2024屆山東省青島市西海岸新區(qū)八年級數學第二學期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆山東省青島市西海岸新區(qū)八年級數學第二學期期末聯(lián)考試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.某農機廠一月份生產零件50萬個，第一季度共生產零件182萬個.設該廠二、三月份平均每月的增長率為x,那

么x滿足的方程是（）

A.50（1+x）2=182B.50+50（1+x）+50（1+x）2=182

C.50（l+2x）=182D.50+50（1+x）+50（l+2x）2=182

2.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,點E、F分別是AO、AD的中點，AB=6cm,BC=8cm,

則aAEF的周長是（）

A.14cmB.8cmC.9cmD.10cm

3.如圖，已知四邊形ABC。是平行四邊形，下列結論不正確的是（）

A.當AC=5。時，它是矩形B.當ACJ_3。時，它是菱形

C.當AO=OC時，它是菱形D.當/ABC=90。時，它是正方形

4.甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點集合，已知甲乙二人相距660米，二人同時出發(fā)，走了24分鐘

時，由于乙距離景點近，先到達等候甲，甲共走了30分鐘也到達了景點與乙相遇.在整個行走過程中，甲、乙兩人均

保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程V（米）與甲出發(fā)的時間》（分鐘）之間的關系如圖所示，下列說

法錯誤的是（）

A.甲的速度是70米/分B.乙的速度是60米/分

C.甲距離景點2100米D.乙距離景點420米

5.五根小木棒，其長度分別為7,15,20,24,25,現將它們擺成兩個直角三角形，如圖，其中正確的是（）

6.下列各式從左到右的變形中，是分解因式的是（）

A.m（a+b+c）-ma+mb+meB.x2+5x-x（x+5）

C.+5x+5=x（x+5）+5D.=—）

a

7.2019年6月7日是端午節(jié)，某幼兒園對全體小朋友愛吃哪種粽子做調查，以決定最終買哪種口味的粽子.下面的調

查數據最值得關注的是（）

A.眾數B.中位數C.平均數D.方差

JQ—m<0

8.若關于x的不等式組，的整數解共有4個，則加的取值范圍是（）

7—2x?l

A.6<m<7B.6<m<7C.6<m<7D.3<m<4

3

9.一元二次方程V9-y-z=0配方后可化為（）

A.0+；）[b-c-

10.下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、,乙、丙三個三角形和左側AABC全等的是（）

a/^\c/^\

72、/百\/乙薪

CbAaca

A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙

11.點P（2,4）關于x軸對稱的點的坐標是（）

A.（2,-4）B.（-2,-4）C.（2,4）D.（-2,4）

12.下列事件屬于必然事件的是（）

A.拋擲兩枚硬幣，結果一正一反

B.取一個實數x,x°的值為1

C.取一個實數同>0

D.角平分線上的點到角的兩邊的距離相等

二、填空題（每題4分，共24分）

13.若關于x的方程二匚-2=:匚會產生增根，則k的值為

x-33-x

14.把一個轉盤平均分成三等份，依次標上數字1、2、3,自由轉動轉盤兩次，把第一次轉動停止后指針指向的數字

記作x,把第二次轉動停止后指針指向的數字記作y,則x與y的和為偶數的概率為.

15.如圖所示，在口ABCD中，對角線AC,BD交于點0,0E〃BC交CD于E,若0E=3cm,則AD的長為

16.如圖，已知在AABC中，AB=AC,點D在邊BC上，要使BD=CD,還需添加一個條件，這個條件是

.（只需填上一個正確的條件）

17.每本書的厚度為0.62cm,把這些書摞在一起總厚度h（單位：cm）隨書的本數n的變化而變化，請寫出h關于n

的函數解析式.

11

18.如圖，直線y=Ax+Z?與y=§x交于A（3,1）與x軸交于B（6,0）,則不等式組0<kx+b<gx的解集為

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，BD是nABCD的對角線，AE_LBD于E,CF_LBD于F,求證：四邊形AECF為平行四邊形.

