2023-2024學(xué)年江蘇省南通市中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省南通市名校中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.如圖，在R3ABC中，NB=90。，AB=6,BC=8,點D在BC上，以AC為對角線的所有口ADCE中，DE的最

小值是（）

A.4B.6C.8D.10

2.空氣的密度為0.00129g/cm3,0.00129這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.129x102B.1.29x102C.1.29x103D.12.9x101

3.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一

丈五尺，立一標(biāo)桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子

長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長為（）

竹\

竿\

標(biāo)\

ff|\

A.五丈B.四丈五尺C.一丈D.五尺

31

4.如圖，點A,B在雙曲線y=—（x>0）上，點C在雙曲線y=—（x>0）上，若AC〃y軸，BC〃x軸，且AC=BC,

xx

則AB等于（）

A.0B.20C.4D.30

5.下列四個不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（)

x>2x<2x>2x<2

A.<B.<C.<D.<

x>-3x<—3x<—3x〉—3

6.某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示:

日加工零件

45678

數(shù)

人數(shù)26543

這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）

A.5、6、5B.5、5、6C.6、5、6D.5、6、6

7.2019年4月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31,35,31,34,30,32,31,這組數(shù)據(jù)

的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）

A.32,31B.31,32C.31,31D.32,35

8.sin60的值等于（）

A1B加「73

L.----D.1

222

34

9.若——與一互為相反數(shù)，則x的值是（）

1-xX

A.1B.2C.3D.4

10.如圖，過點A（4,5）分別，作Jx軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于B、C兩點，若函數(shù)y=8（x>0）的圖

象&ABC的邊有公共點，則k的取值范圍是（）

A.5<k<20B.8<k<20C.5<k<8D.9<k<20

11.如圖是二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象，有下列結(jié)論：①acVl；②a+bVl；③4ac>b?；@4a+2b+c<l.其中正確的

個數(shù)是（）

C.3個D.4個

12.中國古代在利用“計里畫方”（比例縮放和直角坐標(biāo)網(wǎng)格體系）的方法制作地圖時，會利用測桿、水準(zhǔn)儀和照板來

測量距離.在如圖所示的測量距離AB的示意圖中，記照板“內(nèi)芯”的高度為EF,觀測者的眼睛（圖中用點C表示）

與BF在同一水平線上，則下列結(jié)論中，正確的是（）

EFCFEFCFCECFCECF

A.=B.=C.D.-----=------

ABFBABCB~CA~~FBEACB

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分,共24分.)

k

13.如圖，點A在反比例函數(shù)y=—（x>0）的圖像上，過點A作ADLy軸于點D,延長AD至點C,使CD=2AD,

X

過點A作AB，x軸于點B,連結(jié)BC交y軸于點E,若△ABC的面積為6,則k的值為.

14.如圖，將一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C的對應(yīng)點為C',再將所折得的圖形沿EF折疊，使得點D

和點A重合?若AB=3,BC=4,則折痕EF的長為.

15.若一元二次方程x2-2x-m=0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m-1的圖象不經(jīng)過第象限.

16.某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%,則該商品每件的進價為

元.

6x

17.分式方程丁二-1=^—的解是x=_______.

X2-93-X

3x—6

18.當(dāng)x為時，分式丁丁的值為1.

2%+1

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

1IT-

19.（6分）如圖，直角坐標(biāo)系中，直線y=—-%與反比例函數(shù)丁=—的圖象交于4,b兩點，已知A點的縱坐標(biāo)是

2x

2.

（1）求反比例函數(shù)的解析式.

（2）將直線j沿x軸向右平移6個單位后，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點C.動點P在y軸正半軸上運動,

當(dāng)線段PA與線段PC之差達到最大時，求點P的坐標(biāo).

