廣東省深圳市2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期中期過(guò)關(guān)性評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷

九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

選擇題（共10小題）

i.如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm）,其中不合格的是（）

單位:mn

,+0.03

345qg

B.①45.02C.①44.98D.①45.01

2.第19屆亞運(yùn)會(huì)在浙江杭州舉行，下列與杭州亞運(yùn)會(huì)相關(guān)的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（)

A.B.C.D.

3.2022年10月12日下午，“天宮課堂”第三課在中國(guó)空間站開講，神舟十四號(hào)飛行乘組三位航天員陳冬、

劉洋、蔡旭哲進(jìn)行授課，央視新聞抖音號(hào)進(jìn)行全程直播，某一時(shí)刻觀看人數(shù)達(dá)到421.1萬(wàn)，421.1萬(wàn)用科學(xué)

記數(shù)法可以表示為（）

A.0.4211X107B.4.211X106

C.421.1X104D.4211X103

4.如圖，分別在長(zhǎng)方形A8C0的邊DC,上取兩點(diǎn)E,F,使得AE平分NZMR若N3Ab=60。，則NZME

30°C.15°D.60°

5.在某次數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)中，八年一班數(shù)學(xué)老師隨機(jī)抽取了10份試卷，成績(jī)表中所顯示的分?jǐn)?shù)如下：105,101,

109,101,92,102,97,101,99,103,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.101B.96.5C.97D.102

6.下列運(yùn)算一定正確的是（）

A.(m+n)2=m2+n2B.(mn)3=病滔

C.(m3)2=m5D.m?m—2m

1

7.校園里一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”,如圖，尸為A3的黃金分割點(diǎn)（AP>PB）,如果AB的長(zhǎng)

度為10c機(jī)，那么AP的長(zhǎng)度為（）cm.

8.11月17日，2023年“全民健身日”系列活動(dòng)——玉溪市健步走暨玉溪市職工“勤鍛煉健康行”在玉溪高

原體育運(yùn)動(dòng)中心舉行，廣大人民群眾通過(guò)運(yùn)動(dòng)收獲愉悅、收獲健康、收獲幸福.甲、乙兩人沿著總長(zhǎng)度為

9千米的“健身步道”行走，甲的速度是乙的1.5倍，甲比乙提前15分鐘走完全程，如果設(shè)乙的速度為x

千米/時(shí)，那么下列方程中正確的是（）

9.如圖，在平地上種植樹木時(shí)，要求株距（相鄰兩棵樹之間的水平距離）為5m,若在坡比為i=l：2.5的山

坡種樹，也要求株距為5加，那么相鄰兩棵樹間的坡面距離為（）

10.如圖①，在正方形ABC。中，點(diǎn)E為。C邊的中點(diǎn)，點(diǎn)尸為線段BE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).設(shè)AP=?

圖②是點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，則正方形的周長(zhǎng)為（）

2

圖②

A.$代C8&

B.8D.10

二.填空題（共5小題）

11.新學(xué)期開始，小穎從學(xué)校開設(shè)的感興趣的5門勞動(dòng)教育課程：烹飪、茶藝、花卉種植、整理收納、家電維

修中，隨機(jī)選擇一門課程學(xué)習(xí)，她選擇“茶藝”課程的概率是.

12.已知a+6=l,則代數(shù)式a2-b2+2b+9的值為.

13.如圖，AB為。。的直徑，點(diǎn)C在。。上，點(diǎn)尸在線段上運(yùn)動(dòng)（不與O,B重合），若NCAB=30。，

設(shè)/ACP為a,則a的取值范圍是

14.如圖，D、E分別是A48C的邊上48、8C上的點(diǎn)，DE//AC,若SABDE：S^CDE=1：3,當(dāng)SADOE=1時(shí),

則SAAOC的值為

15.如圖所示，點(diǎn)Ai,A2,A?在x軸上且0A1=4A2=4*3,分別過(guò)點(diǎn)Al,Ai,&3作〉軸的平行線與反比例

函數(shù)）x>0）的圖象分別交于點(diǎn)囪，B2,B3,分別過(guò)點(diǎn)81,B2,&作x軸的平行線分別與y

軸交于點(diǎn)Ci,C2,C3,連接081,0B2,0B3,那么圖中陰影部分的面積之和為.

3

三.解答題（共7小題）

16.（5分）計(jì)算：2an6（F++1-5|-（"、物.

17.（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：'?，+1,其中x=5.

