湖南省邵陽市2024年七年級下學期期末數(shù)學試題附答案

七年級下學期期末數(shù)學試題一、單選題1．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（x3）2＝x5C．（2a）2＝4a2 D．（x+1）2＝x2+12．第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日至2月20日在中國北京市和張家口市聯(lián)合舉辦．以下是歷屆的冬奧會會徽設(shè)計的部分圖形，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．若二元一次方程組的解同時也是方程2x-my=-1的解，那么m的值為（）A． B． C．3 D．44．如圖，利用量角器測量角，則的大小為（）A． B． C． D．5．下列各組式子中，沒有公因式的是（）A．-a2+ab與ab2-a2b B．mx+y與x+yC．（a+b）2與-a-b D．5m（x-y）與y-x6．多項式可因式分解成，其中，均為整數(shù)，則的值為（）A． B．1 C． D．20237．如圖，在三角形中，點E，D，F(xiàn)分別在上，連接，下列條件中，能推理出的是（）A． B．C． D．8．2023年4月23日是第28個世界讀書日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內(nèi)容”占、“語言表達”占、“形象風度”占、“整體效果”占進行計算，小共這四項的得分依次為86、88、90、94，則她的最后得分是（）A．86分 B．88分 C．90分 D．94分9．如圖，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，點的對應(yīng)點是點，點的對應(yīng)點是點，連接，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．裝乒乓球的盒子有兩種，大盒裝6個，小盒裝4個，若將50個乒乓球都裝進盒子且把每個盒子都裝滿，那么不同的裝球方法有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種二、填空題11．分解因式：3a2﹣12=．12．如圖，與相交于點，若，，則．13．若是一個完全平方式，則m的值為14．“冰墩墩”是北京2022年冬季奧運會的吉祥物，該吉祥物以能貓為原型進行設(shè)計創(chuàng)作，將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，體現(xiàn)了冬季冰雪運動和現(xiàn)代科技特點，冰墩墩玩具也很受歡迎．某玩具店一個星期銷售冰墩墩玩具數(shù)量如下：星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日玩具數(shù)是（件）35475060424868則這個星期該玩具店銷售冰墩墩玩具的中位數(shù)是．15．已知：如圖，直線BO⊥AO于點O，OB平分∠COD，∠BOD＝22°．則∠AOC的度數(shù)是度．16．如圖，把長方形ABCD沿EF對折，若∠1=50°，則∠AEF的度數(shù)等于.17．若，，則多項式的值是．三、解答題18．如圖，在中，，．垂足為，，，，則點到直線的距離為cm．

19．如圖，在方格紙（邊長為1個單位長）上，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形，請按要求完成下列操作：⑴將格點△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△；⑵將△沿直線作軸對稱得到△；再將△向下平移3個單位得到△20．解下列方程組：（1）；（2）．21．已知（1）求，的值．（2）先化簡，再求值：．22．如圖，已知：∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A，求證：∠B＝∠C．23．一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付給兩組費用共元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做天可以完成，需付給兩組費用共元，問：（1）甲、乙兩組單獨工作一天，商店應(yīng)各付多少元？（2）已知甲組單獨完成需要天，乙組單獨完成需要天，若裝修完后，商店每天可盈利元，你認為如何安排施工有利于商店經(jīng)營？說說你的理由．（提示：三種施工方式：方式一甲單獨完成；方式二乙組單獨完成；方式三甲、乙兩個裝修組同時施工．）24．某校舉辦“歌唱祖國”演唱比賽，十位評委對每位同學的演唱進行現(xiàn)場打分，對參加比賽的甲、乙、丙三位同學得分的數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．甲、乙兩位同學得分的折線圖：b．丙同學得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10c．甲、乙、丙三位同學得分的平均數(shù)：同學甲乙丙平均數(shù)根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）求表中的值；（2）如果每位同學的最后得分為去掉十位評委打分中的一個最高分和一個最低分后的平均分，最后得分越高，則認為該同學表現(xiàn)越優(yōu)秀．據(jù)此推斷：在甲、乙、丙三位同學中，表現(xiàn)最優(yōu)秀的是哪一位？（3）在參加比賽的同學中，如果某同學得分的10個數(shù)據(jù)的方差越小，則認為評委對該同學演唱的評價越一致．據(jù)此推斷：甲、乙兩位同學中，評委對誰的評價更一致？25．如圖1，點，，依次在直線上，現(xiàn)將射線繞點沿順時針方向以每秒的速度轉(zhuǎn)動，同時射線繞點沿逆時針方向以每秒的速度轉(zhuǎn)動，直線保持不動，如圖2，設(shè)轉(zhuǎn)動時間為（，單位：秒）（1）當時，求的度數(shù)；（2）在轉(zhuǎn)動過程中，當?shù)诙芜_到時，求的值；（3）在轉(zhuǎn)動過程中是否存在這樣的，使得射線與射線垂直？如果存在，請求出的值：如果不存在，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】3（a+2）（a﹣2）12．【答案】13．【答案】5或-714．【答案】4815．【答案】6816．【答案】115°17．【答案】18．【答案】19．【答案】解：⑴如圖所示；⑵如圖所示：20．【答案】（1）解：，得：，解得：，將代入①得：，解得：，方程組的解為：（2）解：得：，得：，解得：，將代入③得：，解得：，方程組的解為：21．【答案】（1）解：，，，，；（2）解：，當，時，原式22．【答案】證明：∵∠1+∠2＝180°，∴AD//EF，∴∠3＝∠D，又∵∠3＝∠A，∴∠A＝∠D，∴AB//CD，∴∠B＝∠C．23．【答案】（1）解：設(shè)甲單獨工作一天應(yīng)付工資元，乙單獨工作一天應(yīng)付工資元，依題意得：，解得，答：設(shè)甲單獨工作一天應(yīng)付工資元，乙單獨工作一天應(yīng)付工資元．（2）解：甲單獨完成：（元）乙單獨完成：（元）甲、乙兩隊完成：（元），∴由甲、乙兩個裝修隊同時施工有利于商店經(jīng)營．24．【答案】（1）解：丙同學得分的平均數(shù)為，；（2）解：由題意得：，，，，丙同學表現(xiàn)最優(yōu)秀（3）解：，，，評委對甲的評價更一致25．【答案】