D

20.（8分）如圖，直線，”的表達式為y=-3x+3,且與x軸交于點5,直線”經過點A（4,0）,且與直線m交于點C

（f,-3）

（1）求直線〃的表達式.

（2）求AABC的面積.

（3）在直線〃上存在異于點C的另一點尸，使A48尸與AABC的面積相等，請直接寫出點尸的坐標是.

21.（8分）如圖，矩形ABC。的對角線AC、5。交于點。，CE//BD,DE//AC.

（1）證明：四邊形OCEO為菱形；

（2）若AC=4,求四邊形CODE的周長.

22.（10分）（定義學習）

定義:如果四邊形有一組對角為直角，那么我們稱這樣的四邊形為“對直四邊形”

（判斷嘗試）

在①梯形;②矩形:③菱形中，是“對直四邊形”的是哪一個.（填序號）

（操作探究）

在菱形ABCD中，AB=2,NB=60°,AE，BC于點E,請在邊AD和CD上各找一點F,使得以點A、E、C、F組成

的四邊形為“對直四邊形”，畫出示意圖，并直接寫出EF的長,

F在邊AD上時,F在邊CD上時,

EF的長為

（實踐應用）

某加工廠有一批四邊形板材，形狀如圖所示，若AB=3米，AD=1米，ZC=45°ZA=ZB=90°

.現根據客戶要求，需將每張四邊形板材進一步分割成兩個等腰三角形板材和一個“對直四邊形”板材，且這兩個等腰三

角形的腰長相等，要求材料充分利用無剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰長，

23.（10分）某市共有三個郊縣，各郊縣的人數及人均耕地面積如下表所示:

郊縣人數（萬人）人均耕地面積（公頃）

A200.15

B50.20

C100.18

求該市郊縣所有人口的人均耕地面積.（精確到0.01公頃）

x-23

24.（10分）（1）解分式方程：--+1=—

x—33—x

（2）解方程:3x2_8X+5=0

25.（12分）如圖，已知AABC三個頂點的坐標分別為A（-2,-1）,B（-3,-3）,C（-1,-3）.將AABC先向右

平移3個單位，再向上平移4個單位得到△ABC,在坐標系中畫出△ABC,并寫出△ABC各頂點的坐標.

26.如圖，已知AABC和aDEC都是等腰直角三角形，ZBAC=ZDEC=90。,C￡>=：3C連接AE.

(1)如圖(1),點D在BC邊上，連接AD,ED延長線交AD于點F,若AB=4,求4ADE的面積

(2)如圖2,點D在aABC的內部，點M是AE的中點，連接BD,點N是BD中點，連接MN,NE,求證MN，ME且

MN=ME.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

【解題分析】

設二、三月份平均每月的增長率為x,根據某農機廠一月份生產零件50萬個，第一季度共生產1萬個，可列出方程.

【題目詳解】

解：設二、三月份平均每月的增長率為x,則二月份生產零件50(1+x)個，三月份生產零件50(1+x)2個，則得：

50+50(1+x)+50(1+x)2=1.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查理解題意的能力，關鍵設出增長率，表示出每個月的生產量，以一季度的產量做為等量關系列出方程.

2、C

【解題分析】

利用勾股定理列式求出AC,再根據矩形的對角線互相平分且相等求出OA=OD=，AC,然后根據三角形的中位線平

2

行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF=』OD,再求出AF,AE,然后根據三角形的周長公式列式計算即可得解.

2

【題目詳解】

由勾股定理得，AC=yjAB2+BC2=A/62+82=10cm

???四邊形ABCD是矩形

11

.\OA=OD=-AC=-X10=5cm

22

?點E、F分另lj是AO、AD的中點

15

.,.EF=—OD=—cm

22

1

AF=—X8=4cm

2

15

AE=—OA=—cm

22

.?.△AEF的周長=*+4+*=9cm.

