博弈論知識(shí)介紹

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GameTheory博弈論博弈論是研究決策者在相互影響下如何做出最優(yōu)決策的數(shù)學(xué)分析方法決策競(jìng)爭(zhēng)合作優(yōu)劣勝負(fù)數(shù)學(xué)分析方法博弈論簡(jiǎn)介博弈論的基本概念博弈的分類及其均衡用博弈的觀點(diǎn)解釋生活中的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象壹貳叁肆目錄博弈論簡(jiǎn)介壹博弈論簡(jiǎn)介2001年三位經(jīng)濟(jì)學(xué)家阿克洛夫(Akerlof)、斯蒂格利茨(Stiglitz)和斯賓塞(Spence)因運(yùn)用博弈論研究信息經(jīng)濟(jì)學(xué)所取得的成就而成為這兩個(gè)年度的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主。20世紀(jì)70年代現(xiàn)代博弈論是在20世紀(jì)50一60年代發(fā)展起來的，到20世紀(jì)70年代，博弈論正式成為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)。1994年納什(Nash)與經(jīng)濟(jì)學(xué)家海薩尼(Harsanyi)和澤爾滕(Selten)共獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。1944年馮·諾依曼和摩根斯坦合作出版的《博弈論和經(jīng)濟(jì)行為》，標(biāo)志著系統(tǒng)的博弈理論的形成。1996年兩位將博弈論應(yīng)用于不對(duì)稱信息下機(jī)制設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家莫里斯(Mirrlees)和維克里(Vickrey)博弈論對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的影響近年來，博弈論對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的影響越來越大。這是因?yàn)椴┺恼搹囊粋€(gè)獨(dú)特的視角幫助我們更加深刻地理解和把握經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，并指導(dǎo)更加有效的經(jīng)濟(jì)政策制訂。博弈論是一門十分有趣但理論上又是十分艱深的學(xué)問，本章將用一些大家能夠憑直觀或簡(jiǎn)單分析就能把握的例子為大家介紹博弈論的基本概念及應(yīng)用，以引起大家對(duì)這門目前已成為熱門科學(xué)的興趣和獲得初步的了解。這些例子也是我們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常所遇到的問題或觀察到的現(xiàn)象，通過博弈論，我們能夠更加深刻地理解它們。納什的貢獻(xiàn)--徹底改變了人們對(duì)競(jìng)爭(zhēng)和市場(chǎng)的看法《1950年和1951年納什的兩篇關(guān)于非合作博弈論的重要論文》1950年和1951年納什的兩篇關(guān)于非合作博弈論的重要論文，徹底改變了人們對(duì)競(jìng)爭(zhēng)和市場(chǎng)的看法。他證明了非合作博弈及其均衡解，并證明了均衡解的存在性，即著名的納什均衡。從而揭示了博弈均衡與經(jīng)濟(jì)均衡的內(nèi)在聯(lián)系。納什的研究奠定了現(xiàn)代非合作博弈論的基XINHUA石，后來的博弈論研究基本上都沿著這條主線展開的。2002年8月納什在北京生活中的“囚徒困境”商家的價(jià)格戰(zhàn)商家共謀將價(jià)格抬高國(guó)家有關(guān)部門還未出臺(tái)相關(guān)的反壟斷法律政府無力制止公眾也不必?fù)?dān)心彩電價(jià)格會(huì)上漲出售同類產(chǎn)品的商家之間本來可以通過共同將價(jià)格維持在高位而獲利，但實(shí)際上卻是相互殺價(jià)，結(jié)果都賺不到錢。