2024年2月九師聯(lián)盟2024屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

高三數(shù)學(xué)

考生注意：

1,本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。

2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清期。

3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題

目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)

作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。

■???????■?■■a????????????

4.本卷命題范圍：高考范圍。

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

*2025

1.已知復(fù)數(shù)z=2—i,則」=

Z

A--i+vB-

cj+看iD,2一

2.若。>a”是2>1”的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

A.(—00,1)B.(—00,13

C.(1>+°°)D,[1,+8)

3.已知向量。=(一(-2,1),若a與，的夾角為%則cos(等+26)=

_1_pJ__2424

AA25R25Cr,25Dn,25

4.某旅游團(tuán)計(jì)劃去北京旅游，因時(shí)間原因，要從北京的9個(gè)景點(diǎn)(A,B,C,D,E,F,G,H,I)中選出4個(gè)作

為主要景點(diǎn),并從余下景點(diǎn)中選出3個(gè)作為備選景點(diǎn)，若A,B不能作為主要景點(diǎn),C不能作為備選景

點(diǎn),則不同的選法種數(shù)為

A.290B,260C,200D.160

5.過圓O：x2+y=4外一點(diǎn)P(3,4)作圓。的切線，切點(diǎn)分別為A,B,則|AB|=

A4n2C4底D2底

入5b，5,5,5

6.已知口,。分別是圓柱P的上、下底面的中心,Qi是以。,?為頂點(diǎn)，圖t為底面的圓錐(￡=1，2〉，

若圓柱P的體積為6n,那么圓錐Qi,Q的公共部分的體積為

A.2KB.7tC.yD.市

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22

7.如圖，已知雙曲線E號(hào)一%?=l(a>0,6>0)的左、右焦點(diǎn)分別為6,艮，以線

段FiF2為直徑的圓在第一象限交E于點(diǎn)A,AF1交E的左支于點(diǎn)B,若B為線

段AF】的中點(diǎn)，則E的離心率為

A.V3B.2

C.3D.713

8.若,6=ye^,c=4■，則

□bo

A.6>c>〃B.c>a>6C.〃>6>cD.a>c>b

二、選擇題:本題共3小題,每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部

選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。

9.下列結(jié)論正確的是

A.在銳角△ABC中,sinA+sinB>cosA+cosB恒成立

B.若sina+cosa=l,則sinna+cosna=l(wGN*)

C.將？=/11卜一點(diǎn))的圖象向右平移方個(gè)單位長(zhǎng)度,可得到y(tǒng)=sinX的圖象

D.若函數(shù)/(工)=如標(biāo)+高(3>0)在［一?曰上單調(diào)遞增，則0<s<2

10.斐波那契數(shù)列又稱為黃金分割數(shù)列，在現(xiàn)代物理、化學(xué)等領(lǐng)域都有應(yīng)用.斐波那契數(shù)列(%)滿足的=

“2=1Mn=冊(cè)-1+〃n-2(〃>3)，貝!|

:

A.VnEN-ja1+a3+a5+'^+a2n-i=a2n

B.三機(jī)GN,，使得%,,“+】皿"2成等比數(shù)列

c.,%,4%+2,%+4成等差數(shù)列

D.V九GN*皿2+&4+恁+…+a2n=幻”+】—1

11.已知橢圓C：普+q=l,A(l,l),F為C的左焦點(diǎn)，尸為C上一點(diǎn)，則

A.|PA|十|PF|的最小值為6-&B.|「川+隆下|的最大值為6+疙

C.APAF面積的最小值為鳴士D.APAF面積的最大值為當(dāng)鏟

三、填空題:本題共3小題海小題5分，共15分。

12.已知集合A={H|a4r42—a}(aCR)中僅有3個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍為?