22

故選C.

【題目點撥】

本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，矩形的性質，勾股定理，熟記定理與性質是解題的

關鍵.

3、D

【解題分析】

根據已知及各個四邊形的判定對各個選項進行分析從而得到最后答案.

【題目詳解】

A.正確，對角線相等的平行四邊形是矩形；

B.正確，對角線垂直的平行四邊形是菱形；

C.正確，有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；

D.不正確，有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

故選D

【題目點撥】

此題考查平行四邊形的性質，矩形的判定，正方形的判定，解題關鍵在于掌握判定法則

4、D

【解題分析】

根據圖中信息以及路程、速度、時間之間的關系一一判斷即可.

【題目詳解】

420

甲的速度=丁=70米/分，故A正確，不符合題意；

設乙的速度為x米/分.則有，660+24x-70x24=420,

解得x=60,故B正確，本選項不符合題意，

70x30=2100,故選項C正確，不符合題意，

24x60=1440米，乙距離景點1440米，故D錯誤，

故選D.

【題目點撥】

本題考查一次函數的應用，行程問題等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題.

5、C

【解題分析】

欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.

【題目詳解】

A、72+242=252,152+202^242,(7+15)2+202^252,故A不正確；

B、72+242=252,15M0V242,故B不正確；

C、72+242=252,152+202=252,故C正確；

D、72+202^252,242+152^252,故D不正確，

故選C.

【題目點撥】

本題考查勾股定理的逆定理的應用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定

理加以判斷即可.勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足a?+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.

6、B

【解題分析】

A、是整式乘法，不符合題意；B、是因式分解，符合題意；C、右邊不是整式的積的形式，不符合題意；D、右邊不是

整式的積的形式，不符合題意，

故選B.

7、A

【解題分析】

幼兒園最值得關注的應該是哪種粽子愛吃的人數最多，即眾數.

【題目詳解】

解：由于眾數是數據中出現次數最多的數，故幼兒園最值得關注的應該是統(tǒng)計調查數據的眾數.

故選A.

【題目點撥】

此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數的意義.反映數據集中程度的統(tǒng)計量有平均數、中位

數、眾數等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當的運用.

8、B

【解題分析】

首先解不等式組，利用m表示出不等式組的解集，然后根據不等式組有4個整數解即可求得m的范圍.

【題目詳解】

解：［7—2xWl②，

解①得xVm,

解②得立1.

則不等式組的解集是l<x<m.

?.?不等式組有4個整數解，

???不等式組的整數解是1,4,5,2.

.\2<m<3.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查不等式組的解法及整數解的確定.求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大

小中間找，大大小小解不了.

9、D

【解題分析】

配方法的一般步驟：（1）把常數項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數

一半的平方.

【題目詳解】

一,3=

解：y~y~~o

故選：D.

【題目點撥】

本題考查一元二次方程的配方法，解題的關鍵是熟練運用配方法，本題屬于基礎題型.

10、B

【解題分析】

分析：根據三角形全等的判定方法得出乙和丙與AABC全等，甲與AABC不全等.

詳解：乙和AABC全等；理由如下：

在AABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS,

所以乙和AABC全等；

在AABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS,

所以丙和AABC全等；

不能判定甲與AABC全等；

故選B.

點睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:

AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須

是兩邊的夾角.

11、A

【解題分析】

根據關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數進行求解即可得.

【題目詳解】

由平面直角坐標系中關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數，可得：點p關于x軸的對稱點的坐標是

故選A.

【題目點撥】

本題考查了關于X軸對稱點的性質，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于X軸對稱的點，橫坐標相同,

縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐

標都互為相反數.

12、D

【解題分析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，據此判斷即可解答.