18.全球工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)永久會(huì)址落戶沈陽(yáng).為了讓學(xué)生了解工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)相關(guān)知識(shí)，某校準(zhǔn)備開展“工業(yè)互聯(lián)

網(wǎng)”主題日活動(dòng)，聘請(qǐng)專家為學(xué)生做五個(gè)領(lǐng)域的專題報(bào)告：A.數(shù)字?jǐn)伾?；B.人工智能；C.應(yīng)用5G；D.工

業(yè)機(jī)器人；E.區(qū)塊鏈.為了解學(xué)生的研學(xué)意向，在隨機(jī)抽取的部分學(xué)生中下發(fā)如圖所示的調(diào)查問(wèn)卷，所有

問(wèn)卷全部收回且有效，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”主題日學(xué)生研學(xué)意向調(diào)查問(wèn)卷

請(qǐng)?jiān)谙铝羞x項(xiàng)中選擇您的研學(xué)意向，并在其后“口”內(nèi)打“Y”（每名同學(xué)必選

且只能選擇其中一項(xiàng)），非常感謝您的合作.

A.數(shù)字李生口艮人工智能口心應(yīng)用5G口D工業(yè)機(jī)器人口￡.區(qū)塊鏈口

“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”主題日學(xué)生研學(xué)意向調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題:

4

（1）本次調(diào)查所抽取的學(xué)生人數(shù)為，并直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中領(lǐng)域“B”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；

（3）學(xué)校有600名學(xué)生參加本次活動(dòng)，地點(diǎn)安排在兩個(gè)多功能廳，每場(chǎng)報(bào)告時(shí)間為90分鐘.由下面的活

動(dòng)日程表可知，A和C兩場(chǎng)報(bào)告時(shí)間與場(chǎng)地已經(jīng)確定.在確保聽取報(bào)告的每名同學(xué)都有座位的情況下，請(qǐng)

你合理安排8,D,E三場(chǎng)報(bào)告，補(bǔ)全此次活動(dòng)日程表（寫出一種方案即可），并說(shuō)明理由.

“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”主題日活動(dòng)日程表

地點(diǎn)（座位數(shù)）1號(hào)多功能廳（200座）2號(hào)多功能廳（100座）

時(shí)間

8：00-9：30①A

10：00-11：30C②

13：00-14：30③設(shè)備檢修暫停使用

19.家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料，電阻R（單位：3隨溫度f(wàn)（單位：。C）（在一定范圍

（2）當(dāng)侖30時(shí)，R與f間的函數(shù)解析式為R-6.在圖中畫出該函數(shù)圖象;

（3）根據(jù)以上信息，家用電滅蚊器在使用過(guò)程中，溫度在什么范圍內(nèi)發(fā)熱材料的電阻不超過(guò)641.

R/kQ

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

510152025303540455055t/℃

20.列方程（組）或不等式（組）解應(yīng)用題:

學(xué)校為了支持體育社團(tuán)開展活動(dòng)，鼓勵(lì)同學(xué)們加強(qiáng)鍛煉，準(zhǔn)備增購(gòu)一些羽毛球拍和乒乓球拍.

5

（1）根據(jù)圖中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的價(jià)格；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備用5300元購(gòu)買羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的數(shù)量為羽毛球拍數(shù)量的3倍，請(qǐng)問(wèn)最多

能購(gòu)買多少支羽毛球拍？

21.根據(jù)背景素材，探索解決問(wèn)題.

生活中的數(shù)學(xué)------自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式灑水噴頭如何灌溉草坪

背景素材數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，九4班分四個(gè)小組，開展數(shù)學(xué)項(xiàng)目式實(shí)踐活動(dòng)，獲取所有數(shù)據(jù)共享，對(duì)草

坪噴水管建立數(shù)學(xué)模型.草坪裝有1個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式灑水噴頭，灌溉園林草坪.如圖1所示，

觀察噴頭可順、逆時(shí)針往返噴灑.

甲小組在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，噴水乙小組在甲小組基礎(chǔ)上，測(cè)量得距灑水噴頭水

口中心。有一噴水管從A點(diǎn)向外噴水，平距離較遠(yuǎn)若干米的E處，正上方有一樹枝葉

噴出的水柱最外層的形狀為拋物線.以水平方F,旋轉(zhuǎn)式噴灑水柱外端剛好碰到樹葉F的最低

向?yàn)閤軸，點(diǎn)。為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，處.

點(diǎn)A（噴水口）在y軸上，x軸上的點(diǎn)。為水

柱的最外落水點(diǎn).