13.如圖，已知正方體ABCD-AiB】GDi的棱長(zhǎng)為6,長(zhǎng)為6的線段EF的一個(gè)端點(diǎn)E在棱DDi(不含端

點(diǎn))上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在正方體的底面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則EF的中點(diǎn)P的軌跡與正方體的面ABCD,面

ADD】A】,面CDDC所圍成的幾何體的表面積是?

14.已知定義在R上的函數(shù)〃工)滿足￥工~￡11,“工+川="工)+"3)—2024,若函數(shù)g(z)=

工024T

2024+xzFf(%)的最大值和最小值分別為M,加，貝IJM+m=

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四、解答題:本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步照。

15.（本小題滿分13分）

2023年10月26日，神舟十七號(hào)載人飛船把湯洪波、唐勝杰、江新林送入太空,他們是載人航天工程

進(jìn)入空間站應(yīng)用和發(fā)展階段的第二批航天員，他們的輪換和在軌工作也趨于常態(tài)化，主要包括人員和

物資的正常輪換補(bǔ)給、空間站組合體平臺(tái)照料、在軌實(shí)（試）驗(yàn)、開展科普及公益活動(dòng)以及異常情況處

置等工作.空間站的公益活動(dòng)是與大眾比較接近和感興趣的空間站的工作任務(wù).為了解學(xué)生對(duì)空間站

的公益活動(dòng)是否感興趣，某學(xué)校從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取300名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，得到如下2X2列

聯(lián)表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)：

對(duì)空間站開展的公益活動(dòng)感興趣對(duì)空間站開展的公益活動(dòng)不感興趣合計(jì)

男生120

女生60

合計(jì)

已知從這300名學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到對(duì)此項(xiàng)活動(dòng)感興趣的學(xué)生的概率為告.

（D將上述2X2列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并依據(jù)a=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為該校學(xué)生對(duì)空間站開展

的公益活動(dòng)感興趣與性別有關(guān)聯(lián)？

（2）該學(xué)校對(duì)參與問卷調(diào)查的學(xué)生按性別，利用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法，從對(duì)此項(xiàng)活動(dòng)感

興趣的學(xué)生中抽取7人組成“我國(guó)載人航天事跡”宣傳小組，從這7人中任選3人，隨機(jī)變量X表

示3人中女生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

a0.0100.0050.001

工a6.6357.87910.828

參考公式:*=Q+6）（：鹿（量c）Q+d）、其中"=a+b+c+&

16.（本小題滿分15分）

在ZkABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,6,c,l+cos2C=cos2A+cos2B_2sinAsinB.

（D求角C,

⑵若c=5,D為邊AB上一點(diǎn),NACD=NBCD,求CD的最大值.

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17.（本小題滿分15分）

如圖，在AABC中,NACB=90°,BC=3,AC=6,D,E分別為邊AC,AB上一點(diǎn)，且CD=2,DE//

BC,將△ADE沿DE折起到△「麻的位置，使得PC_LCD,F為PB上一點(diǎn)，且囂=看

（1）求證:PD〃平面CEF；

（2）若H為線段PD上一點(diǎn)（異于端點(diǎn)），且二面角H-CF-E的正弦值為華，求錯(cuò)的值.

18.（本小題滿分17分）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一動(dòng)圓過點(diǎn)F（1,O）且與直線x=-l相切，設(shè)該動(dòng)圓的圓心C的軌跡為

曲線「

（D求「的方程；

（2）設(shè)p為r在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作曲線r的切線11，直線iz過點(diǎn)P且與Zi垂直也與r

的另外一個(gè)交點(diǎn)為Q,求IPQ\的最小值.

19.（本小題滿分17分）

已知函數(shù)/QOuae1—er—（a+l）z（a€R）.

（D當(dāng)。=0時(shí),求曲線在點(diǎn)（一1,，（一1））處的切線方程；

（2）當(dāng)aC（0,1）時(shí)，若見,々分別為f（工）的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，且f（為）+4（電）＞0,求實(shí)數(shù);I

的取值范圍.