20.（6分）小麗和哥哥小明分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小麗開始跑步，遇到哥哥后改為步行,

到達圖書館恰好用35分鐘，小明勻速騎自行車直接回家，騎行10分鐘后遇到了妹妹，再繼續(xù)騎行5分鐘，到家兩人

距離家的路程y（機）與各自離開出發(fā)的時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示：

（1）求兩人相遇時小明離家的距離；

（2）求小麗離距離圖書館500m時所用的時間.

21.（6分）“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式,

繪制了如下統(tǒng)計圖：

（1）填空：樣本中的總?cè)藬?shù)為;開私家車的人數(shù)m=；扇形統(tǒng)計圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為

度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該單位共有2000人，積極踐行這種生活方式，越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車.若步行，坐公交

車上下班的人數(shù)保持不變，問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家

車的人數(shù)？

22.（8分）我市某中學(xué)決定在八年級陽光體育“大課間”活動中開設(shè)A：實心球，B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四

種活動項目.為了了解學(xué)生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的

統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

⑴在這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

⑵將兩個統(tǒng)計圖補充完整；

（3諾調(diào)查到喜歡“立定跳遠”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生.現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生.請用畫樹狀

圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率.

-3（x+l）-（x-3）<8

23.（8分）解不等式組：2x+l1-x并求它的整數(shù)解的和.

---------------<1

I32

24.（10分）在四張編號為A,B,C,D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示

的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好.

（1）我們知道，滿足a?+b2=c2的三個正整數(shù)a,b,c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機抽取一張，求抽到的

卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率Pi;

（2）琪琪從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張（卡片用A,B,C,D表示）.請

用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2,并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的

可能性一樣嗎？

ABCD

2,3.43,4,56,8.105,12,13

25.（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點B的坐標(biāo)為

1k

（4,2）,直線y=——x+3交AB,BC分別于點M,N,反比例函數(shù)y=—的圖象經(jīng)過點M,N.

2x

Ay

求反比例函數(shù)的解析式；若點P在y軸上，且AOPM的面積與四邊形BMON的面

x

積相等，求點P的坐標(biāo).

26.（12分）如圖，AD是AABC的中線，CFLAD于點F,BE±AD,交AD的延長線于點E,求證：AF+AE=2AD.

27.（12分）如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于E,交BA的延長線點F.問:

圖中△APD與哪個三角形全等？并說明理由；求證：AAPEs^FPA；猜想：線段PC,PE,PF之間存在什么關(guān)系？

并說明理由.

E

B

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、B

【解析】

平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O,當(dāng)ODLBC時，OD最小，即DE最小，根據(jù)三角形中位線定理

即可求解.

【詳解】

平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O,當(dāng)ODLBC時，OD最小，即DE最小。

VOD1BC,BC±AB,

AODZ/AB,

又；OC=OA,

AOD是小ABC的中位線，

1

,\OD=-AB=3,

2

,\DE=2OD=6.

故選：B.

【點睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用三角形中位線定理進行求解.

2、C

【解析】

試題分析：0.00129這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.29x10!故選C.

考點：科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).

3、B

【解析】

【分析】根據(jù)同一時刻物高與影長成正比可得出結(jié)論.

【詳解】設(shè)竹竿的長度為x尺，

???竹竿的影長=一丈五尺=15尺，標(biāo)桿長=一尺五寸=1.5尺，影長五寸=0.5尺，

.x_1.5

??—9

150.5

解得x=45（尺），

故選B.

【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用舉例，熟知同一時刻物高與影長成正比是解答此題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

【分析】依據(jù)點C在雙曲線y=，上，AC〃y軸，BC〃x軸，可設(shè)C(a,-),則B(3a,-),A(a,-),依據(jù)

XQQQ

AC=BC,即可得到之一，=3a-a,進而得出a=L依據(jù)C(1,1),B(3,1),A(1,3),即可得至UAC=BC=2,進

aa

而得到R3ABC中，AB=20.