丙小組在甲小組基礎(chǔ)上，測(cè)量得噴水口中心O到水柱的最外落水點(diǎn)D距離為半徑，建立。。

半徑為0。的扇形平面圖（圖3）.

問(wèn)題解決

任務(wù)1獲取數(shù)據(jù),

丁小組測(cè)量得噴頭的高。4一?米，噴水口中心

點(diǎn)。到水柱的最外落水點(diǎn)D水平距離為8米，

6

經(jīng)過(guò)盧

解決問(wèn)題求出水柱所在拋物線的函數(shù)解析式.

任務(wù)2獲取數(shù)據(jù)

_13

丁小組測(cè)樹葉F距水平地面最低高度EF石

米，點(diǎn)廠在拋物線上且離水噴頭水平距離較遠(yuǎn)，

E在。。上，ODLEF.

解決問(wèn)題求的長(zhǎng).

任務(wù)3推理計(jì)算丁小組觀察自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式灑水噴頭可順、逆時(shí)針

往返噴灑，可平面旋轉(zhuǎn)角度不超過(guò)240。，求：

①這個(gè)噴頭最多可灑水多少平方米？

②在①條件下，此時(shí)。O的長(zhǎng).

22.

例：如圖1,在R3ABC中,ZACB=90°,

_1

CD是斜邊A8上的中線.求證：CD：AB.

證明：延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E,使。￡=CD連接AE,BE.

(1)請(qǐng)根據(jù)教材提示，結(jié)合圖1,寫出完整的證明過(guò)程.

(2)初步探究

如圖2,在四邊形ABC。中，ZBAD^ZBCD^90°,AB=AD,/CBD=30°,于點(diǎn)尸，連接CP,

AC=V3+1

①/ACT)的度數(shù)為45。

②求長(zhǎng).

(3)拓展運(yùn)用

7

如圖3,在平行四邊形ABC。中，尸是2C邊上一點(diǎn)，ZABC=60°,BC=6,BF=2.按以下步驟作圖：①

1

-MN

以點(diǎn)2為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交42,BC于點(diǎn)M,N；②分別以點(diǎn)M,N為圓心，大于

的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E,作射線BE.過(guò)點(diǎn)F作FP//AB交BE于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PGA.AB于點(diǎn)G,

CQ

PQ=

。為射線8E上一動(dòng)點(diǎn)，連接GQ,CQ,若?,直接寫出”的值.

九年級(jí)數(shù)學(xué)期中答案

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.【分析】依據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍，然后找出不符要求的選項(xiàng)即可.

【解答】解：：45+0.03=45.03,45-0.04=44.96,

零件的直徑的合格范圍是：44.96W零件的直徑W45.03,

V44.9不在該范圍之內(nèi)，

不合格的是A,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍是解題的關(guān)鍵.

2.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可.

【解答】解:A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

2、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

。、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是軸對(duì)稱圖形，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)

8

圖形叫做軸對(duì)稱圖形.

3.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。X10"的形式，其中上同<10，〃為整數(shù).確定”的值時(shí)，要看把原

數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值N10時(shí)，”是正整

數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，九是負(fù)整數(shù).

【解答】解：421.1萬(wàn)=4211000=4.211x1()6.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。義10〃的形式，其中l(wèi)<|a|<10,"為

整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

4.【分析】長(zhǎng)方形內(nèi)角為90。，已知/胡歹=60。，所以可以得到ND4R又因?yàn)锳E平分ND4F所以/D4E

便可求出.

【解答】解：在長(zhǎng)方形A2C。中，ZBAD=90°

ZBAF=6Q°

：.ZDAF=90°-ZBAF=30°

又AE平分/D4尸

1

=f

所以NZMEZZDAF=15°

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用了長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角以及角平分線的概念即可解決.

5.【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：將這10個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是

101+101

101,因此掌握是101,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查中位數(shù)，理解中位數(shù)的定義，掌握中位數(shù)的計(jì)算方法是正確解答的前提.

6.【分析】直接利用完全平方公式以及積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)基的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案.

【解答】解：4、。"+〃)2—nr+1mn+n2,不符合題意；

B、(nrn)3=m3n3,符合題意；

C、(m3)2=〃/，不符合題意；

D>m,ni2=m3,不符合題意.

故選：B.

9

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)塞的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解

題關(guān)鍵.

7.【分析】直接利用黃金分割的定義計(jì)算出AP的長(zhǎng)即可.

