數(shù)學探究用向量法研究三角形的性質課件高一下學期數(shù)學人教A版2_第1頁
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文檔簡介

單/擊/此/處/添/加/副/標/題/內/容用向量法研究三角形的性質聚焦直角三角形一

小試牛刀請用向量法證明：“有了運算，向量的力量無限！”1.勾股定理一

小試牛刀聚焦直角三角形2.射影定理請用向量法證明：一

小試牛刀聚焦直角三角形3.斜邊中線定理請用向量法證明：二

溫故知新結合課本例題、習題，談一談向量法在證明幾何圖形性質中的作用.交流范圍：課本7-46頁

交流內容：頁碼、題號

用到了向量的哪些運算？

向量運算的作用？二

溫故知新結合課本例題、習題，談一談向量法在證明幾何圖形性質中的作用.二

溫故知新結合課本例題、習題，談一談向量法在證明幾何圖形性質中的作用.二

溫故知新結合課本例題、習題，談一談向量法在證明幾何圖形性質中的作用.二

溫故知新結合課本例題、習題，談一談向量法在證明幾何圖形性質中的作用.二

溫故知新小結：向量集數(shù)與形于一身，每一種向量運算都有相應的幾何意義.例如：向量加、減法運算有平行四邊形法則、三角形法則，可以和平行四邊形、三角形建立聯(lián)系；數(shù)乘向量運算可以與直線的平行、線段的比例、圖形的相似建立聯(lián)系；向量的數(shù)量積運算可以與兩點間距離、夾角等建立密切的聯(lián)系.向量方法的意義：由于向量能夠運算，因而它可以把原本較為復雜的思辨過程轉化為較為簡單的運算過程，降低了思考問題的難度.二

溫故知新小結：用向量方法解決平面幾何問題的步驟（1）用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉化為向量問題；（2）通過向量運算，研究幾何元素之間的關系，如距離、夾角等問題；（3）把運算結果“翻譯”成幾何關系，得到幾何問題的結論.幾何圖形到向量恰當?shù)南蛄窟\算向量到幾何關系三

鞏固提升AAABBBCCCGHO聚焦三角形的“心”三角形的三條中線交于一點，三條高交于一點，三條邊的中垂線交于一點.三

鞏固提升AAABBBCCCGHO聚焦三角形的“心”AAABBBCCCGHOGHO三

鞏固提升聚焦三角形的“心”ABCGHO三

鞏固提升聚焦三角形的“心”三

鞏固提升

萊昂哈德·歐拉于1765年在他的著作《三角形的幾何學》中首次提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半。這條直線被后人稱為三角形的歐拉線.聚焦三角形的“心”聚焦三角形的“心”三

鞏固提升DE聚焦三角形

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