【商三2月質(zhì)坦:檢測(cè)?數(shù)學(xué)第4頁(yè)（共4頁(yè)）】新教材一L

高三數(shù)學(xué)參考答案、提示及評(píng)分細(xì)則

；2025：\（O_9；——；219

1.C因?yàn)閦=2—i,所以w=2+i,所以［-=#=V送不=望*=0+字.故選C.

2.A由題意知｛丈|心>DU|心>々），所以aVl,即實(shí)數(shù)a的取值范圍為（一8,1）.故選A.

3.D由題意得cos0=-i_f*7A「==4尸=卷，又為［0,“ZI,所以sin。=-|■，所以cos（警+2。）=sin20=2sin0cos9

Ial,\b\75XV555'2，

=2X-|-x4=i1.故選D.

4.B若C入選主要景點(diǎn)，有CiQ=200種選法;若C沒入選主要景點(diǎn)，有盤G=60種選法，故不同的選法種數(shù)為260.故

選B.

5.A如圖，由題意知|OA|=|OB|=2,PA±OA,PB_LOB,|OP|=々TF=5,所以|PA\=一。4=㈤,

根據(jù)圓的對(duì)稱性易知OPLAB,則|OP|X|AB|="|x|（M|X|AP|義2,解得|AB|=上答.故選A.

ZZ0

6.C如圖所示，四邊形ABCD為圓柱P的軸截面，圓錐Q,Qz的公共部分為同底的圓錐。。和。z。,設(shè)圓柱P底面圓

的半徑為r,高為則6/2=6n,由。D〃AOz,得鬻=祟=然=1,所以E為AOi和DO?的中點(diǎn)，同理F為5B

和02c的中點(diǎn)，所以O(shè)E=1r,即圓錐Q1,Q2公共部分的圓錐的底面圓的半徑為［■，?,且每個(gè)小圓錐的高為三〃,所以

所求公共部分的體積為V=4^X（Vr）2,ihX2-^h-X6n=^-.故選C.

OLi乙J.乙1.乙乙

7.D連接AF2,BFZ,設(shè)IBF?|=2c,|AFz|=z,則/RAF?=乎，由雙曲線的定義知,

\AFt\~\AF2\^2a,\BF2|-|BF||=2a,所以|AR|=2a+t,\AB\=|BR|=a+

:

1■"BF2I=3°+春，在△BAFz中，由勾股定理，得IAB|?+\AF\2=|B612,即尸匕

…：、22M--M''L2；

（a+y）+，z=（3a++），所以,=4a或z=-2。（舍）.在△RAF2中，由勾股定理，得

|AFi產(chǎn)+加2/=|居B巴即（2a+>+/=4c2,所以多=13,所以e=/Tl故選D.

8.B由題意知2a=1■法，26=Je看，令/Cr）=且（0<丈<1），則/（2）=°乂三為=<0,所以/〈工〉在〈0,1）上單調(diào)遞

DoOC0C

I2

減，又ovjv^vi,所以/（《）>/（春），即舁〉今■，所以■其>4e看，即2a>23所以a>b,又5a=甚=%,5c=

uDJDYLi00

TT

.，又X=J>濘>7^,所以5c>5a,所以c>a,所以c>a>b.故選B.

【高三2月質(zhì)量檢測(cè)?數(shù)學(xué)參考答案第1頁(yè)（共6頁(yè)）】新教材一L

9.ABD對(duì)于A,由題意知晟~VA+BVTT,()<￡■—BVAVg，所以sinA>sin(-y—B)=cosB,同理sinB>cosA,所以

乙乙乙'乙

sinA+sinB>cosA+cosB,故A正確；對(duì)于B,因?yàn)閟ina+cosa=1,所以(sina+cosa)2=l+2sinacosa=1,所以

(sina~1?sina=0,/

sinacosa=0,所以彳或-所以sin%+cos%=l+0=l,故B正確;將y=sin(z—*)的圖象向右平移

［cosa=0cosa=l.