【解答】解：為AB的黃金分割點(diǎn)(AP>PB),AB=10cm,

=維=^Z1Jr

：.AP'ABX10=5Q5(cm),

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了黃金分割：把線段分成兩條線段AC和BC(AO8C),且使AC是A8和BC的比

例中項(xiàng)(BPAB：AC^AC：BC),叫做把線段A8黃金分割，點(diǎn)C叫做線段A3的黃金分割點(diǎn).

8.【分析】由甲、乙速度之間的關(guān)系可得出甲的速度為1.5xbw//z,利用時(shí)間=路程+速度，結(jié)合甲比乙提前

15分鐘走完全程，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解.

【解答】解：：甲的速度是乙的1.5倍，且乙的速度為無(wú)加/人，

甲的速度為1.5尤km/h.

91

根據(jù)題意得xL5x-4.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

9.【分析】利用坡度先求得垂直距離，根據(jù)勾股定理求得坡面距離.

【解答】解：：水平距離為5m，坡比為i=l：2.5,

鉛直高度為5+2.5=2(機(jī)).

根據(jù)勾股定理可得：

坡面相鄰兩株樹間的坡面距離為"+22=圖(加

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是對(duì)坡度坡角的理解掌握情況.

10.【分析】由點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)可知，當(dāng)點(diǎn)時(shí)，AP的值最??；再根據(jù)題可證得△ABPS/KBEC,進(jìn)而可

得的長(zhǎng)，進(jìn)而可得正方形的周長(zhǎng).

【解答】解：由點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)可知，當(dāng)點(diǎn)APL8E時(shí)，AP的值最小，如圖；

10

AD

B^~---------'C

丁點(diǎn)E是C。的中點(diǎn)，：.CE：CD=1：2,

：.CE-.BC=1：2,VZC=90°,

/.CE：BC：BE=1：2："I?；ZABC=ZC=ZAPB=90°,

ZABP+ZCBE=ZCBE+ZBEC=90°,；.ZABP=ZBEC,

:.△ABPsABEC,：.AP：AB=BC：BE=2：

：.AB=.?.正方形的周長(zhǎng)為：4'耳，故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正方形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找到圖中的關(guān)鍵點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵數(shù).

二.填空題（共5小題）

11?【分析】直接利用概率公式可得答案.

【解答】解：：共有烹飪、茶藝、花卉種植、整理收納、家電維修5門興趣課程，

1

小穎選擇“茶藝”課程的概率是I

1

故答案為：s.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率PG4）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的

結(jié)果數(shù).

12?【分析】方法一：直接將J-必進(jìn)行因式分解為（"6）（a-b）,再根據(jù)。+6=1,可得/-必=。-小

由此可得原式=a+b+9=10.

方法二：將原式分為三部分，即02-26+1）+10,把前兩部分利用平方差進(jìn)行因式分解，其中得到一

因式a+b-l=0.從而得出原式的值.

【解答】方法一：解：-廿+26+9

=（〃+/?）（6Z-Z?）+2A+9

又＜a+b=l,

???原式=〃-6+28+9

=a+b+9

=10.

11

方法二：解：'：(r-b2+2b+9

=/-(層-25+1)+10

=a2-(Z?-1)2+10

=(a_b+1)(a+b-1)+10.

又,:a+b=l,

二?原式=10.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解應(yīng)用，用到的知識(shí)為平方差公式：cr-b2=(a+b)(a-b).

13?【分析】由于P為動(dòng)點(diǎn)，由圖可知，當(dāng)點(diǎn)尸位于。點(diǎn)時(shí)a取得最小值，當(dāng)點(diǎn)P位于8點(diǎn)時(shí)a取得最大

值.

【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P位于。點(diǎn)時(shí)，OA=OC,

則a=ZCAB=30°l此時(shí)a的值最??；

當(dāng)點(diǎn)P位于8點(diǎn)時(shí)，根據(jù)直徑所對(duì)的角是90?？傻胊=/ACB=90。，止匕時(shí)a的值最大；

由于點(diǎn)P不與。，2重合，

于是30。<01<90。.

故答案為：3(T<a<90。.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì).此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論

思想的應(yīng)用.

BEDE1

14.【分析】由題意可得BE：CE=1：3,通過(guò)證明△BQESZXBAC,可得8c~AC~4,通過(guò)證明AOEO

S=￡。_DE_1

s2\CA0,可得S"A。(")2I。，即可求解.