當(dāng)一些商家共謀將價(jià)格抬高，消費(fèi)者實(shí)際上不用著急，因?yàn)樯碳衣?lián)合維持高價(jià)的壟斷行為一般不會(huì)持久，可以等待壟斷的自身崩潰，價(jià)格就會(huì)掉下來?！安孰姀S商自律聯(lián)盟”只不過是一種“囚徒困境”，彩電價(jià)格不會(huì)上漲。在高峰會(huì)議之后不到二周，國(guó)內(nèi)彩電價(jià)格不是上漲而是一路下跌。廠商們都有這樣一種心態(tài):無論其他廠商是否降價(jià)，我自己降價(jià)是有利于自己的市場(chǎng)份額擴(kuò)大的。對(duì)于這種在發(fā)達(dá)國(guó)家明顯屬于違法行為的所謂“自律聯(lián)盟”，國(guó)家在法律上暫時(shí)還是無能為力的。寡頭廠商在光天化日之下進(jìn)行價(jià)格合謀，并且還通過媒體大肆炒作，這在發(fā)達(dá)國(guó)家是不可思議的。彩電廠家價(jià)格自律聯(lián)盟2000年我國(guó)幾家生產(chǎn)彩電的大廠商合謀將彩電價(jià)格維持高位，搞了一個(gè)“彩電廠家價(jià)格自律聯(lián)盟”在深圳舉行了由多家彩電廠商首腦參加的“彩電廠商自律聯(lián)盟高峰會(huì)議”生活中的“囚徒困境”公共設(shè)施問題為什么政府要負(fù)責(zé)修建公共設(shè)施?因?yàn)閭€(gè)人沒有積極性出資建設(shè)公共設(shè)施。設(shè)想有兩戶相居為鄰的農(nóng)家，十分需要有一條好路從居住地通往公路。修一條路的成本為4，每個(gè)農(nóng)家從修好的好路上獲得的好處為3。如果兩戶居民共同出資聯(lián)合修路，并平均分?jǐn)傂蘼烦杀?，則每戶居民獲得凈的好處(支付)為3-4/2=1;當(dāng)只有一戶人家單獨(dú)出資修路時(shí)，修路的居民獲得的支付為3-4=-1(虧損)，“搭便車”不出資但仍然可以使用修好的路的另一戶人家獲得支付3-0=3，見表。對(duì)甲和乙兩家居民來說，“修路”都是劣戰(zhàn)略，因而他們都不會(huì)出資修路。這就是我們看到的為什么大多數(shù)路、橋等公共設(shè)施都是由政府出資修建的原因。同樣，國(guó)防、教育、社會(huì)保障、環(huán)境衛(wèi)生等都由政府承擔(dān)資金投入。生活中的“囚徒困境”WTO組織存在的意義WTO是一個(gè)自愿性申請(qǐng)加入的自由貿(mào)易聯(lián)盟，即WTO成員國(guó)之間實(shí)現(xiàn)低關(guān)稅或零關(guān)稅的相互間自由貿(mào)易。為什么需要一個(gè)組織來協(xié)調(diào)國(guó)家之間的自由貿(mào)易呢?這是因?yàn)?，如果沒有一個(gè)協(xié)調(diào)組織，國(guó)與國(guó)之間的貿(mào)易就不會(huì)呈現(xiàn)低關(guān)稅或零關(guān)稅的自由貿(mào)易局面，因?yàn)檫@時(shí)國(guó)與國(guó)之間的貿(mào)易是一個(gè)“囚徒困境”。給定一個(gè)國(guó)家對(duì)另一個(gè)國(guó)家的貨物實(shí)行低關(guān)稅，另一個(gè)國(guó)家反過來對(duì)這個(gè)國(guó)家的貨物實(shí)行高關(guān)稅是占優(yōu)于實(shí)行低關(guān)稅的戰(zhàn)略的。

WTO博弈論的基本概念貳博弈論概念博弈論GAMETHEORY是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用的時(shí)候，決策及這種決策的均衡問題。博弈論的基本概念包括參與人行動(dòng)信息戰(zhàn)略結(jié)果支付函數(shù)均衡博弈論的七個(gè)策略又稱戰(zhàn)略，是指參與人選擇其行為的規(guī)制，也就是指參與人應(yīng)該在什么條件下選擇什么樣的行動(dòng)，以保證自身利益最大化。結(jié)果指博弈分析者感興趣的要素集合。參與人指博弈中選擇行動(dòng)以自身利益最大化的決策主體。