2.3 解二元一次方程組（第1課時(shí)）（分層練習(xí)）（原卷版）

第2章二元一次方程組2.3解二元一次方程組（第1課時(shí)）精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇1．（2022秋·山西太原·八年級(jí)太原師范學(xué)院附屬中學(xué)校考階段練習(xí)）把方程改寫成用含的式子表示的形式正確的是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·遼寧本溪·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如果與是同類項(xiàng)，則的值是（）A． B． C． D．3．（2022春·山東泰安·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若，則、的值為（

）A．， B．，C．， D．，4．（2022春·河南安陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知方程組中，a，b互為相反數(shù)，則m的值是（

）A．0 B．4 C．8 D．125．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）嘉嘉用代入法解二元一次方程組的步驟如下，其中開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（

）第一步：將方程①變形，得③；第二步：將方程③代入方程①，得；第三步：整理，得；第四步：因?yàn)榭扇∫磺杏欣頂?shù)，所以原方程組有無數(shù)個(gè)解A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步6．（2022春·山東淄博·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若在關(guān)于x、y的方程組的解中，x是y的3倍，則k的值為（

）．A． B． C． D．7．（2023春·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）已知關(guān)于，的二元一次方程，其取值如表，則的值為（

）．A． B． C． D．8．（2022春·河北邢臺(tái)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）老師設(shè)計(jì)了一個(gè)解方程組的接力游戲，學(xué)習(xí)小組的四個(gè)成員每人做一步，每人只能看到前一人給的步驟，并進(jìn)行下一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一個(gè)人，用合作的方式完成該方程組的解題過程，過程如圖所示，合作中出現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)是（

）A．甲 B．丙 C．乙和丁 D．甲和丙9．（2023春·廣東江門·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知方程，改寫成用含x的式子表示y的形式________．10．（2021春·湖南永州·七年級(jí)?？计谥校┤魸M足方程組的x、y的值相等，則k=______．11．（2022春·山東泰安·七年級(jí)統(tǒng)考期中）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是一對(duì)相反數(shù)，則實(shí)數(shù)_____．12．（2022秋·八年級(jí)課前預(yù)習(xí)）用含有x或y的式子表示y或x：（1）已知x＋y＝5，則y＝______；（2）已知x－2y＝1，則y＝_______；（3）已知x＋2（y－3）＝5，則x＝__________．13．（2022春·山東威海·七年級(jí)統(tǒng)考期末）小明在解二元一次方程組時(shí)，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“*”印刷不清楚．?dāng)?shù)學(xué)老師說：“我知道本題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果中的x和y是一對(duì)相反數(shù)”．原題中的“*”所指的系數(shù)為______．14．（2021春·上海靜安·六年級(jí)?？计谀┤绻欠匠探M的解，那么______，______．15．（2022春·廣東江門·七年級(jí)校聯(lián)考期中）解方程組：16．（2022秋·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）用代入法解方程組；17．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）閱讀以下材料：解方程組：．小亮在解決這個(gè)問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種新的方法，他把這種方法叫做“整體代入法”，解題過程如下：解：由①得③，將③代入②得：(1)請(qǐng)你替小亮補(bǔ)全完整的解題過程；(2)請(qǐng)你用這種方法解方程組：．18．（2022秋·遼寧本溪·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知實(shí)數(shù)x，y滿足，求的平方根．19．（2023秋·山西太原·八年級(jí)?？计谀┫旅媸切〖t同學(xué)解二元一次方程組的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解：．由①得，③，第一步將③代入②，解得，第二步將得值代入③，解得，第三步所以原方程組的解為．第四步(1)請(qǐng)將上面的空格補(bǔ)充完整；(2)第一步的變形的依據(jù)為；(3)該方程組解法為．（填“代入消元法”或“加減消元法”）20．（2022秋·北京·八年級(jí)首都師范大學(xué)附屬中學(xué)?？计谥校┮阎P(guān)于的二元一次方程和都是該方程的解．(1)求的值；(2)也是該方程的一個(gè)解，求的值．提升篇提升篇1．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知x，y滿足方程組則無論m取何值，x，y恒有的關(guān)系式是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）關(guān)于x、y的二元一次方程組，用代入法消去y后所得到的方程，正確的是（