【解答】解：?:S&BDE:S^CDE=1:3,

B￡_1

:.BE：CE=1：3,/.BC~4,-：DE//AC,

BEDE1

:.△BDEs^BAC,；*BC~AC~4,

'：DE//AC,：./\DEO^/\CAO,

DE

5L.CM(而2=13?SLDOE=1???S^AOC=16>

故答案為：16.

12

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)上的點(diǎn)向無(wú)軸、y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數(shù)的因，得至IJSAOBICI

_1

=SAOB2C2=SAOB3c3-4,再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方得到3個(gè)陰影部分的三角形的

面積從而求得面積和.

_1

【解答】解：根據(jù)題意可知SzkOBlCl=S^OB2C2=SzkO33C3"鼠

VOA\=AIA2=A2A3,AIBX//A2B2////y軸，

設(shè)圖中陰影部分的面積從左向右依次為Sl，S2,S3

_1

則si"k,

*.*OAi=AIA2=A2A3,

S2：S^OB2C2=1：4,S3：SAOB3C3=1：9,

；?圖中陰影部分的面積分別是SIT,S2S3一區(qū)人

149

圖中陰影部分的面積之和m丁ik+秀lk+育i-丁丁*，

49k

故答案為：

【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，此題難度稍大，綜合性比較強(qiáng)，注意反比例函數(shù)上的點(diǎn)向x

軸、y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數(shù)的因.

三.解答題(共7小題)

16.【分析】先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【解答】

解2sin60*++1-5|-(if-V2)0

x4-4-仃+=口++

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)幕，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

17?【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則、乘除運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將元的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可求出

答案.

13

(x+2)(x—2)1x(x—

【解答】解：原式=[*-2].x+1

x+2Ix(x-2)_x+1x(x-2)

=(x—2x—2).x+1x—2?x+1=x,

當(dāng)x—5時(shí)，原式=5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則、乘除運(yùn)算法則，本題屬

于基礎(chǔ)題型.

18?【分析】(1)根據(jù)意向領(lǐng)域“A”的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其它領(lǐng)域的人數(shù)求出意

向領(lǐng)域的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)用360。乘以意向領(lǐng)域“B”的百分比即可；

(3)分別求出意向領(lǐng)域“3”“E”的人數(shù)，補(bǔ)全此次活動(dòng)日程表即可.

【解答】解:(1)40

本次調(diào)查所抽取的學(xué)生人數(shù)為4月0%=40(人)，

意向領(lǐng)域“D”的人數(shù)為40-(4+6+10+8)=12(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

“工業(yè)”:聯(lián)網(wǎng)”主題II學(xué)生研學(xué)意向調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖

6

X37TX

360O+'100%=54°,

答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中領(lǐng)域“夕’對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為54。；

6_

(3)意向領(lǐng)域“8”的人數(shù)為600轉(zhuǎn)―90(人)，

14

意向領(lǐng)域“D”的人數(shù)為600而"180（人）,

8_

意向領(lǐng)域“E”的人數(shù)為600而'-120（人）,

補(bǔ)全此次活動(dòng)日程表如下：

“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”主題日活動(dòng)日程表

地點(diǎn)（座位數(shù)）1號(hào)多功能廳（200座）2號(hào)多功能廳（100座）

時(shí)間

8：00-9：30①DA

10：00-11：30C②B

13：00-14：30③E設(shè)備檢修暫停使用

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的

信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的

百分比大小.

19?【分析】（1）待定系數(shù)法求出即可；

（2）待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；

（3）從圖象直接獲取滿足條件的自變量取值范圍即可.

R_k

【解答】解：（1）由題意得，當(dāng)10SV30時(shí)，設(shè)R和f的函數(shù)的解析式為一、

R=&

把（10,6）代入一「中，解得左=60.

...反比例函數(shù)的解析式為‘，

畫出其圖象如下：

15

(2)當(dāng)侖30時(shí)，R與f間的函數(shù)解析式為R-^-6.

?.,當(dāng)x=30時(shí)，y=2；當(dāng)x=45時(shí)，y=6.

_4

(30,2),(45,6)在函數(shù)R6「6上.

(3)根據(jù)圖上信息，家用電滅蚊器在使用過(guò)程中，溫度在10。華江45。。時(shí)發(fā)熱材料的電阻不超過(guò)6kd

16

【點(diǎn)評(píng)】主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到

對(duì)應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再根據(jù)自變量的值求算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.