行為指參與人的決策變量，如消費(fèi)者效用最大化決策中的各種商品的購買量;廠商利潤(rùn)最大化決策中的產(chǎn)量、價(jià)格等。均衡指所有參與人的最優(yōu)策略或行動(dòng)的組合。這里的“均衡”是特指博弈中的均衡，一般稱之謂“納什均衡”。信息指參與人在博弈過程中的知識(shí)，特別是有關(guān)其他參與人(對(duì)手)的特征和行動(dòng)的知識(shí)。收益又稱支付，是指參與人從博弈中獲得的利益水平，它是所有參與人策略或行為的函數(shù)。博弈可以分為合作博弈非合作博弈非合作博弈納什等人的主要貢獻(xiàn)在非合作博弈，一般經(jīng)濟(jì)學(xué)家談到博弈論指非合作博弈。合作博弈如果兩個(gè)寡頭企業(yè)達(dá)成一個(gè)協(xié)議，聯(lián)合最大化壟斷利潤(rùn)，并且各自按這個(gè)協(xié)議生產(chǎn)，這就是合作博弈。合作博弈和非合作博弈的主要區(qū)別當(dāng)人們的行為相互作用時(shí)，當(dāng)事人能否達(dá)成一個(gè)具有約束力的協(xié)議博弈的分類及其均衡叁非合作博弈博弈的劃分可以從兩個(gè)角度靜態(tài)博弈指在博弈中，參與人同時(shí)選擇或雖非同時(shí)選擇但后行動(dòng)者并不知道先行動(dòng)者采取了什么具體行動(dòng)。動(dòng)態(tài)博弈是指在博弈中，參與人的行動(dòng)有先后順序，且后行動(dòng)者能夠觀察到先行動(dòng)者所選擇的行動(dòng)。第一個(gè)角度參與人行動(dòng)的先后順序是指在博弈過程中，每一位參與人對(duì)其他參與人的特征、策略空間及收益函數(shù)有準(zhǔn)確的信息。如果參與人對(duì)其他參與人的特征、策略空間及收益函數(shù)信息了解的不夠準(zhǔn)確、或者不是對(duì)所有參與人的特征、策略空間及收益函數(shù)都有準(zhǔn)確的準(zhǔn)確信息，在這種情況下進(jìn)行的博弈就是不完全信息博弈。完全信息博弈不完全信息博弈第二個(gè)角度參與人對(duì)有關(guān)其他參與人(對(duì)手)的了解程度。行動(dòng)順序信息靜態(tài)動(dòng)態(tài)完全信息納什均衡納什(1950,1951)子博弈精練納什均衡澤爾騰(1965)不完全信息不完全信息靜態(tài)弈貝葉斯納什均衡海薩尼(1967-1968)精練葉貝斯納什均衡澤爾騰(1975)，Kreps、Wilson(1982)Fudenberg、Tirole(1991)博弈的分類根據(jù)以上兩種分類方法，博弈的分類及對(duì)應(yīng)的均衡概念如下用博弈的觀點(diǎn)解釋生活中的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象

肆完全信息靜態(tài)博弈納什均衡假設(shè)有N個(gè)人參與博弈，給定其他人戰(zhàn)略的條件下，每個(gè)人選擇自己的最優(yōu)戰(zhàn)略，所有人選擇的戰(zhàn)略一起構(gòu)成一個(gè)戰(zhàn)略組合，這種戰(zhàn)略組合成為納什均衡。在這種戰(zhàn)略組合下，沒有任何單個(gè)參與者有積極性選擇其他戰(zhàn)略，從而沒有人有積極性打破這種均衡。囚徒困境是納什均衡的著名例子，在經(jīng)濟(jì)學(xué)上有著廣泛的應(yīng)用。囚徒困境智豬博弈性別戰(zhàn)斗雞博弈市場(chǎng)進(jìn)入阻撓納什均衡的經(jīng)典事例12345納什均衡的例子智豬博弈豬圈中有一頭大豬和一頭小豬，在豬圈的一端設(shè)有一個(gè)按鈕，每按一下，位于豬圈另一端的食槽中就會(huì)有10單位的豬食進(jìn)槽，但每按一下按鈕會(huì)耗去相當(dāng)于2單位豬食的成本。如果大豬先到食槽，則大豬吃到9單位食物，小豬僅能吃到1單位食物;如果兩豬同時(shí)到食槽，則大豬吃7單位，小豬吃3單位食物;如果小豬先到，大豬吃6單位而小豬吃4單位食物。下表給出這個(gè)博弈的支付矩陣。不論大豬選擇“按”還是“等待”，小豬的最優(yōu)選擇都是“等待”。給定小豬總是選擇“等待”，大豬的最有選擇只能是“按”。