/個(gè)單位長(zhǎng)度，得y=sin(z—m)的圖象，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D,"z)=sin/)(s>0)的單調(diào)遞增區(qū)間為

346，

「一爭(zhēng)+外,券+%］&ez),所以「一噂卷］口「一爭(zhēng)，薩］，所以

解得，所以0Vs<2，故D正

LUO)300)3」。oa>Ja!」

匹>匹

確.故選ABD.

10.ACD對(duì)于A,因?yàn)椤?=。1，所以"I+。3+。5+…+?2?-1=。2+“3+a5+…+々2〃一1=。4+。5+。7+…+。2”-1=，*-=

a2?-2+a2ll-}=a2ll，故A正確；對(duì)于B,由遞推公式可知為“，斯+，冊(cè)+2中有兩個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)，不可能成等比數(shù)列，故B

錯(cuò)誤，對(duì)于C,a”+4=a〃+3+a”+2=2a”+2+a〃+i=3%+2一，所以2X(1~a”+2)=a〃+a“+4，故a”，/_a〃+2,a〃+4成等差數(shù)

歹！1,所以存在A=-|-，使得a?,Xa?+2,a“+，i成等差數(shù)列，故C正確；對(duì)于D,a2+a,i+a6-\---F%=-1+。3+a，i+a6H

+。2”=—l+a5+a6^---baz"=，"=—1+。2“-1+。2"=。2"+1—1，故D正確.故選ACD.

11.ABD設(shè)C的右焦點(diǎn)為F',則F'(2,0)，|PF|+|PF|=6,所以|PF|=6-

|PF'|,所以|PA|+|PF|=6+|PA|—|PP|,當(dāng)P,A,F三點(diǎn)共線，且P在

,

線段F'A的延長(zhǎng)線上時(shí)，|PA|~\PF'\的值最小，C\PA\-\PF\)min=

一|AP|=一慮，所以|PA|+|PF|的最小值為6一毒，當(dāng)P,A,F'三點(diǎn)共線，

且P在AF'延長(zhǎng)線上時(shí)，|PA|一|PF'|最大，且〈|PA|一|PP|)鵬=

IAF'\="，故(\PA\+\PF\)E=6+愈，故A,B均正確;易知aPAF的面積無最小值，故C錯(cuò)誤;易知直線AF

的方程為，設(shè)與直線AF平行且與C相切的直線為y=根，與C的方程聯(lián)立，得2/+2?”久+3病一

15=0,由心加一8(3,/—15)=0,得士而，顯然直線尸義工一乃與AF距離較遠(yuǎn)，易求直線AF與直線行

O

小了一西間的距離公安爐,當(dāng)P為直線？=得了一而與C的交點(diǎn)時(shí),ZXPAF的面積最大,此時(shí)其面積為得義用

力V10J乙

X號(hào)等二"蜉，故D正確.故選ABD.

12.(-1,0］因?yàn)?寧*=1,所以在數(shù)軸上集合A的端點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)1對(duì)稱，從而A中的三個(gè)整數(shù)為0,1,2,所以一IVQ

40,且2<2—aV3,即一1Va40,

13.誓連接DF,則△EDF為直角三角形，在RtAEDF中,EF=6,P為EF的中點(diǎn)，連接

DP,則DP=/EF=3,所以點(diǎn)尸在以D為球心，半徑R=3的球面上，又點(diǎn)P只能落在正

方體的表面或其內(nèi)部，所以點(diǎn)P的軌跡的面積等于該球面面積的小，即S義4相=

OO

學(xué)，又幾何體在正方體的面ABCD,面ADDA1，面CDDC上的部分面積的和為S=3X

+小=竽，故所求幾何體的表面積S=$+$2=粵+竿=誓

【高三2月質(zhì)量檢測(cè)?數(shù)學(xué)參考答案第2頁(yè)(共6頁(yè))】新教材一L

14.4048令z=y=0,得/（0）=2024,令y=一工,則/（0）=f（z）+/（一工）一2024,所以f＜一工）一2024=

一匚八了）一2024口，故/1（?。?/（了）一2024為奇函數(shù)，所以=九（/）+2024.令G（工）=（

乙痣U(xiǎn)乙，氏IJLT/+

IID，則G（一了）=—G（.x'），即G（i）為奇函數(shù)，所以G（尤）M+G=0.而2024+r2^—（了）+

2024=G（z）+2024,所以M+?n=G（2）皿,+2024+G（工。加+2024=4048.