【題目詳解】

A、可能會出現兩正，兩反或一正一反或一反一正等4種情況，故錯誤，不合題意；

B、x應取不等于0的數，故錯誤，不合題意；

C、取一個實數。,同20,故錯誤，不合題意；

D、正確，屬于必然事件，符合題意；

故選：D.

【題目點撥】

本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下一

定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能

發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、-3

【解題分析】

-Vk

根據方程有增根可得x=3,把一12=「去分母后，再把x=3代入即可求出k的值.

x-33-x

【題目詳解】

?.?關于X的方程三-2=4會產生增根，

x-33-x

x-3=0,

x=3.

yk

把^-2=」匚的兩邊都乘以x-3得，

x-33-x

x-2（x-3）=-k,

把x=3代入，得

3=-k,

:.k=-3.

故答案為：-3.

【題目點撥】

本題考查的是分式方程的增根，在分式方程變形的過程中，產生的不適合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最簡

公分母等于0,不適合原分式方程，但是適合去分母后的整式方程.

9

【解題分析】

畫出樹狀圖得出所有等可能結果與兩數和為偶數的結果數，然后根據概率公式列式計算即可得解.

【題目詳解】

解：根據題意，畫出樹狀圖如下：

開始

x123

/K/N/N

y123123123

x±y234345456

一共有9種等可能情況，其中x與y的和為偶數的有5種結果，

.??X與y的和為偶數的概率為1,

故答案為：

【題目點撥】

本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比.

15>6cm.

【解題分析】

試題分析：由平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD交于點0,0E/7BC,可得0E是4ACD的中位線，根據三角形中位線

的性質，即可求得AD的長.

解：???四邊形ABCD是平行四邊形，

.*.0A=0C,AD//BC,

V0E/7BC,

???0E〃AD,

A0E是4ACD的中位線，

,:0E=3cm,

/.AD=20E=2X3=6(cm).

故答案為：6cm.

【點評】此題考查了平行四邊形的性質以及三角形中位線的性質.此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用.

16、AD±BC

【解題分析】

根據等腰三角形“三線合一”，即可得到答案.

【題目詳解】

?在中，AB=AC,AD1BC,

BD=CD.

故答案為：AD1BC.

【題目點撥】

本題主要考查等腰三角形的性質，掌握等腰三角形“三線合一”，是解題的關鍵.

17、h=0.62n

【解題分析】

依據這些書摞在一起總厚度〃（。機）與書的本數〃成正比，即可得到函數解析式.

【題目詳解】

每本書的厚度為0.62a”，

..?這些書摞在一起總厚度/?（cm）與書的本數〃的函數解析式為/i=0.62〃.

故答案為：丸=0.62〃.

【題目點撥】

本題主要考查了根據實際問題確定一次函數的解析式，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵.

18>3<x<l

【解題分析】

滿足不等式組0<kx+b<|x就是一次函數的圖象位于正比例函數的圖象的下方且位于x軸的上方部分x的取值范圍,

據此求解.

【題目詳解】

解：?.?與直線丫=:*交于點A,點B的坐標為（1,0）,

.?.不等式組0<kx+b<—x的解集為3<x<l.

3

故答案為3<xVL

【題目點撥】

本題考查了一次函數與一元一次不等式的問題，滿足不等式組0<kx+b<；x就是一次函數的圖象位于正比例函數的

圖象的下方且位于x軸的上方時x的取值范圍是解答本題的關鍵.

三、解答題(共78分)

19、見解析

【解題分析】

根據平行四邊形的性質可得到A3=CZ>,AB//CD,從而可得到根據AAS即可判定ZkAEB絲

由全等三角形的性質可得到AE=CF,再根據有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證出結論.

【題目詳解】

,/四邊形ABCD是平行四邊形，

：.AB=CD,AB//CD,

：.ZABE=ZCDF,

?：AE±BD,CF±BD,

：.ZAEB=ZCFD=90°,AE//CF,

在A4E5和ACV。中，

NAEB=NCFD

<ZABE=NCDF,

AB=CD

：.AAEB^ACFD(AAS),

：.AE=CF,

'：AE//CF,

???四邊形AECF是平行四邊形.