20?【分析】（1）設(shè)每支羽毛球拍的價(jià)格為尤元，每支乒乓球拍的價(jià)格為y元，利用總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，即

可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)買加支羽毛球拍，則購(gòu)買支乒乓球拍，利用總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過(guò)5300元，即

可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論.

【解答】

解：（1）設(shè)每支羽毛球拍的價(jià)格為尤元，每支乒乓球拍的價(jià)格為y元，

+2y=200

依題意得：（2?+>=220

Cx=80

解得：b'=60.

答：每支羽毛球拍的價(jià)格為80元，每支乒乓球拍的價(jià)格為60元.

（2）設(shè)購(gòu)買加支羽毛球拍，則購(gòu)買3機(jī)支乒乓球拍，

依題意得：80m+60x3m<5300,

v265

解得：m"丁.又：加為整數(shù)，，機(jī)的最大值為20.

答：最多能購(gòu)買20支羽毛球拍.

（答不寫，倒扣1分）

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)

系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

21.【分析】任務(wù)1由題意得拋物線過(guò)點(diǎn)。（8,0）,（7,4）,A（0,京，設(shè)拋物線的解析式為y=/+6x+c,

17

待定系數(shù)法求出解析式即可;

13

任務(wù)2求出廠點(diǎn)的坐標(biāo)(6,-6),則E(6,0),即可求解;

任務(wù)3①根據(jù)扇形的面積公式即可求解；

②根據(jù)等腰三角形以及直角三角形的性質(zhì)，解答即可.

【解答】解：任務(wù)1由題意得拋物線過(guò)點(diǎn)。(8,0),(7,4),A(0,3),

設(shè)拋物線的解析式為y^ajc+bx+c,

64a+8b+c=0

49a+7b+c=；

_2

,解得

1+5

+

二水柱所在拋物線的函數(shù)解析式為y飛2+%3

__1.2

任務(wù)2?.?水柱所在拋物線的函數(shù)解析式為y一一即氣+3

_13_152_133

當(dāng)y一不時(shí)，一彤\叮一下，解得尤

6,

:點(diǎn)尸在拋物線上且離水噴頭水平距離較遠(yuǎn),

13

：.F(6,6),在。。上，OD±EF.

：.E(6,0),：.OE=6,；.OE的長(zhǎng)為6米；

任務(wù)3①由題意得。。=8米，

240^x8-128

.?.這個(gè)噴頭最多可灑水的面積為：3/=~7t(平方米),

121

答：這個(gè)噴頭最多可灑水3兀平方米;

②過(guò)點(diǎn)0作于H,

18

圖3

由題意得0D=0〃=8米，/。。。=360。-240°=120°,

米，O乩LQ。'，

_1_1

：.DH=D'HDD',ZDOHDOD=60。,

N008=30°,

：.OH、0。=4米，OH-'%H=4E米，

:.DD'=2DH=3<3米.

【點(diǎn)評(píng)】此題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用以及二次函數(shù)的性質(zhì)，扇形的面積，等腰三

角形以及直角三角形的性質(zhì)，理解題意，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.

CD=icE-

22.【分析】(1)證延長(zhǎng)C。到點(diǎn)E,使。E=CZ),連接AE,BE,求得“根據(jù)直角三角形的

性質(zhì)得到推出四邊形ACBE是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

(2)①根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到/AZ)B=45。，/BDC=60。,根據(jù)等邊三角形的判定定理得到△PDC

是等邊三角形，求得/CPO=/PCn=60。，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/ACP=15。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定

理即可得到結(jié)論；

②如圖2,過(guò)點(diǎn)。作Z)G_LAC于點(diǎn)G,CG=DG=m,貝U一AD=2m,根據(jù)AC=AG+CG,

列方程得到E=+解方程即可得到結(jié)論；

(3)過(guò)點(diǎn)。作QHL8C于點(diǎn)H.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到A8〃CZ),求得NBFP=180。-ZABC=120°,

ZF8P=；U8C=30°

根據(jù)角平分線的定義得到一，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到PF=BF=2,于是得到

BP

==2VT分兩種情況：①如圖3,當(dāng)點(diǎn)。在線段BP上時(shí)，過(guò)點(diǎn)。作QHLBC于H,求得

19

GQ=PQ=IBP="

②如圖4,當(dāng)點(diǎn)。在BP延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)。作QHL8C于H,解直角三角形即可

得到結(jié)論.

【解答】（1）證明：延長(zhǎng)C。到點(diǎn)E,使QE=CD,連