新課標人教版樂陵實驗中學秋八級上冊月考數(shù)學試題含解析

2015-2016學年山東省德州市樂陵實驗中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）一．選擇題1．一個數(shù)的平方根與這個數(shù)的算術平方根相等，這個數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或02．在下列實數(shù)中：﹣，，|﹣3|，，0.8080080008…，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．2﹣絕對值是（）A．2﹣ B．﹣2 C．2+ D．±（2﹣）4．平行四邊形ABCD中，BC，AD的長分別為（x+2）cm和（3﹣x）cm，則x的值為（）A．2 B．1 C． D．﹣5．下列各組圖形，可以經(jīng)過平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，P是AB上任意一點，∠ABC=∠ABD，從下列條件中選一個條件，不能證明△APC≌△APD的是（）A．BC=BD B．AC=AD C．∠ACB=∠ADB D．∠CAB=∠DAB7．如圖所示，△ABC≌△EFD，那么（）A．AB=DE，AC=EF，BC=DF B．AB=DF，AC=DE，BC=EFC．AB=EF，AC=DE，BC=DF D．AB=EF，AC=DF，BC=DE8．如圖，能用AAS來判斷△ACD≌△ABE，需要添加的條件是（）A．∠ACD=∠ABC，∠C=∠B B．∠AEB=∠ADC，CD=BEC．AC=AB，AD=AE D．AC=AB，∠C=∠B二、填空題（每小題4分，共32分）9．已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6厘米，△ABC的面積為9平方厘米，則EF邊上的高是厘米．10．如圖，AB=CD，∠ABD=∠CDB，則圖中全等三角形共有對．11．在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB=DE，∠A=∠D=90°，再補充一個條件，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF．12．如圖，如果△ABC≌△DEF，△DEF的周長是32cm，DE=12cm，EF=13cm，則AC=．13．如圖，在△ABC中，∠C=90°，CB=4，延長CB至點D，使BD=AC，作∠BDE=90°，∠DBE=∠A，兩角的另一邊相交于點E，則DE的長為．14．如圖，點P到∠AOB兩邊的距離相等，若∠POB=30°，則∠AOB=度．15．如圖，點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°，則∠C=°．16．如圖，△ABC中，點A的坐標為（0，1），點C的坐標為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點D的坐標是．三．解答題17．已知，求（x+1）2﹣（x﹣1）2的值．18．作圖題請將圖中的“小魚”向左平移5格．19．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE=DF，四邊形AECF是平行四邊形嗎？為什么？20．如圖所示，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC和EF的長．21．（10分）（2008秋?高碑店市期中）等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上的一動點，DE∥AC，DF∥AB，分別交AB于E，AC于F，則DE+DF是否隨D點變化而變化？請說明理由．22．（10分）（2008秋?高碑店市期中）如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點O，將一三角尺的直角頂點放在點O處，讓其繞點O旋轉，三角尺的直角邊與正方形ABCD的兩邊交于點E和F．通過觀察或測量OE，OF的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？試說明理由．2015-2016學年山東省德州市樂陵實驗中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）參考答案與試題解析一．選擇題1．一個數(shù)的平方根與這個數(shù)的算術平方根相等，這個數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或0考點： 算術平方根；平方根．分析： 由于一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0，由此即可求出結果．解答： 解：∵一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0∴一個數(shù)的平方根與這個數(shù)的算術平方根相等的數(shù)只有0．