納什均衡大豬按，小豬等待生活中的“智豬博弈”股市博弈在股票市場(chǎng)上，大戶是大豬，他們要進(jìn)行技術(shù)分析，收集信息、預(yù)測(cè)股價(jià)走勢(shì)，但大量散戶就是小豬。他們不會(huì)花成本去進(jìn)行技術(shù)分析，而是跟著大戶的投資戰(zhàn)略進(jìn)行股票買賣，即所謂“散戶跟大戶”的現(xiàn)象。股份公司中的大股東、小股東監(jiān)督中得到的權(quán)利和收益并不一樣監(jiān)督經(jīng)理需要收集信息、花費(fèi)時(shí)間。在監(jiān)督成本相同的情況下，大股東從監(jiān)督中得到的好處多于小股東。這里大股東類似“大豬”，小股東類似“小豬”。納什均衡是:大股東擔(dān)當(dāng)起搜集信息、監(jiān)督經(jīng)理的責(zé)任，小股東則搭大股東的便車。因而大股東理所應(yīng)當(dāng)獲得更多的利益。為什么中小企業(yè)不會(huì)花錢去開發(fā)新產(chǎn)品?在技術(shù)創(chuàng)新市場(chǎng)上，大企業(yè)是大豬，它們投入大量資金進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，開發(fā)新產(chǎn)品，而中小企業(yè)是小豬，不會(huì)進(jìn)行大規(guī)模技術(shù)創(chuàng)新，而是等待大企業(yè)的新產(chǎn)品形成新的市場(chǎng)后生產(chǎn)模仿大企業(yè)的新產(chǎn)品的產(chǎn)品去銷售。生活中的“智豬博弈”性別戰(zhàn)在一男一女談戀愛，有些業(yè)余活動(dòng)要安排，或看足球或看芭蕾。男的偏好足球，女的偏好芭蕾，但他們寧愿在一起，不愿分開。在這個(gè)博弈中，有兩個(gè)納什均衡(足球，足球)，(芭蕾，芭蕾)。斗雞博弈設(shè)想兩個(gè)人舉著火棍從獨(dú)木橋的兩端走向中央進(jìn)行火拚，每個(gè)人都有兩種戰(zhàn)略:繼續(xù)前進(jìn)或退下陣來。若兩人都繼續(xù)前進(jìn)，則兩敗俱傷，若一方前進(jìn)另一方退下來，前進(jìn)者勝利，退者丟面子，若兩人退下來，兩人都丟面子。支付矩陣為如下。這個(gè)博弈也有兩個(gè)納什均衡。市場(chǎng)進(jìn)入阻撓設(shè)想有一個(gè)壟斷企業(yè)已在市場(chǎng)上(稱為“在位者”)，另一個(gè)企業(yè)想進(jìn)入(進(jìn)入者)。在位者想保住壟斷地位，所以要阻撓進(jìn)入者。假定進(jìn)入之前壟斷利潤(rùn)為300，進(jìn)入之后寡頭利潤(rùn)為100(各得50)，進(jìn)入成本為10。生活中的“囚徒困境”這個(gè)博弈有兩個(gè)均衡即(進(jìn)入，默許)、(不進(jìn)入，斗爭(zhēng))。1.為什么(進(jìn)入，默許)是納什均衡?2.當(dāng)進(jìn)入者選擇不進(jìn)入時(shí)，默許和斗爭(zhēng)對(duì)在位者來說一樣，為什么(不進(jìn)入，斗爭(zhēng))是納什均衡而(不進(jìn)入，默許)不是?完全信息靜態(tài)博弈項(xiàng)羽的“破釜沉舟”韓信趙國(guó)之戰(zhàn)，“置之死地而后生”曹操與袁紹蒼亭之戰(zhàn)承諾行動(dòng)在軍事博弈中有廣泛應(yīng)用123承諾行動(dòng)承諾行動(dòng)是當(dāng)事人使自己的威脅戰(zhàn)略變得可置信的行動(dòng)。只有當(dāng)事人在不施行這種威脅就會(huì)遭受更大損失時(shí)，這種威脅才變得可置信。承諾行動(dòng)意味著當(dāng)事人要為自己的“失信”付出成本。完全信息靜態(tài)博弈為什么大人物、大公司要聘請(qǐng)常年律師?一些不良人物或公司通過誹謗大人物、大公司企圖迫使其花錢“私了”而獲利。大人物、大公司為了避免這種無端的損失，干脆花錢請(qǐng)常年律師，律師費(fèi)用已經(jīng)一次性支付，打官司不會(huì)帶來額外的花費(fèi)。這是一個(gè)承諾行動(dòng)，它告訴潛在的誹謗者，大人物、大公司一旦受到無端誹謗必定會(huì)讓他們吃官司。這樣，大人物、大公司因此承諾行動(dòng)避免了許多無端指控。