專題七第1講庫(kù)侖定律電場(chǎng)強(qiáng)度

第1講庫(kù)侖定律電場(chǎng)強(qiáng)考點(diǎn)1電荷、電荷守恒定律

1．點(diǎn)電荷：當(dāng)帶電體的大小、形狀對(duì)研究問題的影響可忽略不計(jì)時(shí)，就可以看做帶電的點(diǎn)，叫

(類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)) 2．元電荷：電子所帶的電荷量．質(zhì)子、正電子電荷量與它相同，用e

表示，e＝1.60×10－19C，所有帶電體的電荷量都是點(diǎn)電荷.元電荷的

.密立根利用油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)定。 3．電荷守恒定律

(1)內(nèi)容：電荷既不能創(chuàng)造，也不能消失，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一物體，或者從物體的一個(gè)部分轉(zhuǎn)移到另一個(gè)部分，在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的

不變．(2)物體帶電的方式有：摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電．(3)完全相同的帶電金屬球相接觸時(shí)電荷的分配規(guī)律：同種電荷總量

，異種電荷

后平均分配．整數(shù)倍代數(shù)和平均分配中和(4)帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子。4．三種起電方式的比較1關(guān)于點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法中正確的是(

)A．只有體積很小的帶電體才能看成是點(diǎn)電荷B．體積較大的帶電體一定不能看成是點(diǎn)電荷C．當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小形狀對(duì)它們之間的相互作用的影響可忽略時(shí)，可看成點(diǎn)電荷D．當(dāng)帶電體帶電量很少時(shí)，可看成點(diǎn)電荷

解析：一個(gè)帶電體能不能看成點(diǎn)電荷，主要要看他的大小、形狀是否會(huì)對(duì)研究問題有影響，而不是看體積的大小和電荷量的多少，若大小、形狀對(duì)研究問題沒有影響則可看成點(diǎn)電荷．C[應(yīng)用升級(jí)]1．一帶負(fù)電絕緣金屬小球被放在潮濕的空氣中，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)該小球上帶有的負(fù)電荷幾乎不存在了。這說(shuō)明

(CD)A．小球上原有的負(fù)電荷逐漸消失了B．在此現(xiàn)象中，電荷不守恒C．小球上負(fù)電荷減少的主要原因是潮濕的空氣將電子導(dǎo)走了D．該現(xiàn)象是由于電子的轉(zhuǎn)移引起的，仍然遵循電荷守恒定律

2．絕緣細(xì)線上端固定，下端懸掛一輕質(zhì)小球a，a的表面鍍有鋁膜，在a的近旁有一絕緣金屬球b，開始時(shí)a、b都不帶電，如圖7－1－1所示，現(xiàn)使b帶電，則(

)圖7－1－1A．a(chǎn)、b之間不發(fā)生相互作用B．b

將吸引a，吸住后不放開C．b

立即把a(bǔ)

排斥開D．b

先吸引a，接觸后又把a(bǔ)

排斥開D

解析：電荷對(duì)輕小物體有吸引力，所以b

帶電后對(duì)a

有吸引力，接觸后a

帶有與b

相同電性的，所以接觸后又把a(bǔ)排斥開．考點(diǎn)2庫(kù)侖定律

1．內(nèi)容：在真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷的相互作用力跟它們的

成正比，跟它們間的

成反比．作用力的方向在它們的連線上．

3．適用條件：真空中的

．(1)對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可以將其視為電荷集中于球心的點(diǎn)電荷，r為兩球心之間的距離。(2)對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球，要考慮金屬球表面電荷的重新分布。(3)庫(kù)侖力在r＝10－15～10－9m的范圍內(nèi)均有效，但不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地推論：當(dāng)r→0時(shí)，F(xiàn)→∞。其實(shí)，在這樣的條件下，兩個(gè)帶電體已經(jīng)不能再看成點(diǎn)電荷了。電荷量的乘積距離的平方點(diǎn)電荷2．表達(dá)式：F＝k

，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫靜電力常量.