故選C．點評： 此題主要考查了平方根和算術平方根的概念，比較簡單．2．在下列實數(shù)中：﹣，，|﹣3|，，0.8080080008…，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個考點： 無理數(shù)．分析： 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，開方開不盡的數(shù)，以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．利用這些知識即可判定．解答： 解：∵，0.8080080008…，是無限不循環(huán)小數(shù)或開方開不盡的數(shù)，故它們是無理數(shù)．∵，|﹣3|，是分數(shù)或整數(shù)或開方開盡的數(shù)，所以它們是有理數(shù)．故選C．點評： 此題主要考查了無理數(shù)的定義，解題要注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)．本題中=2是有理數(shù)中的整數(shù)．并且注意不是分數(shù)，分數(shù)一定就是能寫成兩個整數(shù)乘積形式的數(shù)．3．2﹣絕對值是（）A．2﹣ B．﹣2 C．2+ D．±（2﹣）考點： 實數(shù)的性質．分析： 首先確定2﹣的正負情況，然后根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)即可求解．解答： 解：∵2﹣＜0，∴|2﹣|=﹣（2﹣）=﹣2．故選B．點評： 此題主要考查了絕對值的定義，注意求一個數(shù)的絕對值，首先要判斷這個數(shù)的符號再根據(jù)絕對值的性質解答．4．平行四邊形ABCD中，BC，AD的長分別為（x+2）cm和（3﹣x）cm，則x的值為（）A．2 B．1 C． D．﹣考點： 平行四邊形的性質；一元一次方程的應用．專題： 幾何圖形問題．分析： 平行四邊形ABCD中，BC=AD，根據(jù)這個等量關系列出方程，再求解．解答： 解：根據(jù)題意列方程得：x+2=3﹣x；解得x=．故選C．點評： 解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．5．下列各組圖形，可以經(jīng)過平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（）A． B． C． D．考點： 生活中的平移現(xiàn)象．分析： 根據(jù)平移的性質，結合圖形對選項進行一一分析，選出正確答案．解答： 解：A、圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移的性質，屬于平移得到；B、圖形的大小發(fā)生變化，不符合平移的性質，不屬于平移得到；C、圖形的方向發(fā)生變化，不符合平移的性質，不屬于平移得到；D、圖形由軸對稱得到，不屬于平移得到．故選A．點評： 本題考查平移的基本性質，平移不改變圖形的形狀、大小和方向．注意結合圖形解題的思想．6．如圖，P是AB上任意一點，∠ABC=∠ABD，從下列條件中選一個條件，不能證明△APC≌△APD的是（）A．BC=BD B．AC=AD C．∠ACB=∠ADB D．∠CAB=∠DAB考點： 全等三角形的判定．分析： 先求出△ACB≌△ADB，再根據(jù)全等三角形的判定定理推出△APC≌△APD即可．解答： 解：A、∵在△BAC和△ABD中∴△BAC≌△ABD（SAS），∴AC=AD，∠CAP=∠DAP，在△APC和△APD中∴△APC≌△APD（SAS），故本選項錯誤；B、根據(jù)∠ABC=∠ABD，AC=AD，AB=AB不能推出△APC≌△APD，故本選項正確；C、∵在△BAC和△ABD中∴△BAC≌△ABD，∴AC=AD，∠CAP=∠DAP，在△APC和△APD中∴△APC≌△APD（SAS），故本選項錯誤；D、∵在△BAC和△ABD中∴△BAC≌△ABD，∴AC=AD，在△APC和△APD中∴△APC≌△APD，故本選項錯誤；故選B．點評： 本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．7．如圖所示，△ABC≌△EFD，那么（）A．AB=DE，AC=EF，BC=DF B．AB=DF，AC=DE，BC=EFC．AB=EF，AC=DE，BC=DF D．AB=EF，AC=DF，BC=DE考點： 全等圖形．分析： 根據(jù)全等三角形的對應邊相等，就可以得到三組相等的線段，即可求解．解答： 解：∵△ABC≌△EFD∴AB=EF，DE=AC，DF=CB∴CF=BD∴C中的三個式子全部正確．故選C．點評： 本題考查全等三角形對應邊相等，解題時應注重識別全等三角形中的對應邊，可根據(jù)圖形中各元素的大小關系，也可根據(jù)△ABC≌△EFD表示的各點順序的對應位置表示來找尋．8．如圖，能用AAS來判斷△ACD≌△ABE，需要添加的條件是（）A．