【詳解】點C在雙曲線y=，上，AC〃y軸，BC〃x軸，

X

設(shè)C(a,-),則B(3a,-),A(a,-),

aaa

；AC=BC,

解得a=L(負值已舍去)

AC(1,1),B(3,1),A(1,3),

/.AC=BC=2,

Z.RtAABC中，AB=20,

故選B.

【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，注意反比例函數(shù)圖象上的點(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定

值k,即xy=k.

5、D

【解析】

此題涉及的知識點是不等式組的表示方法，根據(jù)規(guī)律可得答案.

【詳解】

fx<2

由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為°,

x--3

故選D.

【點睛】

本題重點考查學(xué)生對于在數(shù)軸上表示不等式的解集的掌握程度，不等式組的解集的表示方法：大小小大取中間是解題

關(guān)鍵.

6、D

【解析】

5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5；

把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第10,11個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是(6+6)+2=6；

平均數(shù)是：(4x2+5x6+6x54-7x4+8x3)4-20=6；

故答案選D.

7、C

【解析】

分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)；眾數(shù)是一組

數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個.

解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：30、1、1、1、32、34、35,數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，1處在第4位為中位

數(shù).所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1,眾數(shù)是L

故選C.

8^C

【解析】

試題解析:根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可知：

sin60=^-.

2

故選C.

9、D

【解析】

34

由題意得——+-=0,

1-xX

去分母3x+4(l-x)=0,

解得工=4.故選D.

10、A

【解析】

若反比例函數(shù)與三角形交于A(4,5),則k=20；

若反比例函數(shù)與三角形交于C(4,2),則k=8；若反比例函數(shù)與三角形交于B(L5),貝！)k=5.故5?左V20.

故選A.

y

11>C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷。與1的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與1的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線與x軸交點及x=l

時二次函數(shù)的值的情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷.

【詳解】

解：①根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的開口向上，該函數(shù)圖象交于y軸的負半軸，

，c<l；ac<0故①正確；

b

②對稱軸X=----=1,b=-2a,

la

b

:.—<0,b<l；

2a

a+b=a=2a=-a<Q,故②正確；

③根據(jù)圖示知，二次函數(shù)與x軸有兩個交點，所以尸尸一4">0,即^>4ac，故③錯誤

@4a+2b+c=4a-4a+c=c<0,故本選項正確.

正確的有3項

故選C.

【點睛】

本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.二次項系數(shù)。決定了開口方向，一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)。共同決定了對稱

軸的位置，常數(shù)項c決定了與y軸的交點位置.

12、B

【解析】

分析：由平行得出相似，由相似得出比例，即可作出判斷.

EFCFCE

詳解：；EF〃AB,.,.△CEF^ACAB,/.——=—=——，故選B.

ABCBCA

點睛：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、1

【解析】

連結(jié)BD,利用三角形面積公式得到SAADB=gsAABC=2,則S矩形OBAD=2SAADB=1,于是可根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k

的幾何意義得到k的值.

【詳解】

??SAADB=-SABDC=-SABAC=-x6=2,

233

；AD_Ly軸于點D,AB_Lx軸，

二四邊形OBAD為矩形，

??S矩形OBAD=2SAADB=2X2=1,

?*.k=l.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=8圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別

x

作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|.

25

14、—

12

【解析】

首先由折疊的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)，證得BND是等腰三角形，則在RtABN中，利用勾股定理，借助于方程即可求

得AN的長，又由一ANB絲一CND,易得：4DM=/ABN,由三角函數(shù)的性質(zhì)即可求得MF的長，又由中位線

的性質(zhì)求得EM的長，則問題得解

【詳解】

如圖，設(shè)BC'與AD交于N,EF與AD交于M,

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：NNEDu/CBD,AM=DM=-AD,/FMD=/EMD=90>

2

四邊形ABCD是矩形，

AD//BC,AD=BC=4,/BAD=90，

.?./ADB=/CBD,

../NBD=/ADB,

..BN=DN,

設(shè)AN=x,則BN=DN=4—x,

在Rt_ABN中，AB2+AN2=BN\

222

.■,3+X=(4-X),

x=—7,

8

7

即AN=「

8

C'D=CD=AB=3,/AD=/C=90，NANB=/CND,

,-._ANB^CND(AAS),

.?.^FDM=/ABN,

tan^rTDM=tan/ABN,

AN_MF

-AB-MD'

7

，I=MF.