15.解：（1）因?yàn)閺倪@300名學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到對(duì)此感興趣的學(xué)生的概率為忐，

所以對(duì)此項(xiàng)活動(dòng)感興趣的學(xué)生數(shù)為300X^=210人,不感興趣的有90人，................................2分

所以2X2列聯(lián)表為：

對(duì)空間站開展的公益活動(dòng)感興趣對(duì)空間站開展的公益活動(dòng)不感興趣合計(jì)

男生12030150

女生9060150

合計(jì)21090300

3分

零假設(shè)為M：對(duì)空間站開展的公益活動(dòng)感興趣與性別無關(guān)聯(lián),

根據(jù)列聯(lián)表，經(jīng)計(jì)算得

,=300(120X60—90X30)2

挈七14.286>10.828F.OOI,.....................................................................................

X―150X150X210X905分

根據(jù)小概率值a=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們推斷Ho不成立，即認(rèn)為對(duì)該項(xiàng)目感興趣與性別有關(guān)聯(lián)，此推斷犯錯(cuò)誤的

概率不大于0.001................................................................................6分

77

（2）由分層隨機(jī)抽樣知在抽取的7人中,男生有120X乖=4人,女生有90X加=3人，

所以隨機(jī)變量X可能的取值為0,1,2,3,.............................................................7分

P（X=0）=3=^,P（X=l）=萼=!|,.........................................................9分

P（X=2）=管=1f,P（X=3）=m=卷..........................................................11分

所以分布列為：

X0123

418121

P

35353535

12分

所以E(X)=0X4+1X禁+2X^|+3X上=毋....................................................13分

0000O000I

16.解：(1)因?yàn)?+cos2C=cos2A+cos2B—2sinAsinB,

所以2-2sin2c=l-2sir)2A+l—2sii?B-2sinAsinB,................................................2分

所以sin2A+sin2B-sin2C=_sinAsinB,.............................................................3分

由正弦定理，得Y+/一,2=—...................................................................4分

由余弦定理，得cosC==一J，...........................................................5分

dcabZ

因?yàn)镃G(O,Q,所以c=駕........................................................................6分

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(2)因?yàn)镹ACD=/BCD,且S△A/r=S^ACD+S8m,

所以之MinNACB=曰a-CDsin/BCD+白?CDsin/ACD,

化簡(jiǎn)，得ab=a?CD+b?CD,解得CD=黑，.........................................................9分

由⑴，得/+〃+"=25,即（。+?_。6=25,....................................................................................................11分

由a6〈（生/），得（a+6）z—（生升）&25,解得a+（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），又a+0>5,所以

5<a+4&喏....................................................................................12分

而8=黑=（"*；—25=。+?禽，且是關(guān)于a+b的增函數(shù),

所以當(dāng)”+。=喈時(shí)，（CD）z=喈一盤=哈.................................................15分

3

17.（1）證明：連接BD交CE于點(diǎn)G,連接FG,

因?yàn)镈E〃BC,所以號(hào)=寺，.......................................................................1分

LTJDJDC

在AABC中，因?yàn)镈E〃BC,所以瞿=袈=!=禹，................................................2分

±>CACoo

DGDE2^-.DG_2_FF

‘曲一=配一=三，所p以而一=至一=麗,

所以PD//FG.........................................................................................................................................................4分

又FGU平面CEF,PDU平面CEF,

所以PD〃平面CEF..............................................................................................................................................6分