4．對(duì)庫(kù)侖力的理解

(1)庫(kù)侖力的正負(fù)不表示力的大小，而表示力的性質(zhì)． 當(dāng)帶電體所帶電荷同號(hào)時(shí)，F(xiàn)＞0，庫(kù)侖力為斥力；當(dāng)帶電體所帶電荷異號(hào)時(shí)，F(xiàn)＜0，庫(kù)侖力為引力．

(2)兩個(gè)帶電體之間的庫(kù)侖力是一對(duì)作用力與反作用力．

3．兩個(gè)相同的金屬小球(可視為點(diǎn)電荷)所帶電量之比為1∶7，在真空中相距為r，把它們接觸后再放回原處，則它們間的靜電力可能為原來(lái)的(

) A．4/7

B．3/7

C．9/7

D．16/7

解析：由庫(kù)侖定律，放回原處，則它們間的靜電力之比等于電荷量乘積之比，兩個(gè)相同的金屬小球接觸后帶電量是中和后平分，當(dāng)電性相同時(shí)，電荷量乘積為4×4＝16，D項(xiàng)正確；當(dāng)電性不同時(shí)，電荷量乘積為3×3＝9，C項(xiàng)正確．CD

4．如圖7－1－2所示，兩個(gè)完全相同的絕緣金屬殼a、b的半徑為R，質(zhì)量為m，兩球心之間的距離為l＝3R.若使它們帶上等量的異種電荷，電荷量為q，那么兩球之間的萬(wàn)有引力F引，庫(kù)侖力F庫(kù)分別為(

)圖7－1－2

解析：萬(wàn)有引力定律適用于兩個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的物體，而均勻的球體可將其質(zhì)量集中在球心考慮；庫(kù)侖定律適用于點(diǎn)電荷，兩球殼帶等量異種電荷，但由于電荷間的相互作用力使其電荷集中在兩球殼的內(nèi)側(cè)，它們之間距離小于l，故此時(shí)的庫(kù)侖力大于電荷集中在球心時(shí)的庫(kù)侖力．

答案：D5q2k0lkq5kq4k0l5kq圖7－1－4A．l＋22B．l－

2k0l2C．l－2 2D．l－

22k0l2答案：C

1(2009年浙江卷)如圖7－1－4所示，在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q(q>0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接．當(dāng)3個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，每根彈簧長(zhǎng)度為l.已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長(zhǎng)為(

)其他兩個(gè)小球?qū)λ膸?kù)侖力，它們的關(guān)系是k0x＝k

2

＋k5kq4k0l解析：第三個(gè)小球受三個(gè)力的作用，即彈簧的拉力和q2l

q2(2l

)2,

24k0l2，故彈簧原長(zhǎng)為l0＝l－x＝l－解得彈簧的伸長(zhǎng)量為x＝ 5kq2 2.

【例1】如圖7－1－5所示，真空中A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量分別為＋Q和＋q，放在光滑絕緣水平面上，A、B之間用絕緣的輕彈簧連接．當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x0.若彈簧發(fā)生的均是彈性形變，則(

