2024年廣西壯族自治區(qū)九年級(jí)一模數(shù)學(xué)模擬試題

2024年廣西壯族自治區(qū)九年級(jí)一模數(shù)學(xué)模擬試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的為（）

④④oA

2.多么小的問題乘14億，都會(huì)變得很大；多么大的經(jīng)濟(jì)總量，除以14億都會(huì)變得很

小.將1400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.14xl08B.1.4x10sC.1.4xl09D.1.49

3.如圖，在AABC中，點(diǎn)。在的延長(zhǎng)線上，若ZA=60°,ZB=40°,則NACD的

度數(shù)是（）

A.140°B.120°

C.110°D.100°

4.若分式―"有意義，則x的取值范圍是（）

2x+10

A.xwOB.%w5C.xw—5D.xw—10

5.下列各點(diǎn)中不在直線y=2x+6上的是（）

A.（-3,0）B.（3,12）C.1-|,3）D.（0,6）

6.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）

A.檢測(cè)“神舟十四號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量B.檢測(cè)一批L即燈的使用壽命

C.檢測(cè)黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量D.檢測(cè)一批家用汽車的抗撞擊能力

7.某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下:

射擊次數(shù)20801002004001000

“射中九環(huán)以上”的次數(shù)186882168327823

“射中九環(huán)以上”的頻率（結(jié)果保留兩位小數(shù)）0.900.850.820.840.820.82

根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率約是（)

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A.0.90B.0.82C.0.85D.0.84

8.如圖，一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為2的圓形噴水池，則這四個(gè)噴水池

占去的綠化園地的面積為()

A.2?B.4%C.6?D.8%

9.二次函數(shù)y=f+2%+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,4)D.(-1,4)

10.我校圖書館三月份借出圖書70本，計(jì)劃四、五月份共借出圖書220本，設(shè)四、五月

份借出的圖書每月平均增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題意列出的方程是()

A.70(1+x)2=220B.70(1+%)+70(1+x)2=220

C.70(1-%)2=220D.70+70(1+%)+70(1+x)2=220

1L唐代李皋發(fā)明了“槳輪船”，這種船是原始形態(tài)的輪船，是近代明輪航行模式之先導(dǎo)，

如圖，某槳輪船的輪子被水面截得的弦A2長(zhǎng)8m,輪子的吃水深度8為2m,則該漿

輪船的輪子半徑為()

A.2mB.3mC.4mD.5m

12.如圖，在等邊Y45C中，A3=3,點(diǎn)O,E分別在邊5C,AC上，且BD=CE,連

接AD,BE交于點(diǎn)F,在點(diǎn)。從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程中，圖中陰影部分的面積的最

小值為()

BDC

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A.巫B.地C.-D.-

8483

二、填空題

13.化簡(jiǎn)：邪=.

14.分解因式:蘇-3〃?=.

15.從1-9的數(shù)字卡片中，任意抽一張，抽到奇數(shù)的可能性是.

16.如圖，函數(shù)1=6+。的圖象過點(diǎn)(2,3),則不等式h+643的解集是.

17.若一條拋物線的開口向下，且與〉軸交于(0,5),則該拋物線的解析式可能是(答

案不唯一).

18.如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E,尸分別是ADC￡＞邊上的點(diǎn)，^.AE=ED,

DF=2CF,連接BE,EF,BF,BHLEF于點(diǎn)、G,交CD于點(diǎn)H,則也=.

三、解答題

19.計(jì)算：(-1)X(-2)+22-H(5-3).

Y2

20.先化簡(jiǎn)，再求值：44X-1-3(x-l),其中x=2.

x-12

21.如圖，Y43C在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(-1,5),8(7,2),

C(-2,2).

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y

(1)平移Y4BC,使點(diǎn)8移動(dòng)到點(diǎn)4(LT),畫出平移后的AAAG，并寫出點(diǎn)A，G的

坐標(biāo)；

⑵畫出NABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的;

(3)線段A4的長(zhǎng)度為.

22.近年來，未成年人遭電信網(wǎng)絡(luò)詐騙的案例呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，為了提高學(xué)生防范電信網(wǎng)

絡(luò)詐騙安全意識(shí)，某學(xué)校八年級(jí)480名同學(xué)參加了防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙安全知識(shí)競(jìng)賽(滿

分100分).現(xiàn)隨機(jī)抽取八(2)、八(3)兩班各15名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)(設(shè)為x)進(jìn)行

整理分析，結(jié)果如下：

【收集數(shù)據(jù)】

八(2)班抽取的測(cè)試成績(jī)?yōu)?78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,

99,95,100.

A(3)班抽取的測(cè)試成績(jī)中，90Vx<95的成績(jī)?yōu)椋?1,92,94,90,93.

【整理數(shù)據(jù)工

班級(jí)75<x<8080<x<8585<x<9090<x<9595<x<100

八(2)班11346

八(3)班12354

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)八(2)班成績(jī)的眾數(shù)為,八(3)班成績(jī)的中位數(shù)為；

(2)若規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?2分及其以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人

數(shù)；

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，若八(3)班平均分為90分，方差為50.2,你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生掌握

防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙安全知識(shí)的整體水平較好？請(qǐng)說明理由(寫出一個(gè)理由即可).

23.如圖，已知A8是eO的直徑，SD是e。的弦，延長(zhǎng)80到C,^DC=BD,連接

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AC,過點(diǎn)。作DEIAC,垂足為E.

⑴求證：DE是eO的切線；

⑵若eO的半徑為6,ZBAC=60°,求OE.

24.某中學(xué)計(jì)劃將該校足球場(chǎng)改造為元旦晚會(huì)舉辦場(chǎng)地.改造方案如下：撤除足球場(chǎng)球

門，在原球門處布置舞臺(tái)，舞臺(tái)占地為長(zhǎng)度為40m,寬度為18m的矩形，師生觀眾席

規(guī)劃在足球場(chǎng)區(qū)域中距離舞臺(tái)10m的隔離欄外.已知足球場(chǎng)寬度為72m,長(zhǎng)度為105m

(觀眾席不一定要占滿球場(chǎng)寬度)，以隔離欄為一邊，其他三邊利用總長(zhǎng)為140m的移

動(dòng)圍欄圍成一個(gè)矩形的觀眾席，并在觀眾席內(nèi)按行、按列擺放單人座椅，要求每個(gè)座位

占地面積為InP(如圖所示)，且矩形觀眾席內(nèi)都安排了座位.

(1)若觀眾席內(nèi)有x行座椅，用含x的代數(shù)式表示每行的座椅數(shù)，并求x的最小值.

(2)若全校師生共2400人，座位是否足夠？請(qǐng)說明理由.

25.為了進(jìn)一步探究三角形中線的作用，數(shù)學(xué)興趣小組合作交流時(shí)，小麗在組內(nèi)做了如

下嘗試：如圖1,在Y4BC中，AD是邊上的中線，延長(zhǎng)AO到使

(1)【探究發(fā)現(xiàn)】圖1中AC與的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是，

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(2)【初步應(yīng)用】如圖2,在Y4BC中，AD是BC邊上的中線，若AB=12,AC=5,AD=6.5,

判斷Y4BC的形狀；

(3)【探究提升】如圖3,在WC中，若Afi=12,AC=8,。為BC邊上的點(diǎn)，且3。=2