）A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝83．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）規(guī)定，如，如果同時(shí)滿足，，則的值為（

）A． B． C． D．4．（2022秋·福建福州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）整式的值隨x的取值不同而不同，下表是當(dāng)x取不同數(shù)值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值，則關(guān)于x的方程的解為（

）x012302A． B． C． D．5．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知關(guān)于x，y的二元一次方程，其取值如下表，則p的值為（

）xmynt5pA．17 B．18 C．19 D．206．（2022春·河北邯鄲·七年級(jí)統(tǒng)考期末）定義運(yùn)算“”，規(guī)定，其中，為常數(shù)，且，，則的值為（

）A．7 B．10 C．12 D．147．（2022秋·山西運(yùn)城·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若單項(xiàng)式與的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則x，y的值是（）A． B． C． D．8．（2022春·四川巴中·七年級(jí)統(tǒng)考期中）圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數(shù)字表示．相傳，大禹時(shí)，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻(xiàn)給大禹．大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．又依此定九章大法，治理社會(huì)，流傳下來收入《尚書》中，名《洪范》．《易·系辭上》說：“河出圖，洛出書，圣人則之”．洛書是一個(gè)三階幻方，就是將已知的9個(gè)數(shù)填入的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等．圖3是一個(gè)不完整的幻方，根據(jù)幻方的規(guī)則，由已知數(shù)求出x的值應(yīng)為（）．A．-4 B．-3 C．3 D．49．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）若，都是方程的解，則______，______．10．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若代數(shù)式xa﹣1y3與﹣3x﹣by2a＋b是同類項(xiàng)，則a﹣b＝_____．11．（2022春·河南漯河·七年級(jí)統(tǒng)考期末）二元一次方程組的解滿足2x－ky＝10，則k的值等于_________．12．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知是關(guān)于x，y的方程組，則無論a取何值，x，y恒有關(guān)系式是____________________．13．（2022春·廣東汕頭·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若與互為相反數(shù)，則__________．14．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．如果一個(gè)二元一次方程的解中兩個(gè)未知數(shù)的絕對(duì)值相等，那么我們把這個(gè)解稱做這個(gè)二元一次方程的等模解．二元一次方程2x﹣5y＝7的等模解是____．15．（2022春·山東泰安·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程組：．16．（2022春·河南南陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程組：．17．（2022春·福建廈門·七年級(jí)校聯(lián)考期中）已知關(guān)于，的方程組，為常數(shù)．(1)求用含的式子表示；(2)若，，求的值．18．（2022秋·八年級(jí)單元測(cè)試）我們把關(guān)于x、y的兩個(gè)二元一次方程x+ky＝b與kx+y＝b（k≠1）叫做互為共軛二元一次方程；二元一次方程組叫做共軛二元一次方程組．(1)若關(guān)于x、y的方程組為共軛方程組，則a=，b=．(2)解下列方程組（直接寫出方程組的解即可）：的解為；的解為．(3)發(fā)現(xiàn)：若共軛方程組的解是則m、n之間的數(shù)量關(guān)系是．19．（2022春·貴州黔東南·七年級(jí)?？计谥校?duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定（其中a，b是非零常數(shù)且），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．如：．(1)填空：___________（用含a，b的代數(shù)式表示）；(2)若且，求a與b的值；20．（2023春·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）先閱讀（1）的解法，再解答第（2）題：（1）已知a，b是有理數(shù)，并且滿足等式2b＋a＝a＋5－2，求a，b的值；解：∵2b＋a＝a＋5－2，∴2b－a＋a＝5－2，即（2b－a）＋a＝5－2．又∵a，b為有理數(shù)，∴2b－a也為有理數(shù)，∴解得（2）已知m，n是有理數(shù)，且m，n滿足等式m＋2n＋（2－n）＝（＋6）＋15，求的立方根．中考鏈接1．（2022·湖南株洲·統(tǒng)考中考真題）對(duì)于二元一次方程組，將①式代入②式，消去可以得到（

）A． B．C． D．2．（2021·遼寧錦州·統(tǒng)考中考真題）二元一次方程組的解是（

）A． B． C． D．3．（2020·湖南