案例探討歐共體在空中客車與波音公司的競(jìng)爭(zhēng)中對(duì)空中客車公司的戰(zhàn)略性補(bǔ)貼完全信息靜態(tài)博弈滿足這個(gè)假設(shè)的博弈稱為完全信息博弈前面講的博弈都包含一個(gè)基本假設(shè)，即所有參與人都知道博弈的結(jié)構(gòu)、規(guī)則和支付函數(shù)。在“市場(chǎng)進(jìn)入”博弈中，也就是進(jìn)入者知道在位者的偏好、戰(zhàn)略空間及各種組合下的利潤(rùn)水平。下面要討論的是不完全信息下的博弈，不完全信息常被稱為信息不對(duì)稱。討論不完全信息靜態(tài)博弈在位者(高成本)不進(jìn)入進(jìn)入者進(jìn)入默許斗爭(zhēng)40，50-10，00，3000，300在位者(低成本)默許斗爭(zhēng)30，100-10，1400，4000，400在市場(chǎng)進(jìn)入的例子中，設(shè)想在位者成本函數(shù)有兩種可能，對(duì)應(yīng)的支付矩陣如左。在給定進(jìn)入者選擇進(jìn)入情況下，高成本在位者的最優(yōu)策略是默許，而低成本在位者的最有策略是斗爭(zhēng)。在1967年以前，博弈論對(duì)上述情況是無能為力的。海薩尼的貢獻(xiàn)使之變?yōu)榭赡?。不完全信息靜態(tài)博弈“市場(chǎng)進(jìn)入”博弈進(jìn)入者只有一種類型，在位者有高、低成本兩類。進(jìn)入者具有不完全信息，在位者具有完全信息。給定進(jìn)入者選擇進(jìn)入的情況下，在位者選擇默許還是斗爭(zhēng)依賴于其類型。假設(shè)進(jìn)入者知道高成本的可能性為x，那么進(jìn)入者選擇進(jìn)入的期望利潤(rùn)為40x+(-10)(1-x)，不進(jìn)入的期望利潤(rùn)為0。計(jì)算表明，當(dāng)x>0.2時(shí)，進(jìn)入的利潤(rùn)大于不進(jìn)入的，進(jìn)入是進(jìn)入者的最優(yōu)策略。此時(shí)的貝葉斯納什均衡是:進(jìn)入者進(jìn)入，高成本在位者默許，低成本在位者斗爭(zhēng)。貝葉斯納什均衡這樣一種戰(zhàn)略組合:給定自己的類型和別人類型的概率分布的情況下，每個(gè)參與人的期望效用達(dá)到了最大化，也就是沒有人有積極性選擇其他的戰(zhàn)略。貝葉斯納什均衡的一個(gè)重要領(lǐng)域是招標(biāo)或拍賣。不完全信息靜態(tài)博弈“市場(chǎng)進(jìn)入”博弈進(jìn)入者只有一種類型，在位者有高、低成本兩類。進(jìn)入者具有不完全信息，在位者具有完全信息。給定進(jìn)入者選擇進(jìn)入的情況下，在位者選擇默許還是斗爭(zhēng)依賴于其類型。假設(shè)進(jìn)入者知道高成本的可能性為x，那么進(jìn)入者選擇進(jìn)入的期望利潤(rùn)為40x+(-10)(1-x)，不進(jìn)入的期望利潤(rùn)為0。計(jì)算表明，當(dāng)x>0.2時(shí)，進(jìn)入的利潤(rùn)大于不進(jìn)入的，進(jìn)入是進(jìn)入者的最優(yōu)策略。此時(shí)的貝葉斯納什均衡是:進(jìn)入者進(jìn)入，高成本在位者默許，低成本在位者斗爭(zhēng)。貝葉斯納什均衡這樣一種戰(zhàn)略組合:給定自己的類型和別人類型的概率分布的情況下，每個(gè)參與人的期望效用達(dá)到了最大化，也就是沒有人有積極性選擇其他的戰(zhàn)略。貝葉斯納什均衡的一個(gè)重要領(lǐng)域是招標(biāo)或拍賣。不完全信息靜態(tài)博弈01二手車市場(chǎng)為什么難以建立維克里拍賣法02金發(fā)女郎的困惑03不完全信息靜態(tài)博弈精煉貝葉斯均衡精練貝葉斯均衡的要點(diǎn)在于當(dāng)事人要根據(jù)所觀察到的他人的行為來修正有關(guān)后者類型的信念，并由此選擇自己的行動(dòng)，作出最優(yōu)選擇。壟斷限價(jià)模型市場(chǎng)進(jìn)入這個(gè)例子，在靜態(tài)博弈中，進(jìn)入者只能根據(jù)先驗(yàn)判斷選擇進(jìn)入還是不進(jìn)入。假定在位者先行動(dòng)，如定價(jià)P*，只有低成本企業(yè)才有利可