

222

設(shè)直線OP的解析式為ykx，AB的解析式為ymxn，

9tt

∴2k，，

2t

3

9m

解得k，4，

4

n3

93

∴直線OP的解析式為yx，AB的解析式為yx3，

44

tt

∴，

t

t

解得，

t

9

∴E1，，

4

過點E作EMOA于點M，

則EMPC，OM1，

OEOM1

∴，

OPOC2

∴點E為OP的中點，

119797

∴PEOP.

2224

7193

（3）m或m15

6

【解析】【解答】解：（3）當(dāng)BEOE時，點E在OB垂直平分線上，

∵B0，3，

3

∴OB垂直平分線為直線y；

2

19/24

3

根據(jù)（2）得AB的解析式為yx3，

4

33

∴x3，

24

解得x2，

3

∴E2，，

2

過點E作ENOA于點N，

3

則ENPC，ON2，EN，

2

ENPC3

∴tanPOC，

ONOC4

∵Cm，00m4，

329

∴Pm，mm3

44

39

m2m3

∴443，

m4

整理，得m22m40，

解得m15，m15（舍去），

故m15；

當(dāng)BEOB時，

∵B0，3，A4，0，

∴OB3，OA4，AB32425，

∴AEABBE532，

過點E作EGOA于點G，

20/24

則EGPCOB，

EGAEAG2

∴，

OBABAO5

EGAG2

∴，

345

68

解得EG，AG，

55

812

∴OGOAAG4，

55

126

∴E，，

55

∵EGPCOB，

6

EGPC51

∴tanPOC，

OGOC122

5

∵Cm，00m4，

329

∴Pm，mm3

44

39

m2m3

∴441，

m2

整理，得3m27m120，

71937193

解得m，m（舍去），

66

7193

故m；

6

7193

綜上所述，m或m15.

6

【分析】（1）令x=0、y=0，求出y、x的值，進(jìn)而可得點A、B的坐標(biāo)；

（2）將x=m=2代入拋物線解析式中求出y的值，得到點P的坐標(biāo)，求出OP的值，利用待定系數(shù)法求出直線

21/24

OP、AB的解析式，聯(lián)立求出x、y的值，得到點E的坐標(biāo)，過E作EM⊥OA于點M，然后根據(jù)平行線分線

段成比例的性質(zhì)以及中點的概念進(jìn)行計算；

（3）當(dāng)BE=OE時，點E在OB垂直平分線上，求出直線OB的解析式，聯(lián)立AB的解析式求出x、y，得到

39

點E的坐標(biāo)，過點E作EN⊥OA于點N，求出tan∠POC的值，設(shè)C（m，0），則P（m，m2+m+3），