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的判定.熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵.

3

20、(1)n的表達式為y=萬%—6；(2)SAABC的面積是4.5；(3)P點坐標為(6,3).

【解題分析】

(1)把C點坐標代入直線m,可求得t,再由待定系數法可求得直線n的解析式；

(2)可先求得B點坐標，則可求得AB,再由C點坐標可求得△ABC的面積；

(3)由面積相等可知點P到x軸的距離和點C到y(tǒng)軸的距離相等，可求得P點縱坐標，代入直線n的解析式可求得P

點坐標.

【題目詳解】

(1)?.?直線m過C點，

.*.-3=-3t+3,解得t=2,

AC(2,-3),

設直線n的解析式為y=kx+b,

把A、C兩點坐標代入可得

4左+b=0

2k+b=-3)

1=1.5

解得

b=-6

直線n的解析式為y=1.5x-6；

(2)在y=-3x+3中,令y=0,可得0=-3x+3,解得x=l,

AB(1,0),且A(4,0),

/.AB=4-1=3,且C點到x軸的距離h=3,

.1.=gAB?/z=g義3x3=4.5SAABC=

(3)由點P在直線n上，故可設P點坐標為(x,1.5x-6),

*?*SAABC=SAABP,

，P到x軸的距離=3,

VC.P兩點不重合，

.IP點的縱坐標為3,

1.5x-6=3,解得x=6,

.??P點坐標為(6,3).

【題目點撥】

本題主要考查一次函數的應用，掌握兩直線的交點坐標滿足每條直線的解析式是解題的關鍵.

21、(1)見解析；(2)8

【解題分析】

(1)首先由CE〃BD,DE/7AC,可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據矩形的性質,

易得OC=OD,即可判定四邊形CODE是菱形，

(2)求出OC=OD=2,由菱形的性質即可得出答案.

【題目詳解】

(1)證明：VCE//BD,DE//AC,

二四邊形CODE為平行四邊形

又?.?四邊形ABCD是矩形

二OD=OC

四邊形CODE為菱形；

(2)解：?.?四邊形ABCD是矩形

/.OC=OD=-AC

2

又；AC=4

/.OC=2

由(1)知，四邊形CODE為菱形

二四邊形CODE的周長為=4OC=2x4=8.

【題目點撥】

考查了矩形的性質、菱形的判定與性質等知識，熟練掌握菱形的判定方法是解題的關鍵.

22、【判斷嘗試】②；【操作探究】EF的長為2,EF的長為四；【實踐應用】方案1：兩個等腰三角形的腰長都為孚

米.理由見解析，方案2：兩個等腰三角形的腰長都為2米.理由見解析，方案3：兩個等腰三角形的腰長都為6米,

理由見解析.方案4：兩個等腰三角形的腰長都為正米，理由見解析.

2

【解題分析】

［判斷嘗試］根據“對直四邊形”定義和①梯形;②矩形:③菱形的性質逐一分析即可解答.

［操作探究］由菱形性質和30°直角三角形性質即可求得EF的長.

［實踐應用］先作出“對直四邊形”，容易得到另兩個等腰三角形，再利用等腰三角形性質和勾股定理即可求出腰長.

【題目詳解】

解：［判斷嘗試］

①梯形不可能一組對角為直角;③菱形中只有正方形的一組對角為直角，②矩形四個角都是直角，故矩形有一組對角為

直角，為“對直四邊形”，

故答案為②，

［操作探究］

F在邊AD上時，如圖：

四邊形AECF是矩形,

，AE=CE,

又?.,AB=2,ZB^60°,AE±BC,

.,.BE=1,AE=5CE=AF=1,

在RtAAEF中，EF=y/AE-+AF2=2

EF的長為2.