)圖7－1－5A．保持Q

不變，將q

變?yōu)?q，平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量等于2x0B．保持q

不變，將Q

變?yōu)?Q，平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量小于2x0C．保持Q

不變，將q

變?yōu)椋璹，平衡時(shí)彈簧的縮短量等于x0D．保持q

不變，將Q

變?yōu)椋璔，平衡時(shí)彈簧的縮短量小于x0答案：B

錯(cuò)解分析：A、B選項(xiàng)中，某電荷量變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍則庫(kù)侖力變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，要平衡則彈力變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，即彈簧的伸長(zhǎng)量等于2x0錯(cuò)選A.C、D兩項(xiàng)中，電荷變?yōu)樨?fù)后是引力，如果兩電荷間距離不變庫(kù)侖力大小不變，彈力等于電場(chǎng)力，只是彈簧是變壓縮，縮短量等于x0，錯(cuò)選C項(xiàng)．錯(cuò)誤的原因是彈簧伸長(zhǎng)或縮短兩電荷間的距離都變化則庫(kù)侖力也會(huì)變化． 正確解析：A、B選項(xiàng)中，某電荷量變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，要平衡則彈力變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，即彈簧的伸長(zhǎng)量等于2x0，但彈簧伸長(zhǎng)，電荷間距離變大，庫(kù)侖力比原來(lái)的兩倍小，所以伸長(zhǎng)量小于2x0，B正確．C、D兩項(xiàng)中，電荷變?yōu)樨?fù)后是引力，如果兩電荷間距離不變則庫(kù)侖力大小不變，彈力等于電場(chǎng)力．但由于兩Qq2

<2，x＜2x0.同理F″＝k電荷間距離變小，庫(kù)侖力變大，壓縮量應(yīng)變大，所以C、D兩項(xiàng)都錯(cuò)誤． 列式求解為：設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為l，＋Q和＋q間的庫(kù)侖力為F＝k

Qq(l＋x0)2

＝kx0，將q變?yōu)?q時(shí)，設(shè)彈簧伸長(zhǎng)量為x，則電荷間的庫(kù)侖力F′＝k

2Qq(l＋x0)2

，上述兩式相比得

xx0＝22(l＋x0) (l＋x)(l＋x′)2

＝kx′，

x′ x0＝2

(l＋x0)(l－x’)2

>1，x′＞x0.B正確．(1)庫(kù)侖定律只適用于真空中的點(diǎn)電荷；(2)在電荷間距離不變的情況下庫(kù)侖力與電荷量的乘積成正比．題中電荷量變化時(shí)往往距離隨之變化，所以在解題時(shí)要注意審清題意．

在運(yùn)用庫(kù)侖定律時(shí)要注意：

2．如圖6-1-5所示，在一條直線上有兩個(gè)相距0.4m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q。現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場(chǎng)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為(

)A．正，B的右邊0.4m處 B．正，B的左邊0.2m處C．負(fù)，A的左邊0.2m處

D．負(fù)，A的右邊0.2m處解析：選C要使三個(gè)電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿足兩同夾一異，兩大夾一小，近小遠(yuǎn)大的原則，所以選項(xiàng)C正確。相距L的電荷A、B的帶電量分別為+4Q和-Q，要引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，使三個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)，求：電荷C的電荷量和放置的位置。三電荷都處于平衡,則三電荷處在一條直線上,則d=l+r

帶入上式,可得r=l

將r=l代入（2）得Qc=Qa,

所以,C的電荷量為+4Q,距離B為l1．(2013·全國(guó)卷Ⅱ)如圖6-1-4，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上：a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電。整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知靜電力常量為k。若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為(

)桿上可自由滑動(dòng)，電荷量q＝＋1.0×10

1．如圖7－1－6所示，有一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E＝1.25×104N/C，一根長(zhǎng)L＝1.5m、與水平方向的夾角為θ＝37°的光滑絕緣細(xì)直桿MN固定在電場(chǎng)中，桿的下端M固定一

－6C，質(zhì)量m＝1.0×10－2kg.現(xiàn)將小球從桿的上端N

靜止釋放，小球B開始運(yùn)動(dòng)．(靜

cos37°＝0.8)求：

(1)小球B

開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大？

(2)小球B

的速度最大時(shí)，與M

端的距離r為多大？個(gè)帶電小球A，電荷量Q

＝＋4.5×10－6C；另一帶電小球B

穿在電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，g

取10m/s2，sin37°＝0.6，圖7－1－6考點(diǎn)3電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度

1．電場(chǎng)：電荷周圍存在的一種特殊物質(zhì)．電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有

．靜止電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)稱為

． 2．電場(chǎng)強(qiáng)度 (1)定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受的電場(chǎng)力F與它的電荷量的比值． (2)公式：