∠ACD=∠ABC，∠C=∠B B．∠AEB=∠ADC，CD=BEC．AC=AB，AD=AE D．AC=AB，∠C=∠B考點： 全等三角形的判定．分析： 已知公共角∠A，根據(jù)三角形全等的判定方法，可知用AAS來判斷△ACD≌△ABE，需要添加的條件應該是另一組對應角和一組對應邊（注意不能是夾邊就可以了）．解答： 解：∠ACD=∠ABC，∠C=∠B，不能判定全等，A錯誤；∠AEB=∠ADC，CD=BE，又∠A=∠A符合要求AAS，是可選的；AC=AB，AD=AE，又∠A=∠A符合的是SAS，而不是AAS，C不能選；AC=AB，∠C=∠B，又∠A=∠A符合的是ASA，而不是AAS，D不可選．故選B．點評： 本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．雖然有的能判定三角形全等，但要滿足題目的要求，這一點是很重要的．二、填空題（每小題4分，共32分）9．已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6厘米，△ABC的面積為9平方厘米，則EF邊上的高是3厘米．考點： 全等三角形的性質．分析： 根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC邊BC上的高，再根據(jù)全等三角形對應邊上的高相等解答．解答： 解：設△ABC邊BC上的高為h，則△ABC的面積=BC?h=×6h=9，解得h=3，∵△ABC≌△DEF，BC=EF，∴EF邊上的高是3cm．故答案為：3．點評： 本題主要考查了全等三角形對應邊上的高相等的性質．10．如圖，AB=CD，∠ABD=∠CDB，則圖中全等三角形共有3對．考點： 全等三角形的判定．專題： 證明題．分析： 根據(jù)已知，利用全等三角形的判定方法來求得全等三角形，共有3對，可以通過證明得到．做題時，要從已知條件開始思考，結合全等的判定方法逐個驗證，注意要由易到難，不重不漏．解答： 解：∵AB=CD，∠ABD=∠CDB，BD=BD∴△ABD≌△CDB；∴∠ADB=∠CBD，∠BAD=∠DCB∵AB=CD，∠BOA=∠DOC∴△BOA≌△DOC；∴OA=OC∴∠OAC=∠OCA∵∠BAO=∠DCO∴∠BAC=∠DCA∵AB=CD，AC=AC∴△BAC≌△DCA．故答案為3．點評： 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．11．在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB=DE，∠A=∠D=90°，再補充一個條件答案不唯一，如BC=EF等，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF．考點： 直角三角形全等的判定．分析： 由直角三角形全等的判定方法HL，即可得出結論．解答： 解：補充一個條件BC=EF，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF；理由如下：在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．點評： 本題考查了直角三角形全等的判定方法；熟練掌握直角三角形全等的判定方法是解決問題的關鍵．12．如圖，如果△ABC≌△DEF，△DEF的周長是32cm，DE=12cm，EF=13cm，則AC=7cm．考點： 全等三角形的性質．分析： 利用全等三角形的性質得出對應邊的值，進而求出即可．解答： 解：∵△ABC≌△DEF，△DEF的周長是32cm，DE=12cm，EF=13cm，∴AB=DE=12cm，BC=EF=13cm，則AC=DF=32﹣12﹣13=7（cm）．故答案為：7cm．點評： 此題主要考查了全等三角形的性質，得出對應邊相等是解題關鍵．13．如圖，在△ABC中，∠C=90°，CB=4，延長CB至點D，使BD=AC，作∠BDE=90°，∠DBE=∠A，兩角的另一邊相交于點E，則DE的長為4．考點： 全等三角形的判定與性質．分析： 求出∠C=∠BDE，根據(jù)ASA推出△ACB≌△BDE，根據(jù)全等三角形的性質推出DE=CB即可．解答： 解：∵∠C=90°，∠BDE=90°，∴∠C=∠BDE，在△ACB和△BDE中∴△ACB≌△BDE（ASA），∴DE=CB，∵CB=4，∴DE=4，故答案為：4．點評： 本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，能求出△ACB≌△BDE是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應邊相等，對應角相等．14．如圖，點P到∠AOB兩邊的距離相等，若∠POB=30°，則∠AOB=60度．考點： 角平分線的性質．分析： 已知有點P到∠AOB兩邊的距離相等，根據(jù)角平分線的逆定理可知，可得OP為角的平分線，加上若∠POB=30°，答案可得．解答： 解：∵點P到∠AOB兩邊的距離相等∴OP平分∠AOB∴∠AOB=2∠POB=60°．