⑵解：因?yàn)镈E，CD,DE，PD,CDnPD=D,CD,PDU平面PCD,

所以DE,平面PCD,又PCU平面PCD,所以DE±PC,.....................................................................................7分

又DE//BC,

所以PCJ_BC,所以CP,CD,CB兩兩垂直............................................................8分

以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CD,CB,CP所在直線分別為z軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，則D（2,0,0）,

B(0,3,0),E(2,2,0),P(0,0,2y3),F(o4,警),

所以定=（2,2,0〉,殍=（o,5，警），彷=（2,0,—2倍）,

00

設(shè)前，用(0</<1),^iCH=CP+PH=(2z,o,2西—2伍z).......................................................................9分

【高三2月質(zhì)量檢測(cè)?數(shù)學(xué)參考答案第4頁(yè)（共6頁(yè)）】新教材一L

[m?CF=O,倍（了+禽之）=0,

設(shè)平面CEF的一個(gè)法向量/n=（z,y,z），則，y即，,

【，九?CE=O,12（i+y）=0,

令之=1,解得久=①,？=一6，所以機(jī)=（f,一痣J）,.............................................................................................10分

n?CF=0,I~1~（6+伍c）=0,

設(shè)平面CFH的一個(gè)法向量〃=(a,6,c),則《一即＜5

n?CH=0,\

2[za+悟（1—Z）c1=0.

令c=Z,解得a=6\L]）"=一痣%所以11=（倍（￡—1）,一圖“）...................................11分

設(shè)二面角H-CF-E的大小為。，由題意知|cos4=y,.............................................................................................12分

所以Icos例=|3〈如”〉|=需%=和等另=+'

解得￡=1?，或-皋，即錯(cuò)=1■，或錯(cuò)=條.......................................................15分

18.解：（1）由題意得點(diǎn)C到點(diǎn)F的距離等于到直線工=-1的距離，

由拋物線的定義知點(diǎn)C的軌跡是以坐標(biāo)原點(diǎn)0為頂點(diǎn)，以F（1,0）為焦點(diǎn)的拋物線，.....................2分

設(shè)？2=2拄（力＞0）,則號(hào)=1,所以2=2,

故「的方程為）2=4m...........................................................................................................................................................4分

（2）當(dāng)、＞0時(shí)?＞=2A/Z，所以，=/z,設(shè)P（777,2/57）（7〃〉0）,

則=3,即A的斜率為，=,

Vmy/m

因?yàn)樗?。的斜率為一々?................................................................7分

所以。的方程為y—2y/m=—y/m（久一加），所以x=m+2—，

V???

代入/=44得y2+-^y—4?n—8=Q,

v???

設(shè)Q(?,加)，則y\+2Vm=--所以y\=—2y/m--夫,.....................................................................................10分

vmvm

所以(一27^7—/=)=缶，即為=?〃+—+4,故Q(77?+《+4,—2々一/=),

所以IPQl=JU+4)+(-4々-六)=4八+3+2+/.....................................................................13分

令"5)="?+3+2+烏〈,力＞0),則〃'=：1一＞一4=加一37一2="?-2)(r+：1)2,

mmirr?nmm

易知函數(shù)"〈?”)在(0,2)上單調(diào)遞減，在(2,+8)上單調(diào)遞增，

所以“C7n)ms=u(2)=與，所以|PQl-=4xJ^=6相..........................................17分

19.解：(1)當(dāng)a=0時(shí),f(1)=-e，—?z,所以，(%)=6一"一1,故f(―l)=e—1,.....................................................2分

又“-1)=一e+1,

所以所求切線方程為；y—(―e+l)=(e~~1)(z+1)，即y=(e—1)2?.....................................................................4分

zxrf、_i__/、ae2r—(a+1)e*+l(ae*-1)(er-1)匚八

(2O)fz(i)=aer十er-Ca+1)=----------------=--------；-------，..............................................................5分

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