"32

-7

12

由折疊的性質(zhì)可得：EF±AD,

.-.EF//AB,

AM=DM>

13

.".ME=-AB=-,

22

3725

.-.EF=ME+MF=-+—=—,

21212

25

故答案為二.

【點睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理等知識，綜合性較強，有一定的難

度，解題時要注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.

15、一

【解析】

2

???一元二次方程x-2X-m=0無實數(shù)根，

?*.△=4+4m<0,解得mV-1,

m+l<0,m-l<0,

...一次函數(shù)y=(m+1)x+m-1的圖象經(jīng)過二三四象限，不經(jīng)過第一象限.

故答案是：一.

16、1

【解析】

試題分析：設(shè)該商品每件的進價為x元，則

150x80%-10-x=xxl0%,

解得x=l.

即該商品每件的進價為1元.

故答案為L

點睛：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品售價的等量關(guān)系.

17、-5

【解析】

兩邊同時乘以(x+3)(x-3),得

6-x2+9=-x2-3x,

解得:x=-5,

檢驗：當(dāng)x=-5時，(x+3)(x-3)/),所以x=-5是分式方程的解，

故答案為：-5.

【點睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是方程兩邊同時乘以最簡公分母，切記要進行檢驗.

18、2

【解析】

分式的值是1的條件是，分子為1,分母不為L

【詳解】

V3x-6=1,

/.x=2,

當(dāng)x=2時，2x+lrL

...當(dāng)x=2時，分式的值是L

故答案為2.

【點睛】

本題考查的知識點是分式為1的條件，解題關(guān)鍵是注意的是分母不能是1.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

Q

19、(1)y=--；(2)P(0,6)

x

【解析】

試題分析：(1)先求得點A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式即可；(2)連接AC,根據(jù)三角形兩

邊之差小于第三邊知：當(dāng)A、C、P不共線時，PA-PC<AC；當(dāng)A、C、P不共線時，PA-PC=AC；因此，當(dāng)點P在直

線AC與y軸的交點時，PA-PC取得最大值.先求得平移后直線的解析式，再求得平移后直線與反比例函數(shù)的圖象的交

點坐標(biāo)，最后求直線AC的解析式，即可求得點P的坐標(biāo).

試題解析：

(1)令一次函數(shù)y=中y=2,則2=_gx,

解得：x——4,即點A的坐標(biāo)為(-4,2).

?.?點A(-4,2)在反比例函數(shù)丫=公的圖象上，

X

k=-4x2=-8,

Q

...反比例函數(shù)的表達式為y=——.

⑵連接AC,根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知：當(dāng)A、C、P不共線時,PA-PC<AC；當(dāng)A、C、P不共線時,PA-PC=AC；

因此，當(dāng)點P在直線AC與y軸的交點時，PA-PC取得最大值.

設(shè)平移后直線于x軸交于點尸，則F(6,0)

設(shè)平移后的直線解析式為y=-；1+人，

將F(6,0)代入y=+得：b=3

二直線CF解析式：y=—gx+3

1Q

令—x+3=—,解得：％i=8(舍去)，Xy--2,

2x

AC(-2,4)

■:A、C兩點坐標(biāo)分別為A(-4,2)、C(-2,4)

二直線AC的表達式為y=x+6,

此時，P點坐標(biāo)為P(0,6).

點睛：本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的

交點坐標(biāo)，熟練運用一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

1QC

20、(1)兩人相遇時小明離家的距離為1500米；(2)小麗離距離圖書館500加時所用的時間為丁分.