. (3)矢量性：電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，方向與該點(diǎn)正電荷受電場(chǎng)力方向一致，與該點(diǎn)負(fù)電荷受電場(chǎng)力的方向相反．力的作用靜電場(chǎng)E＝F/q(5)真空中點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度決定式

其中Q是形成電(4)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)．場(chǎng)的場(chǎng)源電荷．(6)電場(chǎng)的疊加：某點(diǎn)的電場(chǎng)等于各個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的矢量和．定義式?jīng)Q定式關(guān)系式公式

FE＝

q

QE＝k

r2

UE＝

d適用范圍任何電場(chǎng)真空中點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場(chǎng)意義電場(chǎng)強(qiáng)度E

與電場(chǎng)力F和檢驗(yàn)電荷q

無(wú)關(guān)電場(chǎng)強(qiáng)度E由場(chǎng)源點(diǎn)電荷Q

以及該點(diǎn)到場(chǎng)源點(diǎn) 電荷Q

的距離r決定

U是電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，d是這兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方向的距離方向正電荷的受力方向①Q(mào)

為正電荷，則背離

場(chǎng)源點(diǎn)電荷Q②Q為負(fù)電荷，則指向場(chǎng)源點(diǎn)電荷Q正極板指向負(fù)極板3．三種電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算公式的比較5．對(duì)公式E＝k

，理解正確的是(

)解析：E＝k

2

是點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)公式，r→0時(shí)，不Qr2A．r→0時(shí)，E→∞B．當(dāng)r→∞時(shí)，E→0C．某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)跟點(diǎn)電荷Q

無(wú)關(guān)，只跟該點(diǎn)位置r

有關(guān)D．以點(diǎn)電荷Q為圓心，r為半徑的球面上，各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同

Q

r能看成點(diǎn)電荷，所以公式已經(jīng)不適應(yīng)了．以點(diǎn)電荷Q為圓心，r為半徑的球面上，各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等但方向不相同，D項(xiàng)錯(cuò)．B

6．一帶電量為q的檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大小為F，該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則下面能正確反映這三者關(guān)系的是(

)解析：電場(chǎng)強(qiáng)度的大小由電場(chǎng)本身決定，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)．BC7．關(guān)于電場(chǎng)，下列說(shuō)法中正確的是(

)A．電場(chǎng)是電荷周圍空間實(shí)際存在的物質(zhì)B．電場(chǎng)是為了便于研究電荷的運(yùn)動(dòng)而引入的理想模型C．電荷周圍分布的電場(chǎng)線就是電場(chǎng)D．電荷間的相互作用不是通過(guò)電場(chǎng)作媒介產(chǎn)生的A(2013·全國(guó)卷Ⅰ)如圖6-1-7，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過(guò)圓心c的軸線上有a、

b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、

c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q＞0)的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則d點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為(k為靜電力常量)(

)考點(diǎn)4電場(chǎng)線

1．電場(chǎng)線：在電場(chǎng)中畫出一些曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致，曲線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱．電場(chǎng)線不是實(shí)際存在的線，而是為了描述電場(chǎng)而假想的線．3．幾種典型的電場(chǎng)線2．電場(chǎng)線的特點(diǎn)(1)電場(chǎng)線始于正電荷(或無(wú)窮遠(yuǎn))，終于負(fù)電荷(或無(wú)窮遠(yuǎn))；(2)電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)；電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)弱；(3)電場(chǎng)線密的地方等差等勢(shì)面密；等差等勢(shì)面密的地方電場(chǎng)線也密；(4)電場(chǎng)線互不相交；(5)電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處互相垂直；(6)電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降低的方向，電勢(shì)降低的方向不一定是電場(chǎng)線的方向．4．電場(chǎng)線與帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系一般情況下帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)與電場(chǎng)線重合，只有同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí)，兩者才會(huì)重合。(1)電場(chǎng)線為直線；(2)帶電粒子初速度為零，或速度方向與電場(chǎng)線平行；(3