F在邊CD上時，AF±CD,

/D

/\/

/>/

/

//上I///

tec

?.?四邊形ABCD是菱形，

/.AB=AD=2,ZB=ZD=60°,

XVAE1BC,

.,.ZBAE=ZBAF=30°,

.,.AE=AF=73，

VZBAD=120°,

:.ZEAF=60°,

.?.△AEF為等邊三角形，

/.EF=AF=AE=73

即：EF的長為若；

故答案為2,73.

［實踐應用］

方案1：如圖①，作DE，BC,EF，CD,則四邊形ABCD分為等腰FED、等腰FEC、“對直四邊形”ABED,其

中兩個等腰三角形的腰長都為—米.

2

BE

no①

理由：??,NA=NB=90°，???四邊形ABED為矩形，

DE=AB=3米，

；NC=45°，

，ADEC為等腰直角三角形，

.?.DE=EC=3米，

**,DC=3y/2米，

VEFICD,

二FD=FE=FC」DC=￡1米.

22

方案2：如圖②，作BE，DC,EF，BC,則四邊形ABCD分為等腰△FEB、等腰△FEC、“對直四邊形”ABED,其

中兩個等腰三角形的腰長都為2米.

闋②

理由：作DGLBC,由（1）可知DG=AB=GC=3米，BG=AD=1米，

.\BC=l+3=4米，

VZC=45°,BE±DC,

二ABEC為等腰直角三角形，

VEF1BC,

?*.FE=FB=FC=—BC=2米.

方案3：如圖③，作CD、BC的垂直平分線交于點E,連接ED、EB,則四邊形ABCD分為等腰△CED、等腰△CEB、

“對直四邊形”ABED,其中兩個等腰三角形的腰長都為石米.

國③

理由：連接CE,并延長交AB于點F,

???CD、BC的垂直平分線交于點E,，ED=EC=EB,.?./!=N2,Z3=Z4,

ZDEB=N6+N5=N1+N2+N3+N4=2Z1+2Z3=2(Z1+Z3)

=-2ZDCB=-2x45°=-90°.

連接DB,

DB=VAD2+AB2=V10，

VED=EB,

ABED為等腰直角三角形，

.?.ED=7^米，

二ED=EC=EB=百米.

方案4：如圖④，作DELDC,交AB于點E,AF1DE,

則四邊形ABCD分為等腰AAFE、等腰△AFD、“對直四邊形”BEDC,其中兩個等腰三角形的腰長都為二米.

2

理由：作DELDC,交AB于點E,可證NADE=45。，

■:ZDAE=90\

.?.△ADE為等腰直角三角形,

.\DE=0米，

作AFLDE,

二FE=FD=FA」DE=也米.

22

【題目點撥】

此題是四邊形綜合題，主要考查了新定義“對直四邊形”的理解和應用，矩形的判定和性質，勾股定理，正確作出圖形

是解本題的關鍵.

23、該市郊縣所有人口的人均耕地面積是0.17公頃.

【解題分析】

根據圖表中的數據計算出總的耕地面積以及總人數，作除法運算即可得出答案.

【題目詳解】

20x0.15+5x0.20+10x0.18

解:?0.17（公頃）

20+5+10

答：該市郊縣所有人口的人均耕地面積是0.17公頃.

【題目點撥】

本題考查的知識點是加權平均數，從圖表中得出相關的信息是解此題的關鍵.

24、(1)x=l(2)xi=—,X2=l

3

【解題分析】

(1)先把分式方程化為整式方程得到x-2+x-3=-3,然后解整式方程后進行檢驗確定原方程的解；

(2)利用因式分解法解方程.

【題目詳解】

解：(1)去分母得x-2+x-3=-3,

解得x=l,

經檢驗，原方程的解為x=l；

(2)(3x-5)(x-1)=0,

3x-5=0或x-1=0,

所以Xl=：,X2=l.

【題目點撥】

本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式

的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0