【解析】

(1)根據(jù)題意得出小明的速度，進而得出得出小明離家的距離；

(2)由(1)的結(jié)論得出小麗步行的速度，再列方程解答即可.

【詳解】

解：(1)根據(jù)題意可得小明的速度為：4500+(10+5)=300(米/分)，

300x5=1500(米)，

二兩人相遇時小明離家的距離為1500米；

(2)小麗步行的速度為：(4500-1500)+(35-10)=120(米/分)，

設(shè)小麗離距離圖書館500m時所用的時間為x分，根據(jù)題意得，

1500+120(x-10)=4500-500,

解得了=孚.

6

1QC

答：小麗離距離圖書館500,"時所用的時間為丁分.

【點睛】

本題由函數(shù)圖像獲取信息，以及一元一次方程的應(yīng)用，由函數(shù)圖像正確獲取信息是解答本題的關(guān)鍵.

21、(1)80,20,72；(2)16,補圖見解析；(3)原來開私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的

人數(shù)不低于開私家車的人數(shù).

【解析】

試題分析：(1)用乘公交車的人數(shù)除以所占的百分比，計算即可求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以開私家車的所占的百分

比求出m,用360。乘以騎自行車的所占的百分比計算即可得解：

樣本中的總?cè)藬?shù)為：36+45%=80人;

開私家車的人數(shù)m=80x25%=20；

扇形統(tǒng)計圖中“騎自行車”的圓心角為-?-----

（2）求出騎自行車的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可.

（3）設(shè)原來開私家車的人中有x人改為騎自行車，表示出改后騎自行車的人數(shù)和開私家車的人數(shù)，列式不等式，求解

即可.

試題解析：解:（1）80,20,72.

（2）騎自行車的人數(shù)為：80x20%=16人，

補全統(tǒng)計圖如圖所示；

36.................................._

m........................................—

16.........................

8■

0~步*騎史行上乘幺交￡才私家上交就式

（3）設(shè)原來開私家車的人中有x人改為騎自行車，

由題意得，一,_；:一，解得xN50.

gSSS

答：原來開私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù).

考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4.一元一次不等式的應(yīng)用.

2

22、（1）50名;（2）補圖見解析;（3）剛好抽到同性別學(xué)生的概率是弓

【解析】

試題分析：（1）由題意可得本次調(diào)查的學(xué)生共有：15+30%；

（2）先求出C的人數(shù)，再求出C的百分比即可；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與剛好抽到同性別學(xué)生的情況，再利用概率公式

即可求得答案.

試題解析：（1）根據(jù)題意得：15+30%=50（名）.

答；在這項調(diào)查中，共調(diào)查了50名學(xué)生；

⑵圖如下：

Aft

20

①②

(3)用A表示男生，5表示女生，畫圖如下：

AAAAA

AkusAA.BBAASBAAA.3AAA5

共有20種情況，同性別學(xué)生的情況是8種，

Q2

則剛好抽到同性別學(xué)生的概率是三=二.

23、0

【解析】

分析：先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可求出不等式組的解集.

'-3(x+l)-(x-3)<8①

詳解：然號《1②，

由①去括號得：-3x-3-x+3<8,

解得：x>-2,

由②去分母得：4x+2-3+3x<6,

解得：x<l,

則不等式組的解集為-2<x4.

點睛：本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部

分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.

24、(1);3;(2)淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣.

【解析】

試題分析：

(1)根據(jù)等可能事件的概率的定義，分別確定總的可能性和是勾股數(shù)的情況的個數(shù)；

(2)用列表法列舉出所有的情況和兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的情況即可.

試題解析：

(1)嘉嘉隨機抽取一張卡片共出現(xiàn)4種等可能結(jié)果，其中抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的結(jié)果有3種，所以嘉嘉抽取一

3

張卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率改“

(2)列表法:

ABcD

A(A,B)(A,C)(A,D)

B(B,A)(B,C)(B,D)

C(C,A)(C,B)(C,D)

D(D,