第1章 二次函數(shù)（單元測試）（原卷版）

班級________姓名________學(xué)號________分?jǐn)?shù)________第1章二次函數(shù)注意事項：本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）拋物線的頂點坐標(biāo)（

）A． B． C． D．2．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）下列函數(shù)中，其圖象一定不經(jīng)過第三象限的是（

）A． B． C． D．3．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）對于的性質(zhì)，下列敘述正確的是（

）A．頂點坐標(biāo)為 B．對稱軸為直線C．當(dāng)時，有最大值 D．當(dāng)時，隨增大而減小4．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）已知二次函數(shù)的圖象開口向上，若點，，都在該函數(shù)圖象上，則，，三者之間的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．5．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）如圖，拋物線的對稱軸是直線，則下列結(jié)論正確的是（）

A． B． C． D．6．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）某炮兵部隊實彈演習(xí)發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時間x與高度y的關(guān)系為．若此炮彈在第5秒與第16秒時的高度相等，則在下列哪一個時間段炮彈的高度達(dá)到最高．（

）A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒7．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）二次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（

）A．

B．

C．

D．

8．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）游樂園里的大擺錘如圖1所示，它的簡化模型如圖2，當(dāng)擺錘第一次到達(dá)左側(cè)最高點A點時開始計時，擺錘相對地面的高度y隨時間t變化的圖象如圖3所示．?dāng)[錘從A點出發(fā)再次回到A點需要（

）秒．

A．2 B．4 C．6 D．89．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）如圖，四邊形是正方形，點E是線段上的動點，以為邊作正方形，連接，M為的中點，且，則線段的最小值是(

)

A．1 B． C． D．210．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）已知二次函數(shù)，經(jīng)過點．當(dāng)時，x的取值范圍為或，則如下四個值中有可能為m的是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（6小題，每小題4分，共24分）11．（2023春·浙江金華·八年級統(tǒng)考期末）拋物線的對稱軸是直線，則．12．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）如果拋物線在對稱軸左側(cè)呈上升趨勢，那么的取值范圍是．13．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則拋物線的頂點在第象限．14．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）已知直線與拋物線有兩個不同的交點、，且點是拋物線的頂點，當(dāng)時，的取值范圍是．15．（2022秋·浙江臺州·九年級統(tǒng)考期末）如圖1是一扇鋁合金窗框，窗框可以看成由如圖2所示的兩個矩形組成，現(xiàn)用長的鋁合金窗材料做成窗框（不考慮材料加工時的損耗，不計材料的厚度），則當(dāng)窗框的長為時，窗框的采光面積最大（用含a的式子表示）．16．（2022秋·浙江金華·九年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，拋物線與x軸交于點A、點B，與y軸交于點C，點F為拋物線的頂點，在拋物線的對稱軸上存點Q，當(dāng)點Q的坐標(biāo)為時為等腰三角形．三、解答題（8小題，共66分）17．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）已知關(guān)于x的函數(shù)．若，函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，求該函數(shù)的表達(dá)式和最小值．18．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）某架飛機著陸后滑行的距離（單位：）與滑行時間（單位：）近似滿足函數(shù)關(guān)系．由電子監(jiān)測獲得滑行時間與滑行距離的幾組數(shù)據(jù)如下：滑行時間x/s滑行距離y/m(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出滿足的函數(shù)關(guān)系式；(2)飛機著陸后滑行多遠(yuǎn)才能停下來？此時滑行的時間是多少？19．（2023·浙江·九年級專題練習(xí)）已知拋物線的對稱軸為．(1)求的值；(2)若當(dāng)時，拋物線與軸有且只有一個交點，求的取值范圍．20．（2022秋·浙江紹興·九年級校考期中）如圖，需在公園外的一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案．按照圖中的平面直角坐標(biāo)系，最左邊的拋物線可以用表示，已知拋物線上B，C兩點到地面的距離均為，到墻邊的距離分別為，．(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求圖案最高點到地面的距離．(2)若該墻的長度為，則最多可以連續(xù)繪制幾個這樣的拋物線型圖案？21．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）如圖，已知頂點為的拋物線與x軸交于A，B兩點，直線過頂點C和點B．(1)求m的值；(2)求函數(shù)的解析式．22．（2022秋·浙江溫州·九年級?？茧A段練習(xí)）任務(wù)主題：探究某型號汽車的剎車性能素材收集：1．通過百度搜索信息，國際通用的汽車剎車距離計算公式為剎車距離反應(yīng)距離滑行距離，其中為汽車速度，為剎車距離，為司機反應(yīng)系數(shù)，為汽車剎車性能系數(shù)．2．某型號汽車剎車性能測試數(shù)據(jù)如下表：速度305060反應(yīng)距離91518滑行距離92536剎車距離184054任務(wù)1：數(shù)據(jù)反饋，通過上述材料中的數(shù)據(jù)，計算出司機的反應(yīng)系數(shù)和該型號汽車的剎車性能系數(shù)．任務(wù)2：數(shù)據(jù)評判，若該司機駕駛該型號汽車在限速的高速公路上發(fā)生事故，事后測得汽車的滑行距離為，請判斷該車是否超速．任務(wù)3：數(shù)據(jù)反思，若一般人的反應(yīng)系數(shù)的范圍為，為了提升汽車剎車性能，確保一般人駕駛該車在測速為以內(nèi)，剎車距離均小于，則汽車剎車性能至少要提升到多少？23．（2023春·浙江金華·九年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖1，地面上兩根等長立柱，之間懸掛一根近似成拋物線的繩子．解答下列問題：(1)兩根等長立柱，的高度是______米；并求出繩子最低點離地面的距離．(2)因?qū)嶋H需要，在離為米的位置處用一根立柱撐起繩子(如圖2)，使左邊拋物線F1的最低點距為米，離地面米，求MN的長．(3)將立柱的長度提升為米，通過調(diào)整的位置，使拋物線對應(yīng)函數(shù)的二次項系數(shù)始終為，設(shè)離的距離為米，拋物線的頂點離地面距離為米，當(dāng)2時，求的取值范圍．24．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）如圖，拋物線