點評： 此題主要考查角平分線性質的逆定理：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上；題目比較簡單，從已知條件認真思考．15．如圖，點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°，則∠C=20°．考點： 全等三角形的判定與性質．專題： 幾何圖形問題．分析： 在△BAE和△CAD中由∠A=∠A，AD=AE，AB=AC證明△BAE≌△CAD，于是得到∠B=∠C，結合題干條件即可求出∠C度數(shù)．解答： 解：在△BAE和△CAD中，，∴△BAE≌△CAD（SAS），∴∠B=∠C，∵∠B=20°，∴∠C=20°，故答案為20．點評： 本題主要考查全等三角形的判定與性質的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握兩三角形全等的判定定理，此題難度一般．16．如圖，△ABC中，點A的坐標為（0，1），點C的坐標為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點D的坐標是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．考點： 坐標與圖形性質；全等三角形的性質．專題： 壓軸題．分析： 因為△ABD與△ABC有一條公共邊AB，故本題應從點D在AB的上邊、點D在AB的下邊兩種情況入手進行討論，計算即可得出答案．解答： 解：△ABD與△ABC有一條公共邊AB，當點D在AB的下邊時，點D有兩種情況：①坐標是（4，﹣1）；②坐標為（﹣1，﹣1）；當點D在AB的上邊時，坐標為（﹣1，3）；點D的坐標是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．點評： 本題綜合考查了圖形的性質和坐標的確定，是綜合性較強，難度較大的綜合題，分情況進行討論是解決本題的關鍵．三．解答題17．已知，求（x+1）2﹣（x﹣1）2的值．考點： 整式的混合運算—化簡求值．分析： 運用平方差公式先把原式化簡，再代入求值．解答： 解：（x+1）2﹣（x﹣1）2=x2+2x+1﹣x2+2x﹣1=4x，把代入上式，得：原式=．點評： 利用公式可以適當簡化一些式子的計算．18．作圖題請將圖中的“小魚”向左平移5格．考點： 利用平移設計圖案．專題： 作圖題．分析： 讓小魚的各頂點向左平移5格，得到新的頂點，順次連接得到新圖形．解答： 解：如圖所示：．點評： 作平移圖形時，找關鍵點的對應點是關鍵的一步．19．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE=DF，四邊形AECF是平行四邊形嗎？為什么？考點： 平行四邊形的判定與性質；全等三角形的判定與性質．專題： 證明題．分析： 可通過證四邊形AECF的兩組對邊分別相等來得出結論．關鍵就是證明：△ABE≌△CDF以及△ADF≌△CBE．可根據(jù)四邊形AECF是平行四邊形，那么它的對邊平行且相等．然后再根據(jù)給出的BE=DF的條件即可證出這兩組三角形全等，即可得出AF=EC，AE=CF．解答： 解：四邊形AECF是平行四邊形．理由：在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF．在△ABE和△CDF中，AB=CD，∠ABE=∠CDF，BE=DF，∴△ABE≌△CDF（SAS）．∴AE=CF．同理可得△ADF≌△CBE（SAS）．∴AF=CE．∴四邊形AECF是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）．點評： 平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．20．如圖所示，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC和EF的長．考點： 翻折變換（折疊問題）；矩形的性質．專題： 計算題．分析： 想求得FC，EF長，那么就需求出BF的長，利用直角三角形ABF，使用勾股定理即可求得BF長．解答： 解：折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，所以AF=AD=BC=10厘米（2分）在Rt△ABF中，AB=8厘米，AF=10厘米，由勾股定理，得AB2+BF2=AF2∴82+BF2=102∴BF=6（厘米）∴FC=10﹣6=4（厘米）．設EF=x，由折疊可知DE=EF=x由勾股定理，得EF2=FC2+EC2∴x2=42+（8﹣x）2∴x2=16+64﹣16x+x2，解得x=5（厘米）．答：FC和EF的長分別為4厘米和5厘米．點評： 翻折中較復雜的計算，需找到翻折后相應的直角三角形，利用勾股定理求解所需線段．21．（10分）（2008秋?高碑店市期中）等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上的一動點，DE∥AC，DF∥AB，分別交A